沪科版八上初中数学第十三章单元作业设

沪科版八上初中数学第十三章单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期三角形中的边角关系单元组织自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形中边的关系第13.1(p67-69)2三角形中角的关系第13.1(p69-71)3第13.1(p71-73)(一)课标要求(二)教材分析中结高(三)学情分析通过观察、实验、猜想，再适当说理.还要注意联系学生的生活实际，尽量地给3-4题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性，实践性，题量3题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：第一课时(13.1三角形中边的关系)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)(原创，难度系数★食)一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是()ABCD(2)(改编，难度系数食★★)下列说法：①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等边三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形。其中正确的序号是(3)(改编，难度系数禽★★)如果等腰三角形的两边长分别为4和6,那么这个三角形的周长可以是(4)(原创，难度系数★食)请同学们两人一组，制作三个不同形状的三角形。2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查的是三角形的概念。需要注意三角形是三条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，更直观的理解三角形定义。第(2)题三角形按边分类为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特例),本题考察了学生对三角形按边分类。第(3)题分腰长为4和腰长为6两种情况，结合三角形三边关系进行讨论即可求得答案.本题考查了是掌握等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论。第(4)题培养学生的合作精神(1)(2)(3)通过对概念的再理解和区分，感悟数学作业2(发展性作业)(1)(选编，难度系数★食★)如果a,b,c为三角形的三边长，且(2)(原创，难度系数★★★)A,B两村相隔一座大山，小明想办法测出A,B两村的直线距离AB的大小，如图，小明在大山一侧选取了一点0,测得OA=16km,OB=12km,A.5kmB.15kmC.20kmD.30km(3)(改编，难度系数★食★★)如果等腰三角形的两边长分别为2和6,三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形多少个?(小组合作)2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综作业第(1)题结合了偶次方和绝对值非负性以及含绝对值方程的求解知识，应用意识。第(3)题不仅要考虑等腰三角形的腰与底的分类，还需考虑三角形知识的理解运用又发展了学生的直观感觉，逻辑思维等素养。第(4)题小组合作动手操作题，目的引导学生根据问题条件和要求探索解决方案，通过操作再次体会三角形的三边关系(任意两边和必须大于第三边)加深新知的理解，培养推理能力，锻炼合作意识。第二课时(13.2三角形中角的关系)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)G选编，难度系数★食)据下列条件判断△ABC满足下列条件是它是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。(2)(选编，难度系数★食)填空：①三角形的三个内角之比为1:3:5,那么这个三角形最大内角为 (3)G选编，难度系数★食食)2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综4.作业分析与设计意图第(1)(2)题检验学生“三角形中的角的关系”这一课时内容的理解和运用。通过运算活动，学生感受方程思想的有效运用，同时注意按角分类是按三角形中最大的角分类，所以我们在确定三角形类型时只需确定最大角度数即可(最优方案)。巩固知识运用，提升运算素养，培养学生的思维能力。第(3)题数形结合计算角度，在角平分线AD的加入，原来的一个三角形变成三个三角形，∠ADB的求解需在△ADB中求解，感悟转化思想的应用，形成推理能力，发展空间观念和几何直观。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)G选编，难度系数★食食)一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=47。,(2)(选编，难度系数★食食)如图，C岛在A岛的北偏东50”方向，B岛在A岛的北偏东80"方向，C岛在B岛的北偏西40"方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?(3)(改编，难度系数★食食)如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余，反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形么?请你说2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综4.作业分析与设计意图第(1)题的解决需要学生主动发现隐含条件“平行线”再结合平行线性质对角度进行转化计算才可求出∠2的度数。培养学生的观察思维能力，几何直观，提升了知识的综合运用能力。第(2)题需要学生根据方向角作图问题构造一组平行线进而转化成三角形内角的问题，锻炼了学生的作图，考察学生的观察、分析问题的能力，渗透转化思想，提升了应用意识。第(3)题引导学生经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，养成独立思考，探究质疑的习惯。提升直观想象和逻辑推理等素养，为后续的三角形的推论的知识学习做了铺垫。第三课时(13.3三角形中几条重要线段)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)G选编，难度系数★食食)如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()(2)(选编，难度系数★食)如图(1)AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则,BD=(3)(选编，难度系数★食)如图(2)AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线，则(4)G选编，难度系数★食).连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的.三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。第(1)题从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高。注重三角形高的图形特征的直观理解。第(2)题根据三角形的中D分别是AC、AB、BC上的中点，注重三角形中线图形关系的认识。第(3据三角形角平分线定义，直观理解三角形角分线图形特征及图形关系。第(4)作业2(发展性作业)(1)(原创，难度系数★食★)有一天光头强送了一块三角形2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第(1)以生活场景问题，激发学生探究兴趣。从知识技能的层面：学会从几何的角度发现问题和解决问题，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、抽象能力、推理能力。从育人的层面：通过思考公平公正解决问题，培养了学生的理性思维和科学学习的精神。第(2)题综合三角形中线，角分线，以及三角形内角和等知识的运用。将抽象图形问题转化成数学运算来解决，强化图形关系的认识，发展几何抽象能力和推理能力。体悟数形结合必要。第(3)题需要学生根据题目分析图形，用代数方法解决问题，领悟数形结合的应用，提升几何直观六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能2.若△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形()A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定有一个内角为45°D.一定有一个内角为60°的度数为()4.设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为()5.下列说法正确的是()①三角形三条中线交于三角形内部一点②若三条线段的长a、b、c满足a+b>c,则以a、b、c为边一定能组成三角形③三角形三个内角至少有一个角大于60°④三角形的三条高至少有一条在三角形内二、填空题6.如图，△ABC是一个三角形花圃，为了便于游人更好欣赏，政府决定在花圃李分别负责△A