版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年哈尔滨市中考数学全真模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是()A.85° B.105° C.125° D.160°2.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()A. B. C. D.3.下列计算或化简正确的是()A. B.C. D.4.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()A. B. C.5 D.5.一次函数的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为,当电压为定值时,I关于R的函数图象是()A. B. C. D.7.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()A.﹣5 B. C. D.78.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是()A. B.C. D.9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%10.观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.化简:①=_____;②=_____;③=_____.12.如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=度.13.如图,的半径为,点,,,都在上,,将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合,则的长为_____.(结果保留)14.如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为cm.15.如图,在等腰中,,点在以斜边为直径的半圆上,为的中点.当点沿半圆从点运动至点时,点运动的路径长是________.16.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…,它们的横坐标依次为2,4,6,8,…分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1+S2+S3+…+Sn=_____(用含n的代数式表示)三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,圆O的半径为3,并且∠CAB=30°,求AD的长.18.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,且,过点O作OE⊥AC于点E⊙O的切线AF交OE的延长线于点F,弦AC、BD的延长线交于点G.(1)求证:∠F=∠B;(2)若AB=12,BG=10,求AF的长.19.(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证:BF=CD;(2)连接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=,求平行四边形ABCD的周长.20.(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.21.(8分)问题提出(1).如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°,则四边形ABCD的面积为_;问题探究(2).如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=22,BC=3,在AD、CD上分别找一点E、F,使得△BEF的周长最小,作出图像即可.22.(10分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是.23.(12分)如图所示,PB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在PC上,∠P=30°,D为弧BC的中点.(1)求证:PB=BC;(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.24.如图1,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=1,连接DE、CD,点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点,连接MP、PN、MN.(1)求证:△PMN是等腰三角形;(2)将△ADE绕点A逆时针旋转,①如图2,当点D、E分别在边AC两侧时,求证:△PMN是等腰三角形;②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时,请直接写出此时BD的长.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】
首先求得AB与正东方向的夹角的度数,即可求解.【详解】根据题意得:∠BAC=(90°﹣70°)+15°+90°=125°,故选:C.【点睛】本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.2、D【解析】试题分析:因为规定,所以,所以x=,经检验x=是分式方程的解,故选D.考点:1.新运算;2.分式方程.3、D【解析】解:A.不是同类二次根式,不能合并,故A错误;B.
,故B错误;C.,故C错误;D.,正确.故选D.4、D【解析】解:设△ABP中AB边上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB•h=AB•AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE就是所求的最短距离.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值为.故选D.5、B【解析】
由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限,所以不经过第二象限【详解】解:∵,∴函数图象一定经过一、三象限;又∵,函数与y轴交于y轴负半轴,
∴函数经过一、三、四象限,不经过第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质,要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响6、C【解析】
根据反比例函数的图像性质进行判断.【详解】解:∵,电压为定值,∴I关于R的函数是反比例函数,且图象在第一象限,故选C.【点睛】本题考查反比例函数的图像,掌握图像性质是解题关键.7、C【解析】
把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式,再将A(3,m)代入,可求得m.【详解】把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得,解得所以,一次函数解析式y=x+1,再将A(3,m)代入,得m=×3+1=.故选C.【点睛】本题考核知识点:考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.8、B【解析】
首先设文学类图书平均每本的价格为x元,则科普类图书平均每本的价格为1.2x元,根据题意可得等量关系:学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,根据等量关系列出方程,【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,可得:故选B.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.9、D【解析】设第一季度的原产值为a,则第二季度的产值为,第三季度的产值为,则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.10、C【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故本选项正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、455【解析】
根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】①原式=4;②原式==5;③原式==5,故答案为:①4;②5;③5【点睛】本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型.12、120【解析】
如图,∵a∥b,∠2=80°,∴∠4=∠2=80°(两直线平行,同位角相等)∴∠3=∠1+∠4=40°+80°=120°.故答案为120°.13、.【解析】
根据题意先利用旋转的性质得到∠BOD=120°,则∠AOD=150°,然后根据弧长公式计算即可.【详解】解:∵扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合,
∴∠BOD=120°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°,
∴的长=.
故答案为:.【点睛】本题考查了弧长的计算及旋转的性质,掌握弧长公式l=(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R)是解题的关键.14、5【解析】分析:∵AF是∠BAD的平分线,∴∠BAF=∠FAD.∵ABCD中,AB∥DC,∴∠FAD=∠AEB.∴∠BAF=∠AEB.∴△BAE是等腰三角形,即BE=AB=6cm.同理可证△CFE也是等腰三角形,且△BAE∽△CFE.∵BC=AD=9cm,∴CE=CF=3cm.∴△BAE和△CFE的相似比是2:1.∵BG⊥AE,BG=cm,∴由勾股定理得EG=2cm.∴AE=4cm.∴EF=2cm.∴EF+CF=5cm.15、π【解析】
取的中点,取的中点,连接,,,则,故的轨迹为以为圆心,为半径的半圆弧,根据弧长公式即可得轨迹长.【详解】解:如图,取的中点,取的中点,连接,,,∵在等腰中,,点在以斜边为直径的半圆上,∴,∵为的中位线,∴,∴当点沿半圆从点运动至点时,点的轨迹为以为圆心,为半径的半圆弧,∴弧长,故答案为:.【点睛】本题考查了点的轨迹与等腰三角形的性质.解决动点问题的关键是在运动中,把握不变的等量关系(或函数关系),通过固定的等量关系(或函数关系),解决动点的轨迹或坐标问题.16、10﹣【解析】
过点P1、点Pn+1作y轴的垂线段,垂足分别是点A、B,过点P1作x轴的垂线段,垂足是点C,P1C交BPn+1于点D,所有的阴影部分平移到左边,阴影部分的面积之和就等于矩形P1ABD的面积,即可得到答案.【详解】如图,过点P1、点Pn+1作y轴的垂线段,垂足分别是点A、B,过点P1作x轴的垂线段,垂足是点C,P1C交BPn于点D,则点Pn+1的坐标为(2n+2,),则OB=,∵点P1的横坐标为2,∴点P1的纵坐标为5,∴AB=5﹣,∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2(5﹣)=10﹣,故答案为10﹣.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)CD与圆O的位置关系是相切,理由详见解析;(2)AD=.【解析】
(1)连接OC,求出OC和AD平行,求出OC⊥CD,根据切线的判定得出即可;(2)连接BC,解直角三角形求出BC和AC,求出△BCA∽△CDA,得出比例式,代入求出即可.【详解】(1)CD与圆O的位置关系是相切,理由是:连接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠CAB,∵∠CAB=∠CAD,∴∠OCA=∠CAD,∴OC∥AD,∵CD⊥AD,∴OC⊥CD,∵OC为半径,∴CD与圆O的位置关系是相切;(2)连接BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90°,∵圆O的半径为3,∴AB=6,∵∠CAB=30°,∴∵∠BCA=∠CDA=90°,∠CAB=∠CAD,∴△CAB∽△DAC,∴∴∴【点睛】本题考查了切线的性质和判定,圆周角定理,相似三角形的性质和判定,解直角三角形等知识点,能综合运用知识点进行推理是解此题的关键.18、(1)见解析;(2).【解析】
(1)根据圆周角定理得到∠GAB=∠B,根据切线的性质得到∠GAB+∠GAF=90°,证明∠F=∠GAB,等量代换即可证明;(2)连接OG,根据勾股定理求出OG,证明△FAO∽△BOG,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可.【详解】(1)证明:∵,∴.∴∠GAB=∠B,∵AF是⊙O的切线,∴AF⊥AO.∴∠GAB+∠GAF=90°.∵OE⊥AC,∴∠F+∠GAF=90°.∴∠F=∠GAB,∴∠F=∠B;(2)解:连接OG.∵∠GAB=∠B,∴AG=BG.∵OA=OB=6,∴OG⊥AB.∴,∵∠FAO=∠BOG=90°,∠F=∠B,∴△FAO∽△BOG,∴.∴.【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.19、(1)证明见解析;(2)12【解析】
(1)由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAF=∠BFA,即可得出AB=BF;(2)由题意可证△ABF为等边三角形,点E是AF的中点.可求EF、BF的值,即可得解.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD,∠FAD=∠AFB又∵AF平分∠BAD,∴∠FAD=∠FAB∴∠AFB=∠FAB∴AB=BF∴BF=CD(2)解:由题意可证△ABF为等边三角形,点E是AF的中点在Rt△BEF中,∠BFA=60°,BE=,可求EF=2,BF=4∴平行四边形ABCD的周长为1220、(1)2、45、20;(2)72;(3)【解析】分析:(1)根据A等次人数及其百分比求得总人数,总人数乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)画出树状图,由概率公式即可得出答案.详解:(1)本次调查的总人数为12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°,(3)画树状图,如图所示:共有12个可能的结果,选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个,故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)=.点睛:此题主要考查了列表法与树状图法,以及扇形统计图、条形统计图的应用,要熟练掌握.21、(1)3,(2)见解析【解析】
(1)易证△ABD≌△CBD,再利用含30°的直角三角形求出AB、BD的长,即可求出面积.(2)作点B关于AD的对称点B’,点B关于CD的对应点B’’,连接B’B’’,与AD、CD交于EF,△AEF即为所求.【详解】(1)∵AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∴△ABD≌△CBD(HL)∴∠ADB=∠CDB=∠ADC=30°,∴AB=∴S△ABD==∴四边形ABCD的面积为2S△ABD=(2)作点B关于AD的对称点B’,点B关于CD的对应点B’’,连接B’B’’,与AD、CD交于EF,△BEF的周长为BE+EF+BF=B’E+EF+B’’F=B’B’’为最短.故此时△BEF的周长最小.【点睛】此题主要考查含30°的直角三角形与对称性的应用,解题的关键是根据题意作出相应的图形进行求解.22、(1)画图见解析,(2,-2);(2)画图见解析,(1,0);【解析】
(1)将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,如图所示,找出所求点坐标即可;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,如图所示,找出所求点坐标即可.【详解】(1)如图所示,画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是(2,-2);(2)如图所示,以B为位似中心,画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是(1,0),故答案为(1)(2,-2);(2)(1,0)【点睛】此题考查了作图-位似变换与平移变换,熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键.23、(1)见解析;(2)菱形【解析】试题分析:(1)由切线的性质得到∠OBP=90°,进而得到∠BOP=60°,由OC=BO,得到∠OBC=∠OCB=30°,由等角对等边即可得到结论;(2)由对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明即可.试题解析:证明:(1)∵PB是⊙O的切线,∴∠OBP=90°,∠POB=90°-30°=60°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.∵∠POB=∠OBC+∠OCB,∴∠OCB=30
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 淮阴师范学院《体育舞蹈专项理论与实践A》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 淮阴师范学院《世界近代史》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 淮阴师范学院《客源国概况》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 淮阴师范学院《绩效管理》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 淮阴师范学院《小学课堂观察》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 稽核技巧课件教学课件
- 淮阴工学院《室内设计及原理》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 淮阴师范学院《Python语言程序设计》2023-2024学年期末试卷
- DB6110-T 58-2024《马铃薯病虫害防控技术规程》
- 二年级(上)口算训练(13-16)
- (新版)糖尿病知识竞赛考试题库300题(含答案)
- 《创意改善生活》课件 2024-2025学年湘美版(2024)初中美术七年级上册
- CHT 1027-2012 数字正射影像图质量检验技术规程(正式版)
- 《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2023
- 教学成果奖培育思考
- 河北省廊坊市药品零售药店企业药房名单目录
- 铁科研微机控制直通式电空制动系统
- 毕业设计(论文)叉车液压系统设计
- 研发项目立项管理流程总体思路.doc
- 室内装饰装修工程施工组织设计方案(完整版)
- 榆林市第十二中学第二个五年发展规划
评论
0/150
提交评论