《电工电子技术与技能》第4版 教案 第5章 单相正弦交流电路

《电工电子技术与技能》第4版电子教案（a）（b）（c）图5.5交流电的相位关系【提示】最大值、周期T（f或）、初相位，称为正弦交流电的三要素。它们分别反映了正弦量变化的幅度、快慢和先后。以上三个参数确定之后，就可以计算出任一时刻的瞬时值。5.1.3正弦交流电的表示方法【解析式表示法】用三角函数式来表示正弦交流电随时间变化的方法称为三角函数表示法。正弦交流电动势、电压和电流的瞬时值采用三角函数表示法分别是：（5-7）（5-8）（5-9）【波形图表示法】根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中画出曲线的方法，称为波形图表示法，如图5.4所示。其中用横坐标表示时间或角度，纵坐标表示正弦量的瞬时值。图5.6正弦交流电的相量表示法【相量表示法】在平面直角坐标系中，相量可以用一条有向线段表示。该线段的长度等于正弦量的有效值，其与X轴正方向的夹角等于正弦量的初相位。相量的符号用有效值符号上加一圆点表示。如正弦电压的相量用表示，正弦电流的相量用表示等。图5.6正弦交流电的相量表示法【提示】相同频率的相量可以画在同一相量图中。如图5.6所示。从图中可以看出，电流的初相位为30O，电压的初相位为60O，电压超前电流30O。练习1.一正弦交流电的频率为=50Hz，则周期为角频率为。2.照明线路的电压是220V，则其有效值为、最大值为。布置作业1.搜寻我们生活周围能看到的各种交流电来源，观察并记录，了解它们的外形、使用方法及场合。2.思考与练习5-1、5-2

课题5.2单一元件的交流电路课型新课授课班级授课时数2教学目标1.掌握纯电阻交流电路的分析及相关计算。2.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。3.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。教学重点1.掌握纯电阻交流电路的分析及相关计算。2.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。3.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。教学难点1.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。2.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。教学方法读书指导法、分析法、演示法、练习法。学情分析教后记新课A.上节内容回顾新课B．本节话题引入在实际电路中，电灯、电熨斗是只含电阻的负载，而日光灯、电风扇是除含有电阻外还具有电感和电容的负载，交流电作用在不同类型的负载上时，有各自不同的特性，本节我们来认识交流电路中的电阻、电感和电容。C．新授课5.2.1纯电阻电路在纯电阻电路中，电流i与电压u是同频率、同相位的正弦量。它们的波形图和相量图如图5.7b、5.7c所示。(a)电路图（b）波形图（c）相量图图5(a)电路图（b）波形图（c）相量图图5.7纯电阻电路i（5-10）纯电阻电路的有功功率P等于电压有效值U和电流有效值I的乘积，即（5-11）【提示】式（5-11）表明，电阻总是消耗功率，因此，电阻是一种耗能元件。5.2.2纯电容电路电容器对交流电有阻碍作用，这种阻碍作用称为容抗用XC表示，容抗XC与电容C和交流电的频率关系如下：（5-12）式中，为电容的容抗，单位是[欧姆]，符号为。在纯电容电路中，电流比电压超前900，电流和电压的波形如图5.8b所示。(a)电路图（b）波形图（c）相量图(a)电路图（b）波形图（c）相量图图5.8纯电容电路i如图5.8c是纯电容电路中电压与电流的相量图，可见电流超前电压（900）。在纯电容电路中，电流与电压的有效值成正比，与容抗成反比。即（5-13）纯电容电路不消耗有功功率，只有电容和电源之间的能量交换，这说明电容是一个储能元件。电容转换这种能量的能力用无功功率表示，即（5-14）无功功率的单位为var（乏尔），简称乏。【提示】无功功率具有重要的现实意义。“无功”的含义是“交换”而不是消耗，是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。5.2.3纯电感电路在交流电路中，如果只用电感作负载，其电阻值很小，可忽略不计，这样的电路就叫做纯电感电路。如图5.9a所示。与电容相似，电感对交流电也有阻碍作用，称为感抗，用XL表示。线圈的感抗XL跟它的自感系数L和交流电的频率有如下关系。（5-15）式中，XL为电感器的感抗，单位是；为交流电源的频率，单位是Hz；L为线圈的自感系数，单位是H。纯电感电路中电感两端的电压超前电流900，它们的波形图如图5.9b所示。(a)电路图（b）波形图（c）相量图图5.9.纯电感电路图5.9c是纯电感电路中电压与电流的相量图，由图可见，电压超前电流（90(a)电路图（b）波形图（c）相量图图5.9.纯电感电路纯电感元件在交流电路中不消耗电能，它只与电源之间进行能量交换，这说明电感器是一个储能元件。电感转换这种能量的能力用无功功率表示，即（5-16）练习1.一只“220V、40W”的白炽灯，接在u=300sin(314t+30°)V的电源上，则：流过灯丝的电流I=，电流的瞬时值表达式i=、白炽灯消耗的功率P=。2.将灯泡与电感线圈串联，先与直流电源接通，观察灯泡的亮度；再与交流电源接通，观察灯泡的亮度，总结电感对直流电与交流电的阻碍作用。布置作业1.日常生活中，在我们使用的各种用电器中，认识并分析哪些用电器组成的电路为纯电阻电路。2.思考与练习5-3、5-4、5-8

课  题5.3串联元件的交流电路课型新课授课班级授课时数1教学目标1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。2.会计算RL串联电路的阻抗。教学重点1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。2.会计算RL串联电路的阻抗。教学难点1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。2.会计算RL串联电路的阻抗。教学方法读书指导法、分析法、演示法、练习法。学情分析教后记A.上节内容回顾B.本节话题引入新课新课日光灯电路可以看成是一个电阻与电感的串联电路，其中，镇流器可以看成是一个电感，灯管可以看成一个电阻，那么它在交流电路中，电流电压又有什么特点呢？C.新授课5.3.1RL串联电路电流与电压的关系电阻和电感串联电路如图5-10a所示，(a)电路图（b）相量图图5.10RL串联电路图5-9纯电阻电路设电路中电流有效值为I，初相角=0，电阻两端电压有效值，且与I同相。电感两端电压有效值，且超前电流90O，相量图如图5(a)电路图（b）相量图图5.10RL串联电路图5-9纯电阻电路图中、、构成直角三角形，总电压超前电流的相位为：（5-17）总电压有效值为：（5-18）【提示】由上可知，电路总电压的有效值与各元件端电压有效值的关系是相量和，而不是代数和。在交流电路中，各种不同性质元件的端电压除有数量关系外还存在相位关系，所以其运算规律与直流电路完全不同。5.3.2RL串联电路的阻抗在RL串联电路中，电阻两端的电压，电感两端的电压，将和的值分别代入上式中，可以得到：图5图5.11阻抗三角形即：其中：RL串联电路中，若以电阻R和感抗XL为两条直角边作直角三角形，这个三角形称为阻抗三角形，如图5.11所示。在阻抗三角形中，Z与R的夹角称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差。由图可见：（5-20）式中，Z称为电路的阻抗，单位为欧[姆]（）。它表示电阻和电感串联对交流电路的总阻碍作用，【提示】RL串联电路的阻抗Z决定于电路的参数R、L和电源频率f，而与总电压和电流的大小无关。练习在RL串联电路中，已知V，R=300，，则：电路的有功功率为；无功功率为；电路的阻抗为。布置作业思考与练习5-4、5-5、5-7

课  题5.4交流电路的功率课型新课授课班级授课时数1教学目标1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念.2.会计算交流电路的各种功率。3.能简述提高功率因数的方法及提高电路功率因数在实际生活中的意义教学重点1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念.2.会计算交流电路的各种功率。教学难点1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念.2.会计算交流电路的各种功率。教学方法读书指导法、分析法、演示法、练习法。学情分析教后记A.上节内容回顾B.本节话题引入新课新课在供电设备中，为了向用户提高供电能力，应尽量提高功率因数，而在用户所需有功功率一定的情况下，发电机、变压器、输配电线等容量都可以减小，从而降低电网的投资。

C.新授课5.4.1电路的功率在RL串联电路中，电阻是耗能元件，电感是储能元件，所以在电路中，既有有功功率，又有无功功率。1、有功功率整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即（5-21）2、无功功率整个电路的无功功率就是电感上的无功功率，即（5-22）3、视在功率在交流电路中，总电压有效值与电流有效值的乘积称为视在在功率，它表示电源提供的总功率。视在功率用符号S表示，即（5-23）视在功率的单位用V•A（伏•安），常用单位还有KV•A（千伏•安）。图5-12功率三角形将图5.10b中的电压三角形的各边乘以电流有效值，便可以得到功率三角形。功率三角形是直角三角形，如图5.12所示。图5-12功率三角形由功率三角形得：（5-24）（5-25）（5-26）式中，为视在功率（V•A）；为有功功率（W）；为无功功率（var）。【提示】功率三角形适用于任何交流电路，其中角为电路的总电压和总电流的相位差。电路的有功功率表示电路中消耗的功率，视在功率则表示电源可能提供的功率。5.4.2电路的功率因数电路的有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，即cos=（5.27）功率因数也可以由阻抗求得，即：cos=（5.28）功率因数的大小表示电源功率被利用的程度。因为任何发电机、变压器都会受到温度和绝缘问题的限制，使用时必须在额定电压和额定电流范围以内，即额定视在功率以内。5.4.3提高功率因数的方法1．在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器。2.选用变压器和电动机时容量不宜过大，并尽量减少轻载和空载运行，因为电动机和变压