专题五第5讲实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律

第5

讲实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律考点1探究动能定理

1．实验目的：探究外力做功与物体速度变化的关系．

2．实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力与物体做不同功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图5－5－1所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加．再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.图5－5－1

3．实验器材：打点记时器(纸带、复写纸)、小车(前有小钩)、电源及导线，砝码、5～6条等长橡皮筋、刻度尺、长木板、铁钉等．4．实验步骤

(1)按图5－5－1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．

(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．

(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．(4)用3条、4条…做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．

5．实验分析

(1)数据分析橡皮筋条数位移x/m时间t/s

速度v/(m·s)-1

速度平方v2

(m2·s-2)图5－5－3②实验数据记录：建立上述表格．求出v2

值．③在坐标纸上分别作出W－v和W－v2图线，以一条橡皮筋做的功为单位．(2)实验结论：从实验结果看出，功W与速度v的平方成正比，即W∝v2.

(3)误差分析：①橡皮筋的粗细不一致，导致做的功与条数不成正比；②平衡摩擦力时，木板倾角过大或过小；③测量纸带上的各点之间间距时有误差；④纸带上的点没有对应小车匀速运动时刻．

6．注意事项

(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．

1．为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图5－5－1所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为50Hz)图5－5－1(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？_______________________________________________.(2)用n条橡皮筋做第n次实验，得到打出的纸带如图5－5－2，请完成表格回答问题：次数1234橡皮筋对小车做的功W小车速度v(m/s)v2

(m2/s2)从表中数据可得出结论：_____________________________________________________________________________.答案：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑(2)在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比.次数1234橡皮筋对小车做的功2W3W4W小车速度v(m/s)1.001.421.732.00v2(m2/s2)1.002.022.994.001．用如图实­5­2所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是(

)A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车

加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测

定小车加速过程中获得的平均速度解析：选ABCF当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；由实验原理可知，B、C正确，D错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，E错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带测定的是小车的最大速度，F正确、G错误。2．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图实­5­3所示。(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_____________(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_______________________________________________。(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)。A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析：(1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确。(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)。(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D项正确。

在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图5-5-3所示的实验装置和实验器材.图5-5-3

(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法___________________.

(2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力，必须满足的条件是__________.

(3)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有.

(4)如图5-5-3为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究恒力做功与动能改变的关系.已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.请你用字母表示需要测量的物理量，说明其物理意义(用文字说明或在图中标明)，并把探究结果的表达式写出来.图5-5-3

(1)平衡摩擦力是物理实验里一个很重要的处理方法，因为物体在斜面上运动时，不可避免地受到了摩擦阻力的作用，为了避开摩擦力对实验的影响，于是出现了“平衡摩擦力”这一步骤，即当斜面的倾斜角为某一值时，重力沿斜面的一个分力大小与物体受到的滑动摩擦力刚好相等，这样物体受到的合力为零，当再施加拉力时，就可以直接把拉力当作物体受到的合外力.平衡摩擦力的方法是“在长木板的右端放一个小木楔，平衡摩擦力的方法移动木楔的位置以改变木板的倾角，在不挂砂桶的情况下，轻推小车，给小车一个初速度，如果打出的纸带点迹间隔均匀，可认为已平衡摩擦力”.

(2)在平衡摩擦力以后，小车受到绳子的拉力就是小车的合外力，当砂和砂桶的总质量远远小于小车的质量时，砂和砂桶的加速度比较小，可以近似认为绳子的拉力等于砂和砂桶的重力.为了减少实验误差，要求“砂和砂桶的总质量应远远小于小车的质量”.

(3)实验要测量砂和砂桶的质量、小车的质量，所以需要用到“天平”.处理纸带时需要测量长度，所以要用到“刻度尺”.

(4)需要测量的量有“砂和砂桶的质量m，小车的质量M，三段位移s、s1、s2(如图所示)”.探究结果的表达式为：

实验的考查对文字的表述要求比较高，要科学、严谨地表达.平时要多动手做实验，充分理解实验，许多设计性的实验都是在学生实验的基础上演变出来的.比如“平衡摩擦力”的方法，不但在“验证牛顿第二定律”的实验中要用到(如果使用气垫导轨就不用这一步骤)，许多设计性实验里都会用到的.在回答第(1)问“平衡摩擦力”的方法中，注意表述的严谨性和实验的操作性.有同学这样表述：“在长木板的右端放一个小木楔，移动木楔的位置以改变木板的倾角，在不挂砂桶的情况下，使小车做匀速运动”，少了“轻推小车，给小车一个初速度”这一关键操作的描述.这种答案似乎也对，但“如何判断小车做匀速运动”这一关键点没有回答出来，不能得满分.可以看出做这种回答的同学缺少动手实验的经验的.5．(2015·江西师大附中模拟)某学习小组利用如图实­5­10所示的装置验证动能定理。(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝________cm；(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是__________________________；(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？______(填“是”或“否”)考点2验证机械能守恒定律

1．实验目的：验证机械能守恒定律．

图5－5－5

3．实验器材：铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带几条，复写纸片，导线，直尺，学生电源．4．实验步骤(1)按图5－5－7把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．

(2)把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近.

(3)先接通电源，然后松手让重锤带着纸带自由下落．

(4)重复几次，得到3～5条打好点的纸带．

(5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上O，以后各点依次标上1、2、3、4、……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4……5．注意事项(1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力．(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才松手让重锤下落．(3)打点计时器必须接交流电源．(4)重锤应选质量较大的，从而使重力远大于下落过程中所受的阻力，减小实验误差．(5)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距离接近2mm的纸带．

(6)计算下落高度时，都必须从起始点算起．不能搞错，为了减小测量h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，但纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm内．

(7)因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使该点是清晰小点，为此提起纸带的手要保持不动，待接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带．三、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值．

3．(2010年新课标卷)图5－5－6

为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：

(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______．(填入正确选项前的字母)A．米尺C．0～12V的直流电源B．秒表

D．0～12V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有_______________________________________________________________________________________________________________.(写出两个原因)

答案：(1)AD (2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差．图5－5－6热点纸带数据处理

【例1】(2010年湛江二模)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图5－5－9所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80m/s2.那么：

(1)纸带的______端(选填“左”或“右’)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点和______点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J；(结果取3位有效数字)(4)实验的结论是__________________________________．图5－5－9

某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，他测出剩下的一段纸带上各点间的距离，并标在纸带上，如图5-6-3所示.已知打点计时器的周期为0.02s,重力加速度g=9.8m/s2.利用纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒.图5-6-3

机械能守恒定律，匀变速直线运动瞬时速度的求解

由纸带记录的情况可知ΔEp=mgΔh=mg(s25)=1.06m.

故在实验误差允许的范围内重锤通过2、5两点时，机械能守恒.

验证机械能守恒定律的实验中，一般要求纸带上的点从第一个点开始，通过比较mghn和

在误差范围内是否相等从而验证自由落体运动的物体在下落过程中机械能是否守恒.这样的方法处理数据对纸带的要求比较严格，要求第1