版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届北京市师达中学八年级数学第二学期期末统考模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
2
,小八一孙
1.到的结果是()
(2孙丫
1111
A.——B.一下工C.D.—
444x2x
2.如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,ZPCD=()
C.30°D.15°
3.如图,点V(XM,N(XN,JW)都在函数图象上,当0cxM时,()
A.yM<yNB.yM=yN
C.yM>yND.不能确定四与yz的大小关系
4.某校八(5)班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,最终
决定买哪些水果.下面的调查数据中您认为最值得关注的是()
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
5.将矩形纸片3®按如图所示的方式折叠,AE、所为折痕,ZBAB=30°,AB=y[3,折叠后,点C落在4?边上的
G处,并且点8落在园边上的3处.则初的长为()
ACiD
C.2D.273
6.京剧是中国的“国粹”,京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法•由于每个历史人物或某一种类型的人物
都有一种大概的谱式,就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样,所以称为“脸谱”•如图是京剧《华容道》中关羽的脸谱图案
•在下面的四个图案中,可以通过平移图案得到的是()
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
X-10123
y51-1-11
则该二次函数图象的对称轴为()
B.直线x=*3
A.y轴C.直线x=lD.直线x=—
22
8.如图,在口ABCD中,AB=6,AD=9,NBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG_LAE,垂足为
G,若BG=4&,则ACEF的面积是()
A.272B.0C.3后D.40
9.某次知识竞赛共有20道题,每答对一道题得10分,答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分,设她答对了x
道题,则根据题意可列不等式为()
A.10x-5(20-x)>90B.10x-5(20-x)>90
C.20xl0-5x>90D.20x10-5x>90
10.直线4与直线4:y=&x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式左逮+6>42%
的解为()
A.x>-lB.x<-lC.x<-2D.无法确定
11.下列命题中,假命题的是()
A.矩形的对角线相等
B.平行四边形的对角线互相平分
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
12.如图,在口ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中不一定成立的是()
A.AB/7CDB.OA=OCC.ZABC+ZBCD=180°D.AB=BC
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在RtAABC中,D是斜边AB的中点,AB=2,则CD的长为.
14.在平行四边形中,AE平分交边于E,O尸平分,ADC交边5c于凡若A£>=13,EF=5,
则.
15.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线>=好一2奴+〃的顶点在彳轴上,P(x,机),Q(x2,m)(%)<x2)是此
抛物线上的两点.若存在实数c,使得X1<c-3,且42c+3成立,则力的取值范围是.
16.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,
从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S]、邑、S3、…、
S”,则的值为.(用含〃的代数式表示,”为正整数)
17.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为
18.一组数据:-1,-2,0,1,2,则这组数据的方差为.
三、解答题(共78分)
19.(8分)图中折线A5C表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间f(分钟)之间的关系
图象.
(1)从图象知,通话2分钟需付的电话费是元;
(2)当仑3时求出该图象的解析式(写出求解过程);
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
20.(8分)如图,菱形ABC。的对角线AC、5。相交于点。,DE//AC,CE//BD,连接OE.
(1)求证:OE=CD;
(2)探究:当NABC等于多少度时,四边形OCEO是正方形?并证明你的结论.
21.(8分)如图1,4L3C。在平面直角坐标系xOy中,已知点4-1,0)、伏0,4)、C(3,2)、C(3,2),点G是对角线
AC的中点,过点G的直线分别与边A3、CD交于点E、F,点尸是直线E尸上的动点.
(1)求点。的坐标和S四边形BEFC的值;
(2)如图2,当直线E尸交x轴于点8(5,0),且S*AC=S四边形5E"时,求点尸的坐标;
(3)如图3,当直线E尸交x轴于点K(3,0)时,在坐标平面内是否存在一点。,使得以P、A、Q、C为顶点的四边形
是矩形?若存在,直接写出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.
22.(10分)如图,矩形的对角线AC、8。相交于点O,点E、尸在80上,OE=OF.
(1)求证:AE^CF.
(2)若48=2,ZAOD=120°,求矩形45a>的面积.
23.(10分)如图,在3x3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图(1)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y的值;
(2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
24.(10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点0与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐
标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.
(1)求直线DE的函数关系式;
(2)函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;
(3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.
25.(12分)如图,在AABC中,/。=90。,/63=20。,3。=7;线段是由线段AC绕点4按逆时针方向旋转
110°得到,AEFG是由AABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.
⑴求ND4E的大小.
⑵求。E的长.
26.为增强学生的身体素质,某校长年坚持全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将某班学生的立定跳远成绩
(精确到0.01米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右4个小组的频率分别是0.05,0.15,
0.30,0.35,第5小组的频数9.
(1)请将频数分布直方图补充完整;
(2)该班参加这次测试的学生有多少人?
(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
【解题分析】
由题意直接根据分式的基本性质进行约分即可得出答案.
【题目详解】
6s—移2__肛2_1
解:百一总产一IT
故选:C.
【题目点拨】
本题考查分式约分,熟练掌握分式的约分法则是解答此题的关键.
2、B
【解题分析】
连接BD交MN于P,,如图,利用两点之间线段最短可得到此时P,C+P,D最短,即点P运动到P,位置时,PC+PD最
小,然后根据正方形的性质求出NPPD的度数即可.
【题目详解】
连接BD交MN于P,,如图:
VMN是正方形ABCD的一条对称轴
;.P,B=P,C
:.P,C+PD=P,B+PD=BD
二此时P,C+P,D最短,即点P运动到P,位置时,PC+PD最小
1•点P,为正方形的对角线的交点
ZP,CD=45°.
故选B.
【题目点拨】
本题涉及了轴对称-最短路线问题及正方形的性质等知识点,关键是熟练掌握把两条线段的位置关系转换,再利用两点之
间线段最短或者垂线段最短来求解.
3、C
【解题分析】
利用图象法即可解决问题;
【题目详解】
解:观察图象可知:当0cxMc/时,yM>yN
故选:C.
【题目点拨】
本题考查反比例函数图象上的点的特征,解题的关键是读懂图象信息,学会利用图象解决问题,属于中考常考题型.
4、C
【解题分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.
【题目详解】
解:平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.
既然是为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,
故最值得关注的是众数.
故选:C.
【题目点拨】
此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、
众数各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
5、B
【解题分析】
试题分析:由三角函数易得3E,AE长,根据翻折和对边平行可得AAEG和ACECi为等边三角形,那么就得到EC长,
相加即可.
RE
在RthABE中,/64£=30。45=6,
:.BE=ABxtan3^°=l9AE=2,ZAEBi=ZAEB=60°9
•・•四边形A3CD是矩形
:.AD//BC,
:.ZCiAE=ZAEB=60°f
・・・A4£G为等边三角形,
同理ACGE也为等边三角形,
:.EC=ECi=AE=2f
:・BC=BE+EC=3,
故选B.
6、A
【解题分析】
结合图形,根据平移的概念进行求解即可得.
【题目详解】
解:根据平移的定义可得图案可以通过A平移得到,
故选A.
【题目点拨】
本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换•关键是要观察比较平移前后物体的位置.
7、D
【解题分析】
观察表格可知:当x=0和x=3时,函数值相同,对称轴为直线x=3=a.故选D.
22
8、A
【解题分析】
解:VAEWZBAD,
AZDAE=ZBAE;
又・・・四边形ABCD是平行四边形,
.•.AD/7BC,
:.ZBEA=ZDAE=ZBAE,
/.AB=BE=6,
VBG±AE,垂足为G,
,\AE=2AG.
在RtAABG中,VZAGB=90°,AB=6,BG=4&,
•••AG=JA^2_5G?=2,
/.AE=2AG=4;
SAABE=-AE«BG=-x4x40=842.
22
VBE=6,BC=AD=9,
/.CE=BC-BE=9-6=3,
/.BE:CE=6:3=2:1,
VAB/7FC,
/.△ABE^AFCE,
SAABEtSACEF=(BE:CE)2—4:1,则SACEF=_SAABE=2^2•
故选A.
【题目点拨】
本题考查L相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质,综合性较强,掌握相关性质定理正确推理论证是解题
关键.
9、B
【解题分析】
据答对题的得分:10x;答错题的得分:-5(20-x),得出不等关系:得分要超过1分.
【题目详解】
解:根据题意,得
10x-5(20-x)>1.
故选:B.
【题目点拨】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,要特别注意:答错或不答都扣5分,至少即大于或等于.
10、B
【解题分析】
如图,直线h:yi=kix+b与直线L:y2=k2X在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则求关于x的不等式kix+b>k2X
的解集就是求:能使函数yi=kix+b的图象在函数y2=k2X的上方的自变量的取值范围.
【题目详解】
解:能使函数yi=kix+b的图象在函数y2=k2X的上方的自变量的取值范围是x<-l.
故关于x的不等式kix+b>k2X的解集为:x<-l.
故选B.
11>D
【解题分析】
根据平行四边形,矩形,菱形和正方形的对角线进行判断即可.
【题目详解】
A、矩形的对角线相等,是真命题;
5、平行四边形的对角线互相平分,是真命题;
G对角线互相垂直平分的四边形是菱形,是真命题;
对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形,是假命题;
故选:D.
【题目点拨】
本题考查了从对角线来判断特殊四边形的方法:对角线互相平分的四边形为平行四边形;对角线互相垂直平分的四边
形为菱形;对角线互相平分且相等的四边形为矩形;对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.也考查了真命题
与假命题的概念.
12、D
【解题分析】
根据平行四边形的性质分析即可.
【题目详解】
解:由平行四边形的性质可知:
平行四边形对边平行,故A一定成立,不符合题意;
平行四边形的对角线互相平分;故5一定成立,不符合题意;
平行四边形对边平行,所以邻角互补,故C一定成立,不符合题意;
平行四边形的邻边不一定相等,只有为菱形或正方形时才相等,故。不一定成立,符合题意.
故选:D.
【题目点拨】
本题主要考查了平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键.
、填空题(每题4分,共24分)
13、1
【解题分析】
根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半解答.
【题目详解】
解:在RtaABC中,D是斜边AB的中点,
2.
故答案为:1.
【题目点拨】
本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.
14、4或9
【解题分析】
首先根据题意画出图形,可知有两种形式,第一种为AE与DF未相交,直接交于BC,第二种为AE与DF相交之后
再交于BC.此时根据角平分线的定义和平行四边形的性质找到线段直接的关系.
【题目详解】
(1)
AD
BEFC
如图:;AE平分NBAD
/.ZBAE=ZDAE
又;AD〃BC
.\ZDAE=ZBEA
即NBEA=NBEA
/.AB=BE
同理可得:DC=FC
又;AB=DC
;.BE=CF
,/BC=AD=13,EF=5
/.BE=FC=(BC-EF)4-2=(13-5)4-2=4
即AB=BE=4
⑵
;AE平分/BAD
:.ZBAE=ZDAE
又;AD〃BC
:.ZDAE=ZBEA
即NBEA=NBEA
,AB=BE
同理可得:DC=FC
X\"AB=DC
/.BE=CF
贝!]BE-EF=CE-EF
即BF=CE
而BC=AD=13,EF=5
;.BF=CE=(BC-EF)+2=(13-5)+2=4
.\BE=BF+EF=4+5=9
故AB=BE=9
综上所述:AB=4或9
【题目点拨】
本题解题关键在于,根据题意画出图形,务必考虑多种情况,不要出现漏解的情况.运用到的知识点有:角平分线的定
义与平行四边形的性质.
15、m>9
【解题分析】
由抛物线顶点在x轴上,可得函数可以化成y=a(x-力丫,即可化成完全平方公式,可得出b=/,原函数可化为
y=必—2依+4,将y=m带入可解得芭,吃的值用m表示,再将石<c-3,且々2c+3转化成PQ的长度比(c—3)
与(c+3)之间的距离大可得出只含有m的不等式即可求解.
【题目详解】
解:•••抛物线顶点在x轴上,
二函数可化为y=a(x-的形式,即可化成完全平方公式
;・可得:b=a?,
y=X2-lax+a2;
☆y=m,可得加=f—2公+标,由题可知m»0,
解得:=4m+a,x2=\[m-a;
/.线段PQ的长度为PQ=2^/m,
,.,王<c-3,且々2c+3,
PQNc+3-(c-3),
:.2\[m>6,
解得:m>9;
故答案为加上9
【题目点拨】
本题考查特殊二次函数解析式的特点,可以利用公式法求得a、b之间的关系,也可以利用顶点在x轴上的函数解析式
的特点来得出a、b之间的关系;最后利用PQ的长度大于c-3与c+3之间的距离求解不等式,而不是简单的解不等
式,这个是解题关键.
16、2吟
【解题分析】
由题意可知Sn是第2n个正方形和第(2n-l)个正方形之间的阴影部分,先由已知条件分别求出图中第1个、第2个、
第3个和第4个正方形的边长,并由此计算出Si、S2,并分析得到Sn与n间的关系,这样即可把Sn给表达出来了.
【题目详解】
,/函数y=x与x轴的夹角为45°,
二直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形,
VA(8,4),
...第四个正方形的边长为8,
第三个正方形的边长为4,
第二个正方形的边长为2,
第一个正方形的边长为1,
・・・,
第n个正方形的边长为2"、第(n-1)个正方形的边长为2"一2,
由图可知,Si=—xlxl+—x(l+2)x2--x(l+2)x2=—,
2222
S2=1X4X4+|X(4+8)X8-1X(4+8)X8=8,
•••9
由此可知5后第(2n-l)个正方形面积的一半,
•.•第(2n-l)个正方形的边长为
4-52n-22
ASn=2"=-x(2)=-x24A4=24„-5^
22
故答案为:24"-5.
【题目点拨】
通过观察、计算、分析得到:“(1)第n个正方形的边长为2"。(2)5『第(2n-l)个正方形面积的一半是正确
解答本题的关键.
17、(2,0)
【解题分析】
根据x轴上点的坐标特点解答即可.
【题目详解】
解:1•点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,
.•.点P的纵坐标是0,
m+l=0,解得,m=-l,
;.m+3=2,则点P的坐标是(2,0).
故答案为(2,0).
18、2
【解题分析】
先求出这组数据的平均数,再根据方差的公式计算即可.
【题目详解】
解:这组数据的平均数是:(-L2+0+1+2)+5=0,
则这组数据的方差为:0)2+(-2-0)2+(0-0)2+(1—0)2+(2—0)2]=2.
【题目点拨】
本题考查方差的定义:一般地设n个数据,xi,X2,…x.的平均数为元,则方差
西-可2+(々-可…+®一可2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
三、解答题(共78分)
19、(1)2.4(2)y=L5x—2.1(3)8.4
【解题分析】
(1)直接观察图像,即可得出t=2时,y=2.4,即通话2分钟需付的电话费是2.4元;
(2)通过观察图像,仑3时,y与t之间的关系是一次函数,由图像得知B、C两点坐标,设解析式,代入即可得解;
(3)把t=7直接代入(2)中求得的函数解析式,即可得出y=8.4,即通话7分钟需付的电话费是8.4元.
【题目详解】
解:(2)由图得B(3,2.4),C(5,5.4)
设直线BC的表达式为y=kx+b(k^0),
3k+b=2A
<5k+b=5A
二直线BC的表达式为y=L5x—2.1.
(3)把x=7代入y=L5x-2.1
解得y=8.4
【题目点拨】
此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解,熟练运用即可得解.
20、(1)见解析;(2)当/ABC=90°时,四边形OCEO为正方形,见解析.
【解题分析】
(1)先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出NCOD=90。,证明OCED是矩形,由
矩形的性质可得OE=DC;
(2)当NABC=90。时,四边形OCED是正方形,根据正方形的判定方法证明即可.
【题目详解】
解:(1)证明:VDE//AC,CE〃BD,
,四边形OCED是平行四边形,
•.•四边形ABCD是菱形,
,NCOD=90。,
二四边形OCED是矩形,
,OE=DG
(2)当NABC=90。时,四边形OCED是正方形,
理由如下:
•.,四边形ABCD是菱形,NABC=90。,
二四边形ABCD是正方形,
/.DO=CO,
又•四边形OCED是矩形,
二四边形OCED是正方形.
【题目点拨】
本题考查了菱形的性质,矩形的判定与性质,正方形的判定和性质,是基础题,熟记矩形的判定方法与菱形的性质是
解题的关键.
1711113一
21、(1)(2,-2),7;(2)点P的坐标为(—,—)或(---,一);(3)点P的坐标为(3,0)或(—1,2)或
3636
z132、一/78、
(----9---)或(---,—).
3333
【解题分析】
(1)根据平行线的性质可求点D的坐标,根据重心的定义可得S四边形BEFC=-SaABCD从而求解;
(2)分两种情况:①点P在AC左边,②点P在AC右边,进行讨论即可求解;
(3)先作出图形,再根据矩形的性质即可求解.
【题目详解】
解:(1)•.JABCD在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,0)、B(0,4)、C(3,2),
.•.点D的坐标为(2,-2),
.1111
••SOABCD=6X4xlx4-----X3X2xlx4x3x2=14,
2222
•••点G是对角线AC的中点,
._1_
S四边形BEFC=_SoABCD=7;
(2)I•点G是对角线AC的中点,
AG(1,1),
设直线GH的解析式为y=kx+b,
k+b=l
则4+6=0'
k=--
4
解得
,5
b~~
4
直线GH的解析式为y=-
244
①点P在AC右边,
1
SAACH=-x6x2=6,
2
,**SAPAC=S四边形BEFC,
717
l+4x—=—,
63
当x=g■时,y=-;x17,5_]_
---1---一,
346
171、
:•p(z—,);
36
②点P在AC左边,
%
由中点坐标公式可得P)s
*3T
1、T/1113、
综上所述,点P的坐标为--)或(----,—);
3636
k+b=\
设直线GK的解析式为y=kx+b,则{弘.go
,1
k=——
2
解得
3
b7=—
2
13
则直线GK的解析式为y=--x+-,
CPLAP时,点P的坐标为(3,0)或(-1,2);
CPLAC时,直线AC的解析式为y=;x+;,
直线CP的解析式为y=-2x+8,
132
故点P的坐标为(彳,--);
33
AP_LAC时,
78
同理可得点P的坐标为(-一,—);
33
1o978
综上所述,点P的坐标为(3,0)或(-1,2)或(一,-一)或(-一,—).
3333
【题目点拨】
本题考查四边形的综合题、矩形的性质、三角形和四边形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数
解析式,学会用方程的思想思考问题,属于中考压轴题.
22、⑴见解析;(2)473
【解题分析】
(1)由矩形的性质得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,ZABC=90°,证出OE=OF,由SAS证明△AOEgZkCOF,即
可得出AE=CF;
(2)证出aAOB是等边三角形,得出OA=AB=2,AC=2OA=4,在RtaABC中,由勾股定理求出BC=JA02_
22
=74-2=2A/3"即可得出矩形ABCD的面积•
【题目详解】
(1)证明:•.•四边形ABCD是矩形,
/.OA=OC,
在aAOE和△COF中,
OA=OC
<ZAOE=ZCOF,
OE=OF
/.△AOE^ACOF(SAS),
;.AE=CF;
(2)解:ZAOD=12Q°,
所以,NAOB=60。,
VOA=OC,OB=OD,AC=BD,
/.OA=OB,
/.△AOB是等边三角形,
,OA=AB=2,
;.AC=2OA=4,
在RtaABC中,BC="2_22=25
,矩形ABCD的面积=AB・BC=2x2/=473.
【题目点拨】
此题考查全等三角形的判定与性质,矩形的性质,解题关键在于利用勾股定理进行计算
23、(l)x=-l,y=l;(2)见解析.
【解题分析】
(1)根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”,列出方程组求解即可;
(2)进一步由和得出其它6个数填图.
【题目详解】
解:(1)由题意可列方程组
2%+y+4^y=:2+3+2x
2x+y+4y=2-3+4y
x=-1
解得।..
答:x=-l,y=l;
⑵
【题目点拨】
此题考查二元一次方程组的实际运用,理解题意中“各行、各列及对角线上三个数之和相等”从而列出关于x、y的二元
一次方程组,使问题得解.
24、(1)直线DE的函数关系式为:y=-x+8;(2)点F的坐标为;(4,4);m=;(3)18.
【解题分析】
试题分析:(1)由顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年知识竞赛-房地产公司设计类技术考试近5年真题集锦(频考类试题)带答案
- 2024年知识竞赛-互联网+国际贸易综合技能B2C模块知识竞赛考试近5年真题集锦(频考类试题)带答案
- 人教版数学八年级上册期末考试试题带答案
- 创新销售理念与实践培训
- 新生适应期辅导计划
- 富丽堂皇的皇家宫殿三篇
- 理性与感性在品牌传播中的平衡计划
- 学校班级年度工作安排计划
- 仓库智能化建设的未来展望计划
- 危机管理与销售策略调整培训
- 管道常用计算公式课件
- 【PPP案例】PPP合同解除后所签订的终止清算协议属于民商事合同
- 西师大版三年级数学上册《四 第1课时 两位数除以一位数的口算》教学课件PPT小学公开课
- 无痛宫腔镜检查日间手术临床路径及表单
- 《航空气象》课件4.3 气团和锋
- 企业、事业专职消防队训练内容及操作规程
- 中考课外古诗词鉴赏
- GB_T5235-2021 加工镍及镍合金牌号和化学成分(高清最新版)
- 康熙王朝全集下载地址
- 髋、膝、踝、肩、肘、腕关节穿刺图文详解
- 一年级写字课教案设计
评论
0/150
提交评论