2024年湖北省随州市联考中考一模数学试题（解析版）

2024年九年级3月联考数学试卷

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10题每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求）

1.2024的相反数是（）

A.2024B.」一C.-2024D.不存在

2024

【答案】C

【解析】

【分析】根据相反数：“只有符号不同的两个数”，进行判断即可.

【详解】解：2024的相反数是一2024；

故选C.

2.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一

片红色的海洋驰聘在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力，图①是此次全

程马拉松男子组颁奖现场.图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（）

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键.主视图是从几何体正面观察到的视图.

【详解】解：领奖台从正面看，是由三个长方形组成的.三个长方形，右边最低，中间最高,

故选：A.

%—1<0

3.不等式组11八的解集在数轴上表示正确的是（）

x+l>0

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D.

-i01

-I01

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不

到确定不等式组的解集.

x-1<0

【详解】解：在中,

x+l>0

由x—1<0得：x<1,

由x+120得：x>-l,

则不等式组的解集为-1Wx<1.

故选：A.

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取

小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

4.下列说法正确的是（）

A.了解我是“创文明、树新风”活动的市民知晓情况，适合采用全面调查

B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等

C.学校将选择初三的一名学生参加市里的数学竞赛活动，甲、乙、丙三位同学初三一学期的数学成绩的

方差分别为S；=2.6,Sf=3.1,S；=2.9,选择乙同学去最合适

D.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

【答案】B

【解析】

【分析】根据全面调查与抽样调查，方差，概率的意义，圆心角、弧、弦的关系，逐一判断即可解答.

【详解】解：A、了解我是“创文明、树新风”活动的市民知晓情况，适合采用抽样调查，故此选项不符合

题意；

B、在同圆中，等弧所对的圆心角相等，故此选项符合题意；

C、学校将选择初三的一名学生参加市里的数学竞赛活动，甲、乙、丙三位同学初三一学期的数学成绩的方

差分别为S；=2.6,S；=3.1,Sf=2.9,选择甲同学去最合适，故此选项不符合题意；

D、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，故此选项不符合题意；

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故选：B.

【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，方差，概率的意义，圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握这些数学

知识是解题的关键.

5.下列各运算中，正确的运算是()

A.^2,y/3-s/sB.(2a)

C.as-i~a4=a2D.(a-b)2=a2-b2

【答案】B

【解析】

【分析】分别按照二次根式的加法法则、积的乘方法则、同底数幕的除法法则及完全平方公式分析即可.

【详解】解：A、•.•亚与有不是同类二次根式，

•••、金与百不能合并，故A错误；

B、按照积的乘方的运算法则可知，(2a)3=8",故B正确；

C、按照同底数幕的除法的运算法则可知，〃+〃=〃，故c错误；

D、根据完全平方公式可知，(a-b)2=a2-2ab+b2,故D错误.

综上，只有B正确.

故选：B.

【点睛】本题考查了二次根式的加法运算及整式乘除法的相关运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关

键.

6.已知直线〃将含有30。的直角三角尺ABC按如图方式放置(NCAB=30°),其中A,C两点分

别落在直线加，〃上，若4=35°,则/2的度数为()

A.25°B.30°C,35°D,40°

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得/ACB=90。，结合Nl=35°则可求得NACD=125°,再由平行线的性质可求得

ZCAE=55°,即可求出N2的度数.

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【详解】解：如图，由题意可知/ACB=90。，ZCAB=30°,

Zl=35°,

NACD=NACB+Z1=125°,

m//n,

ZCAE+ZACD=1SO°,

ZCAE=180°-NACD=55°,

Z2=NCAE-ZCAB=55°-30°=25°.

故选：A.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角板中角度计算问题，解答的关键是熟记平行线的性质，两直线

平行，同旁内角互补.

7.如图，将正方形AMNP和正五边形ABCDE的中心。重合，按如图位置放置，连接OP、OE,则

ZPOE=()

A.18°B.19°C.20°D.21°

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出以点。为中心的正五边形A8CDE和正方形AMNP的中心角即可.

【详解】解：如图，连接。4,

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A

C%口

•・•点。是正五边形ABCDE和正方形AMNP的中心,

3600360°

ZAOP=——=90°,NAOE=——=72°,

45

NPOE=ZAOP-ZAOE

=90°-72°

=18°.

故选：A.

【点睛】本题考查正多边形和圆，掌握正多边形中心角的计算方法是正确解答的前提.

8.如图，分别切口。于A3两点，点C在优弧刊以上，ZP=70°,则NC的度数为（）

C.55°D.65°

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了切线的性质、四边形内角和定理及圆周角定理，连接。4,根据切线的性质得出

ZOAP=ZOBP=90°,再由四边形内角和为360度得出/A08,最后根据同弧所对的圆周角是圆心角

的一半求解即可，熟练掌握知识点并添加适当的辅助线是解题的关键.

【详解】连接。4,

分别切口。于A3两点,

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ZOAP=NOBP=90°,

NP=70°,

ZAOB=360°-ZOAP-NOBP-ZP=110°,

：.ZACB=-ZAOB=55°,

2

故选：C.

9.日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服

务.数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点8处测得灯塔最高点A的仰角=45°,再

沿3。方向前进至C处测得最高点A的仰角NACD=60°,BC=15.3m,则灯塔的高度大约是

（）（结果精确至Ulm,参考数据：72«1,41>V3»1,73）

BCD

A.31mB.36mC.42mD.53m

【答案】B

【解析】

【分析】在RtDADB中，得出设A。=x,则8。=尤，CD=x-15.3,在RtDADC中,

AYi—

根据正切得出tanZACD=——=---------=J3,求解即可得出答案.

CDx—15.3

【详解】解：在RtDADB中，ZABD=45°,

AD=BD,

设AD=x,则3Z)=x,CD=x—15.3

在RtDAOC中，ZACD=60°,

Anx

tanZACD=——

CDx-15.3

，1Q36,

二•灯塔的高度AD大约是36m.

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故选：B.

【点睛】本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解题的关键是弄清有关的直角三角形中的有关角的度

数.

10.如图,抛物线y=ar+bx+c（a^Q）的对称轴为直线x=-2,且过点（1,0）.现有以下结论:①Me<0；

②5o+c=0；③对于任意实数加，者|3有26+6〃2<44-。冽2；④若点4（%,%）,8（%2，丁2）是图象上任意

两点，且忖+2|<上+2],则％<%，其中正确的结论是（）

12v

A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意和函数图象，利用二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解

答本题.

【详解】由图象开口向上可得：a>0

由于图像与y轴交于负半轴，可知：c<o

b

根据对称轴公式：%=——二—2可知：b=4a

a>0

:.b>0

abc<0,故①正确

抛物线y=〃冗2+Z?x+c(〃。0)过点(1,0)

〃+b+c=O

・「b=4a

:.a+b+c=5a+c

即：5a+c=0,故②正确

当x=—2时，y=4〃_2b+c取得最小值

am2+bm+c>Aa-2b+c

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Ib+bm^^a-am1（加为任意实数），故③错误

抛物线开口向上，对称轴为直线x=-2,若点A（%,%）,8（9,%）是图象上任意两点，且

|西+2|<民+2]

则点A（%,%）到对称轴的距离小于3（9,%）到对称轴的距离

根据图像可知：M<%，故④正确.

故选：C.

【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用

二次函数的性质解答.

二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）

11.计算：*X+『2_¥-1=___________.

x-11-x

【答案】-1

【解析】

【分析】将分式适当变形后，利用同分母分式的减法法则运算即可.

X2x—1

【详解】解：原式=---------

X—1X—1

x—2x+l

x-l

=—1.

故答案为：T.

【点睛】本题主要考查了分式的加减法，将分式适当变形后，利用同分母分式的减法法则运算是解题的关

键.

12.请写出一组联b的值，使一次函数>=依+》的图像经过第一、三、四象限：.

【答案】k=l,b=-l（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与系数的关系，在一次函数>=履+6中左〉0,匕<0是解答本题的关键.在

一次函数>=依+>中左>0,。<0图象经过第一、三、四象限，选取一组符合条件的左、。值即可.

【详解】解：在一次函数>=履+》中，若图象经过第一、三、四象限，k>0,b<0,不妨取左=1,b=-L

故答案为：k=l,b=-l（答案不唯一）.

13.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红

星照耀中国》这本书的概率为.

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【答案】-##0.25

4

【解析】

【分析】根据概率公式进行计算即可.

【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种,

4

故答案为：一.

4

【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率公式，是解题的关键.

14.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽.每株脚钱三

文足，无钱准与一株椽.”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3

文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽

的数量为x株，则可列分式方程为

【答案】^=3（x-l）

【解析】

【分析】根据题意可知：X株需要6210文，（X-1）株的运费=一株椽的价钱，从而可以列出相应的方程.

【详解】解：设这批椽的数量为x株,

由题意可得：理W=3（x—1）,

X

区％(1)

故答案为:

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.

15.如图，在等边AABC中，46=6,点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转60°得到

△ACQ,点。是AC边的中点，连接。Q,则。。的最小值是.

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【答案】孚

【解析】

【分析】根据旋转的性质，即可得到NBCQ=120。，当DQLCQ时，的长最小，再根据勾股定理，即

可得到。。的最小值.

【详解】解：如图，由旋转可得NACQ=NB=60。，

又：ZACB=6Q°,

：.ZBCQ=120°,

:点。是AC边的中点，

：.CD=3,

当DQJ_CQ时，D。的长最小,

此时，ZCDQ=30°,

13

：.CQ=^CD=-,

的最小值是延，

2

故答案为封I.

2

【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等边三角形的性质、勾股定理、线段最小值问题等知识点，找到最

短线段出现的点是解答本题的关键.

三、解答题（共9题，共75分，解答就应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算:

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【答案】V3+1

【解析】

【分析】先计零指数幕、负整数指数累和绝对值，再计算加减.

【详解】解：+(2-V2)°-|V3-2|

=2+1+73-2

=V3+1-

【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算.

17.如图，点分别在菱形A6C。的边上，BE=DF.AE=AF.

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据菱形性质得出AB=AD,ZB=ZD,根据SAS推出AABE取AADF,推出AE=AF即可.

【详解】解：证明：••,四边形ABCD是菱形，

；.AB=AD,ZB=ZD,

itAABE和4ADF中，

AB=AD

<NB=ND,

BE=DF

.,.△ABE^AADF(SAS),

；.AE=AF.

【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的四条边相等，菱形的对

角相等.

18.2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射

成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两

种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元.问

甲、乙两种型号客车各租多少辆？

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【答案】甲型号客车租5辆，乙型号客车租10辆

【解析】

【分析】设甲型号客车租x辆，乙型号客车租y辆，根据题意列二元一次方程组求解，即可得到答案.

【详解】解：设甲型号客车租无辆，乙型号客车租，辆，

x+y=15

由题意得:

600x+500y=8000

x=5

解得:

y=10

答：甲型号客车租5辆，乙型号客车租10辆.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程组是解题关键.

19.某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘

画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组(依次记为A,B,C,。).学校要求八年级全体学

生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八

年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.

(1)本次一共抽样调查了一名学生;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数;

(4)学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”.用列表法或画树状图法求出

恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率.

【答案】(1)50(2)见解析

(3)估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数60人

(4)-

6

【解析】

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【分析】(1)用D组的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数;

(2)先计算出B组的人数，然后补全条形统计图；

(3)用600乘以样本中C组人数所占的百分比即可;

(4)画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出抽到“绘画展示”和“书法展示”的结果数，然后利用

概率公式求解.

【小问1详解】

解：12+24%=50（人）,

所以本次一共抽样调查了50名学生；

故答案为：50；

【小问2详解】

8组人数为50-18-5-12=15(人),

条形统计图补充为：

【小问3详解】

50

所以估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数60人;

【小问4详解】

画树状图为:

开始

ABCD

/T\/T\/K/N

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，其中抽到''绘画展示"和''书法展示”的结果数为2,

21

所以恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率.

126

【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出场，再从中选出符

合事件A或B的结果数目冽，然后根据概率公式计算事件A或事件8的概率.也考查了统计图.

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20.已知一次函数y=fcr+6与反比例函数y=—的图像交于A(-3,2)、B(1,n)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)结合图像直接写出不等式入+b>'的解集.

X

A

【答案】(1)一次函数的解析式为y=-2x-4,反比例函数的解析式为丫=-一

x

(2)8(3)x<-3或0<x<l

【解析】

【分析】(1)利用待定系数法求解即可；

(2)设直线AB交y轴于C,则C(0,-4),根据SAAOB=&OCA+&OCB求解即可;

(3)观察函数图象结合两个图象的交点坐标即可求解.

【小问1详解】

解：・・•反比例函数尸一的图象经过点A(-3,2),

x

*.m=-3X2=-6,

・・,点3(1,n)在反比例函数图象上，

:・n=-6.

：.B(1,-6),

-2k+b=2

把A,8的坐标代入y=&+b,则｛,,

k+b=-6

解得k=-2,b=-4,

A

一次函数的解析式为y=-2x-4,反比例函数的解析式为？=—；

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【小问2详解】

解：如图，设直线AB交y轴于C,

/•S^AOB=S^OCA+S/XOCB=—x4X3H—x4X1=8；

22

【小问3详解】

解：观察函数图象知，

m

不等式kx+b>一的解集为x<-3或0<x<l.

x

【点睛】本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的表达式，一次函数图象

上点的坐标特征，利用数形结合的思想解答即可.

21.如图，四边形A6C。是口。的内接四边形，A3是直径，C是比）的中点，过点。作交AD

的延长线于点E.

（1）求证：CE是口。的切线;

⑵若BC=6,AC=8,求CE,DE的长.

io24

【答案】（1）见解析⑵DE=《，EC1

【解析】

【分析】此题考查切线的判定，圆周角定理，勾股定理定理的应用，相似三角形的判定与性质，熟练掌握

相关性质与判定是解题的关键.

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(1)根据“连半径，证垂直”即可，

(2)先由“直径所对的圆周角是直角"，证DABC是直角三角形，用勾股定理求出长，再通过三角

形相似即可求解.

【小问1详解】

证明：连接

：C为且。的中点，

,fo=Be-

/.Z1=Z2,

又；OA=OC,

N2=N3,

：.N1=N3,

AE//OC,

又；CELAE,

：.CELOC,0c为半径，

为口。的切线，

【小问2详解】

；AB为口。直径，

二ZACB=90°,

•ZBC=6,AC=S,

AB=10,

又・・・/1=/2,ZAEC=ZACB=90°,

：.UAEC^OACB,

第16页/共24页

.ECACEC_8

••----------，即m....----,

CBAB610

24

，EC=—,

5

in=IB>

:.CD=BC=6,

在中，由勾股定理得：

DE=Jcr>2_CE?=/_1g]=y.

22.“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40

元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为

50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量

为P盒.

(1)当x=60时，P=；

(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W(元)最大？最大利润是多少？

(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于8000元

时，每盒售价x的范围为60WXW80.”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请

直接写出正确的结论.

【答案】(1)400

(2)当每盒售价定为65元时，日销售利润W(元)最大，最大利润是8750元.

(3)他们的说法正确，理由见解析

【解析】

【分析】(1)根据每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒,

列式计算即可；

(2)根据销售量乘以每盒的利润得到W=-10(x-70『+9000,根据二次函数的性质即可得到答案；

(3)设日销售额为》元，则y=—10(x—50)2+25000,根据二次函数的性质即可判断当日销售利润最

大时，日销售额不是最大，即可判断小强的说法；当W=8000时，由8000=—10(x—70)2+9000,解

得再=60,々=80,由抛物线开口向下，得到当60<%<80时，8000<W<9000,即可判断小红的说

法.

【小问1详解】

第17页/共24页

解：当x=60时，p=500—10（60—50）=400（盒），

故答案为：400

【小问2详解】

由题意得，W=/?（x-40）=[500-10（x-50）]（x-40）

=-10%2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000,

又「p2350,即500—10（x—50）2350,

解得xW65，

V-10<0,

.,.当x=65时，W最大，最大值为8750,

.••当每盒售价定为65元时，日销售利润W（元）最大，最大利润是8750元.

【小问3详解】

他们的说法正确，理由如下：

设日销售额为y元，则

y=[500-10（x-50）]x=-10x2+1000%=-10（x-50）2+25000,

V-10<0,

.•.当x=50时，》最大，最大值为25000,

...当x=65时，W最大，此时•为8750,

即小强的说法正确；

当W=8000时，8000=-10（x-70）2+9000,解得石=60,々=80,

•.•抛物线开口向下，

...当60<x480时，：50Wx<65,

当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为60W%465.

故小红的说法错误.

【点睛】此题考查了二次函数的应用，根据题意正确列出函数解析式是基础，熟练掌握二次函数的性质和

正确计算是解题的关键.

23.【问题提出】如图①，在正方形46C。中，点瓦尸,G分别在边3C,A3,CD上，GF1AE.请判

断AE与GF的数量关系，并说明理由.

【类比探究】如图②，在矩形ABC。中，-=将矩形ABC。沿GR折叠，使点A落在边上的

AB4

第18页/共24页

点E处，得到四边形REPG,EP交CD于点H,连接AE交GB于点0.则GF与AE之间的数量关系

为________

4

【拓展应用】在（2）的条件下，若sin/EFB=wGF=3后，则CE的长为

【答案】问题提出：AE=GF,理由见详解

GF3

类比探究：一

AE4

拓展应用：2

【解析】

【分析】问题提出：

过点B作BH〃FG,交CD于点H,首先证明AABE也△3",由全等三角形的性质可得

AE=BH,再证明四边形F8//G为平行四边形，可知Gb=BH,即可获得答案；

类比探究：

过点G作GM，AB于点M,易知四边形3CGM为矩形，可得GM=BC,证明△ABESAG/R,

由相似三角形的性质可得变=也，结合些=』、GM=BC,即可获得答案；

AEABAB4

拓展应用：

首先求得AE=4«，然后利用三角函数可得sinNER5=gg=±,设BE=4x,则所=5%,由勾股

定理可得BF=不EF?-BE?=3x，结合折叠的性质易知AE=EE=5x,则有AB=AE+BE=8x,

在Rt^ABE中，由勾股定理可得432+3£2=4石2,求解即可得A3=8,BE=4,在结合题意求得

BC=6,即可获得答案.

【详解】问题提出：AE与GP的数量关系为AE=GE,理由如下：

如下图，过点B作BH〃FG,交CD于点、H,

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•.•四边形ABC。为正方形，

/.ZABC=ZC=90°,AB=BC,AB//CD,

■：GFLAE,

：.ZFOE=90°,

,ZBH//FG,

：.NBQE=NFOE=90°,

NEBQ+NBEQ=ZBEQ+ZEAB=90°,

NEBQ=ZEAB,

在□ABE和△反方中，

ZEAB=NEBQ

<AB=BC,

ZABE=ZC=90°

：.BABE^JBCH(ASA),

：.AE=BH,

•：AB//CD,BH//FG,

四边形FBHG为平行四边形，

GF=BH,

：.AE=GF；

类比探究：

过点G作GMLAB于点M,如下图,

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则NGME=90°,

•..四边形ABC。为矩形，

ZABC=ZC=90°,

.••四边形5CGM为矩形，

/.GM=BC,

由折叠的性质，可得GE垂直平分AE,

：.ZAFO+ZBAE=9Q°,

又,?NFGM+ZAFO=1800-NGMF=90°,

：.NBAE=ZFGM,

ZABE=ZGMF=90°,

LABEs^GMF,

.GFGM

"AE~AB

.BC3

•AB=4'

GFGMBC3

AEABAB4

GF3

故答案为：一=一

AE4

拓展应用:

GF3厂

IFFGF=35

4

;在RtZXBER中,sinNEFB=—,

5

4

sinZEFB=-

EF5

设BE=4x，则EF=5x，

BF=4EF2-BE-=3x，

由折叠性质可得AF=EF=5x,

AB=AF+BF=8x,

・••在5中，由勾股定理可得入产+5炉二人炉，

即(8x)2+(4x)2=(46)2,解得玉=1,x2=-1(不合题意，