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文档简介

06.受迫振动、共振“龙洗”一.固有振动1.固有振动:没有外力干预情况下的振动称为固有振动振动的周期叫固有周期振动的频率叫固有频率注意:固有振动的周期或频率与振幅无关二.阻尼振动问题:倘若振动系统受到外力作用,它将如何运动?例如摆动的秋千、弹簧振子、单摆能一直振动下去吗?答:不会,实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅会逐渐减小,有些转化为内能:比如单摆,有些是能量向外传递出去,比如音叉。二.阻尼振动1.阻尼振动:振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动(振动中受到阻尼的作用)2.振动图像:如下图注意:阻尼振动周期频率不变,因为周期与振幅无关。三.受迫振动问题:阻尼振动会停下来,那如何才能让振动一直持续下去呢?答:最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去。1.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。2.驱动力:作用在振动物体上的周期性外力例如:机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动,都是受迫振动。问题1:受迫振动的频率与什么因素有关呢?3.受迫振动的频率:实验表明物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。问题2:受迫振动的振幅与什么因素有关呢?4.受迫振动的振幅:做受迫振动时,驱动力的频率与物体的固有频率相差越小,受迫振动的振幅越大;当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅达到最大。横轴:表示驱动力的频率纵轴:表示受迫振动的振幅图象的意义:f驱=f固,振幅最大f驱、f固相差越大,振幅越小三.共振1.共振:当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振。三.共振2.声音的共振叫共鸣:声音的共振三.共振共鸣箱:用在乐器上三.共振3.生活中的共振现象①.有一农场农妇,习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭,可当她有一次吹笛时,居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死,惊讶之余,她到自己的果园吹了几个小时,一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净,究其原因,还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。②.洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后,电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来,在这个过程中,洗衣机的振动剧烈程度有变化,其中有一阵子最剧烈,试分析这一现象。三.共振3.生活中的共振现象③.微波炉加热原理:食物中水分子的振动频率约为2500MHz,具有大致相同频率的电磁波称为“微波”。微波炉加热食品时,炉内产生很强的振荡电磁场,使食物中的水分子作受迫振动,发生共振,将电磁辐射能转化为内能,从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热,极大地提高了加热效率。三.共振3.生活中的共振现象④.1940年11月7日美国Tocama悬索桥因风共振而坍塌20200505虎门大桥共振三.共振3.生活中的共振现象⑤.1831年,一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时,由于马蹄节奏整齐,桥梁发生共振而断裂。步队过桥共振致桥梁断裂4.共振的应用与防止利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;弦乐器中的共鸣箱、无线电中的电谐振,加热用的微波炉,医院核磁共振,超声波碎石机,工业上的共振筛,女高音唱歌使玻璃杯振动而碎裂。防止共振时,应使驱动力的频率与物体的固有频率不同,而且相差越大越好。军队过桥时要便步走,火车过桥时要放慢速度,机器运转时为了防止共振要调节转速或者在振动物体底座加防振垫,装修剧场、房屋时使用吸声材料等例1.如图所示演示装置,一根张紧的水平绳上挂着四个单摆,让b摆摆动,其余各摆也摆动起来,可以发现()A.各摆摆动的周期均与b摆相同B.a摆摆动周期最短C.c摆摆动周期最长D.c摆振幅最大A例2.如图所示是一个单摆的共振曲线,求:(1)单摆的摆长L(g取9.8m/s2)(2)若摆长减小,共振曲线的峰将怎样移动?为什么?例3.汽车的车身是装在弹簧上的,如果这个系统的固有周期是0.5s,汽车在一条起伏不平的路上行驶,路上各凸起处大约都是相隔8m,汽车以多大速度行驶时,车身上下颠簸得最剧烈?例4.如图所示,是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触,发现b钢片振幅最大,则电动机转速为_________r/min,a、b、c、d此时振动频率为___________。360060Hz例5.把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就

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