2024届山东省德州市十校联考最后数学试题含解析

2024届山东省德州市十校联考最后数学试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.对于命题“如果Nl+Nl=90。，那么”能说明它是假命题的是（）

A.Zl=50°,Zl=40°B.Zl=40°,Zl=50°

C.Nl=30°,Nl=60°D.N1=N1=45°

2.据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400

用科学记数法表示为（）

A.14.4x103B.144x102C.1.44xl04D.1.44x104

3.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学

记数法表示为（）

A.18x108B.1.8xl08C.1.8xl09D.0.18x101°

4.如图，二次函数¥=°，+次+。他邦）的图象经过点4,B,C.现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=-2

时，y取最大值；③当机<4时，关于x的一元二次方程ax2+6x+c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=«x+c伏邦）

经过点A,C,当fcr+c>or2+%x+c时，x的取值范围是一4<x<0；其中推断正确的是（）

A.①②B.①③C.①③④D.②③④

1

5.若代数式存有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x>0B.x>0C.x/）D.任意实数

6.如图，在△ABC中，ZC=90°,M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发，并同时

到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）

B

A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D,先增大后减小

7.下列命题是假命题的是（）

A.有一个外角是120。的等腰三角形是等边三角形

B.等边三角形有3条对称轴

C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

8.二次函数丁=。必+法+。（a、b、c是常数，且存0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A.4ac<b2B.abc<0C.b+c>3aD.a<b

9.如图，已知二次函数y=ax?+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1,2）,有下面四个结论：①ab>0；

（2）a-b>-—；③sinot=；④不等式kxWax?+bx的解集是OWx/1.其中正确的是（）

313

A.①②B.②③C.①④D.③④

10.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）

A.8或10B.8C.10D.6或12

11.如图，在三角形ABC中，ZACB=90°,NB=50。，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若

点B"恰好落在线段AB上，AC、A，B，交于点O,则NCOA，的度数是（）

A

12.已知关于x的一元二次方程2/—乙+3=0有两个相等的实根，则后的值为（）

A.±276B.±76C.2或3D.也.或也

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.已知反比例函数>=麦（左wO）,在其图象所在的每个象限内，V的值随x的值增大而减小，那么它的图象所在的

x

象限是第象限.

14.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为.

15.如图，把小ABC绕点C按顺时针方向旋转35。，得到△A，B，C,A9B，交AC于点D,若NA，DC=90。，则NA=°.

16.某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是。

17.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A,B为格点

（I）AB的长等于—

3

（II）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CB且AABC的面积等于一，并简要说明点C

2

的位置是如何找到的__________________

第一步：在数轴上，点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆（如图）;

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.

请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，已知点4、。在直线/上，且A0=6,于。点，且0£>=6,以。。为直径在0。的左侧

作半圆E，于A，且NC4O=60°.

若半圆E上有一点/，则AR的最大值

为；向右沿直线/平移NBAC得到NB'A'C'；

①如图，若4。截半圆E的G”的长为万，求NA'GO的度数；

②当半圆E与NB'A'C'的边相切时，求平移距离.

20.（6分）在△ABC中，已知AB=AC,NBAC=90。，E为边AC上一点，连接BE.如图1,若NABE=15。，O为

BE中点，连接AO,且AO=1,求BC的长；如图2,D为AB上一点，且满足AE=AD,过点A作AFLBE交BC于

点F,过点F作FGJ_CD交BE的延长线于点G,交AC于点M,求证：BG=AF+FG.

21.(6分)(1)计算：(-2)-2+-cos60°-(73-2)°；

2

（2）化简：（a-4）+l

aa

22.（8分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x?+bx+c顶点A的横坐标是-1,且与y轴交于点B（0,-1）,

点P为抛物线上一点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）若将抛物线丫=*?+6*+（:向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q.如果OP=OQ,求点Q的坐标.

IIIIIIII>

Ox

12_

23.（8分）先化简，后求值：（1--------）+（/~a）,其中a=L

a+1ci~+2a+1

24.（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共

需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元求甲、乙型号手机每部进价为多少

元？该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于L8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共

20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案售出一部甲种型号手机，利润率为40%,乙型号手机的售价为1280

元.为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金，"元，而甲型号手机售价不变，要使⑵中所有方案获

利相同，求机的值

25.（10分）先化简，再求值：-----3二1,其中x=0-1.

x~+4x+4x+2x+2

26.（12分）如图所示，AB是。。的一条弦，ODLAB,垂足为C,交。。于点D,点E在。O上.若NAOD=52。,

求NDEB的度数；若OC=3,OA=5,求AB的长.

27.（12分）已知抛物线丁=以2+法+3的开口向上顶点为P

（1）若P点坐标为（4,-1）,求抛物线的解析式；

（2）若此抛物线经过（4,一1）,当一1WXW2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）

(3)若a=L且当OWxWl时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子.

【详解】

“如果Nl+Nl=90。，那么N1KN1.”能说明它是假命题为N1=N1=45。.

故选：D.

【点睛】

考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.

2、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，

n是负数.

【详解】

14400=1.44x1.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

3、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|VIO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负

数.

【详解】

解:1800000000=1.8xl09,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

4、B

【解析】

结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案.

【详解】

解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；

②若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点

B的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉A和D；

剩下的选项中都有③，所以③是正确的；

易知直线y=kx+c(k^O)经过点A,C,当kx+c>ax2+bx+c时，x的取值范围是x<-4或x>0,从而④错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复

杂的二次函数综合选择题.

5、C

【解析】

根据分式和二次根式有意义的条件进行解答.

【详解】

解：依题意得：X?N1且*1.

解得对1.

故选C.

【点睛】

考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件.解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数.

6、C

【解析】

B

如图所示,

TM是AB的中点,

.1

••SAACM=SABCM=-SAABC,

2

；

开始时，SAMPQ=SAACM=SAABC

由于P,Q两点同时出发，并同时到达终点,从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时,SAMPQ=^SAABC;

4

结束时，SAMPQ=SABCM=—SAABC.

△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大.故选C.

7、C

【解析】

解：A.外角为120。，则相邻的内角为60。，根据有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正

确；

B.等边三角形有3条对称轴，故B选项正确；

C.当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果

角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；

D.利用SSS.可以判定三角形全等.故D选项正确；

故选C.

8、D

【解析】

根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案.

【详解】

由图象可知：△>0,

•*.b2-4ac>0,

,*.b2>4ac,

故A正确；

•••抛物线开口向上,

.\a<0,

•・•抛物线与y轴的负半轴，

/.c<0,

b

•・,抛物线对称轴为x=——<0,

2a

Ab<0,

•'abc<0,

故B正确；

当x=l时,y=a+b+c>0,

V4a<0,

:.a+b+c>4a,

・'・b+c>3a,

故c正确；

•.,当x=-1时，y=a-b+c>0,

.,.a-b+c>c,

•*.a-b>0,

/.a>b,

故D错误；

故选D.

考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程、

不等式之间的转换，根的判别式的熟练运用.

9、B

【解析】

根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax?+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kxgax2+bx的解集

可以转化为函数图象的高低关系.

【详解】

解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a>0,b<0,则①错误

将A(1,2)代入y=ax?+bx,则2=9a+lb

b=—3a,

3

222

**.a-b=a-(--3a)=4a----->--,故②正确；

333

222y]13

由正弦定义sina=1.=刀==,则③正确；

"+22V1313

2

不等式kx<ax+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象

则满足条件x范围为x>l或x<0,则④错误.

故答案为：B.

【点睛】

二次函数的图像，sina公式，不等式的解集.

10、C

【解析】

试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4,.•.不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4,能组成三角形，周长=4+4+4=4,

综上所述，它的周长是4.故选C.

考点：4.等腰三角形的性质；4.三角形三边关系；4.分类讨论.

11、B

【解析】

试题分析：•.,在三角形ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,.,.ZA=180°-ZACB-ZB=40°.

由旋转的性质可知：BC=BC,/.ZB=ZBB,C=50o.又；/BB，C=NA+NACB，=40o+NACB，，ZACB^IO%

/.NCOA，=NAOB，=NOB，C+NACB，=NB+NACB，=60。.故选B.

考点：旋转的性质.

12、A

【解析】

根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的方程，解之即可得出结论.

【详解】

•••方程2V—乙+3=0有两个相等的实根，

/.△=k2-4x2x3=k2-24=0,

解得：k=±2A/6.

故选A.

【点睛】

本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、【解析】

直接利用反比例函数的增减性进而得出图象的分布.

【详解】

k

•.•反比例函数y=—（际0）,在其图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，...它的图象所在的象限是第一、

X

三象限.

故答案为:

【点睛】

本题考查了反比例的性质，正确掌握反比例函数图象的分布规律是解题的关键.

14、4.4xl06

【解析】

试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4x1.

故答案为4.4x1.

考点：科学记数法一表示较大的数.

15、55.

【解析】

试题分析：••,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35。，得到A£Bt

NACA，=35。，ZA=ZA\.

,:ZA,DC=90°,

二ZA5=55°.

二ZA=55°.

考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.

16、0.1

【解析】

频数

根据频率的求法：频率=,即可求解.

数据总和

【详解】

解：根据题意，38-45岁组内的教师有8名,

即频数为8,而总数为25；

Q

故这个小组的频率是为—=0.1；

25

故答案为0.1.

【点睛】

本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率=如海率=

数据息和

3

17、75取格点P、N(SAPAB=-),作直线PN,再证=作线段AB的垂直平分线EF交PN于点C,点C即为所

求.

【解析】

(I)利用勾股定理计算即可；

3

(II)取格点P、N(SAPAB=—),作直线PN,再证=作线段AB的垂直平分线EF交PN于点C,点C即为所求.

2

【详解】

解：(I)AB=722+l2=5

故答案为百.

3

(II)如图取格点P、N(使得SAPAB=—),作直线PN,再证=作线段AB的垂直平分线EF交PN于点C,点C即为

2

所求.

3

故答案为：取格点P、N(SAPAB=-),作直线PN,再证=作线段AB的垂直平分线EF交PN于点C,点C即为所求.

2

【点睛】

本题考查作图-应用与设计，线段的垂直平分线的性质、等高模型等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想思

考问题，属于中考常考题型.

18、作图见解析，V15+1

【解析】

解：如图，点M即为所求.连接AC、BC.由题意知：AB=4,5c=1.为圆的直径，.•.NAC5=90。，贝!|

AM=AC=7AB2-BC2=A/42-12=V15，，点M表示的数为岳+1.故答案为JI?+1.

点睛：本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握尺规作图和圆周角定理及勾股定理.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)6岳(2)①75。；②班

【解析】

(1)由图可知当点歹与点。重合时，AF最大，根据勾股定理即可求出此时A歹的长；

(2)①连接EG、EH.根据G4的长为万可求得NGEH=60。，可得△GEH是等边三角形，根据等边三角形的三个角

都等于60。得出N77GE=60。，可得EG//A，。，求得NGEO=90。，得出△GEO是等腰直角三角形，求得NEGO=45。，根

据平角的定义即可求出NA'G。的度数；

②分C'A'与半圆相切和B'A'与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答

即可得出答案.

【详解】

解：

(1)当点厂与点。重合时，A尸最大，

AF最大=40=sJo^+OD-=6叵，

故答案为：6^2;

(2)①连接EG、EH.

"：GH=ZGEHX7TX3=7T,

180

NGEH=60。.

'：GE=GH,

：.AGEH是等边三角形，

:.ZHGE=ZEHG=60°.

；N。A'O=60。=ZHGE,

：.EGHA'O,

；.NGEO+NEOA'=180。,

,：ZEOA'=90°,

:.NGEO=90。,

'：GE=EO,

：.ZEGO=ZEOG=45°,

：.ZA'GO=75°.

cD

A'OI

②当C'4切半圆E于。时，连接EQ,则NEQ4=90。.

••,NEQ4'=90°,

A'O切半圆E于。点，

，NEA'O=N£A'Q=30°.

,：0E=3,

；・40=3百，

平移距离为AA,^6-3y/3.

当5'A'切半圆E于N时，连接EN并延长/于P点，

VZOA'B'=150°,NENA'=90。,ZEOA'=9Q0,

；.NPEO=30°,

'：OE=3,

:.EP=273，

"：EN=3,

/.NP=2g-3，

ZNA'P=30°,

4N=6-3"

•:A'O=A'N=6-3B

•*.4A=33.

cD

【点睛】

本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键.

20.(1)(2)证明见解析

V'k*

【解析】

(1)如图1中，在AB上取一点M,使得BM=ME,连接ME.,设AE=x，则ME=BM=2x,AM=AB2+AE2=BE2,

可得方程（2x+.卒）2+x2=22,解方程即可解决问题.

（2）如图2中，作CQLAC,交AF的延长线于Q,首先证明EG=MG,再证明FM=FQ即可解决问题.

【详解】

解：如图1中，在AB上取一点M,使得BM=ME,连接ME.

在RtAABE中，；OB=OE,

.,.BE=2OA=2,

；MB=ME,

:.NMBE=NMEB=15°,

/.ZAME=ZMBE+ZMEB=30°,设AE=x,贝！JME=BM=2x,AM=-jx,

VAB2+AE2=BE2,

•••X='一（负根已经舍弃）,

；.AB=AC=(2+-)•,

；.BC==AB=7+1.

作CQXAC,交AF的延长线于

VAD=AE,AB=AC,ZBAE=ZCAD,

/.△ABE^AACD(SAS),

/.ZABE=ZACD,

VZBAC=90°,FG_LCD,

/.ZAEB=ZCMF,

.\ZGEM=ZGME,

；.EG=MG,

,.•ZABE=ZCAQ,AB=AC,ZBAE=ZACQ=90°,

AAABE^ACAQ(ASA),

；.BE=AQ,NAEB=NQ,

...NCMF=NQ,

VZMCF=ZQCF=45°,CF=CF,

/.△CMF^ACQF(AAS),

.\FM=FQ,

BE=AQ=AF+FQ=AF=FM,

VEG=MG,

:.BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添

加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.

【解析】

(1)根据负整数指数幕、特殊角的三角函数值、零指数募可以解答本题;

(2)根据分式的减法和除法可以解答本题.

【详解】

解：(1)原式=—I—x1,

422

11,

=—I--1,

44

——5，

(2)原式=匕L_一,

aci—2〃+1

(a+l)(a-1)a

〃+1

a—1

【点睛】

本题考查分式的混合运算、实数的运算、负整数指数然、特殊角的三角函数值、零指数事，解答本题的关键是明确它

们各自的计算方法.

22、⑴为y=x2+2x-l；⑵点Q的坐标为(—3,-2)或(1,—2).

【解析】

(1)依据抛物线的对称轴方程可求得b的值，然后将点B的坐标代入线y=必-2x+c可求得c的值，即可求得抛物线

的表达式；(2)由平移后抛物线的顶点在x轴上可求得平移的方向和距离,故此。尸=4,然后由点QO=PO,QP//y

轴可得到点。和P关于x对称，可求得点。的纵坐标，将点0的纵坐标代入平移后的解析式可求得对应的x的值，

则可得到点Q的坐标.

【详解】

(1)-,抛物线y=x?+bx+c顶点A的横坐标是—1,

b—b

...x=——=—1,即——=—1,解得b=2.

2a2x1

/.y=x2+2x+c.

将B(0,—1)代入得：c=-l,

二抛物线的解析式为y=x2+2x-l.

(2)抛物线向下平移了4个单位.

•••平移后抛物线的解析式为y=x?+2x-5,PQ=4.

OP=OQ,

二点。在PQ的垂直平分线上.

又QP//y轴，

，点Q与点P关于x轴对称.

二点Q的纵坐标为-2.

将y=-2代入y=x?+2x-5得：X2+2X-5=-2,解得：x=-3x=1.

点Q的坐标为(―3,—2)或(1,—2).

【点睛】

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的平移规律、

线段垂直平分线的性质，发现点Q与点P关于x轴对称，从而得到点Q的纵坐标是解题的关键.

【解析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得.

【详解】

(a+11)a(a-l)

解：原式=工一一7T匕八2

_a+

〃+1〃(〃一1)

<7+1

Cl—1

当a=l时,

3+1

原式=

y-L

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

24、(1)甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2)共有四种方案；(3)当加=80时，

w始终等于8000,取值与。无关

【解析】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；(2)设

购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20—a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出

a的值即可明确方案(3)

利用利润=单个利润x数量，用a表示出利润W,当利润与a无关时，(2)中的方案利润相同，求出m值即可;

【详解】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

2x+y=2800fx=1000

\,解得《，

13无+2y=4600[y=800

(2)设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20-a)部，

17400<1000a+800(20-a)<l8000,解得7<a<10,

为自然数，

.•.有a为7、8、9、10共四种方案，

(3)甲种型号手机每部利润为1000x40%=400,

w=400a+(1280-800一m)(20一a)=(m-80)a+9600-20m,

当m=80时，w始终等于8000,取值与a无关.

【点睛】

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.

25、-^2-1•

【解析】

试题分析：

xx+2x-1

试题解析：原式=-——yx---

(x+2)2xx+2

_Xx-1

x+2x+2

1

x+2

]

当X二0一1时，原式==A/2-1.

行-1+2

考点：分式的化简求值.

26、(1)26°;(2)1.

【解析】

试题分析：(1)根据垂径定理，得到40=08，再根据圆周角与圆心角的关系，得知NE=；NO,据此即可求出NDEB

的度数；

(2)由垂径定理可知，AB=2AC,在RtAAOC中，OC=3,OA=5,由勾股定理求AC即可得到AB的长.

试题解析：(1)TAB是。O的一条弦，ODLAB,

AD=DB>

11

ZDEB=-ZAOD=-x52°=26°；

22

(2)；AB是。O的一条弦，OD_LAB,

/.AC=BC,即AB=2AC,

在RtAAOC中，AC=7CM2-OC2=乒于=4,

贝！IAB=2AC=1.

考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理.

1,

27、(1)y=~x-2x+3；(2)l-4a<y<4+5a；(3