2024年高考物理选修二练习第三章《交变电流》素养检测

第三章《交变电流》素养检测

【刷速度】

1.［湖南三湘名校联盟2021高二下期中］如图甲所示，将阻值为R=5。的电阻接到内

阻不计的正弦式交变电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表,

下列说法正确的是()

A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sinlOOnt(V)

B.电阻R消耗的电功率为1.25W

C.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线框的转

速提升一倍时，电流表的示数为1A

D.图乙交变电流与图丁所示电流的有效值之比为七

答案：D

解析：图乙所示电流的最大值/m=0.5A,由欧姆定律得Um=/mR=2.5V,周期为T=

0.01s,公=下=200兀rad/s,所以电阻尺两端电压的表达式"=2.5sin200兀/(V),选项A错误;

乙图中电流的有效值为/=%,电阻R消耗的电功率为P=/2R=0.625W,选项B错误；该

交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最

导号

大值为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，即，=2/=2x2

图乙中的正弦式交变电流的有效值为黄A,

A^lA,选项C错误图丁所示的交变电流虽然

电流有效值之比为今,

方向发生变化，但大小恒为0.5A,故选项D正确.

2.可调理想变压器原线圈与一台小型发电机相连，副线圈与灯泡L、可调电阻R、电

容器C连成如图所示的电路.当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光，要使

灯泡变亮，可以采取的方法有()

A.增大发动机的转速

B.将滑片P向下滑动

C.将可调电阻R阻值减小

D.增大电容器两极板间的距离

答案：A

解析：根据E=NSS。，＜u=2m可得增大发动机的转速，则交流电源的电压增大，副线

圈两端的电压也增大，灯泡变亮，故A正确；滑片尸向下滑动，副线圈匝数减少，副线圈

两端的电压减小，灯泡变暗，故B错误；将可调电阻R阻值减小，副线圈两端电压不变,

通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故C错误；增大电容器两极板间的距离，即电容器C

的电容减小，容抗增大，通过灯泡的电流减小，灯泡变暗，故D错误.

3.如图所示，矩形闭合导线框ABCD绕垂直于磁场的轴00,匀速转动，线框电阻不计，

其产生的感应电动势随时间变化的规律为e=50S「sin200兀t（V）,该线框与一个有缺口的变

压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V60W”的灯泡，且灯泡正常发光，下列说法正确

的是（）

A.交流电的频率为50Hz

B.交流电压的有效值为500V,图示线框位置与中性面垂直

C.从图示位置再经过0.25T,穿过线框的磁通量变化率为零

D.变压器原、副线圈匝数之比小于25：11

答案：D

解析：由电动势随时间变化的规律可知甭速度0=200%rad/s,则频率/=就=100Hz,

故A错误；电动势的最大值Em=500陋V,则交流电压的有效值为500V,题图所示线框

位置与中性面重合，故B错误；周期7=金=0.01s,经过0.25T,线框位置与中性面垂直，

穿过线框的磁通量为零，穿过线框的磁通量变化率不为零，故C错误；理想变压器原、副

线圈两端的电压之比等于匝数之比，原、副线圈两端的电压之比为500：220=25：11,变

压器有缺口，不能很好地收拢磁感线，则原、副线圈匝数之比小于25：11,故D正确.

4.［重庆沙坪坝南开中学2021高二上期末］如图所示，一理想变压器的原线圈一侧接在

电压为220V的正弦式交流电源上，原、副线圈的匝数比为9：1,原线圈串联定值电阻Ri，

副线圈接滑动变阻器R2.当滑动变阻器滑片位于某一位置时，Ri、R2消耗的功率之比为2：9.

则下列说法正确的是（）厂匚_______T

A.副线圈回路中电阻两端的电压为等V1'

B.此时定值电阻与滑动变阻器接入电路的阻值之比18：1,?%卜

C.若滑动变阻器滑片向上移动，电阻Ri消耗的功率增大」口

D.若原、副线圈的匝数比变为3：1,电阻Ri消耗的功率减小

答案：B

解析：变压器的输入与输出功率总是相等，则&消耗的功率也就等于输入功率，所以

Ri的消耗功率与变压器输入功率之比为2：9,则以、原线圈两端的电压之比也是2：9,则

92

原线圈电压为Ui=1wU=180V,R两端电压为〃1=屋W。=40丫，根据变压器原、副线

圈电压与匝数的关系有半=整，则副线圈电压为U2=^UI=20V,副线圈回路中电阻两端的

u2

电压等于副线圈电压，即以=。2=20丫，A错误；由尸=五得定值电阻与滑动变阻器接入

的阻值之比为患=嚣；2,=早,B正确；若滑动变阻器滑片向上移动，则副线圈电流减小,

原线圈电流也减小，电阻Ri的功率也减小，C错误；若原、副线圈的匝数比变为3：1,副

线圈的电压增大，电流增大，功率增大，所以原线圈电流也增大，电阻Ri的功率也增大，

D错误.

5.如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比m:血=22:5,电阻RI=R2

=25。，D为理想二极管，原线圈接u=22(A「sin100M(V)的交流电，贝1()

A.交流电的频率为100Hz

B.通过R2的电流的有效值为1A

C.通过R2的电流的有效值为吸A

D.变压器的输入功率为200W

答案：C

解析：交流电的频率尸与詈Hz=50Hz,A错误；由表达式知原线圈两端电压有效值

为220V,副线圈两端电压有效值为专x220V=50V,由于二极管的单向导电性，根据电流

热效应有—冠—亍=瓦7,所以&两端的电压U=25也V,通过&的电流/'=五=巾A,

502(25^2)2

B错误，C正确；副线圈消耗的功率2=夯W+------芯----W=150W,变压器输入功率

等于输出功率，D错误.

6.［浙江名校协作体2021高二下月考］风能是一种清洁无公害的可再生能源，风力发电

作为新型环保能源越来越得到人们的重视.如图所示为某风力发电站的风车阵，它将风的动

能转化为电能发电，通过升压变压器升压后将电能输送至千里之外的城市，再通过降压变压

器降压后将电能输送到千家万户.若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是()

A.升压变压器的输出电压不等于降压变压器的输入电压

B.夏天用户用电器增加时，输电线上损失的功率增大

C.输电线路中的电流由升压变压器原、副线圈的匝数比决定

D.无论发电机发出的是交流电还是直流电，都可以通过变压

器后采用高压输电减少输电过程的能量损耗

答案：AB

解析：电能输送过程中，输电线有电阻，则输电线上有电压降,所以升压变压器的输出

电压大于降压变压器的输入电压，A正确；当用电器增加时，相当于电路中的总的电阻减小，

所以干路的电流变大，则输电线上的电流变大，输电线上损失功率增大，B正确；由公式/

=£可知，输电线路中的电流由输电功率与输电电压决定，C错误；由于变压器的工作原理

为互感现象，当电流为直流电时，变压器不能起到升压的作用，D错误.

7.如图所示，导线框abed与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，线框c、d两端接入图

示电路，其中ab长为/i,ad长为⑸线框绕过c、d的轴以恒定的角速度匀速转动，开关S

断开时，额定功率为P、电阻恒为R的灯泡Li正常发光，理想电流表示数为/,线框电阻不

计，下列说法正确的是()

A.闭合开关S前、后，电流表的示数保持不变

p

B.线框转动的角速度为血

c.变压器原、副线圈的匝数比为噂

D.线框从图中位置转过今时，感应电动势的瞬时值为$

答案：CD

解析：闭合开关S后，副线圈中电阻减小，电压不变，输出功率P2=*变大，输入功

率变大，输入电压不变，电流表的示数变大，故A错误；S断开时，灯泡Li正常发光，输

pP

出功率为P,故原线圈输入功率也为P,原线圈两端电压的有效值为了，最大值为爽了，由

于Em=Bl"所以线框转动的角速度口=加^故B错误；S断开时，副线圈中的电流

/f

=原、副线圈匝数之比等于电流的反比，有普=斗^=^^¥，故C正确；线框从中

性面开始转动，所以感应电动势瞬时值表达式为6=爽*由当转过;时，感应电动势的瞬

时值为华sin%华x芈=f,故D正确.

8.匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示

的正弦式交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理

想电表，Rt为热敏电阻(温度升高时，其阻值减小)，R为定值电阻.下列说法正确的是()

A.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36正sin50?rt(V)

B.t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零

C.氐处温度升高时，因变压器线圈匝数比不变，所以电压表Vi、V2示数的比值不变

D.R处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大

答案：BD

解析：由题图甲知最大电压为36啦V,周期为0.02s,故角速度。=^=1007crad/s,

所以原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36,sin1007tf(V),z=0.01s时，u=0,此时穿

过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，故A项错误，B项正确；尺处

温度升高时，阻值减小，原、副线圈电压比不变，副线圈两端电压不变，电流增大，则R

两端电压增大，所以R两端电压减小，V2示数减小，则电压表Vi、V2示数的比值增大，故

C项错误；Rt处温度升高时，阻值减小，电流增大，故电流表的示数变大，而输出电压不

变，所以变压器输出功率增大，变压器输入功率等于输出功率，所以变压器输入功率增大,

故D项正确.

9.(18分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r=0.1m,在匀强磁场中绕过直径的

轴。。，匀速转动，磁感应强度B=°.1T,角速度为乎rad/s,电阻为R=l。。，求：

(1)线圈由图示位置转过90。时，线圈中的感应电流；,0

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t=0时刻)；

(3)线圈转动过程中产生的热功率.

解析：(1)当线圈由图示位置转过90P时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为

&=AB&>=30V,4专=3A

300

⑵由题意知，=痴1函，即i=3sinw/(A).

(3)感应电流的有效值/卷爆A,线圈转动过程中产生的热功率扇2X10WW5W

10.(18分)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的

一个接头，原线圈输入的正弦式交变电压的Uab—t图像如图乙所示.若只在c、e间接一个

Rce=400Q的电阻，或只在d、e间接一个Rde=225Q的电阻，两种情况下电阻消耗的功率

均为80W.

(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值Uab的表达式；

(2)求只在c、e间接400。电阻时，原线圈中的电流11；

(3)求c、e和d、e间线圈的匝数比詈.

□de

解析：(1)由题图乙知①=200兀rad/s,

原线圈输入电压的瞬时值表达式物b=400sin200兀/(V).

⑵输入电压的有效值U1=200小V,

Pi_80A=*A.

对理想变压器，有尸I=P2=80W,原线圈中的电流人=

22所

(3)设a、b间线圈的匝数为则有9=答，同理有

"1"ce"1"de

由题意知,二%，解得效=、/联，代入数据解得卷=*

【刷真题】

【题型1丈流电的产生及描述】

1.[课标III理综201621](多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM，N是圆心角为

直角的扇形导线框，圆心为ON，两导线框在同一竖直面(纸面)内，两圆弧半径相等，过直

线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.现使线框M、N在t=0

时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴以相同的周期T逆时针匀速转动，

贝立）

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在1=/时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

答案:BC

解析：当导线框进入磁场时，两导线框切割磁感线的有效长度不变且匀速旋转切割磁感

线，«E=BRV=BR（^COR）=^BR2CO,可得产生的感应电动势恒定，故产生恒定的电流而非

正弦交流电，选项A错误；感应电流的周期和导线框的运动周期相等，两导线框中感应电

流的周期都等于7,选项B正确；在/=/时，两导线框中产生的感应电动势相等，都等于E

选项c正确；导线框M在整个周期T内，始终有一个边在切割磁感线，线框N

T13T

在进入磁场后，0〜4和〜彳内有感应电流，其余时间没有感应电流产生，所以二者感应

电流的有效值不相等，选项D错误.

2.［天津理综2019-8］（多选）单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直

的轴匀速转动，穿过线框的磁通量①与时间t的关系图像如图所示.下列说法正确的是（）

A.千时刻线框平面与中性面垂直白B,

B.线框的感应电动势有效值为吟®1

C.线框转一周外力所做的功为是祥

K1

D.从t=0到t=（过程中线框的平均感应电动势为噤

答案：BC

解析：由题图可知，号时刻穿过线框的磁通量最大，线框平面与中性面平行，选项A错

2710m

误；线框中的感应电动势的最大值为Em=BSa）=――,则线框中的感应电动势有效值为U

=余=立展'选项B正确；线框转一周外力所做的功为线框所产生的焦耳热，即W=%T

2九2⑦1T①m40m

=RT,选项C正确；从f=0到过程中线框的平均感应电动势£=亍=方=，选项

4

D错误.

【题型2支流电的峰值与有效值】

3.［课标III理综2018J6］—电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；

若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为

uo，周期均为T,如图所示.则Q方：Q正等于（）

A.1：啦

B.^2：1

C.1：2

D.2：1

答案：D

解析：由题图可知，方波交流电电压的有效值为劭，正弦交流电电压的有效值为被.设

（沏）2

该电阻的阻值为R,则。方=登7,。正=（7=芸7,即。方：Q正=2：1,选项D正确，

A、B、C错误.

【题型3理想变压器】

4.［广东202L7］某同学设计了一个充电装置，如图所示.假设永磁铁的往复运动在螺

线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s,电压最大值为0.05V.理想变压器原线圈接

螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1：60.下列说法正确的是（）

A.交流电的频率为10Hz

永磁铁

B.副线圈两端电压最大值为3V宫|充电:电咯|

C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关

螺线管J

D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率

答案：B

解析：本题考查正弦式交流电的产生和理想变压器原理.交流电的周期为0.2s,则交

流电的频率为5Hz,A错误；螺线管产生的电压即为变压器原线圈的输入电压，则原线圈

两端电压最大值为0.05V,原、副线圈匝数比为1：60,故副线圈两端电压最大值为3V,

B正确；永磁铁磁场越强，一定时间内永磁铁在原线圈中引起的磁通量的变化量越大，原线

圈产生电压的峰值越大，C错误；理想变压器没有能量损失，则充电电路的输入功率和变压

器的输入功率相等，D错误.

5.［山东物理20205］图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比m：n2=22：3,输入端a、

b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示.灯泡L的电阻恒为15。，额定电压为24V.定

值电阻Ri=10。、R2=5Q,滑动变阻器R的最大阻值为10Q为使灯泡正常工作，滑动变

阻器接入电路的电阻应调节为（

A.1Q

B.5Q

C.6Q

D.8Q

答案：A

解析：由题图乙可知，变压器原线圈两端电压的有效值为220V,由理想变压器的电压

关系整变压器的输出电压。2=孑d=黑220V=30V，若使灯泡正常发光，则电阻

U2及1ZZ

UT24V

Ri两端的电压。=。2—UL=30V—24V=6V,变压器的输出电流/=循=正石=1.6A,通

过电阻Ri的电流/i="=僵=0.6A,则通过电阻&的电流“=/—九=1A,滑动变阻器

接入电路的电阻R=§—R2=l。，A正确，B、C、D错误.

12

6」北京物理20209］如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin（cot+（p）的交流电源上，

副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响.闭合开关$后（）

A.电流表A2的示数减小

B.电压表Vi的示数减小

C.电压表V2的示数不变

D.电流表Ai的示数不变

答案：A

解析：由于理想变压器原线圈两端接入电压的有效值不变，原、副线圈的匝数比不变,

根据卷=胃可知副线圈两端接入电压的有效值保持不变，即电压表Vi的示数不变，选项B

错误；开关S闭合后，变压器副线圈所在电路中的负载电阻减小，流过副线圈所在电路干

路中的电阻R的电流增大，其两端电压增大，而副线圈两端电压不变，则与电流表A2串联

的电阻两端电压减小，即V2示数减小，由欧姆定律可知A2的示数减小，选项A正确，C

错误；线圈匝数比不变，副线圈的电流增大，由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可

知通过原线圈的电流也增大，故Ai示数变大，选项D错误.

7.［河北202L8］（多选）如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁

感应强度大小为B的匀强磁场中.理想变压器的原、副线圈匝数分别为no、m和n2,两个

副线圈分别接有电阻Ri和R2.当发电机线圈以角速度®匀速转动时，理想电流表读数为I.

不计线圈电阻，下列说法正确的是（）

A.通过电阻R2的电流为斗

B.电阻R2两端的电压为噜

ni

八,./士生/NBlAo

C.no与ni的比值为［R］

D.发电机的功率为^----------------

no

答案：BC

解析：本题考查交变电流与变压器相结合的问题.由题可知，发电机产生的感应电动势

EI-

的最大值Em=2NBL2co,电动势的有效值。0=求=也N3Z%,设R、两端的电压分别为

U1、3，则/=知由理想变压器的原理有口=那会=*可得'%=3则&两端的电压

为也=和=喑\通过电阻&的电流为/2=信=:需故A错误，B正确；詈=会=

立凿%,故C正确；发电机的功率尸=。1/+。2/2=也出厂。据+土箱，故D错误.

【题型4原线圈湍有负载的变压器问题】

8.［课标m理综202020］(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V,

理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1,Ri、Rz、R3均为固定电阻，R2=10Q,R3=20Q,

各电表均为理想电表.已知流过电阻R2的电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示.下

列说法正确的是()

A.所用交流电的频率为50Hz

B.电压表的示数为100V

C.电流表的示数为LOA

D.变压器传输的电功率为15.0W

答案：AD

解析：由题图(b)可知，交流电的周期为0.02s,所以所用交流电的频率为50Hz,故A

正确；由题图(b)可知流过&电流的有效值/2=倏=1人，所以&两端的电压。2=/2&=10

72

V,根据理想变压器电压与匝数的关系可知原线圈两端的电压。1=/3=100V,根据串联

分压可知，员两端的电压U'=U一5=120V,即电压表的示数为120V,故B错误；根据

欧姆定律可得，流过&的电流/3=案=0.5A,即电流表的示数为0.5A,故C错误；变压

器传输的电功率尸=U2(/2+/3)=10X(1+0.5)W=15.0W,故D正确.

9.［湖南20216］如图，理想变压器原、副线圈匝数比为m：血，输入端C、D接入电压

有效值恒定的交变电源，灯泡Li、L?的阻值始终与定值电阻Ro的阻值相同.在滑动变阻器

R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法

正确的是()

A.Li先变暗后变亮，L2一直变亮

B.Li先变亮后变暗，L2一直变亮

C.Li先变暗后变亮，L2先变亮后变暗

D.Li先变亮后变暗，L2先变亮后变暗

答案：A

解析：本题考查理想变压器的性质及动态电路分析.设C、。端接入的电压为U,变压

器原、副线圈两端的电压、电流分别为。1、U2和/1、h,副线圈所接电路的电阻为R笄，变

压器原线圈两端的电压为U1=U—/风，由变压器原理可得卷=£,巳=扉又。2=/2氏并，

联立可得尺并=黑•日一景?o,U2=^(U—Roh),滑动变阻器的滑片从a端滑动到b端的过程

中，R并先增大后减小，由上式可知Zi先减小后增大，流过灯泡Li的电流为/i,所以灯泡

Li先变暗后变亮，故仍先增大后减小，“先减小后增大；滑动变阻器的滑片从。端滑到中

点的过程中，仿增大，灯泡L2所在支路的电阻(Ro+凡)减小，所以流过灯泡L2的电流增大，

L2变亮；滑动变阻器的滑片从中点滑到6端的过程中，。2减小，/2增大，电阻Ro所在支路

的电阻（&+凡）增大，所以流过Ro所在支路的电流减小，则流过灯泡L2所在支路的电流增

大，L2变亮，故L?一直变亮，A正确.

【题型5变压器的动态问题分析】

10"天津理综20184］教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机（内阻可忽

略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压

表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的最贝1（）

A.R消耗的功率变为/X.

B.电压表V的读数变为;UI_11-

C.电流表A的读数变为21|—a'

D.通过R的交变电流频率不变

答案：B

解析：原线圈两端电压的最大值为Um=A®So,发电机线圈的转速变为原来的一半，即

0）变为原来的一半，原线圈两端的电压U1=差变为原来的一半，根据每二,可知，副线圈

两端电压也变为原来的一半，电压表V的读数为日，选项B正确；电阻R消耗的功率

尸2=4"变为原来的四分之一，选项A错误；副线圈的电流上=生变为原来的一半，根据卷=

电流表A的读数变为原来的一半，选项C错误；原、副线圈中电流的频率相等，发电

机线圈的转速变为原来的一半，频率也变为原来的一半，通过R的交变电流的频率变为原

来的一半，选项D错误.

11.［江苏物理20164］一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在

a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈.在a、b

间输入电压为5的交变电流时，c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针旋

转到N点的过程中（）

A.U2>Ui，U2降低

B.U2>Ui,U2升高

C.U2<U1，U2降低

D.U2<Ui,U2升IWJ

答案：C

解析：由题图可知，c、d间的线圈为整个线圈的一部分，故其匝数比作为原线圈的整

个线圈的匝数少，根据变压器的电压与匝数的关系可知，U2<Ui,在将滑动触头从M点顺

时针旋转到N点的过程中，c、d间的线圈的匝数减少，所以输出电压降低，选项C正确.

【题型6电衮、电感对突变电流的影响】

12.［江苏物理20174］（多选）某音响电路的简化电路图如

图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，I।贝M