湖北省襄阳市枣阳市2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

湖北省襄阳市枣阳市第五中学2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为（）

2.若菱形的周长为24cm,一个内角为60°,则菱形的面积为（）

A.4^/3cm2B.9^/3cm2C.18^/3cm2D.36y/3cm2

3.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A.9,12,15B.5,12,13C.3,5,7D.1,2邓

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,NAOB=60,AC=6cm,则AB的长是（♦♦）

A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm

5.下列几组由a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A.a=^2,b=1,c=2B.a=7,b—24,c=25

C.a=6,〃=8,c=10D.a=5,b=12,c=13

6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

A.2,3,4B.逝，口出C.四，夜，1D.6,9,13

7.某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织

者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A./（久+1）=6B.1）=6C.%（%+1）=6D,x（x-1）=6

8.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”时，首先应假设这个直角三角形中（)

A.两个锐角都大于45。B.两个锐角都小于45

C.两个锐角都不大于45。D.两个锐角都等于45。

9.一元二次方程x（x+3）=0的根是（）

A.x—0B.x=—3C.%=0,X]=3D.X]=0,%=—3

10.如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为Si,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一

条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…按照此规律继续下去，则S2016的值为（）

Si

------'R

A.（Y1）2013B.（正）2014C.（-）2013D

.(-)2014

2222

11.下列各式中，是二次根式的是（）

A.B.QC.圾D•—3-万

12.如图，在Rt^ABC中，AC=6,3c=8,。为斜边A5上一动点,DE.LBC9DFLAC,垂足分另lj为£、F.贝！1线

段E厂的最小值为（）

5

心

cFA

1224

A.6B.—C.5D.—

55

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知正”边形的一个外角是45。，则"=____________

14.一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离,可用下面的公式求解:

点P（x°,y°）到直线Ax+By+C=。的距离（d）公式是：d」AxjByo'C

VA2+B2

如：求：点P（Ll）到直线2x+6y—9=0的距离.

|2xl+6xl-9|1叵

解：由点到直线的距离公式，得d=J~r-——-1=^=

打+62V4020

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离.

则两条平行线L：2x+3y=8和U：2x+3y+18=。间的距离是.

15.有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从

%>3x—4

中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的不等式组.<有解的概率为;

3x-a>5

16.如图，矩形ABC。中，CE=CB=BE,延长延交AO于点延长CE交AD于点歹，过点E作ENLBE,

交8A的延长线于点N,FE=2,AN=3,则BC=.

17.如图，已知AABC中，AB=1Q,AC=8,BC=6,OE是AC的垂直平分线，DE交AB于低D,连接CD,

则C£>=—

18.若是方程炉―2%—3=0的两个实数根，贝!1/+尸=.

三、解答题(共78分)

m

19.(8分)当m,n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P(m,一)为''完美点".

(1)若点E为完美点，且横坐标为2,则点E的纵坐标为；若点F为完美点，且横坐标为3,则点F的纵坐

标为;

(2)完美点P在直线(填直线解析式)上；

(3)如图，已知点A(0,5)与点M都在直线y=-x+5上，点B,C是“完美点”,且点B在直线AM上.若MC

=上,AM=40,求AMBC的面积.

20.（8分）9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐

先去北京旅游一趟，对北京有所了解.他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返

回无锡.

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1〜1.5米的儿童享受半价票；

飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下：

住宿费旅游号围门累费

伙食密市内交通费

（2人一间的标准间）（身高超过12米全累）

每⑻每天X元3人⑥天100元每人每天＞元每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景

点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x,y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用？如果不

够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

21.（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参

加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题:

（1）扇形统计图中”的值为;

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

22.（10分）如图，BD是nABCD的对角线，AE_LBD于E,CF_LBD于F,求证：四边形AECF为平行四边形.

23.（10分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（yi）：每月底薪600元，每售出一件服装另

支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式“2）,如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y（元）是营

业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题：

⑴求yi与y2的函数关系式；

⑵该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

(3)如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

24.(10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运

动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点

到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒.

(1)如图1,连接DE,AF.若DELAF,求t的值；

(2)如图2,连结EF,DF.当t为何值时，AEBF^ADCF?

25.(12分)如图，在aABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

(2)若NC=30°、AF=2,写出矩形ADEF的周长。

26.如图，在平面直角坐标系中，AA3C的顶点A、3分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，3c与x

轴平行.已知8c=2,&45C的面积为1.

(1)求点C的坐标.

(2)将AABC绕点C顺时针旋转90。，AABC旋转到AiiBiC的位置，求经过点外的反比例函数关系式.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【解题分析】

因为矩形的对角线相等且互相平分，已知OA=2,则AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是矩形

；.OC=OA,BD=AC

XVOA=2,

.\AC=OA+OC=2OA=4

；.BD=AC=4

故选：A.

【题目点拨】

本题考查矩形的对角线的性质.熟练掌握矩形对角线相等且互相平分是解题的关键.

2、C

【解题分析】

由菱形的性质和已知条件得出AB=BC=CD=DA=6cm,AC±BD,由含30。角的直角三角形的性质得出BO=-AB

2

=3cm,由勾股定理求出OA,可得BD,AC的长度，由菱形的面积公式可求解.

【题目详解】

如图所示：

•.•四边形ABCD是菱形

11

/.AB=BC=CD=DA,ZBAO=-ZBAD=30°,AC±BD,OA=-AC,BO=DO

22

•.•菱形的周长为14cm

.,.AB=BC=CD=DA=6cm

1

•*.BO=—AB=3cm

2

°A=YIAB2+OB2=3V3(cm)

•*.AC=1OA=6A/3cm,BD=lBO=6cm

/.菱形ABCD的面积=gACXBD=18若cm1.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决

问题的关键.

3、C

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.因此，只需要判断两个较小的数

的平方和是否等于最大数的平方即可判断.

【题目详解】

解：A、92+122=152,根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；

B、52+122=132,根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；

C、32+52^72,根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项正确；

D、M+(0)2=22,根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误.

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两

个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.

4、A

【解题分析】

试题解析：•.•四边形A3C。是矩形,

：.OA=OC=OB=OD=3>,

ZAOB=60,

**•△AQS是等边三角形，

：.AB=OA=39

故选A.

点睛：有一个角等于60得等腰三角形是等边三角形.

5、A

【解题分析】

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如

果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.

详解：A、12+(V2)2=3转,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；

B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

故选A.

点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后,

再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

6、C

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【题目详解】

解：4、22+32/42,•.•不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、(6)2+(4)2/(石)2,.•.不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、:12+(后)2=(6)2,,能构成直角三角形，故本选项正确；

D、62+92/132,..•不能构成直角三角形，故本选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a,b,C满足。2+〃=02,那么这个三角形就是直角三角

形是解答此题的关键.

7、B

【解题分析】

每个队要比(x-1)场,根据题意可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决.

【题目详解】

解：由题意可得，

lx(x-l)=3x2,

2

即［x(x-l)=6,

2

故选：B.

【题目点拨】

本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程，这是一道典型的

单循环问题.

8、A

【解题分析】

用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可.

【题目详解】

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”时，

应先假设两个锐角都大于45。.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的

情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.

9、D

【解题分析】

利用因式分解法解方程.

【题目详解】

Vx(x+3)=0,

,*.x=0,或x+3=0,

解得x=0或x=-3.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查解一元二次方程-因式分解法，熟悉掌握是关键.

10、C

【解题分析】

根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1,写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律"Sn=(J)n-2”，依此规律

2

即可得出结论.

【题目详解】

解：在图中标上字母E,如图所示.

V正方形ABCD的边长为2,ACDE为等腰直角三角形,

/.DE2+CE2=CD2,DE=CE,

.*.S2+S2=S1.

观察，发现规律：S1=22=4,S=-SI=2,S2=-S=l,s=-s=-,...»

22224222

••.Sn=(!)nV.

2

当n=2016时，Soi6=(-)2016-2=(-产12.

222

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律"Sn=(L)n-2”.本题

2

属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键.

11、A

【解题分析】

根据二次根式的定义逐一判断即可.

【题目详解】

A、&是二次根式，故此选项正确;

B、根号下不能是负数，故不是二次根式;

C、强是立方根，故不是二次根式;

D、万7,根号下不能是负数，故不是二次根式;

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的定义：形如&(a>0)叫二次根式.

12、D

【解题分析】

连接CD,判断四边形CEDF是矩形，得到EF=CD,在根据垂线段最短求得最小值.

【题目详解】

如图，连接CD,

•:DE±BC,DF±AC,ZAC5=90,

四边形CEOb是矩形，EF=CD,

由垂线段最短可得CD，时线段硬的长度最小,

AC=6,BC=8;

：•AB=VAC2+BC2=10；

•.•四边形CEOb是矩形

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理和直角三角形中面积的代换，解题的关键在于连接CD,判断四边形CEOF是

矩形.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、8

【解题分析】

解：•.•多边形的外角和为360。，正多边形的一个外角45。,

...多边形得到边数360X5=8,所以是八边形.

故答案为8

14、2713

【解题分析】

根据题意在八2%+3丁=8上取一点「（4,0）,求出点P到直线32x+3y+18=0的距离d即可.

【题目详解】

在32x+3y=8上取一点P（4,0）,

点P到直线/2：2x+3y+18=0的距离”即为两直线之间的距离：

,|2x4+3x0+18|r-

d=------/----=2^13,

722+32

故答案为2■.

【题目点拨】

本题考查了两直线平行或相交问题，一次函数的性质，点到直线距离，平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会

利用公式解决问题，学会用转化的思想思考问题.

2

15、-

5

【解题分析】

首先确定不等式的解，然后根据有确定a的取值范围，再利用概率公式求解即可.

C/5+〃

x>3x-4x>------

解：解关于x不等式匕;得｛3，

3x-a>5

x<2

JQ〉3%—4

•.•关于X不等式Q-〈有实数解，

3x-a>5

.•*<2

3

解得a<1.

2x>3x-32

・・・使关于x不等式匕有实数解的概率为匚.

3x-a>5c5

故答案为I

“点睛”本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，期中事件A出现m种结果,

那么事件A的概率P(A)=—.

n

16、6+673

【解题分析】

通过四边形ABCD是矩形以及。£=。8=5石，得到AFEM是等边三角形，根据含30。直角三角形的性质以及勾股定

理得到KM,NK,KE的值，进而得到NE的值，再利用30。直角三角形的性质及勾股定理得到BN,BE即可.

【题目详解】

解：如图，设NE交AD于点K,

•••四边形ABCD是矩形，

，AD〃BC,ZABC=90°,

；.NMFE=NFCB,ZFME=ZEBC

■:CE=CB=BE,

/.△BCE为等边三角形，

ZBEC=ZECB=ZEBC=60°,

VZFEM=ZBEC,

NFEM=NMFE=NFME=60。，

.,.△FEM是等边三角形，FM=FE=EM=2,

VEN±BE,

；.NNEM=NNEB=90。，

NNKA=/MKE=30°,

；.KM=2EM=4,NK=2AN=6,

...在RtAKME中，KE=^KM^-EM2=26，

NE=NK+KE=6+，

VZABC=90°,

.\ZABE=30o,

.*.BN=2NE=12+45

•*-BE=[BM-NE?=6+673»

.•.BC=BE=6+65

故答案为：6+6^3

,士」——

r

FV

【题目点拨】

本题考查了矩形，等边三角形的性质，以及含30。直角三角形的性质与勾股定理的应用，解题的关键是灵活运用30。直

角三角形的性质.

17、5

【解题分析】

由OE是AC的垂直平分线可得AD=CD,可得NCAD=NACD,利用勾股定理逆定理可得NACB=90。由等角的余角

相等可得：NDCB=NB,可得CD=BD,可知CD=BD=AD=工A3=5

2

【题目详解】

解：•••£>£是AC的垂直平分线

，AD=CD

/.ZCAD=ZACD

VAB=10,AC=8,BC=6

又；62+82=102

AC2+BC2=AB2

:.ZACB=90°

VZACD+ZDCB=90°,NCAB+NB=90°

/.ZDCB=ZB

；.CD=BD

ACD=BD=AD=-AB=5

2

故答案为5

【题目点拨】

本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求线段

是解题的关键.

18、10

【解题分析】

试题分析：根据韦达定理可得：a+b=2,ab=-3,则q-+-=1，=4-2x(-3)=10.

考点：韦达定理的应用

三、解答题(共78分)

19、(1)1,2；(2)y=x-l；(3)ZiMBC的面积=J.

2

【解题分析】

(1)把m=2和3分别代入m+n=mn,求出n即可；

(2)求出两条直线的解析式，再把P点的坐标代入即可；

m

(3)由m+n=mn变式为一=m-1,可知P(m,m-1),所以在直线y=x-1上，点A(0,5)在直线y=-x+b

n

上，求得直线AM：y=-x+5,进而求得B(3,2),根据直线平行的性质从而证得直线AM与直线y=x-1垂直，然

后根据勾股定理求得BC的长，从而求得三角形的面积.

【题目详解】

(1)把m=2代入m+n=mn得：2+n=2n,

解得：n=2,

m2

即—=■—=1,

n2

所以E的纵坐标为1；

把m=3代入m+n=mn得：3+n=3n,

3

解得：n=—,

2

m_3_

即丁=W=,

2

所以F的纵坐标为2；

故答案为：1,2；

(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,

从图象可知：与x轴的交点坐标为(5,0)A(0,5),

'5=b

代入得:<5k+b=Q

解得：k=-1,b=5,

即直线AB的解析式是y=-x+5,

设直线BC的解析式为y=ax+c,

从图象可知：与y轴的交点坐标为(0,-1),与x轴的交点坐标为(1,0),

-l=c

代入得:

〃+c=0

解得：a=l,c=-1,

即直线BC的解析式是y=x-L

加

VP(m,—),m+n=mn且m,n是正实数，

n

rrjm

♦••除以n得：\-l=in,即—=m—1

nn

：.P(m,m-1)即“完美点”P在直线y=x-1上；

故答案为：y=x-l；

(3)1•直线AB的解析式为：y=-x+5,直线BC的解析式为y=x-1,

.jy=-x+5

・・<,

y=x-l

x=3

解得：〈，

(7=2

AB(3,2),

•.•一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=-x,而直线y=x-l与直线y=x平行，直线y=-

x+5与直线y=-x平行，

二直线AM与直线y=x-1垂直，

点B是直线y=x-1与直线AM的交点，

.••垂足是点B,

•••点C是“完美点”，

...点C在直线y=x-1上，

.•.△MBC是直角三角形，

VB(3,2),A(0,5),

AB=3A/2

；AM=46，

：•BM=0

又‘：CM=g，

；.BC=1,

ii

•,.SAMBC=-XBCXBM=-X1XV2.

222

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质，直角三角形的判定，勾股定理的应用以及三角形面积的计算等，判断直线垂直，借助正

比例函数是本题的关键.

20、(1)任=5。0；(2)标准间房价每日每间不能超过450元.

ly=54

【解题分析】

(1)结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等

式，列出方程组，解得答案即可；

(2)结合他们往返都坐飞机(成人票五五折)，求出总费用，进而求出答案.

【题目详解】

(1)往返高铁费：(524x3+524+2)x2=36往元

依题意列方程组：

(2x5x=100x5X4+20y+1920

(13668=3668+10x+2000+2Oy+1920

解得：\x=500.

ly=54

(2)往返交通费：524x3+5244-2+1240x0.55x3+12404-2=4500

4500+5000+2000+1080+1920=14500>14000,不够；

设预定的房间房价每天。元

则4500+2000+1080+1920+10a<14000,

解得a<450,

答:标准间房价每日每间不能超过450元.

点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，

从而列出方程组、不等式是解题的关键.

21、(1)20；(2)见解析；(3)4,4；(4)4(天).

【解题分析】

(1)由百分比之和为1可得；

(2)先根据2天的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以对应百分比分别求得3、5、7天的人数即可补全

图形；

(3)根据众数和中位数的定义求解可得；

(4)根据加权平均数和样本估计总体思想求解可得.

【题目详解】

解：(1)a=100-(15+20+30+10+5)=20,

故答案为20；

(2)I•被调查的总人数为30+15%=200人,

，3天的人数为200x20%=40人,

5天的人数为200x20%=40人,

7天的人数为200x5%=10人,

补全图形如下:

(3)众数是4天、中位数为

故答案为4、4；

(4)估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2xl5%+3x20%+4x30%+5x20%+6xl0%+7x5%=

4.05~4(天).

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22、见解析

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得到AB//CD,从而可得到根据AAS即可判定

由全等三角形的性质可得到AE=CF,再根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出结论.

【题目详解】

■:四边形ABCD是平行四边形,

：.AB=CD,AB//CD,

:.ZABE=ZCDF,

'：AELBD,CF±BD,

:.ZAEB=ZCFD=90°,AE//CF,

在AAEB和AC歹。中，

NAEB=ZCFD

<ZABE=ZCDF,

AB=CD

：./\AEB^/\CFD(AAS),

：.AE=CF,

'：AE//CF,

二四边形AECF是平行四边形.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.

23、(l)yi=4x+600;y2=8x；(2)没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；(3)当售出的衣服少于150件时，选择第一

种支付月薪方式；当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样；当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付

月薪方式.

【解题分析】

⑴根据题意可以直接写出yi与yz的函数关系式；

⑵根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；

(3)根据⑴中的函数解析式可以解答本题.

【题目详解】

解：(1)由题意可得，

yi与x的函数解析式为：yi=4x+600,

y2与x的函数解析式为：y2=3*x=8x,

即yi与x的函数解析式为yi=4x+600,y2与x的函数解析式为：y2=8x；

(2)由题意可得，

该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；

⑶当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，

当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，

当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，

理由：令4x+600=8x,

解得，x=150,

当售出的衣服少于150件时，选择第一种支付月薪方式，

当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，

当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式.

【题目点拨】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

24、(1)t=l；(2)当土=9一历时,AEBFs/\DCF；

2

【解题分析】

(1)利用正方形的性质及条件，得出4ABF会4DAE,由AE=BF列式计算.