沪科版初中数学七上《直线与角》单元作业设

3沪科版初中数学七上《直线与角》单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期直线与角☑自然单元口重组单元课时信息序号1第4.1(P131-132)2点、线、面、体第4.1(P132-134)3线段、射线、直线的表示第4.2(P135-136)4直线及其基本性质第4.2(P136-138)5线段的长短比较及和差第4.3(P139-140)6线段的性质第4.3(P140-142)7核心素养小专题(一)线段的有关计算8角及其表示方法第4.4(P143-144)9角的度量、钟面角第4.4(P144-146)角的比较及和差第4.5(P147-148)余角和补角第4.5(P148-149)核心素养小专题(二)数学思想在角计算中的应用用尺规作线段和角第4.6(P153-155)(一)课标要求通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念；会比较线段的长短、角的大小，认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算；理解两点间距离的概念，线段的和、差，角的和、差以及线段中点、角平分线的意义，并应用它们进行相关计算；掌握基本事实：两点确定一条直线和课标在“知识技能”方面指出：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。在“数学思考”方面指出：建立空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维；在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用4立体图形平面图形几何图形初步立体图形平面图形几何图形初步(二)教材分析—比较方法—两点间的距离—线段的中点角-比较方法角5《直线与角》是《课程标准(2022年版)》第四学段“图形与几何”中的第一章，主要研究几何图形的认识；直线、射线、线段的概念与性质；角的概念与大小比较；两个基本的尺规作图。本章是七至九年级“图形与几何”部分的起始章，是在前三个学段平面几何有关知识学习的基础上，对直线与角更深入、更系统地学习，也是今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形的基础。本章中直线、射线、线段、角是几何中最简单的图形，它们也是构成比较复杂图形的基本元素，本章有关的概念、性质等是研究比较复杂图形的识别、(三)学情分析从学生的认知规律看：学生在前三个学段，通过观察、操作等方式已经认识了一些常见图形；了解了周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；了解了三角形两边之和大于第三边；体会了两点间所有连线中线段最短。这些知识都为本章的学习做了铺垫，但前两个学段根据学生的认知特点，侧重直观认识，以及图形变化与度量的感知，学生形成了一定的量感与推理意识但没有从学生的学习习惯、思维规律看：与其它内容相比，几何的知识更容易激起学生的兴趣，初一的学生也经历过了用字母表示数的学习过程，有一定的表达与思考的能力，但更多地是停留在代数的计算层面，对一些图形的认识也更言和符号语言结合起来表述，只注重计算结果，不注重思维的形成过程与表1.通过观察身边的物体和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等概念，通过练习加强对图形的直观认识和感受，从中发现几何图2.准确区分和表示线段、射线和直线，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的意义；理解两点间距离的意义，能度量两点间距离，深化3.理解角的概念，掌握角的表示方法；会比较角的大小，会计算角度的和与差：认识度、分、秒，会进行简单换算；理解余角、补角和角的平分线的概念，掌握同角(或等角)的补角相等、同角(或等角)的余角相等的性质。先给出直观图形，再联系数量，给出文字语言描述，最后给出符号表示，逐步培养学生用图形语言、文字语言和符号语言表述研究对象的习惯，进一步深化对5.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；根据几何语6分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量4-5题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现综合性、探究性、实践性、个性化，题量3题，要求学生有选择地完成)。具体设计体系如下：基础性作业整合运用第一课时(4.1(1)认识几何图形)作业1(基础性作业)(1)下列物体中，其形状与几何体中的球类似的是()(2)下列说法中，正确的个数是()(3)下列四个几何体中，是三棱柱的为()7(4)生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在横线上填写物体对应的几何体名称.2.要求时间(10分钟以内)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。体，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；第(3)题考查几何体的认识和命名问题；第(4)题主要考查了生活中的常见物体抽象为几何体，体会数学和生活的紧密联系.作业2(发展性作业)(1)在下列几何体中，按其形体分类(填序号),球体有,柱体①正方体②圆柱③长方体④球⑤圆锥⑥三棱锥8(2)圆柱的侧面是面，底面的形状是;棱柱的侧面是(3)如图所示是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm,高是6cm①这个棱柱共有多少个顶点?共有多少条棱?2.要求时间(10分钟以内)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。作业第(1)题考查的是立体图形的认识.圆柱、棱柱均属于柱体，圆锥、棱多面体的定义.圆柱的侧面是曲面，棱柱的底面可能是三角形或其它多边形；侧面可能是长方形、正方形或平行四边形；第(3)题考查六棱柱的知识.观察六棱柱，上下底面各有6个顶点，共有12个顶点，底棱有6×2=12(条),侧棱有6条，共有18条棱；侧面有6个面，都是矩形；n棱柱的面数为侧面有n个面，上下有2个底面，共有(n+2)个面，n棱柱侧棱共有3n条棱.9第二课时(4.1(2)点、线、面、体)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是()(2)下面现象能说明“线动成面”的是()A.旋转一扇门，门在运动过程中的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹(3)一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是()(4)用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()(5)如图，圆柱的侧面是由一张长16πcm、宽3cm的长方形纸条围成(接缝处重叠部分忽略不计),那么该圆柱的体积是cm³.2.要求时间(10分钟以内)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查了点、线、面、体的定义和圆的形成过程.抓住圆锥的图形特征，直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到题的关键，根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解；第(3)题，第(5)题考查了立体图形的展开图.第(3)题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，从相对面入手，分析及解答问题.第(5)题圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，与小学学过的圆柱的知醒学生注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有作业2(发展性作业)同学们，学了几何图形后，你有没有一些收获呢?是不是自己会做一些几何体了呢?请动手尝试一下，用卡纸做一个几何体，并为它命名吧!(加油!你一定可以的!)2.要求时间(根据学生的态度和制作的几何体而定)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。通过第一节知识的学习，让学生进一步发挥想象，自己动手，经历图形的设计、展开和几何模型的制作等活动，体会点、线、面、体之间的关系，积累数学活动经验，发展空间观念，培养他们的动手实践能力，激发学生的学习兴第三课时(4.2(1)线段、射线、直线的表示)作业1(基础性作业)(1)如图，下列说法正确的是()D.直线OB和直线AB是同一条直线(2)下列语句正确的是()D.连接A,B两点，使线段AB过点C(3)如图，点A,B,C,D在直线有条；射线有_____条.(4)如图，已知A,B,C,D四点，按下列要求画图：ABCDC2.时间要求(10分钟以内)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。作业第(1)题巩固线段、射线和直线的定义、表示方法以及延伸性；第作业2(发展性作业)(1)下列语句准确规范的是()A.延长射线AO到B(2)如图，图中能用字母表示的直线有;射线有(3)观察思考：线段AB上的点数n(包括A,B两图例3456模型构建：如果线段上有n个点(包括线段的两个端点),那么该图形上共有多少条线段?请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.①8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用间都要进行一场比赛),那么一共要进行场比赛；②某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则共握宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票种，票价种.2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、并应用结论，建模解决实际问题，着重培养学生的观察、实验、猜想、归纳和第四课时(4.2(2)直线及其基本性质)作业1(基础性作业)(1)下列说法正确的有()①直线的长度是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③直线AB与直线BA是两条不同的直线；④平面上两条直线不(2)下列对对应图形的描述错误的是()A.直线1经过点AC.直线a,b相交于点AD.射线CD与线段AB有公共点(3)将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为 (4)根据下列语句，分别画出图形：①直线AB经过点C;②在同一平面内，直线a,b,c都经过点0;③直线a,b,c两两相交于点A,B,C;2.时间要求(10分钟以内)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。几何作图语言，由图能用几何语言表述，由几何语言能正确画图，培养学生识质.作业2(发展性作业)(1)已知线段AB,点P是直线AB上一点，直线上共有三条线段：AB,PA和PB.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点P是线段AB的“巧分点”.线段AB的“巧分点”的个数是()(2)两条直线相交有个交点，三条直线两两相交最多有个交交最多有个交点.(3)如图1,经过平面上的两个点可以画一条直线，如图2,图3,经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线.那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线?经过平面上n个点中PP₂2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注CA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业三道题着重考查学生根据语言作图的能力，其中第(1)题渗透分类讨论的思想；第(2)题和第(3)题主要考查了本节中常见的图形变化的规律，进一步培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法，同时对本节知识进行巩固和提升.第五课时(4.3(1)线段的长短比较及和差)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)下列图形中，可以比较长短的是()A.两条射线B.两条线段C.两条直线D.直线与射线(2)点C在线段AB上，下列条件中不能确定点A.AC+BC=AB(3)如图，点C,DB.AC=BCc.D.AB=2AC在线段AB上.则下列表述或结论错误的是()AA.若AC=BD,则AD=BCB.AC=AD+DB-BCC.AD=AB+CD-BCD.图中共有线段12条(4)根据图形填空：AB=AD-=AC-ABAD:BCBD.(填写“>”或者“<”)(5)如图，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，若AB=12,2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。作业第(1)题从知识的角度看，检验学生对学习的新知识的理解；第(2)题巩固中点定义和几何语言表达；第(3)题、第(4)题和第复习巩固，也是对本节课基础内容的强化理解与应用，从线段的和与差的意义出发，会比较几条线段大小的同时，也能明确线段的组成关系，锻炼学生动手操作的能力和图形的判断能力，培养学生的数学作业2(发展性作业)(1)在数轴上有A,B,C,D四点，它们表示的有理数分别是7,-2,1,C.点C是AD的中点D.点C是(2)平面上有三个点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,点C与线段AB的(3)2022年冬奥会火炬接力活动在2月2日开始启动，在北京、延庆、张家口三个赛区进行.某单位租用一辆汽车由武汉(用点A表示)前往北京(用点B表示)送一批冬奥会备用物资，沿途可能经过的站点市以及通过两城市之间所需的时间(单位：小时)如图所示.若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为2元，试指出此人从点A出发到点B的最短路线(要有推理过程),并求出所需费用最少为多少元?2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。于不确定的因素要分情况进行讨论，培养学生动手操作的能力；第(3)题以生对分类讨论思想的认识和应用，考查学生直观想象及分析问题的能力，对两点之间距离也由直观上了解跨越到应用层次，给程度较好的学生一个提高的空第六课时(4.3(2)线段的性质)作业1(基础性作业)(1)如图，从点A到点B最短的路线是()BA.A→G→E→BC.A→D→G→E→BD.A→F→E→BAD:CB=1:3,则DB两点间的距离为_.(3)如图，有A,B,C,D四个村庄，这四个村庄要共建一个自来水塔P,要求用水管最省.请作出自来水塔P的位置，并写出这样确定的理由.BACD分别是AB和CD的中点，且(4)如图，已知线段AB分别是AB和CD的中点，且EF=12cm,求线段AD的长.2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、4.作业分析与设计意图作业第(1)题和第(3)题巩固“两点之间，线段最短”的基本事实，并会用这个基本事实解决实际问题；第(2)题和第(4)题考查学生对线段的和差关系及线段中点定义的应用，渗透方程的思想，其中第(2)题还巩固了“两点间的距离”的概念，第(4)题培养学生几何语言的表达能力及对问题条理分析的能力.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)已知点C在线段AB上，点D是线段CB的中点，若AD=6,则AC+AB=(2)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,若,则这条绳子的原长为_(3)线段AB上有两点P,Q,AB也分为两部分，AQ:QB=5:1,且PQ=7cm,求AP,QB的长.2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图出相应的图形，然后通过线段的和差关系将AC+AB转化为2AD,渗透整体思想和化未知为已知的思想；第(2)题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键.根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论：当点B是原来绳子的对折点时，PB的2倍最长，可得PB;当点A是原来绳子的对折点时，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系求解；第体验用方程思想解决问题的快捷性，体会知识的作用，提升应用意识与学习的成就感.核心素养小专题(一)线段的有关计算3.如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C,使得AB=BC,DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.4.已知线段AB=60cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20cm,点D是AC的5.如图，已知点C和点D是线段AB上的两点，且AB=a,CD=b(a>b)点M是线段AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长.【变式】如图，已知点C和点D是线段AB上的两点，且AB=a,CD=b(a>b)点M是线段AC的中点，点N是BD的中点，求线段MN的长.6.数轴上O,A两点间的距离为4,一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到AiO的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂O的中点A₃处，按照这样的规律继续跳动到点A₄,As,A6,…,An,(n>3,n是整数)处，那么线段AnA的长度为(n>3,n是整数).2.时间要求(40分钟)作业评价表等级备注ABCB等，答案正确、过程有问题。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB等。线段的和差关系、中点是本章的重点内容，而且学生初次接触几何推理，实现图形语言、文字语言、符号语言之间的转化存在很大的难度，而在应用知识解决问题的过程中所渗透的整体思想、方程思想、分类讨论思想是数学中常用的思想，所以本专题将本节中遇到的常见重点问题综合到一起对学生进习做了铺垫.作业第1,2,3题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此类题的关键是熟练掌握线段中点的定义及灵活运用中点定义的几何语言表达和线段的和差关系，同时进一步巩固了利用方程思想解决问题.第4题重点巩固学生的作图能力及分类讨论的思想；第5题巩固由特殊到一般以及整体思想，解题关键是灵活运用中点定义及线段的和差关系；作业第6题将中点的应用放到规律题中增加知识的趣味性，引起学生的好奇心，只要明白每次跳动的距离是上第七课时(4.4(1)角及其表示方法)作业1(基础性作业)(1)下列说法中，正确的是()B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形(2)下列四个图形中，能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是() 周角=平角=(4)①如图：以点B为顶点的角有几个?分别表示出来.②请分别写出以射线BA为边的角；③以D为顶点，且小于平角的角有几个?分别写出来.2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、作业第(1)题，考查了角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.注意角的边是生在小学学的常见的几个角的概念及角的分类的巩固，也为下一节课的知识做作业2(发展性作业)(1)如图，∠BAF为直角且没有其他的角为直角，∠DAC为锐角，那么图中的钝角有()(3)如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?2.时间要求(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业三道题都是找角的个数，巩固角的表示方法，第(1)题侧重对钝角、直角以及锐角的认识，与小学学的角的知识相衔接；第(2)题和第(3)题侧重考查学生有序思考的能力，这是学生应该具备的最基本能力之一，第(3)也是从特殊到一般的规律题，有了线段中类似问题的解决经验，不难得到构成个角，关键让学生体会知识之间的关系，学会类比学习.第八课时(4.4(2)角的度量、钟面角)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)分针指向12,时针这时恰好与分针成120°的角，此时是()A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟(2)从A地测得B地在南偏东52°的方向上，则A地在B地的()方向上.A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°(4)计算：2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。让学生体会知识与实际生活的联系，这两题都比较基础，关键考查学生的直观方法，抓住：大单位化小单位，乘以进率，而小单位化大单位要除以进率，注意进率是60;第(4)题巩固角的加减乘除运算，要注意进位与借位，提高学生的运算能力.作业2(发展性作业)(1)某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了()A.40分钟B.42分钟C.44分钟D.46东(3)知识的迁移与应用度为36km/h,乙车速度为24km/h,两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后),后两车相距120km?问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针(O为两针的旋转中心).下午3点①分针每分钟转过的角度为,时针每分钟转过的角度为;②3:40时，时针与分针所成的角度③在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业三道题还是考查了我们生活中常见的两类角：钟面角和方位角，第(2)题只要明白正东方向与正南方向的夹角是90·以及正确地标出对应的方位角就不难求解；对于钟面角，第(3)题探究性学习，类比学过的行程问题，只要抓住分针一分钟转6°,时针一分钟转,这类问题的实质是环形跑道中的相距与相遇问题，但要注意相距有两种情况.问题以这种形式出来，增加了趣味性，让学生体会学习过程是一个不断地化未知为已知的过程，从而学会学习，同时渗透分类讨论的思想.第九课时(4.5(1)角的比较及和差)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)已知∠1=40°4',∠2=40.2°,则()A.∠1>∠2B(2)如图，∠AOB=20,∠BOC=80,OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为()A.50°B.40°(3)根据如图所示的图形填空：③若∠1=∠2=∠3,则OB平分,OC平分(4)如图，O为直线AB上的一点，且∠COD=90°,4:1,OE平分∠BOD,OF平分∠AOE,求∠COE和∠DOF的度数.2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图第(1)题考查角的大小比较，与前一节角的度、分、秒换算相联系，将两个角统一成同一种表达方式才能相互比较，起复习旧知巩固新知的作用；第(3)题让学生学会识图，会根据图形分析出角的和差关系以及角平分线的图形语言、几何语言表达；第(2)、第(4)题巩固角的和差关系和角平分线的相关运算，其中第(4)题让学生学会用几何语言表达做题过程，条理思考.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，O为直线AB上的一点，OE平分∠AOD,OC平分∠BOD,下面对∠COE大小描述正确的是的度数是()A.小于90°0B.等于90°C.大于90°D.无法确定(2)如图∠AOB=60·,射线OC平分∠AOB,以OC为一边作∠COP=(3)如图，∠AOB=150,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6·;射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14,OC和OD同时旋转，分别到达OB,OA停止运动，设旋转的时间为t②当t为何值时，∠COD=90;③试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OD是∠BOC的角平分线?若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由.2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查角的和差关系及角平分线定义，但本题中没有给出任何一出∠COE;第(2)、(3)题考查学生识图、作图能力及分类讨论的思想.第(2)是综合题，与第三章的行程问题相融合，考查一元一次方程的应用、角的计算以及角平分线的性质，考查学生阅读、转化等综合能力.第①题，射线OC与OD14:t+61=150,可得t的值；第②题，射线OC⊥OD时即∠COD=90,其实质为行程问题中的相距问题，分两种情况，相遇前相距和相遇后相距，即14t+6t=150-90或14t+6t=150+90,可得t的值；第③题OD为∠BOC的角平分线，即∠BOC=2∠BOD,故150—6t=2x14t,可得t的值.第十课时(4.5(2)余角和补角)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)对于互补的下列说法中：②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90~;④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有()A.互余B.互补C.相等D.∠a=90+∠γ(3)若∠a=42·,则∠a的余角为°,∠a的补角为(4)若一个角的补角比它的余角的3倍多20·,则这个角的度数为(5)点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，∠AOC=4∠BOC.点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD,求∠AOE的度数2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图针对的都是两个角，第(1)题重在理解概念，第(3)题直接表达，第(4)题考查常见的方程思想；第(2)题巩固余角性质的符号语言表达；第(5)题考察余角、补角、角平分线的定义，正确地识别图形是解题的关键，先由图识别∠BOC与∠AOC互补，用方程思想得∠BOC=36°再由余角的定义得到∠AOD=54°,根据角平分线的定义得到∠COE的度数，再用角的和差求出∠AOE的度数.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如果∠a和∠β互余，则下列式子中表示∠a补角是()A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④(2)如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C,AD⊥BF交射线BF于点D,给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF;④与∠ADB互补的角共有3个，其中正确结论有个.(3)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.度?③当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD,则∠BOC多少度?图(1)2.时间要求(15分钟)作业评价表等级备注CA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。作业第(1)题巩固余角和补角的定义及几何语言能化为180一经X均为经X的补角，为做题提供方向；第(2)题此题主要考查了余角和补角的概念及学生的识图能力，关键是掌握两角之和为90时，这两个角互余，两角之和180·时，这两个角互补.根据垂直定义可得∠BAC=90·,∠ADC=∠ADB=∠CAE=90·,然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可；第(3)题考查了角平分线的定义，角度的计算.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶点0重叠在一起时角的关系.第①小题根据角平分线的性质可得∠BOC=∠BOD=45·,根据角的和②小题根据角的和差关系可得∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC核心素养小专题(二)数学思想在角的计算中的应用(1)若∠BOC=36,∠AOB=84·,求∠DOE的度数；(3)若∠AOC=m,∠DOE=n,试探究m与n的关系；(1)如图①,若∠AOB=80,则∠BOC=,∠AOD=(2)如图②,若∠AOB=140·,补全图形，并求∠AOD的度数；(3)若∠AOB为钝角，且∠AOB=n,用含n的代数式直接表示∠AOD的度②1②2.时间要求(30分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图角的内容中渗透很多数学思想，在前面线段的相关作业归纳的情况下，让学有余力的同学，类比完成这个专项练习.作业1,2两题考查了方程思想，这一章是学生初次接触几何推理计算，很多学生的思维都停留在代数上，第三章才学完方程，本章中很多地方都体现了方程的思想，符合学生的认知特点和学习的规律，本章中一般涉及比例问题、余角和补角等问题，利用方程思想能使数量关系更清楚，也方便表达.第1题根据∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,可以设∠BOC=2x,∠AOE=5x,∠AOD=8x,然后根据互补关系即可求出第3题和第4题都是由特殊到一般，先给出具体的角度进行计算，然后上升到一般情况，其中第3题只要抓住OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角,得出一般性结论后使用结论解决第(4)小题；第4题注意分：∠BOC在∠AOB的外部和当∠BOC在∠AOB的内部两种情况，其中第(3)小题考虑到初一学生才接触几何，所以加了条件∠AOB为钝角，这样和第(2)题一样只要分两种情况，降低了难度，给学生以信心.第十一课时(4.6用尺规做线段与角)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)尺规作图是指()A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具(2)下列属于尺规作图的是()(3)下列作图语句正确的是()B.延长线段AB到C,使AC=BC(4)①如图，已知：线段m,n,画一条线段AB,使它等于2m+n.2.要求时间(10分钟)作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。确，过程错误或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题和第(2)题考查了尺规作图的定义，可根据尺规作图的定义来作答.尺规作图是指“用没有刻度的直尺和圆规作图”;第(3)题考查了尺规作图的规范性语言的描述，可根据尺规作图的作法来解答；第(4)题考查了尺规作图中最常用、最基本的作图，作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角，通过动手操作让学生熟练掌握两个基本作图.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCB=∠AOB,作(2)已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,在AB的反向延长线上截取AD=AC,则BD与AB的长度之比为