2023-2024学年六年级数学下册苏教版第一二单元月考试题

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第一二单元月考试题-2023-2024学年六年级数学下册苏教版

一、选择题

1.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体

的高是（）

A.1分米B.1分米C.6分米D.9分米

2.圆柱半径扩大到原来的3倍，高缩为原来的它的体积（）

A.不变B.扩大到原来的3倍C.缩小为原来的JD.不确定

3.把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木

料的体积是（）立方分米.

A.400B.40C.200D.20

4.如图是某商场各品牌彩电销售情况统计图，下面说法正确的是（）。

8%

A.可能会有比A牌彩电更好畅销的B.B牌彩电第二畅销

C.销量最少的是D牌彩电D.以上说法都不正确

5.如图，把一个底面积是24dm3,高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥

体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（）

A.32dm3B.64dm3C.96dm3D.128dm3

6.某公司有员工700人，元旦举行活动，如图，A、B、C分别表示参加各种活动的人

数的百分比，规定每人只能参加一项且每人均参加，则不打扑克的有（）人。

7.一个圆柱形容器底面积是240cm2,高20cm,原来水面高度是8cm,分别往该容器

内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面

二、填空题

8.把一个高是4厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方厘

米.圆锥的体积是（）立方厘米.

9.要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用（）统计图。

10.下面是一件毛衣各种成分占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。

（1）兔毛含量比涤纶含量少占总质量的（）％。

（2）若这件毛衣重400克，则其中含羊毛（）克、兔毛（）克。

11.一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积之和是72立方分米，

圆锥体的体积是（）立方分米。

12.如图是一块长方形铁皮（每个小方格的边长表示1分米），剪下图中的阴影部分可

以围成一个圆柱。围成的这个圆柱的侧面积是（）平方分米，体积是（）

立方分米。

13.如图，把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，可拼成一个近似的长

方体。拼成的长方体的表面积是是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

14.将图中的圆柱体（单位：cm）表面展开，可能得到（）个半径（）厘米的圆

和一个长（）厘米，宽（）厘米的长方形。

15.等底等高的圆柱与圆锥体积相差40cm3,则圆柱体积是（）.

三、判断题

16.把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。

（）

17.一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。

（）

18.圆柱的表面积等于侧面积加底面积。（）

19.把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。

（）

20.两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。（）

21.一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会

增加36平方分米。（）

22.以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可

以得一个圆柱.（）

四、解答题

23.把一个圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相等的半圆柱体，表面积增加520平方

厘米，求原来这个木块的侧面积.

24.张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆

锥的体积是多少立方分米？

25.一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立

方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（结果保留整数）

26.一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2,体积比是2：5,如果圆柱的高与圆锥高

之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米.

27.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需用

多少铁皮？（得数保留整数）

28.有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm,乙杯的底面半径是甲杯的一半，

甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm.现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的

高度一样.问这时甲杯中有多少水？

29.有两个底面半径分别为9厘米、12厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满

甲容器的水倒入空的乙容器中，水深比乙容器的高度的，氐1厘米，求两容器的高度.

30.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2米，如果每立方米的小麦重0.75

吨，请问这堆小麦大约重多少吨？（得数保留一位小数）

31.一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

32.将一袋498ml的奶，要倒入直径是8cm,高是10cm的圆柱形杯子中，能否装下？

参考答案:

1.D

【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的已知圆锥和圆柱

的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答.

解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的

已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，

那么圆锥的高是圆柱高的3倍.

所以；圆锥的高是3x3=9（分米）；

答；圆锥的高是9分米；

故选D.

点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的所以圆锥的高是圆柱高

的3倍.

2.B

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积x高，圆柱的底面积=兀己半径扩大3倍，那么圆的

面积就会扩大32=9倍，高缩小3倍，那么圆柱的体积就扩大了9:3=3倍.

解:根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了32+3=3倍.

答：圆柱的体积扩大了3倍.

故选B.

点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用.

3.C

【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4-1=3次，共增加（2x3）个底面；

也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求

出原来木料的体积。

【详解】2x（4-1）=6（个）；

2米=20分米；

604-6x20

=10x20

=200（立方分米）；

故选C。

【点睛】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位。

4.A

【解析】分析扇形统计图，逐个选项进行判断即可得解。

【详解】A.可能会有比A牌彩电更好畅销的，由于其他占47%>20%,所以其他品牌里可

能有占总数大于20%的，故该选项正确；

B.B牌彩电第二畅销，由于其他品牌里有可能有销售占总数大于15%的，故该选项错误;

C.销量最少的是D牌彩电，由于其他里有可能有销量低于D牌的，故该选项错误；

D.以上说法都不正确，选项A说法正确，故该选项错误。

故答案为：Ao

【点睛】本题考查对扇形统计图的认识和理解，能够从统计图中获取信息并准确分析是解题

关键。

5.D

【详解】试题分析：先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底

等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的则削去部分的体积就是小圆柱的体积的

据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果.

解：24x(8+2)x(1-1)x2,

3

2

=24x4x±x2,

3

=128(立方分米)，

答：削去的体积是128立方分米.

故选D.

点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.

6.B

【分析】由图可知不打扑克的占(1-37%),用总人数x不打扑克所占百分率即可。

【详解】700x(1-37%)

=700x0.63

=441(人)

故选择：B

【点睛】此题考查了扇形统计图的应用，学会从统计图中获取有效数学信息，并能进行计算

解答。

7.D

【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V=Sh,用

圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。

【详解】由分析可得：

水面上升的体积为：

240x(10-8)

=240x2

=480(cm3)

正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm,所以上升的水的体积

都是480cm3,即这几个物体体积一样大。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸

没的物体的体积。

8.37.68.

【详解】试题分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部

分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为10

厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底(圆锥的

底面直径)，再由圆锥的体积公式v=gsh,列式解答即可.

解：圆锥的底面直径：

24+2x2+4=6(厘米)；

圆锥的体积：

-x3.14x(6+2)2x4,

3

=工3.14x32x4,

3

=—x3.14x9x4,

3

=3.14x12,

=37.68(立方厘米)；

答：圆锥的体积是37.68立方厘米.

故答案为37.68.

点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答.

9.扇形

【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看

出数据的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。

【详解】由分析可知，要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用扇形统

计图。

【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。

10.（1）18

（2）24028

【分析】（1）用涤纶占的百分比减去兔毛占的百分比即可；

（2）根据这件毛衣重400克，分别算出羊毛和兔毛的含量即可。

【详解】（1）25%—7%=18%

兔毛含量比涤纶含量少占总质量的18%。

（2）羊毛含量：400x60%=240（克）

兔毛含量：400x7%=28（克）

羊毛有240克，兔毛有28克。

【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

11.18

【分析】等底等高圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆

柱的体积就是3份，4份是72立方分米，求得1份是18立方分米。

【详解】72+（3+1）

=72+4

=18（立方分米）

所以圆锥体的体积是18立方分米。

【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，只有在等底等高的前提下，圆柱的体积才是

圆锥的3倍。

12.12.566.28

【分析】由图形可知：圆柱的底面半径为1分米，和圆柱的高为2分米，底面周长6.28分

米，进一步利用利用侧面积5=长义宽，V=nr2h即可解决问题。

【详解】侧面积：6.28x2=12.56（平方分米）

体积：3.14x12x2=6.28（立方分米）

【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和底面积以及体积计算方法的掌握。

13.304.92282.6

【分析】观察立体图形可知，拼成的长方体的长为圆柱底面周长的一半,宽为圆柱底面半径，

高为圆柱半径。根据长方体表面积计算公式S=2x（H+6c+oc）和体积公式V=a历计算即可。

【详解】2x3.14x3x1

=3.14x3x（2x1）

=3.14x3x1

=9.42（厘米）

（9.42x3+3x10+9.42x10）义2

=（28.26+30+94.2）x2

=152.46x2

=304.92（平方厘米）

9.42x3x10

=28.26x10

=282.6（立方厘米）

【点睛】本题主要考查观察力和长方体表面积及体积计算公式，本题涉及的转化的思想，化

未知的圆柱体为己知的长方体，需要慢慢体会掌握。

14.2425.128

【分析】圆柱体的上、下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个长为圆柱的底面周长，宽为

圆柱的高的长方形，据此作答。

【详解】2；4；2x3.14x4=25.12（厘米）；8

【点睛】本题考查圆柱底面和侧面的特点。

15.60立方厘米

【详解】试题分析：圆锥体的体积=gx底面积X高，圆柱的体积=底面积X高，若圆锥与圆柱

等底等高，则圆锥体的体积是圆柱体体积的E则圆锥的体积比圆柱的体积少4由此根据

33

分数的除法即可解决问题.

解：404-1=60（立方厘米），

答：圆柱的体积是60立方厘米.

故答案为60立方厘米.

点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的1.

16.x

【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径

扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V

=Jtr2h,分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。

【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，

现在的高：2x3=6（厘米）

底面半径：1x3=3（厘米）

原来的体积：3.14x12x2

=3.14x1x2

=6.28（立方厘米）

现在的体积：3.14x32x6

=3.14x9x6

=169.56（立方厘米）

169.56-6.28=27

把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。

故答案为：x

【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。

17.Y

【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个

圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：«

18.x

【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。

据此判断。

【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面

积。

故答案为：X

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。

19.N

【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。

【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧

面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成

一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。

故答案为：7

【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。

20.x

【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆

柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。

2

【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，SHtt=27tr+7tdh；圆柱

的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱=m-2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。

故答案为：x

【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积

是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然

的联系。

21.Y

【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根

据三角形的面积公式：底x高?2,算出两个三角形的面积即可判断。

【详解】6x6+2x2

=36+2x2

=36（平方分米）

故答案为：«

【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形,

并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。

22.对

【详解】略

23.816.4平方厘米

【详解】试题分析：根据题意，切成相等的两半后增加了两个面积相等的长方形，长方形的

宽等于圆柱的底面直径,长等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高,列式解答即可.

解：520+2=260（平方厘米），

圆柱的侧面积为：3.14x260=816.4（平方厘米），

答：原来这个木块的侧面积是816.4平方厘米.

点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积公式=%dh,长方形的面积=dh,所以圆柱的侧面

积为兀乘增加的一个长方形的面积即可.

24.37.68立方分米

【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高

的，由此利用圆锥的体积公式即可解答.

解：-x3.14x（4+2）2x9,

3

=3.14x4x3,

=37.68（立方分米），

答：这个圆锥的体积是37.68立方分米.

点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特

点，即可解到此类问题.

25.5.024立方米；9吨

【分析】根据底面周长公式：C=2nr,用12.56+3.14+2即可求出底面半径，然后根据圆锥

的体积公式：丫=3兀式11,用;x3.14x（12.56-3.14-2）2x1.2即可求出圆锥形沙堆的体积；

然后用沙堆的体积乘1.7吨，即可求出沙子的总吨数。

【详解】沙子的体积：1x3.14x（12.56+3.14+2）2xl.2

=-x3.14x22xl,2

3

=-x3.14x4x1.2

3

=5.024（立方米）

沙子的重量：5.024x1.7^9（吨）

答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米；这堆沙子约重9吨。

【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。

26.16厘米

【详解】试题分析：由题目条件可先求出二者的高之比，进而可求圆锥的高.

解：圆柱与圆锥的高之比=1：（2义，）=5：4,

23

圆锥的高：36xW=16（厘米）；

9

答：圆锥的高是16厘米.

点评：此题主要考查圆锥的体积，关键是先求出高之比.

27.5417平方厘米

30

［详解］3.14x30x50+3.14x（—^^5417（平方厘米）

28.226.08立方厘米水

【详解】试题分析：由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，

再设甲杯中水的高度为h,则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积=乙杯中原来水的

体积，”据此即可列方程求解.

解：设甲杯中水的高度为h,

3.14x62xh+3.14x（6+2）2xh=3.14x（6+2）2xl0,

3.14hx（62+32）=3.14x9x10,

45h=90,

h=2；

3.14x62x2=226.08（立方厘米）；

答：甲杯中有226.08立方厘米水.

点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得

解.

29.16厘米

【详解】试题分析：半径分别为9厘米和12厘米，从而可以分别求得它们的底面积.设容

器的高度为x厘米，则容器乙中的水深就是厘米，