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4.2课时1指数函数的概念通过具体实例，了解指数函数的实际背景，并抽象概括出指数函数的概念.问题1随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？通过对表格的观察可以发现，A地景区游客人次的变化基本不变，每年可近似看作10万人次；B地景区游客人次每年都在增长，但年增长量与经过年数之间无法进行定量刻画.观察图像可以发现；A地年增长量成线性增长，年增长量与经过年数间的关系可近似用一次函数刻画.B地年增长量成非线性增长，仍然无法定量刻画年增长量与经过年数间的关系.追问1：当我们无法通过表格定量刻画两地游客人次的变化规律时，能否作出游客人次的变化的图像，根据图像并结合年增加量，说明两地游客人次的变化规律?追问2：无法利用年增长量来刻画B地景区游客人次的变化情况，能否换一个别的量试试，能换别的什么量呢？追问3：年增长量是对相邻两年的数据做减法运算而得到的，如果对相邻两年的数据做除法运算呢？请同学们用计算器算一算.

运算结果显示：B地景区的游客人数每年都以相同的增长率增长.即：B地景区的游客人数变化近似于指数增长.注：增长率相同的变化方式，称为指数增长.追问4：请你对运算结果进行分析，你有什么发现？

追问1：生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按大约每经过5730年衰减为原来的一半，那么每年的衰减率是多少?

问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？

注：本例的衰减率为常数，这种衰减率为常数的变化方式，称为指数衰减

例2.（1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A、B两地旅游收入变化情况.（2）在问题2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？

这说明，约在2011年3月之前，A地收入比B地收入高，但差距渐渐减少，之后，B地收入比A地多且差距渐渐增大.

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