广东省珠海市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列实数是无理数的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1）C．（－2，1） D．（－2，－1）4．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列调查案例中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某市中学生的视力状况 B．检测神舟十六号飞船的零部件C．调查某河域的水污染情况 D．调查一批节能灯的使用寿命6．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A．和是同位角 B．和是内错角C．和是对顶角 D．和是邻补角7．已知，下列四个不等式中，正确的是（）A． B．C． D．8．用代入法解方程组时，把②代入①后得到的方程是（）A． B．C． D．9．2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点时，他以的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为，可列的不等式为（）A． B．C． D．10．如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题11．已知，当时，．12．一个正数的平方根是m与，则．13．如图，直线与直线相交于点，若，，垂足为，则度．14．在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是．15．下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为．12331三、解答题16．计算：．17．解不等式组并写出所有整数解．18．三角形的三个顶点均在如图所示的正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长是1个单位，已知A，C两点在平面直角坐标系中的坐标为，．（1）请在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；（2）现将三角形平移，使得点C移至图中的点的位置，请画出平移后的三角形．19．2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，主题是“贯彻总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养，夯实以新安全格局保障新发展格局的社会基础”某中学为了调查学生对国家安全相关知识的掌握情况，随机抽取若干学生进行了相关知识测试，将成绩（取整数）分为“：分，：分，：分，：分及以下”四个等级进行统计，绘成如图所示的不完整统计图．解答下列问题：（1）此次测试被抽取的学生共人．扇形统计图中，等级对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）若该校名学生都参加此次测试，将对分以上（含分）进行表彰，估计该校被表彰的学生有多少人？20．如图，已知，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21．5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：档次用电量（度）单价（元/度）第一档不超过260x第二档超过260，不超过600的部分y第三档超过600的部分0.9小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元．（1）求表中的x和y的值；（2）广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数．小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份共可省多少电费？22．阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：，的整数部分为3，小数部分为．再如：，即，的整数部分为2，小数部分为．（1）若的整数部分为m，小数部分为n，则，；（2）已知．①若x是整数，且，求的值；②若x，y分别是一张长方形纸片的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知．求证：．23．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两点，满足，将线段向右平移5个单位长度得到线段．（1）点C的坐标为；（2）连接，，，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接，交于点E．①当恰好平分时，试判断与有什么数量关系？并说明理由；②设点，记三角形的面积为S，三角形的面积为．当时，求点Q的坐标．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】112．【答案】213．【答案】5514．【答案】或15．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】，解①，得，解②，得，所以，不等式组的解集为，其整数解为．18．【答案】（1）如图，；（2）如图，三角形即为所求．19．【答案】（1）；（2）等级的人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）（人），答：估计该校被表彰的学生有人．20．【答案】（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，∵，设，∴，∴，∴，∴．21．【答案】（1）由题意得，，解得；（2）元，元，所以，共可省35元电费．22．【答案】（1）4；（2）①，即，的整数部分为1，小数部分为，∴，∵x是整数，且，∴，∴；②