2022-2023学年江苏省南通港闸区五校联考数学九年级上册期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图所示的工件的主视图是（）

2.下列命题是真命题的个数是（）.

①64的平方根是±8;

②Y=/,则。；

③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；

④三角形三边的垂直平分线交于一点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.关于抛物线y=3（x-1）2+2,下列说法错误的是（）

A.开口方向向上B.对称轴是直线x=l

C.顶点坐标为（1,2）D.当x>l时，y随x的增大而减小

4.一元二次方程x2+bx-2=0中，若b<0,则这个方程根的情况是（）

A.有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大

C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大

5.如图，在△0A8中，顶点O（0,0）,A（-3,4）,B（3,4）,将△045与正方形A5C。组成的图形绕点。逆时

针旋转，每次旋转90°,则第2019次旋转结束时，点。的坐标为（）

A.(3,-10)B.(10,3)C.(-10,-3)D.(10,-3)

6.抛物线y=-（x+l）2-2的顶点到x轴的距离为（）

A.-1B.-2C.2D.3

7.下列判断正确的是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.两组邻边相等的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

8.如图，在RtAPMN中，ZP=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,

点B、C（M）、N在同一直线上，令RtAPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至

点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与APMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是（）

9.二次函数了=以2+&+。的图象如右图所示，那么一次函数丫=区一。的图象大致是（）

y*

10.已知点（xi,yi）、（X2,y2）、（X3,yj）在反比例函数y二•一的图象上,当xiVx2VoeX3时，yi,yz,y3的大小关

x

系是（）

A.yi<yj<y2B.yz<yi<y3C.y3<yi<yzD.y3<yz<yi

11.在平面直角坐标系中，点（-2,6）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2,-6）B.（-2,6）C.（-6,2）D.（-6,2）

4_

12.如图，A,B是反比例函数尸一在第一象限内的图象上的两点，且A,B两点的横坐标分别是2和4,则AOAB

X

的面积是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（每题4分，共24分）

13.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20

名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表:

节水量/n?0・20.250.30.40.5

家庭数/个24671

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是ml

14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1«+1）与反比例函数y=—的图象相交于点42,3）和点3（%-1）,则关

x

于X的不等式kx+h>-的解集是.

X

15.如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2,此时他与水平地面的垂直距离为一米.

16.如图，AABC中，ZBAC=60,ZABC=45,AB=2y/2,。是线段8C上的一个动点，以AO为直径画。分

别交AB,AC于瓦厂连接EF,则线段EF长度的最小值为

17.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0),点3(0,1),作第一个正方形OAG用且点A在Q4上，点用在。8上,

点G在A3上；作第二个正方形AaG为且点&在4A上，点打在AG上，点G在AB上…，如此下去，其中G

纵坐标为,点Q的纵坐标为

18.若二次函数y=f-4x+〃的图象与x轴只有一个公共点，则实数〃=.

三、解答题(共78分)

4

19.(8分)如图，中，连接AC,ABA.AC,tan8=一，E、尸分别是8C,AO上的点，KCE=AF,连接EF

3

交AC与点G.

(1)求证：G为AC中点：

(2)EF±BC,延长EF交8A的延长线于“，若FV=4,求AG的长.

20.(8分)若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB，C'>,记旋转角为a.

(I)如图1,当a=60°时，求点C经过的弧CC’的长度和线段AC扫过的扇形面积；

(H)如图2,当a=45°时，BC与D'C'的交点为E,求线段D'E的长度；

(皿)如图3,在旋转过程中，若F为线段CB，的中点，求线段DF长度的取值范围.

图1图2图3

21.(8分)“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为

每条80元时，每月可售价100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，

则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元”为正整数)，每月的销售量为)，条.

(1)直接写出)'与》的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为卬元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800

元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

22.(10分)已知)'是x的反比例函数，下表给出了x与V的一些值.

X.・・-4-2-1134•••

y・・・-263•••

(1)求出这个反比例函数的表达式；

(2)根据函数表达式完成上表；

(3)根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象.

23.（10分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.

（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；

（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率.

24.（10分）2019年6月，习近平总书记对垃圾分类工作作出重要指示.实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，

关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.兴国县某校为培养学生垃圾分类的好习惯，在校园内摆放了几

组垃圾桶，每组4个，分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其它垃圾”（如下图，分别记为A、B、C、D）.

小超同学由于上课没有听清楚老师的讲解，课后也没有认真学习教室里张贴的“垃圾分类常识”，对垃圾分类标准不是

很清楚，于是先后将一个矿泉水瓶（简记为水瓶）和一张擦了汗的面巾纸（简记为纸巾）随机扔进了两个不同的垃圾

桶。说明：矿泉水瓶属于“可回收物”，擦了汗的面巾纸属于“其它垃圾”.

ABCD

（1）小超将矿泉水瓶随机扔进4个垃圾桶中的某一个桶，恰好分类正确的概率是；

（2）小超先后将一个矿泉水瓶和一张擦了汗的面巾纸随机扔进了两个不同的垃圾桶，请用画树状图或列表的方法，求

出两个垃圾都分类错误的概率.

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线＞=+如（加＞0）与x轴交于0,4两点，点8（0,-4）.

（1）当加=6时，求抛物线的顶点坐标及线段04的长度；

⑵若点A关于点B的对称点4恰好也落在抛物线上，求m的值.

26.如图1,已知直线“〃2,线段AB在直线右上，BC_L/|于点C,且AB=BC,P是线段8C上异于两端点的一

点，过点P的直线分别交4、4于点。、E(点A、E位于点8的两侧)，满足BP=BE，连接AP、CE.

(1)求证：△ABPwZCBE；

(2)连结A。、BD,3。与AP相交于点如图2,

①当袋=2时，求证：AP±BDi

BP

BeS

②当一=〃(〃>1)时，设AF8E的面积为S,A/ND的面积为5，APCE的面积为邑，求亍的值.

BP

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1,B

【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形.故选B.

2、C

【分析】分别根据平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质进行分析即可.

【详解】①64的平方根是±8,正确，是真命题；

②片=%则不一定可能。=一》；故错误；

③根据角平分线性质，三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；是真命题；

④根据三角形外心定义，三角形三边的垂直平分线交于一点，是真命题；

故选：C

【点睛】

考核知识点：命题的真假.理解平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质是关键.

3、D

【分析】开口方向由a决定，看a是否大于0,由于抛物线为顶点式，可直接确定对称轴与顶点对照即可，由于抛物

线开口向上，在对称轴左侧函数值随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大即可.

【详解】关于抛物线y=3(x-1)2+2,

a=3>0,抛物线开口向上，A正确，

x=l是对称轴，B正确，

抛物线的顶点坐标是(1,2),C正确，

由于抛物线开口向上，x<L函数值随x的增大而减小，x>l时，y随x的增大而增大，D不正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查抛物线的性质问题，由具体抛物线的顶点式抓住有用信息，会用二次项系数确定开口方向与大小，会求对称

轴，会写顶点坐标，会利用对称轴把函数的增减性一分为二，还要结合a确定增减问题.

4、B

【解析】先根据根的判别式得出方程有两个不相等的实数根，设方程x2+bx-2=0的两个根为c、d,根据根与系数的关

系得出c+d=-b,cd=-2,再判断即可.

【详解】x2+bx-2=0,

A=b2-4xlx(-2)=b2+8>

即方程有两个不相等的实数根，

设方程x2+bx-2=0的两个根为c、d,

则c+d=-b,cd=-2,

由cd=-2得出方程的两个根一正一负，

由c+d=-b和b<0得出方程的两个根中，正数的绝对值大于负数的绝对值，

故答案选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根的判别式及根与系数的关系.

5、C

【分析】先求出AB=1,再利用正方形的性质确定D(-3,10),由于2019=4X504+3,所以旋转结束时，相当于△OAB

与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转3次，由此求出点D坐标即可.

【详解】；4(-3,4),3(3,4),

.,.43=3+3=1.

,•,四边形45CD为正方形，

.".AZ)=AB=1,

.♦.0(-3,10).

,.,2019=4X504+3,

.•.每4次一个循环，第2019次旋转结束时，相当于△OAB与正方形A8C。组成的图形绕点。顺时针旋转3次，每次

旋转90。，刚好旋转到如图OA'B'C'D'的位置.

二点。的坐标为(-10,-3).

故选：C.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐

标.常见的是旋转特殊角度如：30°,45°,10°,90°,180°.

6、C

【分析】根据二次函数的顶点式即可得到顶点纵坐标，即可判断距x轴的距离.

【详解】由题意可知顶点纵坐标为：-2,即到x轴的距离为2.

故选C.

【点睛】

本题考查顶点式的基本性质，需要注意题目考查的是距离即为坐标绝对值.

7、A

【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.

【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误

C、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误

D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误

故选：A.

【点睛】

本题考查了特殊四边形(平行四边形、菱形、矩形、正方形)的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.

8、A

【解析】分析：在RtAPMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD

以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtAPMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，

(1)0<x<2；(2)2<x<4；(3)4<x<6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可.

详解：VZP=90°,PM=PN,

...NPMN=NPNM=45°,

由题意得：CM=x,

分三种情况：

①当gxW2时，如图1,

VZPMN=45°,

/.△MEC是等腰直角三角形，

此时矩形ABCD与APMN重叠部分是AEMC,

112

y=SAEMc=—CM»CE=­x；

22

故选项B和D不正确;

②如图2,

A

当D在边PN上时，过P作PF_LMN于F,交AD于G,

VZN=45°,CD=2,

ACN=CD=2,

ACM=6-2=4,

即此时x=4,

当2Vxa时,如图3,

矩形ABCD与APMN重叠部分是四边形EMCD,

过E作EF_LMN于F,

AEF=MF=2,

AED=CF=x-2,

Jy=S梯形EMCD=』CD'(DE+CM)=-X2X(X-2+X)=2X-2；

22

③当4VxW6时，如图4,

矩形ABCD与APMN重叠部分是五边形EMCGF,过E作EH±MN于H,

AEH=MH=2,DE=CH=x-2,

VMN=6,CM=x,

/.CG=CN=6-x,

DF=DG=2-(6-x)=x-4,

11911919

Jy=S梯形EMCD-S^FDG=-CD(DE+CM)-—DG~=—x2x(x-2+x)——(x—4)=-----+10x-18>

22222

故选项A正确;

故选：A.

点睛：此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的

路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用.

9、D

【分析】可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误.

b

【详解】解：由二次函数图象，得出a>0,-一>0,bVO,

2a

A、由一次函数图象，得aVO,b>0,故A错误；

B、由一次函数图象，得a>0,b>0,故B错误；

C、由一次函数图象，得aVO,b<0,故C错误；

D、由一次函数图象，得a>0,b<0,故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：

开口方向、对称轴、顶点坐标等.

10、C

【分析】根据反比例函数为y=-2,可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，进而得到

X

yi,yity3的大小关系.

【详解】解：•.•反比例函数为y=-3,

x

二函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，

又,.,xiVx2VoVX3,

/.yi>0,yz>0,yj<0,且yiVyz,

•*«y3<yi<y2»

故选：c.

【点睛】

本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.

11、A

【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.

【详解】解：点A(-2,6)关于原点对称的点的坐标是(2,-6),

故选：A.

【点睛】

本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键.

12>B

【解析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A,B两点的横坐标，求出A(1,1),B(4,1).再过A,B两

点分别作ACJLx轴于C,BD_Lx轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出SAAOC=SABOD=/x4=L根据S四媒

AODB二SAAQB+SABOD二SAAOC+S梯形ABDC,得出SAAOB=S梯形ABDC,利用梯形面积公式求出S梯形

ABDC=—(BD+AC)>CD=—x(1+1)xl=2,从而得出SAAOB=2.

22

4_

【详解】VA,B是反比例函数尸一在第一象限内的图象上的两点，

x

且A,B两点的横坐标分别是1和4,

・••当x=l时，y=l,BPA(1,1),

当x=4时，y=l,即B(4,1),

如图，过A,B两点分别作AC_Lx轴于C,BD，x轴于D,

贝！JSAAOC=SABOD=—x4=l,

2

"•"S四边形AODB二SAAOB+SABOD二SAAOC+S梯形ABDC，

SAAOB=S梯形ABDC,

梯形ABDC=g(BD+AC)・CD=gx(1+1)xl=2,

••SAAOB=2,

k

【点睛】本题考查了反比例函数y=2(左声0)中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面

X

积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与

k的关系为S=g|k|是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、130

【解析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答.

【详解】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：

(0.2x2+0.25x4+0,3x6+0.4x7+0.5x1)+20=0.325(m3),

因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：

400x0.325=130(m3),

故答案为130.

【点睛】

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数.

14、-6VxV0或x>2；

【解析】观察一次函数和反比例函数图象，一次函数比反比例函数高的部分就是所求.

【详解】解：本题初中阶段只能用数形结合，由图知-6Vx<0或x>2；

点睛：利用一次函数图象和反比例函数图象性质数形结合解不等式：

mrn

形如式履+〃——>0不等式，构造函数%="+/?,%=—，如果y>力,找出y比力，高的部分对应的工的

XX

值,x<乂，找出y比%，低的部分对应的x的值.

15、V5

【分析】设BC=x,则AB=2x,再根据勾股定理得到x2+(2x)2=52,再方程的解即可.

【详解】如图所示：设BC=x,则AB=2x,依题意得：

x2+(2x)2=52

解得x=亚或x=-布(舍去).

故答案为：V5.

【点睛】

考查了解直角三角形，解决本题的关键是构造直角三角形利用勾股定理得出.

16、G

【详解】解：如图，连接。£。尸，过。点作垂足为H

VABAC=60，•••NEOF=2ZBAC=120.

由VOE=OF,；.ZOEF=NOFE=30.

而OH1EF,则EF=2EW.

在RfAEO”中，EH=OEcosNOEH=®OE,

2

:.EF=瓜）E.

所以当OE最小即.0半径最小时，线段所长度取到最小值,

故当A。，3c时，线段E/长度最小.

在R/A4D3中，AD=ABsinZB=—-272=2,

2

则此时。的半径为1,

•••EF=y[3OE=y/3.

故答案为：6

【分析】先确定直线AB的解析式，然后再利用正方形的性质得出点Ci和C2的纵坐标，归纳规律，然后按规律求解

即可.

【详解】解：设直线AB的解析式y=kx+b

则有:件"=°,解得：

b=l

b=l

所以直线仍的解析式是：y=-^x+l

设Cl的横坐标为X,则纵坐标为y=—4x+l

•.,正方形OAiCiBi

hx=]=3-6

•"•x=y,即》=——-A+1»解得.732

31H------

3

...点Ci的纵坐标为匕巨

2

同理可得：点C2的纵坐标为

故答案沏¥

【点睛】

本题属于一次函数综合题，主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式、正方形的性质、一次函数图象上点的坐

标特点等知识，掌握数形结合思想是解答本题的关键.

18、1.

【解析】】解：y=x2-lx+n41>a=l,b=-1,c=n,b2-lac=16-ln=0,解得”=1.故答案为1.

三、解答题（共78分）

19、（1）见解析；（2）?

4

【分析】（1）欲证明FG=EG,只要证明AAFGgZkCEG即可解决问题；

AC4FHCEAC4

（2）先根据等角的三角函数得tanB==tanZHAF=-=-----,贝1]AF=CE=3,由cosNC='-='——-,可得

AB3AFCGBC5

结论.

【详解】解：（D证明：•••四边形ABCD为平行四边形,

.,.AD/7BC,

...NFAG=NECG,

在AAFG和ACEG中,

ZFAG=ZECG

<NAGF=NCGE,

AF=CE

.,.△AFG^ACEG(AAS),

，AG=CG,

••.G为AC中点；

(2)解：VEF±BC,AD〃BC,

.*.AF±HF,NHAF=NB,

.,.ZAFH=90°,

AC4FH

RtAAFH中，tanB=-----=tanZHAF=—=-----，

AB3AF

.AC_4

••—9

BC5

VFH=4,

AAF=CE=3,

八…/CEAC4

RtACEG中，cosNC=-----=-----=—，

CGBC5

34

•.•—_—9

CG5

,15

•0•AG=CG=—.

4

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，三角函数等知识，(1)解题的关键是正确寻找全等三角形

解决问题，(2)利用三角函数列等式是解题的关键.

20、(I)12n；(II)D'E=6血-6；(IH)ly/2TWDFW1&+1.

【分析】(I)根据正方形的性质得到AD=CD=6,ND=90。，由勾股定理得到AC=60,根据弧长的计算公式和

扇形的面积公式即可得到结论；

(U)连接BC\根据题意得到B在对角线A。上,根据勾股定理得到AC，=y/AB2+BC'2=6狡，求得BC，=6夜

-6,推出ABC，E是等腰直角三角形，得到C，E=J^BC=12-60,于是得到结论；

(m)如图1,连接DB,AC相交于点O,则O是DB的中点，根据三角形中位线定理得到FO=!AB，=L推出F

2

在以O为圆心，1为半径的圆上运动，于是得到结论.

【详解】解：(I)•••四边形ABCD是正方形，

，AD=CD=6,ZD=90°,

；.\C=6y[2，

•边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB，CD,

...NCAC'=60°,

•••cc的长度=6。,万x6-=2近小线段AC扫过的扇形面积=如三鱼空=12兀;

180360

(II)解：如图2,连接BC,

•旋转角NBAB，=45。，NBAD，=45。，

.♦.B在对角线AC，上，

•.'B'C'=AB'=6,

在RtAABC，中，AC=ylAB2+BC2=60，

.,.BU=60-6,

•.•NC'BE=1800-NABC=90°,NBC'E=90°-45°=45°,

...ABCT是等腰直角三角形，

,,

.*.CE=V2BC=12-6A/2>

.,.D%=CD-EC，=6-(12-60)=60-6；

图2

（m）如图1,连接DB,AC相交于点O,

则O是DB的中点，

•；F为线段BO的中点，

.*.FO=-AB,=1,

2

；.F在以O为圆心，1为半径的圆上运动，

•••DO=1夜，

.,.DF最大值为l、6+l,DF的最小值为1夜-1,

；.DF长的取值范围为1血-1<DF<1V2+1.

B

Bf

/

DA

图3

【点睛】

本题考查了旋转的综合题，正方形性质，全等三角形判定与性质，三角形中位线定理.(卬)问解题的关键是利用中位

线定理得出点P的轨迹.

21、(1)y=-5x+500；(2)当销售单价为70元时，最大利润4500元；(3)销售单价定为60元.

【分析】(1)根据降价1元，销量增加5条，则降价(80-力元，销量增加5(80-x)件，即可得出关系式；

(2)根据总利润=每条利润X销量，可建立函数关系式，再根据二次函数最值的求法得到最大利润；

(3)先求出利润为(3800+200)元时的售价，取符合题意的价格即可.

【详解】解：⑴由题意可得：^=100+5(80-%)

整理得y=-5x+500

(2)w=(x-40)(-5x+500)

=-5x2+700%-20000

=-5(X-70)2+4500

a=—5<0

当x=70时，w最大值=4500

即当销售单价为70元时，最大利润4500元.

(3)由题意，得：

-5(x-70)2+4500=3800+200

解得：苞=60,%=80

抛物线开口向下，对称轴为直线x=70

,当604x480时，符合该网店要求

而为了让顾客得到最大实惠，故x=6()

当销售单价定为60元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，熟练掌握销售问题的等量关系建立二次函数模型是解题的关键.

22、(1)y=~；(2)见解析；(3)见解析

X

【分析】(1)将X=Ly=6代入反比例函数解析式即可得出答案；

(2)根据(1)求出的解析式分别代入表中已知的数据求解即可得出答案；

(3)根据(2)中给出的数据描点连线即可得出答案.

【详解】解：(1)・・万是x的反比例函数

、几k

・••设y=一

x

:当x=l时，y=6

A6=k

二这个反比例函数的表达式为y=9.

x

(2)完成表格如下:

X・・・-32.・・

y.・・-1.5-3-621.5…

(3)这个反比例函数的图象如图:

【点睛】

本题考查的是反比例函数，比较简单，需要熟练掌握画函数图像的方法.

23、(1)一；(2)—

23

【分析】(D根据等可能事件的概率公式，即可求解；

(2)根据题意，列出表格，可知：总共有12种等可能的情况，摸出颜色相同的情况有4种，进而即可求解.

21

【详解】(1)P(«»»)=—=—；

42

(2)列表分析如下(同色用“，异色用"X”表示)：

白1白2红1红2

白1VXX

白2VXX

红1XXV

红2XXV

41

：.P(两次摸到同色球)=一=一.

123

【点睛】

本题主要考查等可能事件的概率，掌握列表法和概率公式，是解题的关键.

17

24、(1)-；(2)—

412

【分析】(1)根据概率公式即可得答案；

(2)画出树状图，可得出总情况数和两个垃圾都分类错误的情况数，利用概率公式即可得答案.

【详解】(1)•••共有4组，每组4个桶，

共有16个桶，

•.•分类正确的有4个桶，

41

二分类正确的概率为一=一.