广东省深圳市三校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题（含答案及解析）

2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数学试卷

考试注意事项：

1、考生须诚信考试，遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记.考生书写在答题卡规定区域外的答案无效.

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答.

一、选择题（共10小题，共30分）

1.下列电视台标志中是轴对称图形的是（）

2.根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为

A2.5X10-3B.2.5X1CT4C.25x10-4D.0.25x10-2

3.下列运算正确的是（）

A.%6春=%3B.%3+%3=%6C.(X2了=X5D.x2?x3%5

4.下列事件是必然事件的是（）

A.三角形内角和是360°B.通常加热到100℃时，水沸腾

C.明天会下雨D.掷一枚骰子，向上面点数是3

5.如图，已知a〃b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若/1=30。，则N2等于（）

A.30°B.400C.50°D.60°

6.如图所示，为了测量出河两岸A、2两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC,AC,使

ZACB=90°,然后在BC的延长线上确定点使CD=BC,连接A。，此时可以证明

△ABC^AADC,所以只要测量出4。的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定

△ABCgZXADC的理由是（）

A.AASB.SASC.ASAD.SSS

7.已知|x+y+5|+（xy-6）2=0,则x?+y2的值等于（）

A.1B.13C.17D.25

8.下列说法中，正确的个数是（）个.

①同位角相等；

②对顶角相等；

③在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

④若等腰三角形两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是17cm或22cm；

⑤等腰三角形的中线、高线、角平分线重合.

A1B.2C.3D.4

9.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行

车从乙地前往甲地，两人都保持匀速.小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间f

（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（）

B.小明的速度为10km/h

C.小亮的速度为20km/h

D.小亮出发lh后与小明相遇

10.如图将边长为a的大正方形与边长为h的小正方形放在一起3>0力>。），则三角形AEG的面积

()

A.与。、力大小都有关B.与。、的大小都无关

C.只与a的大小有关D.只与万的大小有关

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.若f+2x+机是一个完全平方式，则机=.

12.一个不透明的袋子装有几个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意

摸出一个球是红球或黄球的概率之和为』，则”=.

3

13.若2〃'=3,2"=2，贝1|2"+2"=.

14.如图，A3C的面积是loan?,AP垂直/A3C的平分线彼于点尸，则PBC的面积是

________cm2•

15.如图，AC18D于点C,E是AB上一点，CELCF,DF//AB,EH平分NBEC,DH平■分

ZBDG,若NH=50°,则NAC5的度数为.

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

16.计算.

(1)|-3|-2022°+

(2)2020x2022-20212.

四、解答题（本大题共6小题，共47分）

17.先化简，后求值：（3m+n）（3m—n）+{m—其中=1,n=—

2

18.在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同.

（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球

的概率是，，问取走了多少个白球？

19.如图，已知AB=CD,AB//CD,E、产是AC上两点，且A/=CE.

（1）证明：ABE会一CDF.

证明：AF=CE（已知），

:.AF-EF=CE-EF（）

即AE=CF.

；ABCD,

:.ZBAC=ZDCA（）

在.ABE和qCDF中，

AB=CD,

（）,

AE=CF,

.-.ABE^iCDF（）

（2）已知NAEB=120。，求"EE的度数.

20.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元.

（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（府）之间关系式（其中.

(2)小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？

(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？

21.如图，在中，AB=AC,/B4C=90°,BC=6cm,过点C作直线MN1,动点。从

点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以每秒1厘米

的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD,AE，设运动时间为f«>0)秒.

备用图

(1)CE=；CD=,BD=(用含有/的式子表示).

(2)当点。在线段上，且ADLAE时，△A3。是否与"CE全等？说明理由；此时CE+CD=

(3)当点。在线段CB的延长线上，且ADLAE时，CE与CD有何数量关系？说明理由.

22.材料阅读：如图1所示，已知直角梯形BCDE中，A是。)上一点，CB=a,AC^b,AB=c,

且AB_LAE,AB=AE，现需探究直角三角形ABC的三边a、b、c之间的数量关系：

图1图2

(1)【初步探究】猜想三角形ABC是否与三角形ADE全等，若是，请说明理由；

(2)【问题解决】请用两种含有a,b,c的代数式的方法表示直角梯形BCDE的面积：S梯形BSE=

.S梯形BSE=.由此，你能得到的〃、b、。的数量关系是：.

(3)【拓展应用】如图2,等腰三角形ABC中，。是底边上中点，BC=\2,AB=10,E、F

分别是线段AD和AC上的两个动点，求：CE+E尸的最小值.

2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数

学试卷

考试注意事项：

1、考生须诚信考试，遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他

考试工作人员管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考

试中途考生不准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不

准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记.考生书写在答题卡规定区

域外的答案无效.

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答.

一、选择题（共10小题，共30分）

1.下列电视台标志中是轴对称图形的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，本选项正确，符合题意；

B.不是轴对称图形，本选项错误，不符合题意；

C.不是轴对称图形，本选项错误，不符合题意；

D.不是轴对称图形，本选项错误，不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，即一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合.

2.根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法

表示为

A2.5x10—3B.2.5X10FC.25x10"D.0.25X10

-2

【答案】A

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO",其中

l<a<10,n为负整数；指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.

【详解】由科学记数法的定义得：0.0025=2.5x10-3

故选：A.

【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

3.下列运算正确的是（）

A.x6%2=x3B.%3+%3=x6C.（x2）3=%5D.

X2?%3X5

【答案】D

【解析】

【分析】运用同底数幕除法、合并同类项、幕的乘方、同底数幕乘法运算法则逐项计算即

可.

【详解】解：A.因为了6+%2=%6-2=%4,故A选项不符合题意；

B.因为1+丁=2/，故B选项不符合题意；

C.因为（%2）3=%2><3=%6,故C选项不符合题意；

D.因为％2.%3=%2+3=%5,故D选项符合题意.

故答案为D.

【点睛】本题主要考查了同底数塞的乘除法、合并同类项、塞的乘方等知识点，灵活运用

相关运算法则成为是解答本题的关键.

4.下列事件是必然事件的是（）

A.三角形内角和是360。B.通常加热到100℃时，水沸腾

C.明天会下雨D.掷一枚骰子，向上面点数是3

【答案】B

【解析】

【分析】根据必然事件的定义解答即可.

【详解】解：A.三角形的内角和是180。，故三角形的内角和是360°错误，即“三角形内

角和是360°”是不可能事件，故A选项不符合题意；

B.根据必然事件的定义得“通常加热到100℃时，水沸腾”为必然事件，故B选项符合题

思；

c.“明天会下雨”是随机事件，故C选项不符合题意；

D.“掷一枚骰子，向上面点数是3”，故D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了必然事件，熟练掌握必然事件的定义是解答本题的关键.

5.如图，已知a〃b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若Nl=30。，则N2等于（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】D

【解析】

【详解】：直角三角板的直角顶点在直线。上，Zl=30°,

.-.Z3=60°.

a//b,

.-.Z2=Z3=60°.

故选D.

6.如图所示，为了测量出河两岸A、8两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC,

AC,使NACB=90。，然后在的延长线上确定点。，使CD=8。，连接A。，此时可

以证明△ABCgZXADC,所以只要测量出A。的长度也就得到了A、B两点之间的距

离，这里判定△A3C名△的心的理由是（）

A.AASB.SASC.ASAD.SSS

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意证明用八4。5之即可

【详解】证明：CD=BC,ZACB=90°,AC=AC

•••RtAACB冬RtAACD(SAS)

AB=AD

故答案为：SAS

【点睛】本题考查了SAS证明三角形全等，掌握三角形全等的性质与判定是解题的关键.

7.己知|x+y+5|+(xy-6)2—0,则x?+y2的值等于()

A.1B.13C.17D.25

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用非负数的性质得出x+y,xy的值，将x2+y2变形为(x+y)2-2xy,代入

计算可以得出答案.

【详解】解：：|x+y+5|+(xy-6)2=0,

x+y+5=0,xy-6=0,

・・x+y:=一5,xy=:6,

x2+y2=(x+y)2-2xy=25-12=13.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及完全平方公式的变形，正确掌握非负数的性质

以及完全平方公式是解题关键.

8.下列说法中，正确的个数是()个.

①同位角相等；

②对顶角相等；

③在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

④若等腰三角形两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是17cm或22cm；

⑤等腰三角形的中线、高线、角平分线重合.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据同位角的定义，对顶角的定义，平行线的定义，等腰三角形的性质对各说法

分析判断即可得解.

【详解】解：①两直线平行，同位角相等，原来的说法错误；

②对顶角相等是正确的；

③在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是正确的；

④若等腰三角形的两边长分别是4a〃和9cm,则它的周长是22的，原来的说法错误；

⑤等腰三角形底边的中线、高线、角平分线重合，原来的说法错误.

故正确的个数是2个.

故选：B.

【点睛】本题考查同位角，对顶角，平行线，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握

基本知识，属于中考常考题型.

9.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间

后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速.小亮先到达目的地，两人之间的距

离y(km)与小明运动的时间，(h)的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是

B.小明的速度为10km/h

C.小亮的速度为20km/h

D.小亮出发lh后与小明相遇

【答案】D

【解析】

【分析】由图像可得小亮骑自行车从乙地前往甲地是0.6h=36分钟；可判断A；由小明跑

步从甲地前往乙地，行程是30km,所用时间是3小时，利用速度公式计算可判断3；由小

亮骑自行车从乙地前往甲地，行程是30km,所用时间是1.5h,利用速度公式计算可判断

C；设小亮出发，小时与小明相遇，利用方程20什(r+0.6)xl0=30,解方程可判断。.

【详解】解：A：由图像可得小亮骑自行车从乙地前往甲地是0.6h=0.6x60分钟=36分钟；

.,•小明比小亮先出发36分钟正确，故选项A不符合题意；

A••,小明跑步从甲地前往乙地，行程是30km,所用时间是3小时，

30

,小明的速度为一=10km/h正确，故选项5不符合题意；

3

C•・,小亮骑自行车从乙地前往甲地，行程是30km,所用时间是2.1-0.6=1.5h,

30

・•・小亮的速度为=—=20km/h正确，故选项C不符合题意；

D.设小亮出发f小时与小明相遇，

根据题意20什（7+0.6）x10=30,

解得/=0.8h,

...小亮出发0.8h后与小明相遇，所以。选项不正确，故选项。符合题意.

故选择D

【点睛】本题考查两人之间路程与时间的一次函数图像应用，仔细观察图像，掌握图像中

横纵坐标的意义与拐点的意义，以及速度、路程与时间关系是解题关键.

10.如图将边长为。的大正方形与边长为b的小正方形放在一起＞0力＞。），则三角形

AEG的面积（）

A.与沙大小都有关B.与。、力的大小都无关

C.只与a的大小有关D.只与力的大小有关

【答案】D

【解析】

【分析】连接AC,根据正方形的性质可得AC〃GE,根据平行线之间的距离相等可得,

一AGE的面积与（GE的面积相等，求出.CGE的面积即可.

【详解】解：连接AC,如图所示：

在正方形A3CD中，ZACD=45°,NGEC=45。,

:.ACHGE,

:NAGE的面积=,CGE的面积，

「正方形CEFG的边长为b,

1,

ACGE的面积=-b~,

2

1,

.,.VAG石的面积为一"，

2

.•.VAG石的面积只与b的大小有关，

故选：D.

【点睛】本题考查了正方形的性质，平行线的性质等，熟练掌握平行线之间的距离相等是

解题的关键.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.若2%+机是一个完全平方式，则机=.

【答案】1

【解析】

【分析】根据完全平方公式的形式即可解答.

【详解】：X2+2X+1=（X+1）2

/.m=1.

【点睛】此题主要考查完全平方公式的形式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.

12.一个不透明的袋子装有〃个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已

知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为工，则"=.

3

【答案】10

【解析】

【分析】袋子装有几个白球，2个红球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球是红球或黄球

的概率之和为工，根据概率公式列式计算即可.

3

2+31

【详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率为--------=一，

n+2+33

解得”=10.

故答案为：10.

【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，

其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率P（A）=--

n

13.若2m=3,2"=2，贝!12加+2"=.

【答案】12

【解析】

【分析】逆用同底数暴的乘法，即2"'+2"=2"々22〃=2"々(2")2,然后把已知条件中的数

值代入即可.

【详解】解:原式=2'"X22"

=2"'X(2')2

2"=3，2"=2.

，原式=3x2-=3x4=12.

故答案为：12.

【点睛】本题考查了同底数塞的乘法、乘方，解题的关键是正确逆用同底数累的乘法公式

和募的乘方公式.

14.如图，A3C的面积是10c加2,AP垂直NABC的平分线6月于点P，贝hPBC的

面积是.cm2-

【答案】5

【解析】

【分析】延长AP交BC于E,通过AP垂直ZABC的平分线5P于点P证明&ABW,EBP，

从而口」得S4ABP=S丛EBP，^/XACP=S4ECP，即可求出二PBC的面积.

【详解】延长AP交BC于E

•/AP垂直ZABC的平分线BP于点、P

：.ZABP=ZCBP,/APB=NEPB=90°

在4ABP和4EBP中

ZABP=ZCBP

BP=BP

NAPB=ZEPB

:.AB蛇..EBP

S&ABP=^/XEBP，AP=PE

：.AACP和APCE等底同高

12

•.S&PBC=5^AABC=5cm

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、全等三角形的性质以及判定定理、

三角形的面积公式是解题的关键.

15.如图，AC/应）于点C,E是AB上一点，CE±CF,DF//AB,EH平分

NBEC，DH平分NBDG,若NH=50°,则NACF的度数为.

【答案】80。##80度

【解析】

【分析】延长EC,交DH于K，根据三角形外角的性质，平行线的性质即可得到

90+NACE=45+-ZACE+5Q,从而求得NACE的度数，进而即可求得

2

ZACF=90-ZACE=80.

【详解】解：延长EC,交DH于K，如图：

ZEKD=ZHEC+ZH,ZECD=ZEKD+ZHDC,

.ZECD=NHEC+NHDC+ZH,

DF//AB,

.ZB=ZBDG,

EH平分/BEC,DH平分NBDG,ZH=50，

ZHEC=-NBEC,ZHDC=-ZB,

22

QZBEC=ZA+ZACE,

ZHEC=-ZA+-ZACE,

22

ZECD=-ZA+-ZACE+-ZB+ZH,

222

ACABD,

.-.ZA+ZB=90，

ZECD=45+-ZACE+50,

2

ACABD,

ZECD=90°+ZACE,

.-.90+ZACE=45+-ZACE+50,

2

ZACE=10，

CE±CF,

ZECF=90，

ZACF=ZECF-ZACE=90-10=80.

故答案为：80.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的定义.解题的关键是熟练掌握平行线的性

质，垂线的定义，角的平分线的定义以及三角形外角的性质等知识.

三、计算题(本大题共1小题，共8分)

16.计算.

(1)|-3|-2022°+(1)-2；

(2)2020x2022-20212.

【答案】(1)6(2)-1

【解析】

【分析】(1)根据绝对值、零指数累及负指数哥的计算法则计算即可.

(2)借助平方差公式的变形，合理运用平方差公式计算.

【小问1详解】

原式=3—1+4

=6

【小问2详解】

原式=(2021-l)x(2020+1)-20212

=20212-12-20212

=-1

【点睛】本题考查绝对值化简、幕的计算、平方差公式，解决本题的关键是熟练各运算法

则.

四、解答题(本大题共6小题，共47分)

?1

17.先化简，后求值：(3m+(3m—n)+{m—n),其中〃z=l,n=—.

【答案】10m2-2mn>9

【解析】

【分析】先运用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项，即可化简，然后把机、“

值代入化简式计算即可.

【详解】解：(3〃z+〃)(3m—n)+(m—ri)2

—9m2—rT+m2—2mn+z?2

=10m2-2mn，

11

当〃2=1,—时，原式=10x129一2xlx—

22

=10-1

=9.

【点睛】本题考查了整式的混合运算一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

18.在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同.

(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出

一个球是红球的概率是|,问取走了多少个白球？

【答案】(1)P(从布袋中摸出一个球是红球)=工；

3

(2)取走了7个白球.

【解析】

【详解】试题分析：对于(1),根据题意，确定红球的个数有8个，红球和白球的总个数为

8+16=24个，然后用红球的个数除以总个数即可解答；

对于(2),设取走x个白球，则放入红球的个数也为x个，那么此时红球的个数为8+x,

再根据概率公式即可列出方程，求解即可解答本题.

试题解析：(1)布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球是红球的

Q1

概率是P=17==；

243

(2)设取走x个白球，则

8+x_5

24一耳

解得x=7.

即取走了7个白球.

19.如图，已知AB=C。，AB//CD,E、产是AC上两点，且AR=CE.

(1)证明：ABE四.CDF.

证明：AF=CE(已知)，

：.AF-EF=CE-EF()

即AE=CF.

•.•ABCD,

：.ZBAC=ZDCA()

在，A5E和二CD尸中，

AB=CD,

(),

AE=CF,

：.ABEeCDF()

(2)已知NAEfi=120°,求NOEE的度数.

【答案】(1)等式的性质；两直线平行内错角相等；ZBAC=ZDCA；SAS

(2)60°

【解析】

【分析】(1)根据S4s证明即可完成填空；

(2)利用全等三角形的性质以及三角形内角和定理解决问题即可.

【小问1详解】

证明：AF=CE(已知)，

：.AF-EF=CE-EF(等式的性质)

即AE=W.

ABCD,

:.ZBAC=ZDCA（两直线平行内错角相等）

在，A3E和cCD歹中

AB=CD

<ABAC=ZDCA,

AE=CF

△ABE必CDF（SAS）.

故答案为：等式的性质；两直线平行内错角相等；ZBAC=ZDCA；SAS；

【小问2详解】

解：由（1）知：AABE^ACDF（SAS）,

：.ZCFD^ZAEB.

•••ZAEB=120°

ZCED=120%

AZDFE=1800-ZCFD=180°-120°=60°.

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形内角和定理等知识，

解题的关键是熟练掌握基本知识.

20.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米

收费1.6元.

（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（Ez）之间关系式（其中.

（2）小亮乘出租车行驶4km,应付多少元？

（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？

【答案】（I）y=L6x+3.2（x23）；（2）9.6（元）；（3）x=8.

【解析】

【分析】（1）根据3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元，即可得

出y=8+（x-3）xl.6,整理即可;

（2）根据小亮乘出租车行驶4km,即x=4,求y即可；

（3）根据小波付车费16元,即y=16,求出x即可.

【详解】解：（1）根据题意可得：y=8+（x-3）xl.6,...y=L6x+3.2（xN3）；

（2）x=4时，y=1.6x+3.2=l.6x4+32=9.6；

（3）y=16时，16=1.6x+3.2,解得：x=8.

21.如图，在一A3C中，AB=AC,NB4C=90°,BC=6cm,过点C作直线

MNIBC,动点。从点。开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时

从点C开始在直线上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD,

AE，设运动时间为t(t>0)秒.

(1)CE=；CD=,BD=(用含有/的式子表示).

(2)当点D在线段上，且ADLAE时，△A3。是否与"小全等？说明理由；

止匕时CE+CD=.

(3)当点。在线段CB的延长线上，且ADLAE时，CE与CD有何数量关系？说明理

由.

【答案】(1)tcm；fem；(6-2r)cm

(2)全等，理由见解析，6cm

(3)CD-CE=6cm,理由见解析

【解析】

【分析】(1)由路程=速度x时间，可求解；

(2)由“ASA”可证△A3。乌/XACE,可得BD=CE,即可求解；

⑶由“ASA”可证丝八4。£,可得BD=CE,即可求解.

【小问1详解】

解：动点。从点。开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C

开始在直线上以每秒1厘米的速度向远离。点的方向运动，

CE=fcm,CD=2tcm,30=(6-27)cm,

故答案为：fem,2tcm,(6-2?)cm,

【小问2详解】

解：八ABD^AACE,理由如下：

AB=AC,ZBAC^90°,

:.ZABC^ZACB=45°,

:.ZACE=450=ZABC,

ADA.AE,

：.ZDAE=9Q°=ZBAC,

:.ZBAD=ZCAE,

ABDMACE(ASA),

BD=CE，

CE+CD—BD+CD=BC-6cm，

故答案为：6cm；

【小问3详解】

解：CD-CE=6cm,理由如下：

ZABC^ZACB=45°,

：.ZABD=135°=ZACE,

ADA.AE，

：.ZDAE^90°=ZBAC,

:.ZBAD=ZCAE,

:凸ABD*ACE^ASA）,

BD=CE,

CD—CE-CD-BD=BC-6cm,

【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质

等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.

22.材料阅读：如图1所示，已知直角梯形BCDE中，A是CD上一点，CB=a,

AC=b