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文档简介

2022届新疆沙湾县中考数学猜题卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在0.3,﹣3,0,﹣这四个数中,最大的是()A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣2.估算的值是在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间3.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.4.在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处……,如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n=1,2,3,……,则x1+x2+……+x2018+x2019的值为()A.1 B.3 C.﹣1 D.20195.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是()A. B. C. D.6.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是()A. B.C. D.7.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,﹣4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为()A.6 B.8 C.10 D.128.下列代数运算正确的是()A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3•x2=x59.在平面直角坐标系中,函数的图象经过()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限10.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是()A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(﹣,0),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C圆心C的坐标是_____.12.如图,ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.13.若式子有意义,则x的取值范围是_____.14.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为___________.15.分式方程=1的解为_____16.如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案,则第4个图案中有__________白色纸片,第n个图案中有__________张白色纸片.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知BC=1.(1)若M为AC的中点,求CF的长;(2)随着点M在边AC上取不同的位置,①△PFM的形状是否发生变化?请说明理由;②求△PFM的周长的取值范围.18.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=1.求抛物线的函数表达式.当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.19.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.20.(8分)在2018年韶关市开展的“善美韶关•情暖三江”的志愿者系列括动中,某志愿者组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种书包若干个送给贫困山区的学生,已知每个甲种书包的价格比每个乙种书包的价格贵10元,用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同,求甲、乙两种书包每个的价格各是多少元?21.(8分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+1.求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.22.(10分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了

名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为

度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市九年级学生有8000名,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的九年级学生约有多少人?23.(12分)先化简,再求值:,其中满足.24.如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E,连接CE,过D作DFAB于点F,∠BCD=2∠ABD.(1)求证:AB是☉O的切线;(2)若∠A=60°,DF=,求☉O的直径BC的长.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可【详解】∵-3<-<0<0.3∴最大为0.3故选A.【点睛】本题考查实数比较大小,解题的关键是正确理解正数大于0,0大于负数,正数大于负数,本题属于基础题型.2、C【解析】

求出<<,推出4<<5,即可得出答案.【详解】∵<<,∴4<<5,∴的值是在4和5之间.故选:C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是得出<<,题目比较好,难度不大.3、C【解析】

由∠A是公共角,利用有两角对应相等的三角形相似,即可得A与B正确;又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可得D正确,继而求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.【详解】∵∠A是公共角,∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时,△ADB∽△ABC(有两角对应相等的三角形相似),故A与B正确,不符合题意要求;当AB:AD=AC:AB时,△ADB∽△ABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似),故D正确,不符合题意要求;AB:BD=CB:AC时,∠A不是夹角,故不能判定△ADB与△ABC相似,故C错误,符合题意要求,故选C.4、C【解析】

根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x+x+…+x;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果.【详解】解:根据平面坐标系结合各点横坐标得出:x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为:1,﹣1,﹣1,3,3,﹣3,﹣3,5;∴x1+x2+…+x7=﹣1∵x1+x2+x3+x4=1﹣1﹣1+3=2;x5+x6+x7+x8=3﹣3﹣3+5=2;…x97+x98+x99+x100=2…∴x1+x2+…+x2016=2×(2016÷4)=1.而x2017、x2018、x2019的值分别为:1009、﹣1009、﹣1009,∴x2017+x2018+x2019=﹣1009,∴x1+x2+…+x2018+x2019=1﹣1009=﹣1,故选C.【点睛】此题主要考查规律型:点的坐标,解题关键在于找到其规律5、C【解析】试题分析:根据三视图的意义,可知俯视图为从上面往下看,因此可知共有三个正方形,在一条线上.故选C.考点:三视图6、D【解析】根据邻补角的定义可知:只有D图中的是邻补角,其它都不是.故选D.7、B【解析】

根据勾股定理得到OA==5,根据菱形的性质得到AB=OA=5,AB∥x轴,求得B(-8,-4),得到E(-4,-2),于是得到结论.【详解】∵点A的坐标为(﹣3,﹣4),∴OA==5,∵四边形AOCB是菱形,∴AB=OA=5,AB∥x轴,∴B(﹣8,﹣4),∵点E是菱形AOCB的中心,∴E(﹣4,﹣2),∴k=﹣4×(﹣2)=8,故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题的关键.8、D【解析】

分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可.【详解】解:A.(x+1)2=x2+2x+1,故A错误;B.(x3)2=x6,故B错误;C.(2x)2=4x2,故C错误.D.x3•x2=x5,故D正确.故本题选D.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式,熟练掌握他们的定义是解题的关键.9、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限,取决于k和b.当k>0,b>O时,图象过一、二、三象限,据此作答即可.【详解】∵一次函数y=3x+1的k=3>0,b=1>0,∴图象过第一、二、三象限,故选A.【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限,取决于x的系数和常数项.10、B【解析】当腰长是2cm时,因为2+2<5,不符合三角形的三边关系,排除;当腰长是5cm时,因为5+5>2,符合三角形三边关系,此时周长是12cm.故选B.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、(,)【解析】

连接AB,OC,由圆周角定理可知AB为⊙C的直径,再根据∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度数,在Rt△COD中,解直角三角形即可解决问题;【详解】连接AB,OC,∵∠AOB=90°,∴AB为⊙C的直径,∵∠BMO=120°,∴∠BAO=60°,∴∠BCO=2∠BAO=120°,过C作CD⊥OB于D,则OD=OB,∠DCB=∠DCO=60°,∵B(-,0),∴BD=OD=在Rt△COD中.CD=OD•tan30°=,∴C(-,),故答案为C(-,).【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值,根据题意画出图形,作出辅助线,利用数形结合求解是解答此题的关键.12、50度【解析】

由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′,即可得△ACB≌△A′B′C′,则可得∠A'=∠BAC,△AA'C是等腰三角形,又由△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,即可求得∠A'、∠B'AB的度数,即可求得∠ACB'的度数,继而求得∠B'CB的度数.【详解】∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到,∴△ACB≌,∴∠A′=∠BAC,AC=CA′,∴∠BAC=∠CAA′,∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°,∴∠BAC=∠CAA′=65°,∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°,∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°,∴∠B′CB=90°−40°=50°.故答案为50.【点睛】此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.13、x≥﹣2且x≠1.【解析】由知,∴,又∵在分母上,∴.故答案为且.14、1.738×1【解析】

解:将1738000用科学记数法表示为1.738×1.故答案为1.738×1.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数,掌握科学计数法的计数形式,难度不大.15、x=0.1【解析】分析:方程两边都乘以最简公分母,化为整式方程,然后解方程,再进行检验.详解:方程两边都乘以2(x2﹣1)得,8x+2﹣1x﹣1=2x2﹣2,解得x1=1,x2=0.1,检验:当x=0.1时,x﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0,当x=1时,x﹣1=0,所以x=0.1是方程的解,故原分式方程的解是x=0.1.故答案为:x=0.1点睛:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.16、133n+1【解析】分析:观察图形发现:白色纸片在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可.详解:∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张,第3图案中有白色纸片3×3+1=10张,∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张,故答案为:13、3n+1.点睛:考查学生的探究能力,解题时必须仔细观察规律,通过归纳得出结论.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)CF=;(2)①△PFM的形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由见解析;②△PFM的周长满足:2+2<(1+)y<1+1.【解析】

(1)由折叠的性质可知,FB=FM,设CF=x,则FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,根据FM2=CF2+CM2,构建方程即可解决问题;(2)①△PFM的形状是等腰直角三角形,想办法证明△POF∽△MOC,可得∠PFO=∠MCO=15°,延长即可解决问题;②设FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,可得△PFM的周长=(1+)y,由2<y<1,可得结论.【详解】(1)∵M为AC的中点,∴CM=AC=BC=2,由折叠的性质可知,FB=FM,设CF=x,则FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,FM2=CF2+CM2,即(1﹣x)2=x2+22,解得,x=,即CF=;(2)①△PFM的形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下:由折叠的性质可知,∠PMF=∠B=15°,∵CD是中垂线,∴∠ACD=∠DCF=15°,∵∠MPC=∠OPM,∴△POM∽△PMC,∴=,∴=,∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF,∴∠AEM=∠CMF,∵∠DPE+∠AEM=90°,∠CMF+∠MFC=90°,∠DPE=∠MPC,∴∠DPE=∠MFC,∠MPC=∠MFC,∵∠PCM=∠OCF=15°,∴△MPC∽△OFC,∴,∴,∴,∵∠POF=∠MOC,∴△POF∽△MOC,∴∠PFO=∠MCO=15°,∴△PFM是等腰直角三角形;②∵△PFM是等腰直角三角形,设FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,∴△PFM的周长=(1+)y,∵2<y<1,∴△PFM的周长满足:2+2<(1+)y<1+1.【点睛】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.18、(1);(2)当t=1时,矩形ABCD的周长有最大值,最大值为;(3)抛物线向右平移的距离是1个单位.【解析】

(1)由点E的坐标设抛物线的交点式,再把点D的坐标(2,1)代入计算可得;

(2)由抛物线的对称性得BE=OA=t,据此知AB=10-2t,再由x=t时AD=,根据矩形的周长公式列出函数解析式,配方成顶点式即可得;

(3)由t=2得出点A、B、C、D及对角线交点P的坐标,由直线GH平分矩形的面积知直线GH必过点P,根据AB∥CD知线段OD平移后得到的线段是GH,由线段OD的中点Q平移后的对应点是P知PQ是△OBD中位线,据此可得.【详解】(1)设抛物线解析式为,当时,,点的坐标为,将点坐标代入解析式得,解得:,抛物线的函数表达式为;(2)由抛物线的对称性得,,当时,,矩形的周长,,,,当时,矩形的周长有最大值,最大值为;(3)如图,当时,点、、、的坐标分别为、、、,矩形对角线的交点的坐标为,直线平分矩形的面积,点是和的中点,,由平移知,是的中位线,,所以抛物线向右平移的距离是1个单位.【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点.19、(1)证明见解析(2)3【解析】

(1)连接,由为的中点,得到,等量代换得到,根据平行线的性质得到,即可得到结论;(2)连接,由勾股定理得到,根据切割线定理得到,根据勾股定理得到,由圆周角定理得到,即可得到结论.【详解】相切,连接,∵为的中点,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴直线与相切;方法:连接,∵,,∵,∴,∵是的切线,∴,∴,∴,∵为的中点,∴,∵为的直径,∴,∴.方法:∵,易得,∴,∴.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,切线的判定和性质,圆周角定理,勾股定理,平行线的性质,切割线定理,熟练掌握各定理是解题的关键.20、每件乙种商品的价格为1元,每件甲种商品的价格为70元【解析】

设每件甲种商品的价格为x元,则每件乙种商品的价格为(x-10)元,根据数量=总价÷单价结合用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论.【详解】解:设每件甲种商品的价格为x元,则每件乙种商品的价格为(x﹣10)元,根据题意得:,解得:x=70,经检验,x=70是原方程的解,∴x﹣10=1.答:每件乙种商品的价格为1元,每件甲种商品的价格为70元.【点睛】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是:根据数量=总价÷单价,列出分式方程.21、(1)W1=﹣x2+32x﹣2;(2)该产品第一年的售价是16元;(3)该公司第二年的利润W2至少为18万元.【解析】

(1)根据总利润=每件利润×销售量﹣投资成本,列出式子即可;(2)构建方程即可解决问题;(3)根据题意求出自变量的取值范围,再根据二次函数,利用而学会设的性质即可解决问题.【详解】(1)W1=(x﹣6)(﹣x+1)﹣80=﹣x2+32x﹣2.(2)由题意:20=﹣x2+32x﹣2.解得:x=16,答:该产品第一年的售价是16元.(3)由题意:7≤x≤16,W2=(x﹣5)(﹣x+1)﹣20=﹣x2+31x﹣150,∵7≤x≤16,∴x=7时,W2有最小值,最小值=18(万元),答:该公司第二年的利润W2至少为18万元.【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程或函数解决问题.22、(1)560;(2)54;(3)详见解析;(4)独立思考的学生约有840人.【解析】

(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可;(2)由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果;(3)求出“讲解题目”的学生数,补全统计图即可;(4)

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