粤教版高中物理必修二第3章万有引力定律单元测试2（含答案）

20222023学年新教材粤教版（2019）高中物理必修二第3章万有引力定律单元测试一．选择题（共12小题）1．9月17日下午1：35神舟十二号载人飞船返回舱安全降落东风着陆场。在神舟十二号飞船和空间站分离之后，一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度和降落，距离长达近70万公里，这一过程被叫做制动离轨阶段，高度会由400公里下降到100多公里，飞船会通过调姿、制动、减速等操作从原飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行的周期为T，并由此圆轨道经过调整进入近地点离地面高度为0.6h的椭圆轨道。则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为（）（地球半径为9h，参考数据：9.83＝941.192；＝0.97）A．0.97T B．0.94T C．0.95T D．0.96T2．下列说法正确的是（）A．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动 B．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 C．万有引力是一种强相互作用 D．将一般曲线运动分割为很多小段，质点在每一小段的运动可以看成圆周运动的一部分，是一种近似处理3．关于行星的运动，下列说法正确的是（）A．所有行星的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球与太阳的连线扫过的面积相等 C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在由近日点向远日点运动的过程中，受到的万有引力逐渐减小 D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力对它不做功4．下列说法正确的是（）A．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．赤道上的物体随着地球一起运动，所需的向心力等于地球对它的万有引力 C．牛顿发现了万有引力，并通过扭秤实验测出了引力常量 D．人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供5．在天体运动中起着决定性作用的万有引力定律，其表达式为，式中G是引力常量，则G的单位可表示为（）A． B． C． D．6．关于天体运动的规律和万有引力的发现历程中，下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大 B．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值 D．只有天体之间才存在万有引力7．如图，一体积较小的星体A正在“吸食”另一颗体积较大的星体B的表面物质，达到质量转移的目的，且在“吸食”过程中两者质心之间的距离保持不变．当星体A与星体B的质量分别为m、3m时，两者之间的万有引力大小为F，则当星体A与星体B的质量之比为1：1时，两者之间的万有引力大小为（）A． B． C． D．8．如图所示，2021年2月我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器（）A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3 B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小 C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度 D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等9．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（）A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为 B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为 C．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为 D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为10．2018年3月14日，当今世界最杰出的理论物理学家霍金逝世。霍金曾认为，未来1000年内，人类可能移居火星。火星和地球绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。若火星绕太阳运行的轨道半径是地球绕太阳运行轨道半径的k倍，则火星与地球绕太阳运行的（）A．角速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．周期之比是11．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1．已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A． B． C． D．12．相对地面静止的人造卫星叫地球的同步卫星，其周期为1天，月球也是地球的卫星，公转周期约为27天，同步卫星与月球相比，以下说法正确的是（）A．同步卫星绕地球运动的向心加速度较小 B．同步卫星绕地球运动的角速度较小 C．同步卫星与月球的轨道半径之比为1：9 D．同步卫星与月球绕地球运动的线速度之比为1：3二．填空题（共4小题）13．围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。（判断对错）14．八大行星中海王星离太阳最远，则公转周期最长。（判断对错）15．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则他们的公转周期之比为．16．如图是物理学家（选填“亚里士多德”、“伽利略”、“牛顿”或“卡文迪什”）发明的扭秤的原理示意图，他通过此装置验证了万有引力定律，并测出了引力恒量，因此他也被称为第一个称出（选填“太阳”、“地球”或“月球”）质量的人。三．解答题（共6小题）17．在牛顿运动定律及开普勒三定律的基础上，将行星绕太阳的运动轨迹视为圆周，试以此模型推导万有引力定律．18．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？19．下表给出了太阳系八大行星平均轨道半径和公转周期的数值，请你设法利用这些数据验证开普勒第三定律。行星平均轨道半径/m公转周期/s水星5.79×10107.60×106金星1.08×10111.94×107地球1.49×10113.15×107火星2.28×10115.94×107木星7.78×10113.74×108土星1.43×10129.30×108天王星2.87×10122.66×109海王星4.50×10125.20×10920．开普勒1609年﹣1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中．（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；（2）牛顿通过“月﹣地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月﹣地检验”？21．物理学家提出了万有引力定律，从而可以统一地解释自由落体运动和天体运动。按照这个理论，月球应受到地球的引力。请问在引力作用下月球为什么没有掉到地面上？22．宇航员在某一半径为5000km的星球表面，用长为30cm的细绳拴一质量为0.5kg的物体，绳的另一端系在拉力传感器上，使物体在竖直面内做圆周运动．当物体在最高点的速度为3m/s时，绳上的拉力大小为12.5N．求：（1）该星球表面的重力加速度大小；（2）该星球的第一宇宙速度．

20222023学年新教材粤教版（2019）高中物理必修二第3章万有引力定律单元测试参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【考点】开普勒定律；万有引力定律及其应用；人造卫星．【解答】解：由题意可知，神舟十二号在椭圆轨道的半长轴为：设神舟十二号在此椭圆轨道的周期为T1，由开普勒第三定律得解得：T1＝0.97T，故A正确，BCD错误。故选：A。2．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；物理学史；开普勒定律．【解答】解：A、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误；B、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，故B错误；C、强相互作用存在于原子核内，作用范围在1.5×10﹣15m之内，万有引力不是强相互作用，故C错误；D、利用极限的思想，将一般曲线运动分割为很多小段，质点在每一小段的运动可以看成圆周运动的一部分，故D正确。故选：D。3．【考点】开普勒定律；万有引力定律及其应用．【解答】解：A、根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；B．根据开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，火星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，故B错误；C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在由近日点向远日点运动的过程中，太阳和地球之间的距离在逐渐增大，则受到的万有引力逐渐减小，故C正确；D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，万有引力与速度不垂直，则万有引力对它做功，故D错误；故选：C。4．【考点】开普勒定律；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；万有引力定律及其应用；物理学史．【解答】解：A、由开普勒第一定律可知，所有行星都有各自的椭圆轨道，太阳在其中的一个焦点上，故A错误。B、在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供的，故B错误。C、牛顿提出万有引力定律，引力常量由卡文迪许测得，故C错误。D、人造地球卫星绕地球圆周运动，万有引力提供其向心力，故D正确。故选：D。5．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；单位制．【解答】解：由，可得G＝则G的单位可表示为：而单位牛顿可表示为：1N＝1kg•m•s﹣2则G的单位还可表示为，故ABC错误，D正确；故选：D。6．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；万有引力定律及其应用．【解答】解：A、行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律可知，离太阳越远，运行速率越小，故A错误；B、万有引力定律适用于可以视为质点的两个物体，当两物体间的距离趋近于零时，不再适用，故B错误；C、卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故C正确；D、宇宙万物之间都存在万有引力，故D错误。故选：C。7．【考点】万有引力定律及其应用．【解答】解：当星体A与星体B的质量分别为m、3m时，其万有引力F＝；当两者的质量之比为1：1时，由于两者的质量之和不变，则星体A与星体B的质量均为2m，此时万有引力F′＝，故A正确．8．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；机械能守恒定律．【解答】解：A、在轨道2上近火点减速可进入轨道3，故A错误；B、在轨道2上机械能不变，故B错误；C、在轨道1上运行的速度要超过第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故C错误；D、在轨道2与轨道3同一近火点只受万有引力，产生的加速度相等，故D正确；故选：D。9．【考点】人造卫星；万有引力定律及其应用．【解答】解：AB、由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：解得角速度为：，周期为：所有近地卫星与“三号卫星”的周期和角速度之比分别为：，，故A正确，B错误；C、“三号卫星”为同步卫星，故其周期与地球自转周期相同，根据公式v＝ωr，可知赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为，故C错误；D、根据公式a＝ω2r，可知赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为，故D错误。故选：A。10．【考点】人造卫星；开普勒定律；万有引力定律及其应用．【解答】解：AB、由万有引力提供向心力有：＝mrω2，解得：ω＝，则火星与地球绕太阳运行的角速度之比是＝＝，故A错误、B正确；CD、根据T＝可知＝＝，故CD错误。故选：B。11．【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；向心力；万有引力定律及其应用．【解答】解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：＝解得：v1＝①又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。得：＝m②又由于v2＝v1③且某星球半径是地球半径R的，由上可解得：v2＝，故A正确，BCD错误；故选：A。12．【考点】同步卫星；开普勒定律；万有引力定律及其应用；人造卫星．【解答】解：A．地球的同步卫星，其周期为1天，月球也是地球的卫星，公转周期约为27天，由开普勒第三定律：＝k，可知地球的同步卫星轨道半径比月球绕地球转动的轨道半径小，由：＝ma，则a＝，可知同步卫星绕地球运动的向心加速度较大，A错误；B．地球的引力提供向心力，则有：＝mω2r，ω＝，同步卫星绕地球运动的角速度较大，B错误；C．由开普勒第三定律＝k，可得：＝，所以有，＝＝＝，同步卫星与月球的轨道半径之比为1：9，C正确；D．地球的引力提供向心力，则有：＝，所以v＝，那么＝＝＝。同步卫星与月球绕地球运动的线速度之比为3：1，D错误。故选：C。二．填空题（共4小题）13．【考点】开普勒定律．【解答】解：开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，由开普勒第二定律可知，对每个行星而言，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星在椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。故答案为：错14．【考点】开普勒定律．【解答】解：根据开普勒第三定理：，且k只与中心天体的质量有关，在八大行星中，因为海王星离太阳最远，所以其公转周期也最长，故命题正确；故答案为：√。15．【考点】开普勒定律；向心力．【解答】解：由开普勒第三定律得：，它们的公转周期的平方之比等于b3：1；则它们的公转周期之比为b：1．故答案为：b：116．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；物理学史．【解答】解：物理学家卡文迪什发明的扭秤原理示意图，通过此装置验证力万有引力定律，测出引力恒量，称为第一个称出地球质量的人。故答案为：卡文迪什；地球三．解答题（共6小题）17．【考点】开普勒定律．【解答】解：设中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，环绕天体的公转周期为T，轨道半径为r；由于中心天体对环绕天体的引力充当向心力，则：M对m：①据开普勒第三定律：②由①②式得：③关系式：④m对M（据牛三）：⑤综合④⑤式：⑥写成等式：即：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比．答：推导过程如上所示．18．【考点】开普勒定律．【解答】解：由开普勒第三定律得：＝C，它们的公转周期的平方之比等于b3：1；则它们的公转周期之比为b：1；答：它们的公转周期之比为b：1．19．【考点】开普勒定律．【解答】解：根据开普勒第三定律的内容分析：行星绕太阳做椭圆轨道运行，其椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比是常量。计算各个行星的半长轴（平均轨道半径）三次方与公转周期平方的比值：水星：k1＝m3•s﹣2＝3.36×1018m3•s﹣2金星：k2＝＝3.35×1018m3•s﹣2地球：k3＝＝3.33×1018m3•s﹣2……在误差允许的范围内，太阳系八大行星平均轨道半径的三次方和公转周期的平方之比为常量。即验证了开普勒第三定律。答：见解析。20．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．【解答】解：（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周