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第第页23.(本题满分7分)清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌,逾三百万字,是后人研究唐诗的重要资源.小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异.下面给出了部分信息:a.《全唐诗》中,李白和杜甫分别有896和1158首作品:b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表:频数词语诗人昚风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014根据以上信息,回答下列问题:(1)补全条形统计图:(2)在与“风”相关的词语中,李白最常使用的词语是,大约每首诗歌中就会出现一次该词语(结果取整数),而杜甫最常使用的词语是;(3)李白常用“风”表达喜悦,而杜甫常用“风”表达悲伤.请你通过分析说明与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见还是在杜甫的诗歌中更常见.24.(本题满分8分)如图,AB为⊙O的直径,点C和点D为⊙O上AB异侧的两点,连接DC交AB于点F,点E在DC延长线上,连接BE,∠CBE=∠BDC.(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)若点C为EF的中点,BC=6,⊙O的半径为5.求AF的长.25.(本题满分8分)如图,抛物线C1:y=−12(1)求抛物线C₁的表达式:(2)以点O为位似中心,在x轴上方将△ABC放大为原来的2倍后得到△A'B'C',且△A'B'C'和△ABC(本题满分10分)(1)如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AC和BD是两条对角线,∠ABD=30°,、过点A作AC的垂线交CD的延长线于点E.求BCDE(2)炎热的夏天即将到来,水上乐园成为亲子游玩的好去处.某开发公司将在一片浅水湖建造一个大型的水上乐园,并同时开发三条水上商业步行街.如图②,四边形ABCD是项目开发的雏形图,其中A,B,D是三条步行街的入口.AC,BC,DC分别是通向水上乐园C的三条步行街(三条街道宽度相同).根据仪器测量BD的长约2+6千米,∠ABD=30°,∠ADB=45°.同时根据设计要求还要满足∠BCD=75°..由于招商类型与环境设计的不同,预计AC段每月平均每千米的租金收入是10万元,BC段每月平均每千米的租金收入是答案选择:1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.B填空:9.-410.11.12.-2013.解答:14.…………3分…………5分15.…………2分…………4分则不等式组的解集为…………5分16.…………3分…………5分17.解:如图,点即为所求.…………4分∴如图所示,点D为所求作的点.…………5分法二:作AC中垂线法三:作∠DCA=∠A18.证明:在和中,…………4分…………5分19.(1)由题意得,甲恰好参加的是“半程马拉松”的概率是.故答案为:.…………1分(2)将“全程马拉松”“半程马拉松”两种项目分别记为,,画树状图如下:共有8种等可能的结果,其中“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的结果有:(A,A,A),(B,B,B)两种,“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率为.…………5分y(1)C(2,1)D(-2,-1)…………2分yxo…………3分xo(2)…………5分21.(1)样本容量为4÷8%=50,∴a=50×12%=6,b=×100%=16%,故答案为:6、16%;…………2分(2)…………3分(3)(人).…………6分22.过E作EG⊥BF于G∵DE//BC,∴△ABC∽△ADE,∴,∴,…………2分∵AF⊥BC,EG⊥BC,∴∠CFA=∠CGE=90°,∵∠ECG=∠ACF,∵∠ECG=∠ACF,∴△ACF∽△ECG,…………4分∴=,即=,解得:AF=100,∴桥AF的长度为100米.…………6分23.解:(1)设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤,则从乙蔬菜棚调运蔬菜斤,得,解得,乙蔬菜棚调运蔬菜:1000-400=600(斤,答:从甲蔬菜棚调运了400斤、从乙蔬菜棚调运了600斤蔬菜;………4分(2),即………6分∵-0.4<0∴W随x的增大而减小,………7分当时,W最小,W最小值为3680元,………8分答:从甲蔬菜棚调运蔬菜800斤,从乙蔬菜棚调运蔬菜200斤总费用最省.24.解:(1)与相切于点,………2分………4分(2)连接,是直径,点E是的中点,,………6分的直径的长为.………8分25.解:(1)抛物线,的最高点坐标为(3,2),点A(6,1)在抛物线上,,,………2分抛物线,当时,;………4分(2)嘉嘉在x轴上方2m的高度上,且到点A水平距离不超过0.9m的范围内可以接到沙包,此时,接到沙包的位置坐标范围是(5.1,2)(6.9,2),当经过(5.1,2)时,解得:n=5.5,当经过(6.9,2)时,解得:n=6.9,………6分∴5.5≤n≤6.9,………7分∵n为整数,∴n=6………8分25.(1)………2分(2)解:作△ABC的外接圆O',当圆O'与x轴相切时,此时∠ACB最大,理由如下:在x轴上取异于点C一点C',连接BC交圆O'于点M,连接AC',BC、AC,………3分连接OC,作O'H⊥y轴,可证四边形O'HOC为矩形.………5分
(3)将C向右平移20个单位至C',作点C'关于x轴对称点C'',连接BC'',C'C'',C''M交x轴于点B',
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