四川省成都市青白江区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．汉字，又称中文、中国字，是汉语的记录符号．汉字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史，也是上古时期各大文字体系中唯一传承者．下列汉字中，哪个汉字可以看成是轴对称图形？（）A．大 B．运 C．成 D．都2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．年月日，世界卫生组织宣布，新冠疫情不再构成“国际关注的突发公共卫生事件”．研究发现新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，病毒直径约为米．用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．6，7，14 C．4，6，10 D．8，8，155．下列事件中，不是随机事件的是（）A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．太阳从西边升起D．明天会下雨6．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°7．已知，，那么的值为（）A．6 B．8 C．10 D．128．一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（）A． B．C． D．9．如图，在中，，若的面积为，则的面积为（）．A． B． C． D．10．生活中，我们在测量一个小口圆形容器内径时，常借用某些特制工具测量．如图所示，小青同学将钢条和钢条的中点焊接在一起，制作了一把“型卡钳”．小青同学测量出的长度时，就知道内径的长度．根据以上信息，你明白其中涉及的全等知识是（）A． B． C． D．二、填空题11．若am=3，an=4，则am+n=.12．若，，则．13．如图，蚂蚁在的地板砖上爬行，并随机停留在图中某一位置上，则它停留在阴影部分的概率是.14．若，则．15．如图，在△ABC中，，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于D，连接．若，则．三、解答题16．（1）计算；（2）化简17．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．18．如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上．（1）画出关于直线DE的轴对称图形；（2）求的面积．19．如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成等份，每个扇形区域内分别标有，，，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：（1）随机转动转盘，转出数字是事件，转出数字是事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空）（2）随机转动转盘，转出的数字大于的概率是；（3）现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率．20．我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数x（千克）不超过50千克的部分超过50千克的部分每千克价格（元）108（1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？（2）若小刚购买苹果x千克，用去了y元．分别写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的关系式；（3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少多少元？21．把一块含角的直角三角尺放在两条平行线之间．（1）如图1，若三角形的角的顶点G放在上，且，求的度数；（2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；（3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请直接写出与的数量关系．22．（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．某同学是这样思考的：延长至点，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等，用到的全等判定方法是中线的取值范围是．（2）问题解决：如图2，在中，点是边的中点，点在边上，点在边上，若．求证：．（3）问题拓展：如图3，在中，点是边的中点，分别以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其中，连接，探索与的数量关系和位置关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】1212．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】316．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．17．【答案】（1）解：；（2）解：，当，时，原式．18．【答案】（1）解：（2）解：∵∴19．【答案】（1）不可能；随机（2）（3）解：随机转动转盘，共有种等可能的结果，其中转出的数字为或与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度能构成等腰三角形，结果数为种，概率为：，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．20．【答案】（1）解：由表格可得，40×10＝400（元），答：小刚购买苹果40千克，应付400元；（2）解：由题意可得，当0≤x≤50时，y与x的关系式是：y＝10x，当x＞50时，y与x的关系式是：y＝10×50+8（x﹣50）＝8x+100，（3）解：小刚若一次性购买80千克所付的费用为：8×80+100＝740（元），分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用为：40×10×2＝800（元），800﹣740＝60（元），答：小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少60元．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵，∴，又∵，∴∴，∴；（2）解：∵，∴，即，又∵，∴；（3）22．【答案】（1）解：S