专题06 物质 物理属性（解析版）

专题06物质的物理属性（解析版）一．实验探究题（共24小题）1．物理兴趣小组想在物理实验室中测量一杯盐水的密度。（1）小明设计的实验操作如下：①将天平放在水平桌面上，将游码移至“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向左调节。②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为59.8g（如图乙所示）；③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；⑤计算出盐水的密度为1.12×103kg/m3。（2）小刚设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ＝计算出盐水密度。经小组讨论发现小刚的实验方案会使测量结果偏大（选填“偏大”或“偏小”）。（3）回家后小亮想测量一个石块的密度，但是手头的实验器材只有：一个没有刻度的杯子、天平、水、细线和吸水纸，利用这些器材，他进行了如下实验，请你根据所学的内容将他的实验步骤补充完整。（水的密度为ρ水）①用天平称出石块的质量m；②在杯子中装满水，用天平称出杯子和水的总质量m1；③把石块放入装满水的杯子中，有部分水溢出，接着取出石块，用天平称出杯子和剩余水的总质量m2；④石块密度的表达式ρ石块＝（用测量的物理量和已知量的符号表示）。【分析】（1）①天平的调节原则是：左偏右调、右偏左调、先快后慢；②物体质量＝砝码质量+游码对应的刻度值；据此读出烧杯和盐水的总质量；③读出倒入量筒中的部分盐水的体积；④根据烧杯和剩余盐水的质量，求出倒入量筒中的部分盐水的质量；⑤利用公式ρ＝算出盐水的密度；（2）由于烧杯内壁粘有液体，测得的盐水体积V偏小，但质量准确，所以密度变大；（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和石块，称量水和石块的质量，根据体积相等列出等式求出石块的密度。【解答】解：（1）①由图甲知指针右偏，应将平衡螺母左调；②由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则烧杯和盐水的总质量：m1＝50g+5g+4.8g＝59.8g；③如图丙，倒入量筒中的部分盐水的体积：V＝40mL＝40cm3；⑤倒入量筒中的部分盐水的质量：m＝m1﹣m2＝59.8g﹣15g＝44.8g；盐水的密度：ρ＝＝＝1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3；（2）在实验中先测量空烧杯的质量，再测量烧杯和盐水的总质量，当把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁沾有盐水，所以体积V偏小，根据密度公式ρ＝可知，密度偏大；（3）①用天平称出石块的质量m；②在杯子中装满水，用天平称出杯子和水的总质量m1；③把石块放入装满水的杯子中，有部分水溢出，接着取出石块，用天平称出杯子和剩余水的总质量m2；④溢出水的质量为：m水＝m1﹣m2；石块的体积为：V石块＝V水＝；则石块的密度：ρ石块＝＝＝；故答案为：（1）①左；②59.8；⑤1.12×103；（2）偏大；（3）把石块放入装满水的杯子中，有部分水溢出，接着取出石块，用天平称出杯子和剩余水的总质量m2；④。【点评】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。2．小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。【实验步骤】（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：未将游码移至左端零刻度处。（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：①将小木块放在天平左盘，用镊子向右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为18.6g。②在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为30cm3。③算出小木块的密度ρ木＝0.62×103kg/m3。【交流反思】受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度，请你将下列测量步骤补充完整：①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0。②将木块轻轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h1。③用细针缓慢地把木块压入水中，使之浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm。④写出小木块密度的表达式：ρ木＝（用测量的物理量和已知量的符号表示）。【分析】（1）调节天平时，应将游码归零；取砝码应用镊子夹取；读数时砝码的质量+游码所对应的刻度值；（2）排水法测体积时排开水的体积等于木块的体积；（3）根据ρ＝求木块密度；（4）设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h0，可以求出水的体积。把木块漂浮水面上，测出此时水的深度h1，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量。当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，可以求出水和木块的总体积。从而求出木块的体积。再根据ρ＝求出木块的密度。【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；（2）①取用砝码应用镊子夹取；如图乙所示，则小木块的质量m＝10g+5g+3.6g＝18.6g；②根据公式V＝得，排开水的体积V水＝V木＝＝＝30cm3；③所以木块的密度ρ木＝＝＝0.62g/cm3＝0.62×103kg/m3；（3）实验步骤：①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h0。②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h1；③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；④因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G＝F浮＝ρ水gV排，设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排＝S（h1﹣h0），所以G＝F浮＝ρ水gS（h1﹣h0），木块的质量：m＝＝ρ水S（h1﹣h0），当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，小木块的体积为：V＝S（hm﹣h0）小木块的密度：ρ＝＝。故答案为：（1）未将游码移至左端零刻度处；（2）①镊子；18.6；②30；③0.62×103；②用刻度尺测出杯中水的深度为h1；④。【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，3小题的关键是用漂浮条件和阿基米德原理求得木块的质量。3．小明在户外捡到一个小石块，想知道石块的密度是多少，他用天平（含砝码）、量筒进行了测量，测量过程如下。（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。（2）横梁平衡后，用天平测得小石块的质量，如图乙所示，小石块的质量53.4g；用量筒测得小石块的体积，如图丙所示，小石块的体积为20cm3，由此可算出小石块的密度为2.67×103kg/m3。（3）小明利用弹簧测力计、烧杯，细线及已测得的小石块的密度ρ石，测出了盐水的密度，如图丁所示，他进行了如下操作：①在弹簧测力计下悬挂着石块，静止时读出弹簧测力计示数为G；②将悬挂在弹簧测力计下的石块浸没在盐水中，静止时读出弹簧测力计示数为F。盐水密度的表达式为ρ盐水＝ρ石（用G、F、ρ石表示）。若在②操作中，石块未完全浸入水中，测得的密度值将会偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【分析】（1）天平在使用前要调节平衡：把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，平衡螺母向指针偏转的反方向调节（左偏右调，右偏左调），使横梁平衡；（2）天平的读数原则是右盘的砝码质量加上游码示数；量筒读数要注意量筒的分度值，放入小石块前后两次量筒的示数之差就是小石块的体积；利用ρ＝可求出小石块的密度；（3）在弹簧测力计下悬挂小石块，静止时，根据二力平衡以及力的相互性可知，弹簧测力计的示数G等于小石块的重力求出物体的重力，根据ρ＝计算出小石块的体积；根据称重法求出物体在水中受到的浮力；根据阿基米德原理的应用求出盐水的密度；若小石块没有完全浸没在水中，弹簧测力计示数为F变大，根据所求出盐水的密度进行判断。【解答】解：（1）天平在使用前要调节平衡：把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，平衡螺母向指针偏转的反方向调节（左偏右调，右偏左调），由图甲可知指针向右偏，则需要向左调节平衡螺母直到横梁平衡；（2）天平的读数原则是右盘的砝码质量加上游码示数，则由图乙可知，小石块的质量为：m＝50g+3.4g＝53.4g，由图丙可知小石块的体积为：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，则小石块的密度为：ρ＝＝＝2.67g/cm3＝2.67×103kg/m3；（3）在弹簧测力计下悬挂小石块，静止时，根据二力平衡以及力的相互性可知，弹簧测力计的示数等于物体的重力，即小石块的重力为G，根据称重法可得小石块在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F，由ρ＝知，小石块的体积：V石＝V排＝，由F浮＝ρ盐水gV排可得，盐水的密度：ρ盐水＝＝＝ρ石；在②操作中，若小石块没有完全浸没在水中，弹簧测力计示数为F变大，根据ρ盐水＝ρ石知，其密度值将会偏小。故答案为：（1）零刻度线；左；（2）53.4；20；2.67×103；（3）ρ石；偏小。【点评】本题考查了固体密度的测量、天平和量筒的读数、特殊方法测密度、误差分析等，是一道综合题，难度不大。4．小圆学习了密度知识后，分别进行了液体和固体密度的测量。（1）小圆在实验室测量盐水密度。①如图1，用天平测出烧杯和盐水的总质量为82.4g。②如图2，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积为40cm3。③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为32.4g，则量筒中盐水的质量为50g。④计算出盐水的密度为1.25g/cm3。（2）妈妈送给小圆一个雪容融“挂件”。小圆利用厨房里的电子秤、茶壶、茶杯和水，按如图所示的步骤测量了“雪容融”的密度。①根据图3中的数据可算出“雪容融”的密度为1.1g/cm3。②小圆按A、B、C、D、E的顺序进行实验误差较大，为了减小误差，更合理的实验顺序是AEBCD。【分析】（1）①天平称量质量，先读取砝码的质量，再读取游码的示数，物体质量为砝码质量和游码示数之和；②读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；③量筒中盐水的质量等于烧杯和盐水的总质量减去烧杯和剩余盐水的总质量；④利用盐水密度ρ盐水＝可计算出密度；（2）①根据图3中的数据可算出“雪容融”的质量和体积，利用ρ＝求出“雪容融”的密度；②要准确测出“雪容融”的质量和排开水的体积，要先测出“雪容融”的质量和空杯子的质量，再把“雪容融”放入溢水壶中，并且用空杯子接着所溢出的水，然后测出杯子和所溢出的水的总质量，最后求出所溢出的水的质量，由密度公式求出所溢出的水的体积，进而求出“雪容融”的密度，据此安排实验步骤。【解答】解：（1）①烧杯和盐水的总质量为50g+20g+10g+2.4g＝82.4g；②量筒中盐水的体积：40mL＝40cm3；③量筒中盐水的质量：m′＝82.4g﹣32.4g＝50g，④盐水的密度：ρ＝＝＝1.25g/cm3；（2）①根据图3A中的数据得出“雪容融”的质量为m雪容融＝22g；由图3：BCDE得到“雪容融”排开水的质量m排＝72g﹣52g＝20g，则“雪容融”的体积V雪容融＝V排＝＝＝20cm3，“雪容融”的密度ρ雪容融＝＝＝1.1g/cm3；②要准确测出“雪容融”的质量和排开水的体积，要先测出“雪容融”的质量和空杯子的质量，再把“雪容融”放入溢水壶中，并且用空杯子接着所溢出的水，然后测出杯子和所溢出的水的总质量，最后求出所溢出的水的质量，由密度公式求出所溢出的水的体积，进而求出“雪容融”的密度，所以正确的顺序为AEBCD。故答案为：（1）①82.4；②40；③50；④1.25；（2）①1.1；②AEBCD。【点评】本题考查测量液体密度实验步骤和原理以及固体密度的巧妙实验设计，关键是平时要注意知识的积累，记忆测量的方法和原理；重点是记住测量密度的原理和测量步骤。5．为了测量液体的密度，小郑和小贾采用了不同方法。（1）小郑用天平和量筒做了如下实验：她将天平放在水平工作台上，把游码放在标尺左端的零度刻线处，发现指针指在分度标尺的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调。（2）①用天平测出空烧杯的质量为17g；②在烧杯中倒入适量液体，测出烧杯和液体的总质量如图甲所示；③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图乙所示。（3）根据实验测得烧杯中液体的质量为54g，液体的密度为1.35×103kg/m3，小郑用这种方法测出的液体密度会偏大（选填“偏大”、“偏小”）。为了使实验测量结果更准确，小郑可以把实验（2）中的实验步骤的顺序更改为②③①（填实验序号）。（4）小贾利用简易密度计来测量另外一种液体密度。①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中竖直漂浮。②将吸管放到水中的情景如图丙（a）所示，测得浸入的长度为H；放到该液体中的情景如图丙（b）所示，浸入的长度为h，且H大于h。从图像可知该液体密度大于水的密度（选填“大于”、“小于”或“等于”），若用ρ液、ρ水分别表示该液体和水的密度，那么液体密度可表示为ρ液＝ρ水。（用题目中的字母表示）【分析】（1）天平在使用前，要先将游码放在标尺左端的零刻度线处；调平衡时，“指针右偏，螺母左调”；（3）根据甲图中标尺的每一个大格示数，判断分度值，根据天平的读数方法判断烧杯和液体的总质量，由题可知空烧杯的质量，两个质量相减等于杯中液体的质量；根据量筒中每一大格的示数，判断分度值，判断此时液体的体积，根据密度公式ρ＝计算液体的密度；将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，烧杯中的液体倒不干净，会有一部分留在烧杯壁上，测得液体的体积偏小，根据密度公式ρ＝判断测量值偏大还是偏小；为了减小将烧杯中的液体倒入量筒中时，因为有一部分留在烧杯壁上，测得液体的体积偏小，可先测烧杯和液体的总质量，将液体倒入量筒后，再测烧杯的质量，据此安排顺序；（4）根据物体浮沉条件知，同一吸管漂浮在不同的液体中，浮力都等于重力，结合阿基米德原理列方程，解得液体密度的表达式；由图可知H＞h，根据液体密度的表达式判断该液体密度与水的密度的大小关系。【解答】解：（1）天平在使用前，放在水平工作台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；指针指在分度标尺的右侧，说明右侧较重，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；（3）甲图中，标尺的每一个大格为1g，分成5个小格，每一小格为0.2g，即分度值为0.2g，所以烧杯和液体的总质量m总＝71g，由题知空烧杯的质量m0＝17g，则烧杯中液体的质量为m液＝m总﹣m0＝71g﹣17g＝54g；图中量筒的每一大格为10mL＝10cm3，分10个小格，则量筒的分度值为1cm3，液体的体积V液＝40cm3，液体的密度ρ液＝＝＝1.35g/cm3＝1.35×103kg/m3；将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，烧杯中的液体倒不干净，会有一部分留在烧杯壁上，测得液体的体积偏小，根据密度公式ρ＝得，测得的密度偏大；为了减小将烧杯中的液体倒入量筒中时，因为有一部分留在烧杯壁上，测得液体的体积偏小，可先测烧杯和液体的总质量，将液体倒入量筒后，再测烧杯的质量，把实验（2）中的实验步骤的顺序更改为②③①；（4）根据物体浮沉条件知，同一吸管漂浮在不同的液体中，浮力都等于重力，即F浮水＝F浮液，由阿基米德原理知ρ水gV水＝ρ液gV液，设吸管的底面积为S，则ρ水gSH＝ρ液gSh，即ρ水H＝ρ液h，ρ液＝ρ水，由图可知H＞h，所以该液体密度大于水的密度。故答案为：（1）左端的零度刻线处；左；（3）54；1.35×103；偏大；②③①；（4）大于；ρ水。【点评】本题考查了液体密度的测量，要求学生能够正确使用天平和量筒，能够灵活运用密度公式和阿基米德原理进行计算。6．在测小石块密度实验中：（1）天平调平衡后，把石块放在天平左盘中，天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，这个石块的质量是52g。（2）用量筒测石块体积，石块放入前后量筒中水面位置如图乙所示，则石块的密度是2.6×103kg/m3。（3）使用溢水杯（如图丙所示）、小烧杯、量筒、大烧杯、细线和水也能测小金属块密度，请将设计方案及其实验结果补充完整。（表达式中水的密度用ρ水表示，其他各量用所测物理量字母表示）。①将溢水杯装满水，把小烧杯放在溢水杯中漂浮，测出溢出水的体积为V1。②再把小金属块轻轻放入小烧杯中，小烧杯仍漂浮，测出溢出水的体积为V2。③小金属块质量的表达式m金＝ρ水（V2﹣V1）。④取出小烧杯和小金属块，将溢水杯重新装满水。⑤用细线拴住小金属块，将小金属块浸没在溢水杯中，测出溢出水的体积为V3。⑥小金属块体积表达式V金＝V3。⑦小金属块密度的表达式ρ金＝。【分析】（1）天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加。（2）浸没在液体中的固体体积等于固体浸没水前后的液面对应的体积差。知道质量和体积，根据密度公式计算石块的密度；（3）利用物体漂浮条件可得金属块的重力，然后利用G＝mg求出其质量，利用溢水杯测量金属块排开水的体积时，必须先注满水，使得溢出的水的体积等于金属块的体积，最后利用ρ＝计算金属块的密度。【解答】解：（1）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码示数的和，即m＝50g+2g＝52g。（3）由图知，石块的体积为：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，石块的密度为：ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；（4）由漂浮条件可知，开始小烧杯漂浮在水面上，浮力等于小烧杯的重力；将金属块放入小烧杯后，小烧杯仍然漂浮，浮力等于小烧杯和石块的总重力，所以放入金属块后增加的重力等于增加的浮力，即G金属＝ΔF浮，m金属g＝ρ水g（V2﹣V1），所以小金属块质量：m金＝ρ水（V2﹣V1），因为金属块放入盛满水的溢水杯中，金属块的体积就是溢出水的体积，所以在溢水杯中重新装满水，金属块的体积：V＝V3，小金属块密度的表达式：ρ金＝＝。故答案为：（1）52；（2）20；2.6×103；（3）③ρ水（V2﹣V1）；④重新装满；⑥V3；⑦。【点评】此题考查的是固体密度的测量，固体和液体密度的测量是初中很重要的内容，并且试题中经常出现，一定要掌握。7．小明利用托盘天平和量筒测某种液体的密度，如图1所示：（1）他把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧，这时他应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡。（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量；B.将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；C.将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒入量筒的这部分油的体积；请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：BCA（填字母代号）。（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤的数据如图1所示，根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是0.92×103kg/m3。（4）小红提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计金属块、水和两个烧杯。简要步骤：如下：①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；③将挂着的金属块浸没在水中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F2；④将挂着的金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F3；⑤液体的密度ρ液＝•ρ水（用ρ水及测得的物理量表示）。（5）如图2所示，是天宫课堂“水油分离”实验的情景，油漂在水上方是因为油的密度比水小。【分析】（1）根据两边盘的高低情况，平衡螺母要向较高的一端移动。（2）液体密度的测量过程，需先测出液体和烧杯的总质量，将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积，测出剩余液体和烧杯的质量，计算出量筒中液体的质量，根据密度公式计算出液体的密度；（3）读出烧杯和液体的总质量及剩余液体和烧杯的质量，读出量筒中液体的体积。在读数时注意标尺的分度值和量筒的分度值；（4）当金属块浸没在水和液体中时，由公式F浮＝G﹣F示和F浮＝ρ液gV排分析得出液体密度的表达式；（5）油的密度小于水的密度。【解答】解：（1）指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，所以左盘高，平衡螺母应向左移动；（2）要正确测量油的密度，需先测出烧杯和油的总质量，将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出这部分油的体积，用天平测量烧杯和剩余油的总质量，故顺序为BCA；（3）由图知，烧杯和剩余油的总质量为：m剩＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g量筒中的油的质量为：m＝m总﹣m剩＝55.8g﹣37.4g＝18.4g油的体积为V＝20cm3所以油的密度为：ρ＝＝＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3；（4）当金属块浸没在水和液体中时，V排液＝V排水＝V金，由公式F浮＝G﹣F示和F浮＝ρ液gV排可得：＝，液体的密度为：ρ液＝•ρ水；（5）因为油的密度比水小，所以油漂在水上方。故答案为：（1）左；（2）BCA；（3）0.92×103；（4）•ρ水；（5）油的密度比水小。【点评】此题是测量液体的密度，此题考查了天平的使用和读数及量筒的读数及密度的计算。要掌握密度的计算公式，掌握测量液体密度的方法。8．小明在学习物理过程中非常注重总结和反思，他利用所学知识设计了测定固体和液体密度的方法，如图所示，忽略细绳的质量和体积，请根据要求完成以下问题：（已知水的密度为1.0×103kg/m3）（1）由于没有天平，他自制了如图甲所示的杠杆，要使杠杆在水平位置平衡并静止，应将左端的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节。将待测金属块P用细线挂在杠杆左侧A点，用相同的细线将两个相同圆柱体挂在杠杆右侧B点时，杠杆重新在水平位置保持静止。已知右侧每个圆柱体的质量均为360g，则该金属块的质量为480g。（2）他从杠杆上取下金属块P挂在弹簧测力计下，逐渐浸入水中，如图丙和图丁，由图中信息可以计算出金属块P的密度为2.4×103kg/m3，可初步得出浸入水中的物体所受到的浮力与排开水的体积有关。（3）他将金属块P从水中提出，擦干后又浸入某种盐水中，如图戊所示，根据图中信息可知该盐水的密度为1.2×103kg/m3。【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2进行解答；（2）根据F浮＝G﹣F求出浮力的大小；根据金属块P在水中的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是金属块P的体积，根据ρ＝求出金属块P的密度；分析图丙、丁中的相同点和不同，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论；（3）排开盐水的体积等于金属块P的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求盐水的密度。【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；由图甲知，左侧力臂为15cm，右侧力臂为10cm，根据杠杆的平衡条件：mPg•L左＝m右g•L右，即：mP×10N/kg×15cm＝2×360×10﹣3kg×10N/kg×10cm，解得：mP＝0.48kg＝480g；（2）金属块P的重力G＝mPg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N，由丁图知，金属块P浸没时，弹簧测力计的示数为2.8N，由F浮＝G﹣F得：金属块P浸没在液体中所受的浮力大小为2N；由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知物体的体积为：VP＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；金属块P的密度：ρP＝＝＝2.4×103kg/m3；分析比较图丙、丁可知，液体的密度相同，物体排开的液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，可以得出结论：浸入水中的物体所受到的浮力与排开水的体积有关；（3）排开盐水的体积等于金属块P的体积2×10﹣4m3；由图戊可知，弹簧测力计示数为2.4N，金属块P完全浸没在盐水中所受浮力：F浮′＝4.8N﹣2.4N＝2.4N；由浮力公式F浮＝ρ液gV排可知盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3。故答案为：（1）右；（2）480；（3）2.4×103；排开水的体积；（3）1.2×103。【点评】本题是考查测量金属块和盐水密度的实验，综合考查了杠杆和天平的应用、体积的测量及密度的计算，同时考查了注意浮力知识的有关应用，综合性较强。9．小明用天平和量筒测量某蜡块的密度。（1）小明将天平放在水平台上，应先将游码移到左端的零刻度处，调整好后发现天平的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向右调节，直至天平水平平衡。（2）用调节好的天平测蜡块的质量，当天平再次平衡时，所加砝码及游码位置如图乙所示，则蜡块的质量为8.8g。（3）已知蜡块体积为10cm3，则该蜡块的密度为0.88×103kg/m3。（4）同学小芳不用天平，将重物和蜡块用细线系住，借助量筒按图丙步骤测量蜡块的密度：①在量筒中倒入适量水，记录液面示数V1；②轻轻将重物浸没在量筒内的水中，记录液面示数V2；③缓缓将重物继续下移，直至蜡块也完全浸没在量筒内的水中，记录液面示数V3；④取出重物和蜡块，然后轻轻将蜡块放入量筒内的水中，记录液面静止时的示数V4；则蜡块密度的表达式为ρ蜡＝ρ水（用V1、V2、V3、V4和ρ水表示）；这种方法测出的蜡块密度值与真实值相比偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【分析】（1）用天平测量蜡块质量：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节平衡；（2）在测量质量的过程中，且砝码质量与游码示数之和是物体的质量；（3）用公式ρ＝算出蜡块的密度；（4）用量筒和水测量蜡块的体积时，量筒中倒入适量的水，水要能浸没蜡块，两次的体积差即为蜡块体积；利用漂浮和阿基米德原理计算蜡块的质量，然后根据密度公式计算蜡块密度，金属块取出后会沾水，导致实际的水的体积比V1小，根据V排＝（V4﹣V1）；排开水的体积计算会偏小。【解答】解：（1）调节天平在水平面上平衡时，游码移到标尺左端的零刻度，要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，图甲中指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母；（2）天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，由甲图可知蜡块的质量m＝5g+3.8g＝8.8g；（3）蜡块的密度ρ＝＝＝0.88g/cm3；＝0.88×103kg/m3；（4）由②③可知，蜡块的体积V＝V3﹣V2；④中蜡块处于漂浮，F浮＝G蜡；ρ水gV排＝m蜡g，ρ蜡（V3﹣V2）＝ρ水V排＝ρ水（V4﹣V1）；蜡块密度的表达式ρ蜡＝ρ水；这种方法由于金属块会沾水，导致实际的V1偏小，故密度会偏小。故答案为：（1）左端的零刻度；右；（2）8.8；（3）0.88×103；（4）ρ蜡＝ρ水；偏小。【点评】对本题考查了固体密度的测量实验，于小于水的固体，用量筒测量固体的体积时，采用针压法和金属块下坠的方法，是比较常见的，一定要掌握。10．某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：①天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是127.2g。②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为1.12×103kg/m3（结果保留2位小数），测出的土豆密度值偏大（选填“偏大”或“偏小”）。（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A，适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个底面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：①透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示；②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高，并标记水面位置如图乙所示；③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；④接下来他的操作是：将A、B杯中的水倒净后擦干，向B中倒入胡麻油至标记1处，然后将B杯中胡麻油倒入A杯，使标记2处再次与水面相平，测出B杯中剩余胡麻油的高度h2；则胡麻油的密度表达式是：ρ＝。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）【分析】（1）①首先把天平放在水平桌面上，再调节平衡螺母直到横梁平衡；天平左盘里砝码的总质量与游码所对的刻度值之和是土豆的质量；②从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，根据密度公式ρ＝求出土豆的密度；将水从容器中倒出时，总会有部分水沾在容器壁上无法流出；（2）当物体排开水的体积相同时，物体所受的浮力相等，由此我们可以求得胡麻油的密度。【解答】解：（1）①首先把天平放在水平桌面上，再调节横梁右端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处，表示横梁平衡；天平的右盘上放有：100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为m＝100g+20g+5g+2.2g＝127.2g。②将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为114mL＝114cm3。由此可求得土豆的密度为ρ＝＝≈1.12g/cm3≈1.12×103kg/m3。但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。（2）B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为m水0＝ρ水Sh0；水面高度在h1时，B杯中水的质量为m水1＝ρ水Sh1。由此可得，倒入A杯中的水的质量为m水2＝m水0﹣m水1＝ρ水Sh0﹣ρ水Sh1＝ρ水S（h0﹣h1）。A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为F浮A1＝GA+G水2＝GA+m水2g＝GA+ρ水S（h0﹣h1）g。当我们将A、B中水倒掉后，向B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为m胡0＝ρ胡Sh0；将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为m胡2＝m胡0﹣m胡1＝ρ胡Sh0﹣ρ胡Sh2＝ρ胡S（h0﹣h2），A杯此时所受的浮力为F浮A2＝GA+G胡2＝GA+m胡2g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g。两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得：F浮A1＝F浮A2，即GA+ρ水S（h0﹣h1）g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g，故可得ρ胡＝。故答案为：（1）①水平桌面上；平衡螺母；127.2；②1.12×103；（2）向B中倒入胡麻油至标记1处；。【点评】在设计实验时，我们仍要从公式ρ＝出发，设法求得胡麻油的质量与体积。但是题中没有提供天平和量筒，所以我们可以根据一些已知条件（如水的密度、B杯粗细均匀）来设计实验。这样我们就可以通过一些相等的物理量（如体积相等或所受浮力相等）求出或用已知的物理量表示出我们要求的物理量。11．小聪和小图同学想测量某果汁的密度，他们分别选用不同的实验器材和方法来进行测量。（1）使用前，正确调节天平平衡后，小聪在烧杯中倒入果汁，用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是测量物体质量过程中调节平衡螺母。（2）纠正错误后称出烧杯和果汁的总质量为95g；将烧杯中一部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，再用天平测量烧杯和剩余果汁的总质量时，天平平衡时所用的砝码和游码位置如图丙所示，则果汁的密度ρ＝1.1g/cm3。（3）小丽同学用如图所示装置来测量果汁的密度，操作步骤如下：①如图丁所示，向管内倒入适量的果汁，随着果汁量的增加，橡皮膜越向下凸起，用刻度尺测出玻璃管中果汁柱的高度为h1；②如图戊所示，在烧杯中装入适量的水，将装有果汁的玻璃管缓慢浸入水中，直至橡皮膜水平为止，用刻度尺测出管底到水面的深度为h2（选填“水平”、“上凹”或“下凸”）；果汁的密度表达式：ρ汁＝（用ρ水、h1、h2表示）。【分析】（1）测量过程中使天平平衡应通过增减砝码和移动游码来实现；（2）根据图乙量筒中液面的刻度读出果汁的体积；根据图丙砝码和游码的示数读出烧杯和剩余果汁的总质量；根据烧杯和果汁的总质量、烧杯和剩余果汁的总质量求出量筒中果汁的质量，再根据密度公式求出果汁的密度；（3）当橡皮膜变平时，说明水和果汁对橡皮膜的压强相等，利用两种液体压强列出等式，计算果汁的密度。【解答】解：（1）在使用天平测量物体的质量时，应通过增减砝码和移动游码使天平平衡，而不能再移动平衡螺母，所以图甲中的错误是：测量物体质量过程中调节平衡螺母；（2）由乙图可知，量筒的分度值为2mL，果汁的体积为20mL＝20cm3；根据图丙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为50g+20g+3g＝73g，则量筒中果汁的质量m＝95g﹣73g＝22g；果汁的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3；（3）①如图丁所示，向管内倒入适量的果汁，随着果汁量的增加，橡皮膜越向下凸起，用刻度尺测出玻璃管中果汁柱的高度为h1；②如图戊所示，在烧杯中装入适量的水，将装有果汁的玻璃管缓慢浸入水中，直至橡皮膜水平为止，用刻度尺测出管底到水面的深度为h2；③因为橡皮膜水平，说明果汁与水产生的压强相等，即：ρ水gh2＝ρ汁gh1，得：ρ汁＝。故答案为：（1）测量物体质量过程中调节平衡螺母；（2）1.1g/cm3；（3）水平；。【点评】本题考查了液体密度的常规测量方法和特殊测量方法（等压强法），解题关键是理解测量的原理。12．如图1所示，小明利用天平、水、量筒和烧杯来测量不规则矿石（不吸水）的密度：（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现天平指针如图1甲所示，则应将天平的平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节；用调节好的托盘天平测量这块儿小矿石的质量，往右盘中加减砝码，并移动游码，天平平衡后，砝码、标尺上的游码如图1乙所示；如图1丙、丁所示，把小矿石放入装有适量水的量筒中，则小矿石的密度为5.04g/cm3。（2）小明想，利用浮力相关知识也能测出石块的密度，那如何测量这样的小石块密度呢？小明利用小空桶、大量筒、水进行了如下列操作：第一步：如图2甲所示，在大量筒中倒入适量的水，把小空桶放入大量筒中，使其漂浮在水面上，此时大量筒中液面对应的刻度为V1；第二步：如图2乙所示，把小矿石放入小空桶中，使小空桶和矿石漂浮在水面上，此时大量筒中液面对应的刻度为V2；第三步：把小矿石放入图2甲所示大量筒中，此时大量筒中液面对应的刻度为V3（步骤补充完整）；第四步：利用上述数据及密度公式计算出矿石的密度。请根据步骤及题意完成下列问题：①把实验操作“第三步”补充完整：②推导出矿石密度的表达式：ρ矿石＝•ρ水（表达式用操作步骤中已知量的字母表示，已知水的密度用ρ水表示）。推导过程：如图2甲，小空桶漂浮在水面上：G杯＝F浮＝ρ水gV排，如图2乙，小矿石放在小桶中，小桶和矿石漂浮在水面上：G矿石+G桶＝F'浮＝ρ水gV'排，两式相减得，小矿石的重力为：G矿石＝ρ水g（V'排﹣V排）＝ρ水g（V2﹣V1），小矿石的质量：m矿石＝＝＝ρ水（V2﹣V1），把小矿石放入图2甲所示大量筒中，此时大量筒中液面对应的刻度为V3，则小矿石的体积为：V矿石＝V3﹣V1，小矿石的密度：ρ矿石＝＝•ρ水。【分析】（1）调节天平横梁水平平衡时，指针偏向分度盘中线的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，根据液面对应的刻度读数，读数时视线与液面最凹处相平，小矿石的体积等于小矿石和水的总体积减去水的体积，小矿石的质量由乙图读出，等于砝码的质量加游码对应的刻度值，根据密度公式ρ＝求出小矿石的密度；（2）小空桶漂浮在水面上，浮力等于重力，小矿石和小空桶漂浮在水面上，总体浮力等于总体的重力，列出等式，求出小矿石的质量，小矿石浸没在水中，水面上升的体积就是小矿石的体积，利用密度公式ρ＝求出小矿石的密度表达式。【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，由图1甲可知指针静止时偏向分度盘中线的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；由图1丙可知，量筒的分度值为1mL，水的体积为：V水＝20mL＝20cm3，由图丁可知，小矿石和水的总体积为：V总＝40mL＝40cm3，小矿石的体积为：V＝V总﹣V水＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，由图乙可知，小矿石质量为：m＝100g+0.8g＝100.8g，小矿石的密度为：ρ＝＝＝5.04g/cm3；（2）如图2甲，小空桶漂浮在水面上：G桶＝F浮＝ρ水gV排，如图2乙，小矿石放在小桶中，小桶和矿石漂浮在水面上：G矿石+G桶＝F'浮＝ρ水gV'排，两式相减得，小矿石的重力为：G矿石＝ρ水g（V'排﹣V排）＝ρ水g（V2﹣V1），小矿石的质量：m矿石＝＝＝ρ水（V2﹣V1），把小矿石放入图2甲所示大量筒中，此时大量筒中液面对应的刻度为V3，则小矿石的体积为：V矿石＝V3﹣V1，小矿石的密度：ρ矿石＝＝•ρ水。故答案为：（1）左；5.04；（2）•ρ水；推导过程见解答。【点评】此题是测量固体的密度实验，考查了有关天平的使用和读数及密度的计算等知识。13．疫情防控期间，每个班配备酒精消毒液。瓶身上贴有说明，75%的医用酒精密度范围是0.885～0.859g/cm3，某兴趣小组想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格，准备好实验器材后，操作步骤如下：（1）调节天平平衡，天平放置在水平台上，将游码移动到零刻度线处，调整平衡螺母，使指针指向刻度盘中央。（2）调节平衡后，测出空烧杯的质量53g，在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量，此时天平读数如图丙所示为105.2g。（3）然后将烧杯中的酒精倒入量筒中，如图乙所示，读出其体积。根据测量数据计算该酒精的密度是0.87g/cm3，根据测量结果，判断该酒精是否合格。是（选填“是”或“否”）（4）评估交流，实验完成后小组内交流，认为测量结果偏大（选填“偏大”或“偏小”），原因是当将杯中的酒精倒入量筒中时，烧杯中会不可避免地残留一定量的酒精，则测出的体积偏小，由ρ＝可知，导致实验结果偏大。【分析】（1）使用天平前，要对天平进行调节，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，直至指针对准分度盘的中线处；（2）根据天平左盘物体的质量等于右盘砝码的总质量与游码示数之和可得出酒精和烧杯的总质量；（3）读出量筒在液体对应的刻度值，根据密度公式求出酒精的密度。（4）当将杯中的酒精倒入量筒中时，杯壁上会附着着一定量的酒精，从而使体积测量的数值偏小，根据ρ＝分析实验结果。【解答】解：（1）使用天平前，要对天平进行调节，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，直至指针对准分度盘的中线处；（2）由图丙知，烧杯和酒精的总质量：m总＝100g+5g+0.2g＝105.2g；（3）量筒中酒精的体积为：V＝60mL＝60cm3，量筒中酒精的质量为：m＝105.2g﹣53g＝52.2g，酒精的密度：ρ＝＝＝0.87g/cm3；测量到75%的医用酒精密度为0.87g/cm3，由图甲知，75%医用酒精密度变化范围是0.885～0.859g/L，即0.885～0.859g/cm3，酒精测量值为0.867g/cm3，所以酒精是合格的；（4）当将杯中的酒精倒入量筒中时，烧杯中会不可避免地残留一定量的酒精，则测出的体积偏小，由ρ＝可知，导致实验结果偏大。故答案为：（1）游码；平衡螺母；（2）105.2；（3）0.87；是；（4）偏大；当将杯中的酒精倒入量筒中时，烧杯中会不可避免地残留一定量的酒精，则测出的体积偏小，由ρ＝可知，导致实验结果偏大。【点评】在测液体密度的实验中，天平、量筒的读数是基本要求，同时，合理的实验顺序能够减小实验过程中产生的误差。14．小亮想测量酒精的密度，设计并进行了以下实验步骤。（1）在烧杯中装入适量的酒精，用已经调好的天平称出它们的总质量，天平平衡时砝码和游码位置如图甲所示，质量为121.6g。（2）将烧杯中的酒精倒入量筒中一部分如图乙所示，读出体积为50cm3。（3）用天平称出烧杯和剩余酒精的总质量为80.6g。酒精的密度ρ＝0.82×103kg/m3。（4）小亮实验后发现：两次测量质量时所用到的同一个20g的砝码生锈了。测得酒精的密度与真实值相比不受影响（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。（5）小亮又想利用浮力和杠杆知识来测量金属块的密度，他进行了如下实验。①将杠杆吊起，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量力臂大小。②将两个完全相同的金属块挂在杠杆两端，使杠杆在水平位置重新平衡，用刻度尺测量出支点O到A点的距离为L1，如图丙所示。③将左侧金属块浸没在烧杯内的水中，调节右侧金属块的位置，使杠杆在水平位置再次平衡，用刻度尺测量出支点O到B点的距离为L2，如图丁所示。④金属块密度的表达式为：ρ金属块＝（已知水的密度为ρ水）。【分析】（1）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；（2）先判断量筒的分度值，而后读出酒精的体积即可；（3）求出量筒中酒精的质量，根据密度公式求出酒精的密度；（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，再利用实验中计算液体的质量的过程分析解答；（5）①使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接测量力臂；④根据杠杆的平衡条件列出平衡时的等式，金属块完全浸没时排开水的体积等于石块的体积，利用数学知识解答。【解答】解：（1）由图甲知，天平标尺的分度值为0.2g，所以酒精和烧杯的总质量为100g+20g+1.6g＝121.6g；（2）该量筒的分度值是1mL，所以此时酒精的体积是50mL＝50cm3；（3）量筒中酒精的质量：m＝121.6g﹣80.6g＝41g，酒精的密度：ρ＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3；（4）使用磨损的砝码会使读出的物质质量偏大，但是在此实验中我们是将两次实验结果相减来计算量筒内的质量，所以对最后的质量不会有影响，所以对求液体的密度不会有任何影响；（5）①杠杆在水平位置平衡，当力与杠杆垂直时，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；④金属块重G金属块，如图丁所示，杠杆平衡时，（G金属块﹣F浮）L1＝G金属块L2，金属块浸没水中，V金属块＝V排，G金属块＝ρ金属块V金属块g，F浮＝ρ水gV排，则（ρ金属块V金属块g﹣ρ水gV排）L1＝ρ金属块V金属块gL2，即（ρ金属块V金属块g﹣ρ水gV金属块）L1＝ρ金属块V金属块gL2，解得：ρ金属块＝。故答案为：（1）121.6；（2）50；（3）0.82×103；（4）不受影响；（5）①力臂大小；④。【点评】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，关键是将实验操作原则及结论掌握清楚，仔细分析即可。15．用天平和量筒测量酱油的密度：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺上的零刻线处，发现指针指在分度盘右侧，这时应将平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。（2）称出空烧杯的质量为50g，将适量的酱油倒入烧杯，称出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为40.8g，接着，将烧杯中的酱油倒入量筒中，示数如图乙所示，酱油的密度为1.02g/cm3。（3）本次实验测得酱油的密度产生误差的主要原因是将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯中会有残留。（4）小茗同学不用天平和量筒，进行如下操作，也可以测出酱油的密度：①向水槽中加适量的水，让平底空玻璃管竖直漂浮在水中，如图丙所示，用刻度尺测量平底玻璃管在水中的深度为h。②向平底玻璃管中缓缓倒入酱油，使其缓慢下沉，当平底玻璃管底刚好接触水槽底时停止向平底玻璃管倒入酱油，此时，平底玻璃管对水槽底压力为零，如图丁所示。用刻度尺测量水槽中水的深度为h2。③从水槽中取出平底玻璃管，用刻度尺测量平底玻璃管中液体的深度h3。④酱油密度的表达式为ρ酱油＝（水的密度用ρ水表示）。【分析】（1）在天平使用时，应先将天平放在水平的桌面上，而后将天平的游码移到标尺左端的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向上翘的方向移动；（2）天平读数时应将砝码的质量与游码的示数相加，食用油的质量为烧杯和食用油的总质量与空烧杯的质量之差；读出量筒中的体积，利用量筒读数时，视线应与凹液面相平，利用密度公式可计算出食用油的密度；（3）将烧杯中的食用油倒入量筒时，烧杯中会有残留，据此分析解答；（4）①②中试管在水中漂浮处于平衡状态，依次列出等式，联立解答，然后依据步骤③找到酱油的体积表达式代入求解酱油密度；【解答】解：（1）用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处。然后调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节；（2）由图甲知，烧杯和酱油的总质量为：m总＝50g+20g+20g+0.8g＝90.8g，酱油的质量为：m油＝m总﹣m杯＝90.8g﹣50g＝40.8g，由乙图知，酱油的体积为：V＝40mL＝40cm3，酱油的密度：ρ＝＝＝1.02g/cm3；（3）将酱油从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，导致体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ＝可知，此密度的测量结果比真实值偏大；（4）若试管的底面积s1，重力G1，向圆柱形杯中加适量水，把平底玻璃管放入水中竖直漂浮，则可以得到：ρ水gh1s1＝G1①，向平底玻璃管中缓缓倒入酱油，让平底玻璃管慢慢下沉，当平底玻璃管底刚刚接触圆柱形杯底时停止向试管倒入酱油，则有ρ水gh2s1＝G1+G酱油②，从圆柱形杯中取出平底玻璃管，用刻度尺测量平底玻璃管中液体深度h3，由①②两式可解得，ρ水g（h2﹣h1）s1＝G酱油＝ρ酱油s1h3g，解得酱油密度的表达式为ρ酱油＝。故答案为：（1）零刻线处；左；（2）40.8；1.02；（3）将烧杯中的酱油倒入量筒时，烧杯中会有残留；（4）平底玻璃管；。【点评】此实验中考查了天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用等，这都是该实验中应掌握的基本知识。16．在学习密度的测量后，小虎动手测量了小石块和某种液体的密度。（1）小石块密度的测量；①天平平衡时所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为42.4g；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为20mL，用细线系住石块并将其浸没在水中，示数如图乙所示，则小石块的密度为2.12×103kg/m3。②对实验进行交流与评估：如果在①操作步骤中，先测石块的体积然后马上测其质量，则测出小石块的密度会偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是小石块上沾有水，导致测得小石块的质量偏大，测得小石块的体积是准确的，由密度公式可知，测得小石块的密度会偏大。（2）自制简易密度计测量某液体的密度；①取一根粗细均匀长为L的吸管，在其下端塞入适量沙子并用石蜡封口，使其竖直漂浮在液体中；②将“吸管”放入水中静止时如图丙（a）所示，测得浸入的长度为H；放到待测液体中静止时如图丙（b）所示，测得浸入的长度为h，则该液体密度的表达式ρ＝。（用题中已知量和测量量的符号表示，已知水的密度为ρ水）③图丁是三支不同粗细吸管制成的密度计竖直漂浮在水面上的情形。为使所测液体密度更准确，应选密度计c（选填字母）。【分析】（1）①小石块质量等于右盘上砝码的质量与游码对应质量的和；利用小石块放入量筒前后的体积差计算出小石块的体积，再利用密度公式计算其密度值；②分析小石块密度测量值偏差情况，要抓住小石块的质量和体积测量值的偏差情况来分析；（2）②根据自制密度计在水和被测液体中均为漂浮状态时，浮力等于重力，即两次浮力相等，由此列式求解被测液体的密度表达式；③利用公式F浮＝ρ液gSh浸分析。【解答】解：（1）①由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的示数为2.4g，小石块的质量m＝20g+20g+2.4g＝42.4g；小石块的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；小石块的密度：ρ＝＝＝2.12g/cm3＝2.12×103kg/m3；②若先测量小石块的体积，后侧小石块的质量，其体积测量值是准确的，但由于石块上沾有水，导致测量小石块的质量偏大，由密度公式可知，测得小石块的密度会偏大；（2）②由图丙a知，“吸管”漂浮，假设其的横截面积为S′，则G＝F浮＝ρ水gS′H；由图丙b知，“吸管”漂浮在被测液中，则G＝F液′＝ρ液gS′h由于“吸管”的重力不变，所以“吸管”受到的浮力相等，即ρ水gS′H＝ρ液gS′h；解得：ρ液＝；③由图丁可得，吸管漂浮时，则有F浮＝ρ水gS″h浸可知，h浸越大，密度计上可以标上更多的刻度，所测液体的密度更精确，故选：b。故答案为：（1）①42.4；2.12×103；②偏大；小石块上沾有水，导致测得小石块的质量偏大，测得小石块的体积是准确的，由密度公式可知，测得小石块的密度会偏大；（2）；b。【点评】本题综合考查了密度公式的应用、物体漂浮条件的应用以及密度测量值的偏差分析等，题目有一定的难度。17．如图所示，厦门中学生助手利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向左调节（选填“左”或“右”）。（2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为15.6g；用量筒测出石块体积为6cm3，则石块密度为2.6×103kg/m3。（3）厦门中学生助手猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力不计）①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡。②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的左侧（选填“左”或“右”），用刻度尺测量OC的长度l3。③石块密度的表达式ρ＝•ρ水（用字母ρ水、l1、l2、l3表示）。（4）阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，厦门中学生助手的小曾决定尝试做一个密度计。①小曾选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计，测得A的质量为12g。②小曾查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图丙所示的ρ﹣V图象，据图可以找到关于A的一些信息。他发现A的质量可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图丙中用细线画出这一阴影部分。③小曾想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他先标注水的密度，再测量出A的长度为20cm后，作出了图丁中所示的示意图，经过计算，他确定出水面位置距A上表面h＝8cm处，并作了标记。（ρ水＝1.0×103kg/m3）④为验证结果，小曾将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。小曾在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积可忽略不计），制成了“密度计”B，小曾经过思考后发现，B的刻度应该与A不同，为了重新标注，小曾测出金属丝的质量是2g。按照这种方法，他在B上标出了水、酒精等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了，则A、B在标注水对应的刻度值时，其两刻度的距离为2cm。【分析】（1）调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，又知道石块体积，根据ρ＝求出石块密度；（3）①根据G＝mg＝ρVg表示出石块的重力，杠杆重力忽略不计，如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡，根据杠杆的平衡条件得出等式；②保持石块的悬点位置A不变，即l2的大小不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），石块排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排表示出石块受到的浮力，然后得出杠杆左端受到的拉力，调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，根据杠杆的平衡条件得出等式，然后联立等式得出l1与l3的大小关系，然后得出C点与B点的位置关系；③根据②中得出的等式求出石块的密度；（4）②根据图象可知物体A的密度，由密度公式的变形式V＝计算出物体A的体积，在图上涂阴影；③据漂浮条件GA＝F浮和阿基米德原理F浮＝ρ水gV排列等式ρ水gV排＝ρ物gV物，又知道V＝Sh，可计算出物体浸没水中的深度，再计算出距A上表面的距离；④根据②由数学关系求出物体A的底面积；由于“密度计”B漂浮在水面上，根据ΔG＝ΔF浮求出两刻度的距离。【解答】解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉左端上翘，所以平衡螺母向上翘的左端移动；（2）石块的质量m＝10g+5g+0.6g＝15.6g，石块的体积V＝6cm3，则石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；（3）①石块的重力G石＝m石g＝ρ石V石g，重物的重力G物，杠杆重力忽略不计，如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡，由杠杆的平衡条件可得：ρ石V石g×l2＝G物×l1﹣﹣﹣﹣﹣I，②保持石块的悬点位置A不变，即l2的大小不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触）石块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV石，杠杆左端受到的拉力为G石﹣F浮＝ρ石V石g﹣ρ水gV石＝（ρ石﹣ρ水）gV石，调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，由杠杆的平衡条件可得：（ρ石﹣ρ水）gV石×l2＝G物×l3﹣﹣﹣﹣﹣II，由得：＝＞1，即l1＞l3，所以C点应该在B点的左侧；③由＝可得，石块的密度为：ρ石＝•ρ水；（4）②由图象可知，物体A的密度ρA＝0.6g/cm3，A的质量为12g，由ρ＝得物体A的体积：V＝＝＝20cm3；在图丙中涂黑如下：；③因为物体漂浮，所以G物＝F浮，由阿基米德原理可得，F浮＝G排，则G物＝G排，即m物＝m排，由m＝ρV可得：ρ物V物＝ρ水V排，设水面位置在距A上表面h，则物体浸入水中的深度为20cm﹣h，则有：ρ物S×20cm＝ρ水S×（20cm﹣h），即0.6g/cm3×20cm＝1.0g/cm3×（20cm﹣h），解得h＝8cm；④由②可知，长方体A的体积：V＝20cm3，A的长度为20cm，则长方体A的底面积SA＝＝＝1cm2；由于“密度计”B下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积可忽略不计），且“密度计”B漂浮，根据ΔG＝ΔF浮可知，ΔGB＝ΔFB浮，由阿基米德原理可得，ΔFB浮＝ΔGB排，则ΔGB＝ΔGB排，即ΔmB＝ΔmB排，由m＝ρV可得：ΔmB＝ρ水ΔV排＝ρ水SAΔh，即2g＝1.0g/cm3×1cm2×Δh，解得：Δh＝2cm，即A、B在标注水对应的刻度值时，其两刻度的距离为2cm。故答案为：（1）左；（2）15.6；2.6×103；（3）左；•ρ水；（4）②见解答图；③8；④2。【点评】本题考查了测量石块密度的实验，涉及到天平的正确使用和读数、密度公式、重力公式、杠杆平衡条件、阿基米德原理的应用等，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等；同时考查了密度计，有一定难度。18．小王想利用自己学过的物理知识，测量一些常见液体的密度，g取10N/kg。（一）用弹簧测力计改装成一个密度秤，如图甲。器材：弹簧测力计（0～5N）、易拉罐、细绳、水和食用油、记号笔。步骤：①用易拉罐和细绳制作成一个小桶，用弹簧测力计测出小桶的重力为0.4N；②在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.9N，在刻度盘上标注相应密度值，并在水面处做好记号；③在小桶内倒入食用油至记号处，用弹簧测力计测出小桶和食用油的总重力为1.6N；（1）应在弹簧测力计刻度盘0.4N处标注0g/cm3；（2）食用油的密度为0.8g/cm3；（3）改装后的密度秤刻度盘上，越往下密度越大；（4）在不更换弹簧测力计的情况下，若要增大密度秤的量程，可进行的操作是减小桶的质量。（写出一条措施即可）（二）用一个圆柱形塑料桶改装成一个密度桶：器材：弹性较好的橡皮筋（实验中不会拉断）、细绳、透明圆柱形塑料桶、水、盐水（ρ＝1.1×103kg/m3）、刻度尺、记号笔，如图乙；步骤：④通过细绳将透明圆柱形塑料桶悬挂在橡皮筋下面，在桶内装入适量的水，并记录下橡皮筋最低点的位置，在水面处用记号笔标记“1.0g/cm3”；⑤将水倒出并擦干，在透明圆柱形塑料桶内倒入盐水，直到橡皮筋的长度与上次相同，在盐水液面处用记号笔标记“1.1g/cm3”，并用刻度尺量出水和盐水液面差为0.4cm；⑥将盐水倒出并擦干，在透明圆柱形塑料桶内倒入待测液体，直到橡皮筋的长度与上次相同，在液面处用记号笔标记，并用刻度尺量出水和未知液面差为0.6cm且在“1.0g/cm3”的上方。（5）未知液体的密度为0.88g/cm3；（6）小王发现上述测量过程中两种液体液面位置非常接近，会导致测量误差较大，大王说选择b（a/b）桶替换原来的塑料桶来提高密度桶精确程度，如图丙。【分析】③根据控制变量法，要探究密度与质量的关系应控制体积相同；（1）挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度；（2）根据力的合成计算出水和食用油的重力，因桶的容积不变，利用密度公式列出等式求出食用油的密度；（3）根据ρ＝可知，当V一定时，ρ与m成正比，据此分析回答；（4）根据测量原理分析增大量程的方法；（5）橡皮筋形变的长度不变，说明圆柱形塑料桶内所装液体的重力相同，即液体质量相同，利用密度公式列出等式求出水的深度，然后再次利用该等式求出待测液体的密度；（6）根据数学关系分析回答。【解答】解：③根据控制变量法，要探究密度与质量的关系应控制体积相同，所以用小桶装不同液体时应控制体积相同，即在小桶内倒入食用油至记号处（或水面处）；（1）挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度，小桶的重力为0.4N，则“密度计”零刻度处即为0.4N处；（2）装满水后水的重力为：G水＝1.9N﹣0.4N＝1.5N；装满食用油后食用油的重力为：G油＝1.6N﹣0.4N＝1.2N；因桶的容积不变，则有：＝，故：ρ油＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；（3）根据ρ＝可知，当V一定时，ρ与m成正比，即液体体积一定，液体密度越大时，其质量越大，所受重力越大，弹簧测力计的示数也越大，故改装后的密度秤刻度盘上，越往下密度越大；（4）在测力计刻度一定的情况下，减小桶的质量，可增大该秤的量程；（5）皮筋形变的长度不变，说明圆柱形塑料桶内所装液体的重力相同，即液体质量相同；当圆柱形塑料桶内装水和盐水时，则：m水＝m盐，即ρ水Sh水＝ρ盐S（h水﹣Δh1），解得：h水＝＝＝4.4cm；同理，当圆柱形塑料桶内装水和待测液体时，则：m水＝m液，即ρ水Sh水＝ρ液S（h水+Δh2），解得：ρ液＝＝＝0.88g/cm3；（6）由数学关系可知，当圆柱体体积一定时，底面积与高度成反比，所以选用底面积越小的圆柱形塑料桶高度变化越明显，故选b桶替换原来的塑料桶来可以提高密度桶精确程度。故答案为：③记号处（或水面处）；（1）0.4；（2）0.8；（3）大；（4）减小桶的质量；（5）0.88；（6）b。【点评】本题用弹簧测力计改装成一个密度秤，考查了密度的计算，重力和质量的关系，综合性较强，有一定的难度。19．兴趣小组的同学在学习了浮力的知识后，想借助不吸水的泡沫块A（ρA＜0.3g/cm3）、电子秤、小滑轮、轻质细线来测量液体的密度。（1）请帮他们完善实验：A.把小滑轮固定在容器底部，再在容器中盛上适量的待测液体，将容器放在电子秤上（如图甲所示），读出电子秤示数m1；B.将泡沫块A轻轻地放入容器中，如图乙，读出电子秤示数m2；C.用细线拴住泡沫块A，并将细线绕过小滑轮，拉动细线，直到A浸没时，读出电子秤示数m3；刚拉动细线那阵，会感到越来越费力，这是因为浮力的大小和排开液体的体积有关。（2）泡沫块A的质量＝m2﹣m1；（3）请推导待测液体的密度ρ液的表达式（用物理量m、m2、m3和ρA表示，并写出必要的文字说明及推导过程）；（4）整理器材时，发现电子秤上溅上了一些液体，经回想，是在实验第一步（甲图）时溅上的液体，若电子秤上溅出的液体质量并没有改变，则以上测得液体的密度与真实值相比不变。【分析】（1）本题缺少量筒，要通过电子秤测量液体密度，必须借助浮力计算，保证物体排开液体的体积等于A的体积，因而把A要浸没；浸入时排开液体的体积越来越大，拉力越大，说明受到的浮力越大；（2）较甲、丙两图，即可得出泡沫块的质量和重力，根据泡沫的质量和密度计算泡沫的体积，（3）乙、丙两图，再利用整体法分析可得到泡沫块完全浸没时的浮力，利用阿基米德原理求出液体的密度。（4）发现电子秤上溅上了一些液体，分析每一步对测量结果的影响，从而推理判断对密度的影响；【解答】解：（1）本题缺少量筒，要通过电子秤测量液体密度，必须借助浮力计算，保证物体排开液体的体积等于A的体积，因而把A要浸没，读出电子秤示数m3；刚拉动细线那阵，会感到越来越费力，因而A浸入的体积越来越大，排开液体的体积越来越大，说明因为浮力的大小和排开液体的体积有关；（2）甲、乙两图可知，由甲图到乙图增加的质量即为泡沫块的质量，所以m＝m2﹣m1；则泡沫的体积V＝＝；（3）乙、丙两图可知，丙图中容器比乙图中容器多受一个向上的F的拉力，在拉力F的作用下，丙图中电子秤的读数减小，即F＝Δmg＝（m2﹣m3）g；对于丙图中泡沫块有：F浮＝F+G＝（m2﹣m3）g+（m2﹣m1）g＝2m2﹣m3﹣m1）g；理：F浮＝ρ液gV排又因为泡沫块完全浸没，所以：ρ液＝＝＝；（4）发现电子秤上溅上了一些液体，每次测量时液体都在且质量不变，上述计算每次都是计算的差值，因而差值没有变化，对实验的结果没有影响。故答案为：（1）A浸没；排开液体的体积；（2）m2﹣m1；（3）ρ液＝；（4）不变。【点评】本题考查用浮力的方法测量密度，关键是漂浮物体的浮力分析过程是难点。20．如何应用密度知识解决实际问题呢？（1）实验小组甲用图1所示方法测量某金属环的密度。实验步骤：①如图甲所示，用已调节平衡的天平测出金属环的质量为32g；②如图乙所示，用量筒测出金属环的体积为4cm3；③金属环的密度是8g/cm3。④若先测体积后测质量，测量结果偏大（选填“大”或“小”）。（2）实验小组乙利用天平、刻度尺采用一种“称地图，算面积”的方法估算某地区的面积S，如图2；①将缩小为的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量m图；③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④湿地实际面积S＝（用测量量表示）。【分析】（1）金属环的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，金属环的体积等于水和金属环总体积与水的体积差，知道金属环的质量和体积，根据密度公式求出金属环的密度；先测体积后测质量，导致质量偏大，根据密度公式分析解答；（2）根据题意可知：硬纸板上的“地图”的密度等于样品的密度，从而可求出硬纸板上的“地图”的面积；由题知，湿地实际面积等于硬纸板上的“地图”面积的n2倍，据此可求出湿地的实际面积。【解答】解：（1）金属环的质量：m＝20g+10g+2g＝32g，金属环的体积：V＝34mL﹣30mL＝4mL＝4cm3，金属环的密度：ρ＝＝＝8g/cm3；如果先测体积再测质量，会因为金属环上沾有水而使质量的测量值偏大，测出金属环的密度将偏大；（2）③根据题意可知：硬纸板上的“地图”的密度等于样品的密度，根据密度公式可知，需要测出样品的质量和体积，因此步骤③为：在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样，这样设出纸板厚度就可以求出样品的体积，利用密度公式写出其表达式；④设纸板厚度为h，因其密度相等，所以＝，即＝，整理可得S图＝，由题意可知，湿地实际面积等于硬纸板上的“地图”面积的n2倍，所以湿地的实际面积S＝n2S图＝。故答案为：（1）32；4；8；大；（2）③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；④。【点评】此题为固体的密度测量实验，考查了天平和量筒的读数、密度测量的误差分析、密度的计算和公式的应用等，正确理解硬纸板上的“地图”的密度与样品的密度相等是解题的关键之一。21．小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块：（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端