人教版数学七上第二单元《整式的加减》单元作业设

信息年级学期课时信息序号1第2.1.1(P54-55)2第2.1.2(P56-57)3第2.1.3(P58-59)4第2.2.1(P62-65)5去括号第2.2.2(P66-67)第2.2.3(P68-69)数学活动(P72-73)单元分析课标要求：人教版七年级上册2.2整式的加减一节主要内容包括合并同类项、去括号法则、整式加减的运算法则和求多项式的值等.《义务教育数学课程标准(2011年版)》对整式加减相关内容提出的教学要求是：1.掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算.2.会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.数字因数每个单项式不含字母的项字母相同去括号项常数项次数整式的加减整式本章主要内容是用含字母的式子表示数量关系，整式的有关概念以及整式的教材中选取这个背景材料，从本质上突出了合并同类项与去括号的根本目的。其次，教材不仅重视数学与实际的联系，而且正是数学知识中蕴含的建模和法规等容都是以问题解决的形式出现，使学生经历了建立代数式模型并用其解决问题的等式和函数的学习奠定基础。教学目标一、知识与技能2.了解整式的有关概念，理解合并同类项的意义，掌握去括号法则，掌握通过提供大量具有现实意义的学习材料，让学生经历探究推理符号感以及应用符号解决问题的能力。设计单元作业前，我们认真解析单元学习内容、学习目标以及新课程标准，我们根据本单元学习内容，以单元学习目标为依据，围绕“教学内容”、“练习”和“习题”三大板块进行了具体的阐述，内容见下表：单元学习内容2.1.1用字1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念；项、项数。3.理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项；根据司类项的概念在多项式中找同类项。4.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；2.1.2单项式2.1.3多项式2.2.1合并同类项2.2.2去括号2.2.3整式的加减5.能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简；括号前面是负号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。6.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算；总结出整式的加减运算的一般步骤。活动1活动2活动3类项，去括号等法则验证所探索的规律；验证规律的过程，培养学生观察、分析和推理的能力；3.培养学生不怕困难，勇于探索的学习态度，同时培养他们合作交流的意识和能力。单元学习内容数学活动(找规律)单元学习目标1.在现实情境中理解字母表示数的意义。2.能用字母和代数式表清它们之间的联系和区别。5.在具体的情境计算中了解合并同类项目标定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。日历中用矩形任意宽出的三个数之间的关系),结合小学所学的内根据《新课程标准》,本单元作业整体设计思路具体如下：发性，巩固性的原则，达到练一题而通一类的效果。3.注意形式多样性。单调的作业让学生感到乏味，实现作业形式的多样性，让学生体会到数学的趣味性，如：设计观察作业，调查作业，实验操作，课题探高数学素养和实践能力。生在数学学习中得到不同的发展。事实上教育是一个生态系统，没有足够的多样性，就没有可持续发展的蓬勃生机。方式和提交时间等，设计了兼顾学习要求和作业活动目的的课时作业。2.1整式第一课时用字母表示数类别作业内容作业分析以及设计意图基础达标。必做题11112、某市参加“双减”课后服务学生人数约有45000人，3、“比b的3倍大2的数”用式子可以表示为()A.3(b+2)B.3(b-2)C.3a+2D.34、飞机逆风飞行时的速度为X千米/时，风速为y千米/时3则飞机顺风飞行时的速度为()5、某电器经销商，将某品牌电视机降价m元后，又降价20%,现售价为n元，那么这电视机原售价为()A.50)元价为a元，买10个以上(不包括10个)按八折优惠，(1)购买6个足球应付多少钱?(2)购买20个足球应付多少钱?(3)购买m个足球应付多少钱?7、设某数为x,用x表示下列各数(1)某数与2的差(2)某数的2与某数的3的和(3)某数与1的差的平方(4)某数与2的和的倒数(5)某数的30%除以a的商8、做大小两个纸盒，尺寸如下表(单位cm)1、本题考察代数数字要放在字母示数，要注意书写与逆风的速度公式，用字母表示速度示数的意义7、本题考察用字间的数量关系。此书写数与字母相号用分数线表示数写在字母的前长宽高数学来源于实际.小纸盒abC(1)做这两个纸盒共用纸板多少平方厘米?(用含a、b、c的代数式表示)含a、b、c的代数式表示)选做题提高拓选做题型花池阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少?品牌电脑按原价降价20%,现售价为n元，那么该电脑的原价为元.1、考察圆的面积用字母来表示实际生活的数量关2、用我们所学的知识应用于实际数学来源于生活.阅读。自学题1、题目：如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼单位(m)h1、本题是我们常锌证的思维去思示有规律的式子地毯的面积为(a+h)b=(ab+hb),(用含n的式子表示)求n的值.∴2n+1=35,即n=17.作业时间20-25分钟作业评价评价内容学生自评小组互评教师评价1.基础达标作业全班都要完2.作业完成正确率3.作业书写工1.作业完成；2.作业完成3.作业书写格式正确、书写工整。第二课时单项式类别作业内容作业分析以及设计意图必做题基础达必做题1、下列各式中不是单项式的是()不是单项式。本题主要巩固单学生明白分母含未知数的是分式，不是整2、本题主要让学生区分单项式与多项式的概念，强调积。3、本题主要巩固单项式次数4、本题主要巩固单项式系数的概念，特别强调符号。2、式子-0.3x²y;0,²,ab²,-2a²b³c中，单项式的个数是()3、在下列式子中，次数为3的单项式是()4、关于单项式-23x²y²z,下列结论正确的是(C.系数是-2,次数是85、单项式的系数是()6、如果单项式2a'b²c是六次单项式，那么n的值取()8、单项式与-x³y⁴是次数相同的单项式，求m的5、本题是一道π是已知数是系数的组成6、本题是单项式次数概念的学生知识的运7、本题是单项式次数系数概念的逆向应用，训练学生逆向思维以及对多个知识的综合8、本题着重训练运用概念解决实际问题的提高拓展。选做题1、已知-x"y是关于x.y的单项式，且系数为-,次数是4,求3a+2m的值.2、单项式-a²b”与-x³y⁴是次数相同的单项式，求m的值1、本题着重概合运用绝对值，方程的解法。2、本题意在升华对单项式次数的理解，并训练方程的应用。阅读阅读(2)写出第100个和第2013个单项式(3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式.1、本题意在培养学生观察猜想归纳意识和能力，让学生有意识主动运压知识解决问题，体会用字母表示数的优越性，感受数学的实用性。次数为n(n为正整数).n,单项式的(2)第100个单项式是100,第2013个单项式是-2(3)第2n个单项式为2n,第(2n+1)个单项式为时的速度走了x小时，他一共走的路程是5“5x”给出一个生活实际方面的解释答案解析：答案不唯一.如：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的养学生运用知识解决实际问题的能力，明白数学是从实践中来，又到实践中去。作业时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价1.基础达标作业全班都要完2.作业完成正3.作业书写工整，格式规范。1.作业完成；3.作业书写格式正确、书第三课时多项式类别作业内容作业分析以及设计意图必做题基础达必做题1、下列整式中，()是多项式.2、多项式1+2xy-3xy²的次数为()1、本题主要巩固多项式的概念，强调“和”2、本题主要巩固多项式次数的概念，要抓住最高3、本题主要巩固多项式项的概4、本题主要巩固整式的概念，强调概念的内涵与外延，要把它与分式区分开来。5、本题主要练习求整式的值，加深已知与未知之间的辩证关系，渗透辩证思想方法。6、本题是整式与实际问题的结用知识解决实际问题的能力，初3、多项式-x²-x-1的各项分别是()4..下列式子：a+2b,.其中整式的个数是5、当x=1时，式子4-3x的值是()款服装按原售价降价a元后，再次降价20%,现售价为b元.则原售价为()步培养树立运用数与式模型的思7、本题意在培养学生观察猜想归纳意识和能力，训练数形结合思学生辩证地看待系数与指数的关系，通过系数来7、如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个含n的式子表示).8、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3不含x³和x²,则提高拓展·提高拓展和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为2、一组按规律排列的多项式：a+b,a²-b³,a³+b⁵,a⁴-1、本题意在训练学生的发散思维与逆向思维。2、本题意在培养学生观察猜想归纳意识和能力，并训练用字母表示数量关系。阅读。自学题项式……”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项.”乙同学说：“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说：“这个多项式一定是五次次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?答案解析：丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由：因为这个多项式是五次多项式，所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式，也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项，因此，丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如x5+1,也可能是六项，如x⁵+X4+×3+X2+x+1,还可能有更多的项，如x⁵+ye+Z5+a3+a2+a+1等，因此甲和丙两位同1、本题设置了问题讨论的情景，意在训练学生的思维的严密性，养成从多个角度看待问题，对于假命题要找出反例，培养思维的批判性。2、本题设置了游学说得都不对；另外，这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项，如x⁵+y⁵+x中就有两项的次数是5,因此，乙同学说得也不对(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知，代入a=19得399.学的兴趣，培养学生建立数式模型解决问题的意作业时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价1.基础达标作业全班都要完2.作业完成正3.作业书写工1.作业完成；2.作业完成3.作业书写格式正确、书2.2整式的加减第一课时合并同类项类别作业内容作业分析以及设计意图基础达标。必做题1、判断(1)5a²b与3ab²是同类项()(2)5⁸与8⁵是同类项()2、合并同类项：3、若-9x*my³与2x⁴y”是同类项，求m-n的值1、巩固同类项的①所含字母相同②相同字母的指数也相同这两个条件缺一不可.(2)两个无关②字母排列顺序无关(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.2、帮助学生进一步掌握同类项的定义，熟练辨别同同类项。3、考察同类项概念及绝对值的性选做题提高拓选做题1、若与0.4x是同类项，求1、运用得到的同并同类项的法则2、若当x=1时，多项式ax³+bx+1的值为3,则当x=1时，多项的值为2、提升学生运用法则的变式能力，加深对同类项的理解，也为二次根式的加减做好铺垫。让学生再次体a+b看做一个整体。1、先化简，再求值。答案解析：化简结果为3a²+9a-1,代入值为-4答案解析：结果为-5a²bc²+1la²bc+4abc²1、在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求计算。比较多，所含字母也较多，容易出错，同类项不能找作业时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价1、合并同类项过要用到有理数的并同类项也为后续章节进一步学习整式的加减奠2、让学生揭示合并同类项法则的式的加减做好铺垫。3、通过变式训练让学生真正理解项”这一知识点是整式部分的核心，合并同类项的法则建立在数的运算的基础之上。2、让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程。3、符号问题是学生最易出错的地方。学知识与技能，提高识别能力，由培养了学生的创新思维能力。第二课时去括号类别作业内容作业分析以及设计意图基础达标。必做题1、去括号2、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-’1、括号前面有系数，除了要注意符号问题，还不要忘了乘系数，体会“数式通性”论，设计了不同形式题型，强化去括号法则，多重括号更容易出错，鼓励学生用不同的方法解决问题3、化简：3、让学生发现整式加减的常见结构，先去括号，再合并提高拓展。选做题1、去括号：2、有理数a,b,c在数轴上的位置如图1、培养学生运用不同的数学思维方法解决2、绝对值符号的双重作用(一是非负的作用，二是括号的作用)1、去括号：2、先化简，再求值：(3d²—ab+7)—(5ab-4a²+7),其1、巩固去括号培养学生灵活运用知识的能力，以及综合运用知识的能2、多项式的项数比较多，所多，容易出错，同类项不能找错，更不能漏项。时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价1、逐渐培养学生归纳总结学习方法，积累学习的2、加强对去括号法则的应用，提高学生的运算能力。1、利用整式的合并同类项及去括号法则进行整式的化简，为学习整式的加减法运算打基础。的运算来学习式的运算，充分利用了类比的思想方法，2.2整式的加减第三课时整式的加减类别作业内容作业分析以及设计意图必做题基础达必做题2、已知A=x²-xy,B=xy+y²,则A+B=3、计算2x²-3[x-2(x²+2x-1)-4]4、当x=2016,(x²-x)-(x²-2x+1)值为多少?7、如果M=x²+6x+22,N=-x²+6x-3,那么M与N大小关系8、比x²-4x+3少5x²-2x+7的多项式是1.训练学生去括号能力，且连同正负号一起2.先将A,B整体替换冉3.理解去括号顺序且5.深化理解多项式运算，熟练合并同类项。7.M-N>0,则M>N,M-N<0,则M<N,M-N=0,则M=N。理解作差比大小方法。提1、已知(2x²-ax-y+1)-(bx²+x-7y-3)值与a,b无1、熟练去括号，合并高关，求a,b值。同类项。理解值与a,b拓展·2、在1条件下求2(a²-ab+b²)-(a²-3ab+2b²)的2、深刻理解先化简再选代入a,b值求解。做题阅1、题目：化简(a-b)-(a+b)=了解去括号，合并同类读·自学题作业时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价1、整式加减的关键是使学生明确整式加减的作用是把整式化简2、化简的主要方法是合并多项式中的同类项，而在合并同类项的过程中，会出现有理数省略加号的情用有理数的有3、在化简复杂去括号，再合并同类项。1、进一步巩固整式的加2、利用类比的思想进一步来运用于整式的计算为以后做好3、在计算的过程中尽量做到弹无虚4、在去括号时要熟练的掌握去括号的法则数学活动类别作业内容作业分析以及设计意图基础达标·必做题第2008个数是2、观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.…,这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为3、观察下列各式：45-54=-9;27-72=-45;19是 ;(2)你能用所学知识解释这个规律吗?1、此类题目的“数”化成有规律的式子，找出规律，并用字母表示2、此类题目的题目中的“式”化为有规律的找出规律，并用由具体到抽象3、本题考察用字母表示数，找出规律，培养孩子的总结能力。和s1234(1)s与n之间有什么关系?能否用一个关系式来表示?(2)计算2+4+6+8+…+2004.1、本题考察学生的观察能力。观察是解题的前提条件，当已知数据有很多组时，需要仔细观察，反复比中的规律.2、填表并回答下列问题X12、本题考察学阅读·自阅读·按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要 枚棋子；摆第n个三角形图案需要 枚棋子(用含有n的代数式表示);摆第100个三角形图案需要枚棋子.答案解析：第1个图形中棋子个数为1+3=4=22;第2图形类规律探究题包含形状一样但颜色不同的多个几何图形的图案问题，图形的折同一种图形大小不一排列问的数量变化问题及数字与几何图形的有机结合排列等问探索物体的个数和确定图形数量为主要内容出现.此类题目的解题关键是观察图形(数字图形或几何图形)的排列方供素材的层属关系及内涵.第3个图形中棋子个数为1+3+5+7=16=42;…,故第n个图形中棋子个数为(n+1)²,第100个图形中棋子个数为10201.作业时间20-25分钟作业评价学生自评小组互评教师评价根据所给的已知式子或图形，去观察、分析、归纳、猜想，从而找出规律，它是近几年中考命题热点，大致有三探究探究3.“图形”之规律探究寻找不变的量；②寻找变化的的量如何变化；(2)熟悉数字规律后就为后续的图形类问题的解决创造了基础，只要研究数字规律即可得到图形规律.法：(1)将所给的每个数据化为有规律的代数式或排序这些式子，寻找不变的量和变化的量，并研究变化的量如何的规律用代数式或等式表示出给数据验证规律的正确性；(5)若要证明则注意证明格式类别作业内容作业分析以及设计意图基础达标。必做题一、选择题(共6小题，每题5分)1.下列各式中不是单项式的是()2.下列各组式子中为同类项的是()1、本题考查学生单项式的概念母中一定不能出现字母同类相的概念，同类项必须含有相同的字母并且相同字母的指数数学学习中的整体思想本题时可以拆开计算，也可利用整体思想解决，考查学生一题多5、本题选B,在不考虑每项的符号，前面的数字4n-1,考查学生找规律的能力。6、本题选C,考查学生整式加减与推理能力考查多项式的A与-xy²C.3b与3abcB.0.5a²b与0.5a²cD.-0.1m²n与nm²3.若多项式2x²+3y+7的值为8,则多项式6x²+9y+8的值为()4、将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项，得()19x⁵,…,照这样排列第10个单项式应是()回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x²+3xy)-(2x²+4xy)=-x²(