数学竞赛指导学习通课后章节答案期末考试题库2023年

数学竞赛指导学习通课后章节答案期末考试题库2023年

1.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%,再加入多少千

克酒精，浓度变为50%?

参考答案:

8

2.一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去，则一班

和二班的人数比变为4:5.原来两个班一共有（）人。

参考答案:

90

3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时,

乙车的速度是40千米/小时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时与乙

车相遇，A、B两地相距千米.

参考答案:

225

4.一项工作，原计划20天完成，工作8天以后，工效提高了20%,那么可

以提前（）天完成

参考答案:

2

5.甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速

度比是

参考答案:

12：11

6.小明从甲地到乙地，原计划花3小时到达，现在需要2小时到达，那么他

的速度应该提高百分之（）

参考答案:

50

7.甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且

乙班比甲班多种树24棵，乙班种树（）棵

参考答案:

120

8.一件商品，先降价10%,再涨价10%,这时候价钱是原来的百分之（）

参考答案:

99

9.下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真

好玩”代表的数是（）

参考答案：

10652

10.右边的除法算式中，商是（）

参考答案:

13

11.把0-9这10个数字填入下图（已填两个数字），使得等式成立。减数为

（）

参考答案：

81420

12.每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立，那么乘

积等于（）

参考答案：

25575

13.如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立，乘

积等于（）

参考答案：

83130

14.已知三角形DEF的面积为7平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,三角形

ABC的面积为（）平方厘米

参考答案：

24

15.在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有（）对

参考答案：

3

16.长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形各边上的中

点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是（）平方厘米

参考答案:

28

17.每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是（）

平方厘米

参考答案:

6.5

18.如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果

ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是（）平方厘米

参考答案:

65

19.在长方形ABCD内部有一点0,形成等腰三角形A0B的面积为16,等腰三

角形D0C的面积占长方形面积的18%,那么阴影部分的面积是（）

参考答案：

3.5

20.图中阴影部分的面积是（）.（圆周率取3.14）

参考答案：

4.56

21.如图，AD=BD,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面

积是（）平方厘米

参考答案:

30

22.在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,

另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴影部分面积是（）平方厘米

参考答案:

15

23.两筐梨共重86千克，如果从第一筐里取出5千克放入第二筐，则两筐梨的

重量相等，原来第一筐梨重（）千克？

参考答案:

48

24.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中

心.如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是（）平方厘

米

参考答案:

8

25.轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行10

千米，如果逆流而上能行8千米，如果水流速度是每小时3千米，顺水速

度是（）千米/小时。

参考答案:

30

26.两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车

时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车

窗共用13秒。问：乙车全长多少米？

参考答案:

390

27.妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，（）年后，妈

妈年龄是小兰年龄的3倍？

参考答案:

28.甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步,

甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多

少米才能回到出发点？

参考答案:

100

29.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进,

则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、

乙两地相距多少千米？

参考答案:

24

30.小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，小军是（）

岁？

参考答案:

18

31.一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而

行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒行多少米?

参考答案:

1.4

32.欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米,

乐乐的速度是每秒5米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他

们第二次迎面相遇的地点距离的中点5米，AB之间的距离是多少米？

参考答案:

130

33.圆圆对方方说：“你给我20元，我的钱就是你的2倍。”方方回答说：“你只

要给我40元，我的钱就和你一样多了。”请问圆圆有（）元。

参考答案:

220

34.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲

让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲的速度是多少米每秒?

参考答案:

35.A,B两地相距120千米，甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于

A,B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二

次相遇都在途中C地。问C地距离A地多少千米？

参考答案:

80

36.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙

到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B

地，A、B两地相距多少米？

参考答案:

900

37.小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了秒.这列火车长米,

以同样的速度通过一座大桥，用了L5分钟.这座大桥长多少米？

参考答案：

2070

38.如果一个数的末尾添上一个0,就比原数大72,求原数是（）？

参考答案：

8

39.1点45分时，时针和分针所成的钝角是（）度

参考答案：

142.5

40.甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕

圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前

60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长是多少米？

参考答案：

480

41.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后,

小猫比老猫还少2条。小猫钓了（）条鱼？

参考答案：

4

42.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相

遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处

相遇.求A、B两地间的距离是多少千米？

参考答案:

260

43.一块长方形木板，长是宽的2倍,周长是54厘米这个长方形木板的长是（）

厘米？

参考答案:

18

44.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为

110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度.那

么此人外出（）分钟。

参考答案:

40

45.小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车

从后边追上他，骑着骑着突然车胎爆了，小明只好以原来骑车三分之一的速

度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来,

公交车站发车的间隔时间到底为多少？

参考答案:

4.8

46.爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸

（）岁？

参考答案:

44

47.列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥

用时多少秒？

参考答案：

7

48.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共

汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共

汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？

参考答案：

12

49.某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后,

才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返

回寻水壶用了多少分钟？

参考答案：

20

50.10元一张与5元一张的钱共175元，10元的张数是5元张数的3倍.求5

元的有（）张？

参考答案：

5

51.在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是多少度?

参考答案:

32

52.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多

做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？

参考答案:

26

53.一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完.假定草的

生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放（）头牛6天可以

把草吃完。

参考答案:

64

54.小红和妈妈今年的年龄和是40岁，4年后，妈妈的年龄是小红的3倍，问

小红今年（）多少岁？

参考答案:

8

55.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天，一队完成甲工作要12天,

二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%,二队的工

作效率要下降10%.结果两队同时完成工作，问工作时间内下了（）天

雨。

参考答案:

10

56.打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天

才能完成.如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间

内完成.甲、乙两人合做需要（）天完成。

参考答案：

6

57.一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务,

剩下的工作由乙队单独做15天完成.乙队单独完成这项工作需（）天。

参考答案：

25

58.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在

行驶的扶梯上，男孩每秒向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男

孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该楼梯共有（）级。

参考答案：

100

59.甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的,

乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了50个。这批玩具共

有（）个。

参考答案：

120

60.有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水

抽干，原计划调来8台抽水机同时工作。但出于节省时间的考虑，实际调

来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时。工程师们测算出，如果最

初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时。这样，将水池的水抽干

后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下（）台抽水机。

参考答案:

6

61.王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未

上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径

运动员同年出生.请根据上述情况判断王文是什么运动员？

参考答案:

跳伞

62.四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4

人，如果减少一条船，正好每条船坐6人，有（）同学去划船？

参考答案:

24

63.学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9

人，则空出2个房间。问学校有（）间宿舍？

参考答案:

10

64.用一根绳子测量井的深度。如果将绳对折后放到井底，绳子超出井口5米;

如果绳子3折后放到井底，还差4米。问井深（）米？

参考答案:

22

65.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一

半多5吨，还剩下4吨。问粮库原有大米（）吨？

参考答案:

42

66.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正

好是甲年龄的一半。乙今年（）岁？

参考答案:

40

67.今年老师的年龄是明明的3倍，9年后老师的年龄是明明的的2倍，今年

明明（）岁？

参考答案：

9

68.小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟

走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是（）

米？

参考答案:

840

69.哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人

年龄差的2倍。问：弟弟（）岁？

参考答案:

8

70.小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？“妈妈回

答说：“我有28岁了”.小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？"妈妈回

答：“你才1岁.”问大象妈妈有（）岁了？

参考答案：

19

71.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做

得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。小毛做对

（）道题。

参考答案:

14

72.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只,

梅花鹿有只

参考答案:

28

73.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头,244只脚，鸡有（）只，兔有（）

只。

参考答案:

54###34

74.一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独

打若干小时后，因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了（）小时。

参考答案:

4.5

75.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三

种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.蜘蛛有（）只，蜻蜓有（），

蝉有（）。

参考答案：

5###7###6

76.小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或

答错一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比

小刚多得64分。那么小刚做对了道题

参考答案:

6

77.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角,已知8分的邮票比4分的邮票多

40张，那么4分邮票买了（）张，8分邮票买了（）张。

参考答案：

30###70

78.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休

息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，

则他最多工作了天

参考答案：

6

79.有50位同学前往参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元,乘地铁

前往每人6元.这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有（）位。

参考答案：

11

80.鸡、兔共有27只，兔的脚比鸡的脚多18只。兔有只

参考答案：

12

81.50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,…，49,

50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍

数的同学向后转.问：现在面向老师的同学还有多少名？

参考答案:

38

82.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参

加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有（）人.

参考答案:

35

83.小学举行田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是

五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，那么1-4年级共有运动员

（）名

参考答案:

10

84.某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优

的有12人，另外还有8人语、数均未获优。这个班有（）学生

参考答案:

52

85.在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水，已知甲浇

了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，请问恰好被3个人

浇过的花最少有（盆.

参考答案:

15

86.五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A、B、C、D、E五

个小组，若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组、

D组的人数相同，参加E组的人数最少，只有4人.那么，参加B组的有

_人

参考答案：

7

87.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人

做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有(人？.

参考答案：

6

88.某校的每个学生至少喜爱体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体

育，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都喜欢。这个学校有

()个学生。

参考答案：

1490

89.某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9

人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球

都爱好，也没有一个人三种球都不爱好.问：既爱打篮球又爱打排球的有

(人.

参考答案：

7

90.在图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数

之和都相等，问图中左上角的数是几？

参考答案:

16

91.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条

直线上的三个数之和都相等，那么A和B两个圆圈中所填的数之差（大数减

小数）是.

参考答案:

92.把2〜11这10个数填到右图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中

3个2*2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和数的最小值是（

参考答案:

24

93.在如图所示的。内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12,若A、

B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是。

参考答案:

9

94.把1-9的数字填入下面的图中，每个数字只用一次，使得纵，横两条线上的

数字和相等，那么中间的数字可以填（）。

参考答案：

1###3###5###7###9

95.在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰

有四种颜色，则一共有种不同的染色方法.

参考答案:

24

96.七位数的各位数字之和为60,这样的七位数一共有（个

参考答案:

84

97.从6名运动员中选出4人参加4*100接力赛，求满足下列条件的参赛方案

各有多少种，甲不能跑第一棒和第四棒，一共有（）种方案；甲不能跑第

一棒，乙不能跑第二棒，一共有（）种方案。

参考答案：

240###252

98.如下图，八面体有12条棱，6个顶点.一只蚂蚁从顶点A出发，沿棱爬行,

要求恰好经过每一个顶点一次.问共有（）种不同的走法。

参考答案:

40

99.某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码

之和是9.为确保打开保险柜至少要试（）次

参考答案:

56

100.在1000至1999这些自然数中个位数大于百位数的有（）个

参考答案:

450

10L从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有（）个

参考答案：

324

102.如图为一幅街道图，从A出发经过十字路DB,但不经过C走到D的不同

的最短路线有条

参考答案：

18

103.在2000到2999这1000个自然数中，恰有两个数字相同的数有（）个。

参考答案：

432

104.用数字1,2,3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是

参考答案：

1332

105.下图有（）个正方形

参考答案：

50

106.下图需要（）笔才能画出

参考答案:

2

107.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有（）个

参考答案：

13

108.在下图中，不包含☆的矩形有个

参考答案：

297

109.下图有（）个三角形

参考答案：

24

110.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语

言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交

谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶

乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问:

甲会哪两种语言？

参考答案:

中、日

11L同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？在64个方格内一共有10个地雷（黑方

块表示地雷），每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且

与其相邻的所有方格（共有8个）中地雷的个数与该数字相等，你认为图

中所标的数字是有雷的。

参考答案：

2、3、5

112.在一次数学竞赛中，A,B,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列

同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是

D,第三名是B."B说："第二名是C,第四名是E."C说："第一名是E,

第五名是A."D说：“第三名是C,第四名是A."E说：“第二名是B,第五

名是D.”结果每人都只猜对了一半，C是第几名？

参考答案：

2

113.他们每个人都说了两句真话，一句假话.问：不在场的何伟住在哪儿?

参考答案：

南京

114.9564除以8的余数是（）

参考答案：

4

115.323除以2的余数是（）

参考答案：

1

116.569除以2的余数是（）

参考答案:

1

117.456023与1684537的乘积，再除以9,余数是（）

参考答案：

5

118.361208554除以9的余数是（）

参考答案：

7

119.455除以4的余数是（）

参考答案：

3

120.665除以5的余数是（）

参考答案：

0

121,876与647的乘积，再除以2,余数是（）

参考答案：

0

122.58621476除以9的余数是（）

参考答案:

3

123.426与184的差，再除以4,余数是（）

参考答案：

2

124.除以5,余数是（）

参考答案：

1

125.3692与78921的和，再除以5,余数是（）

参考答案：

3

126.965425821除以3的余数是（）

参考答案：

0

127.23694除以8的余数是（）

参考答案：

6

128.527439160除以9的余数是（)

参考答案:

1

129.118除以2的余数是（）

参考答案：

0

130.65480除以8的余数是（）

参考答案：

0

131,2147与1349的差，再除以8,余数是（）

参考答案：

6

132.580除以3的余数是（）

参考答案：

1

133.25720除以4的余数是（）

参考答案：

0

134.25411与3695的乘积，再除以3,余数是（）

参考答案:

2

135.36944除以4的余数是（）

参考答案：

0

136.369除以5的余数是（）

参考答案：

4

137.1258除以4的余数是（）

参考答案：

2

138.564850651除以3的余数是（）

参考答案：

1

139.369除以8的余数是（）

参考答案：

1

140.127除以5的余数是（)

参考答案:

2

141.5643除以9的余数是（）

参考答案：

0

142.除以7,余数是（）

参考答案：

2

143.已知五位数3口6口5是75的倍数，这样的五位数最大的一个是（）

参考答案：

39675

144.一个六位数被3除余1,被9除余4,这个数最小是（）。

参考答案：

204727

145.10000以内,能被123,4,5,6,7整除的最大的数是（）

参考答案：

9660

146.若9位数20082008能够被3整除，则里的数有（）种填法。

参考答案:

3

147.用数字6,7,8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。这个六位

数是（）

参考答案：

768768

148.52n□□是111的倍数，这个数最小是（），最大是（）

参考答案：

52059###52947

149.数98口3口□能被8和9整除，这个数最大是（），最小是（）。

参考答案：

989352###980352

150.能被19整除的最大三位数是（），最小三位数是（）

参考答案：

988###114

151.六位数能被99整除，它的最后两位数是（）

参考答案：

76

152.数3口2口是44的倍数，这个数可能是（）

参考答案：

3520###3124###3828

153.四个连续自然数的乘积是3024,这四个自然数中最大的一个是（）

参考答案：

9

154.20034的质因数中，最大的一个是（）

参考答案：

53

155.两个连续奇数的乘积是111555,这两个奇数之和是（）

参考答案：

668

156.有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走8