基于“问题-争鸣”理念下的高中数学教学实践与研究

【摘要】新课程改革强烈要求课堂教学的高效和以学生为主的深度学习，本文根据笔者的教学改革实验总结出“问题—争鸣”教学理念，并结合经典教学案例予以阐述。“问题—争鸣”教学理念通过提炼核心问题引发师生、生生进行辩论、争鸣，创新教学方式，关注学生的学习体验，注重学生的自主探究意识和知识的生成过程，激发了高中生学习数学的潜能。【关键词】问题；争鸣；高效课堂；教学改革一、研究背景与缘起高中数学课堂“满堂灌”“填鸭式”现象普遍存在，新课改下的高中数学教学要求突出“学生为主体，教师为主导”，于是又出现了数学教学中“满堂问”“满堂探”的热烈局面，但教学效果并不理想。高中数学课堂教学缺乏行之有效的理念和模式，没有教学理念的指导，教师困，学生惑，自然难以实现高效课堂。［1］新课改下的高中数学教学不能再是教师“一言堂”的模式，必须以学生为学习的主体，发挥学生的主动性，使得学生的综合素质得到全面提升。高效课堂应是师与生、生与生思想不断碰撞的阵地，在整个过程中学生的认知与体验不断加深，生成智慧的数学课堂［2］。笔者顺应新课改的浪潮，提出了高中数学“问题—争鸣”教学理念，在追求课堂教学的高效上进行了大量的实践与研究，通过课堂教学改革，创新教学方式，引导学生进行自主、合作、探究式学习，关注学生的主体性和学生学习体验，强化教学情境设计，积极培育学生的核心素养。二、核心概念界定本文所涉“问题”，是指在高中数学课堂教学中需要重点解释或阐明的数學概念和题目，是串通一节课各个教学环节的主要手段，是通过师生互动可以解决的矛盾和疑难。“争鸣”主要是指在高中数学课堂教学中，教师事先创设有效的教学情境，学生在课堂中自主、合作、探究学习，最终由学生和教师就一节课中的核心问题展开讨论、争辩，从而使得数学问题得以高效解决，核心数学思想得以深度渗透。争鸣是重视学生学习体验的直接标志。三、“问题—争鸣”教学理念的基本内涵（一）问题意识一堂有意义的高中数学课应该是以问题为主线的课，自始至终都围绕一个数学核心问题展开探究，以问题串的形式组织教学的各个环节。课堂上促进师生互动的主要方式是课堂提问，问题的设计直接影响着课堂互动的效果。［3］核心问题源自教学内容，是教学内容的“筋骨”，是课堂的“眼睛”。［4］问题意识就是一种研究意识，是一种科学探究精神，带着问题学习，才能引起学生的认知冲突。不同的学生可能会产生不同的数学问题，对同一节数学内容而言，教师只要认真对待，每一次上课的经历都会产生新的问题。当然，创设的问题情境一定要贴近生活实际，让学生通过认真分析问题，能对相关信息进行数学抽象，千万不能为了夺人眼球而故弄玄虚。（二）争鸣意识争鸣是指因观点不同在政治或学术等问题上展开激烈辩论［5］，它既包括观点上的对立、认识上的分歧，也包括实践中的反复［6］。面对同一个高中数学教学内容，不同的教师有不同的教学方法，不同的学生对数学知识的理解方式和深度也不尽相同。在数学课堂中，如果所有学生整齐划一，都以教师的思路和理解方式领悟数学知识，那将是一堂缺乏思考的课。数学课堂要充分调动学生的学习积极性，发挥学生学习的热情，让学生真正成为学习的主人。学生只有进入学习的状态，才会产生各种各样的问题，才会尝试解决问题，从自问、反问、设问、互问等角度出发，对数学内容产生自我的判断和领悟。学生有充足的时间进行思考、交流和表达争鸣，可以有效避免课堂教学中教师的思维代替学生的思维，一个学生的思维代替全班学生思维的现象。四、“问题—争鸣”教学理念下高中数学课堂教学成效笔者自提出“问题—争鸣”教学理念以来，于2017年2月至2021年6月，在同年级不同层次的班级之间积极开展个体实验和团队实验。通过对数学课堂教学过程中学生的各种表现（包括课堂发言、学生提问、探究能力、运算能力、表达能力、合作意识）和考试成绩等的纵横向比较分析，发现采用“问题—争鸣”教学理念的班级（以下简称“实验班”）的学生整体数学思维水平较未采用“问题—争鸣”教学理念的班级（以下简称“对照班”）的学生有较大的进步。实验班的学生主动参与课堂教学的热情较对照班有明显增长，适应数学课堂教学的能力也远超对照班的学生。实验班的学生的数学思维能力和数学基本运算能力总体均高于对照班的学生。“问题—争鸣”教学理念融讨论互动与科学思考于一体，关注学生真实学情和学习体验，注重学生的自主探究意识和知识的生成过程，创新教学方式，激发了高中学生学习数学的潜能，对实施教学改革、落实立德树人根本任务具有一定的推动作用。五、“问题—争鸣”教学理念的基本模式及典型案例分析（一）争鸣问题的提炼在高中数学课堂中，需要有核心问题做引领，但并非所有数学问题都需要争鸣，教学时需要区分核心问题和非核心问题。找到关键问题，从中提炼出有价值的争鸣问题是第一要务。可以尝试从以下几个方面入手：（1）对数学概念教学中学生容易产生歧义或者模糊不清的地方予以重点梳理与提炼，可以设置一些概念辨析问题、干扰项目、挖空填空等，让学生进行辨析和解答。（2）对经典例题不同视角解答的方法与过程进行问题提炼，鼓励学生一题多解，多解归一，追本溯源。（3）对一节课的重难点知识进行核心问题的设置，如重点的关键是什么，知识产生的背景有哪些，难点难在哪个环节，如何转化难点等。（4）对一些开放性和探索性的问题设置争鸣的问题，让学生各抒己见。（5）对与科技发展、文化生活紧密联系的数学内容设置争鸣的问题，让学生进一步理解数学对现实生活的重要意义。（二）引导学生争鸣的步骤首先，师生共同明确问题的内涵，就一个关键问题所涉及的基本概念、范围、已有条件等进行梳理与再现。其次，按照班级人数合理分组讨论（一般4人一组），讨论结束后请各小组代表发言，将本组核心观点予以通报。最后，教师整理并汇总班级各个小组讨论形成的所有结果，并在全班进行进一步的讨论与延伸。（三）争鸣的范围与内容一般而言，争鸣前需要学生明确以下几个方面：问题的条件是什么，通过这些条件能猜到什么，如何对条件进行有效转化。在争鸣的过程中，教师应始终关注和设定争鸣的范围和内容，要考虑推理的依据是什么，可以得到哪些结论，所得结论能不能推广等。争鸣结束后还要进一步探讨所得结论有何延伸或应用。（四）争鸣的方式表达争鸣的方式可以是多种多样的，教师应鼓励学生积极思考，充分展现每位学生的思维过程。通常有以下较为有效的争鸣方式：学生的独立思考，小组合作讨论，小组与小组之间的辩论等。（五）典型案例分析六、小结从以上四个案例可以看出，采用“问题—争鸣”教学理念可以提升教学效果，尤其是给高中数学中重要而又抽象的概念（如函数的概念）的教学带来了极大的便利。问题是数学的心脏，设置一些经典问题，让学生去思考、探索和交流，学生才能在不知不觉中认识概念，掌握概念的核心和本质。［8］在课堂教学中，教师要善于捕捉那些稍纵即逝的契机，作为优化教学行为的生长点，以问题产生问题，引发学生