浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年六年级上学期数学期末考试试卷

浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年六年级上学期数学期末考试试卷

阅卷人

-------------------、填空题。

得分_________

1.：16=%=1=15-=(填小数)

2.9个|相加的和是,界米的|是千米。

3.一堆煤有■!吨，如果每天用去/吨，天用完；如果每天用去/天用完。

4.肾:2.5化成最简整数比是;2,5的比值是。

5.过年了，姐姐得到的压岁钱比妹妹多。妹妹的压岁钱是姐姐的%。

6.已知A>1,在下面的横线上填上"/"V"或"=”。

一4一4

AX5A—耳

41°49

AX-9-------------A+10

Ax(1+20%)x(1-20%)A

7.如图，大圆与小圆的半径比是3：2,则大圆与小圆的周长比是,大圆与小圆的面积比

是o

8.如图，半圆的直径AB长12厘米，AC=CD=DBo阴影部分的周长是厘米，面积是

平方厘米。

9.由180克水和20克盐混合而成的盐水，含盐率是%；如果再倒入5克盐和50克水，这杯

盐水将变得了。(域‘咸"或淡')

10.如图，按照这样的规律摆黑白方块。

①②③

（1）图⑨中黑色方块有.一个;

（2）图⑩中白色方块有.个。

阅卷人

二、选择题。

得分

11.李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.其他统计图

12.下面选项中，（）不能达到100%。

A.花生的出油率B.班级的出勤率

C.口算的正确率D.树苗的成活率

13.西偏北40。也可以说成（）o

A.北偏西40°B.北偏西50。C.东偏北40。D.北偏东50。

14.如下图，要求一共有多少册？列式错误的是)o

售出360册

一共有x册

A.360+8B.360+5x8C.-x=360D.360x（1-|）

15.一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3,这个三角形是（)o

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

16.一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的

)o

A.8%B.10%C.12%D.20%

阅卷人

三、计算题。

得分

17.直接写出得数。

0.1X0%=1x2.5x7=

1162

2+3=7X3=

1.5-1=2.44备x0.7=工+工+工+工=

54108888

18.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

lxi^716xn+16xn36x（后一a

今-嗡MH劭3.2xg+5在0.75

19.解方程。

4X+X=6.6（1-30%-1）X=27

154

阅卷入

四、图形与操作。

得分

20.画一个直径是3厘米的圆，使点A在圆上。

力•

21.小林从点O出发向东偏北30。方向走了150米到达B点，然后向北偏西60。方向走了100米到达C

点。画出小林的行走路线图。

22.如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。

23.如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘

米，求圆的面积。

n

阅卷人

-----------------五、解决问题。

得分

24.小亮，小时步行了g千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间？

25.据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之

外，其他汽车销售了多少万辆？

26.张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购

买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）

27.六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的。此

口寸超过中点多少千米？

28.要举办一届成功的亚运会，需要投入大量的资金。据统计，杭州亚运会总投资额约2000亿元，主要

使用情况如图。其中竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2。

（1）竞赛场馆投资约多少亿元？

（2）住宿设施投资约占总投资的百分之几？

阅卷人

六、发展题。

得分

29.把边长是1厘米的小正方形按下图这样摆放:

（1）第⑧幅图一共摆了个这样的小正方形。

（2）第⑨幅图的周长是厘米。

(3)第⑩幅图的面积是平方厘米。

30.学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2,舞

蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？

答案解析部分

1.【答案】4；25；60；0.25

【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性

质

【解析】【解答】解：1=1：4=(1x4)：(4x4)=4：16；

1_1x25=_25_=25%.

44x25100，

尹1+4=(1x15H4x15)=15+60；

[=1+4=0.25。

4

故答案为:4；25；60；0.250

【分析】比与分数的关系：分子作比的前项，分母作比的后项；比的基本性质：比的前项和比的后项同

时乘或者除以同一个(不为0)的数，比值不变；分数转化成百分数：根据分数的基本性质，将分数转化成

分母是100的分数，再将分母用“％”表示；分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数；分数转化成

小数：用分子除以分母即可。

2.【答案】6；|

【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用

【解析】【解答】解:|x9=6；

65.5

7X6~7°

故答案为：6；yo

【分析】几个几相加就是几乘几；求一个数的几分之几，用乘法计算。

3.【答案】5；9

【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用

【解析】【解答】解：篇=5(天)；

1告9(天)。

故答案为：5；9。

【分析】总吨数十每天用去吨数=天数；把总吨数看作单位“1”，用1除以每天用去的分率就是可以用的天

数。

4.【答案】11：30；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：II：2.5=(1|xl2)：(2.5x12)=11：30嘲；

故答案为：11：30；黑

【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘12即可得到最简整数比；比的前项一比的后项=

比值。

5.【答案】90

【知识点】百分数的应用-求百分率

【解析】【解答】解：1+(1+白=90%

故答案为：90o

【分析】姐姐得到的压岁钱比妹妹多义，是把妹妹的钱看作单位“1”，那么姐姐的压岁钱是妹妹的(1+。，

用1除以(1+3即可求出妹妹的压岁钱是姐姐的百分率。

6.【答案】V;二；V

【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【解答】解：苫<1,所以Axg<A,A-J>A,即AX当<A4

JJJJJ

A备Ax?所以Ax吃A端;

Ax(l+20%)x(l-20%)=Axl20%x80%=96%A,96%<1,所以Ax(l+20%)x(l-20%)<Ao

故答案为：<;=;<。

【分析】一个数乘小于1的数，积比原数小；一个数除以小于1的数，积比原数大；除以一个分数就等

于乘这个数的倒数；据此解答。

7.【答案】3：2；9：4

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：假设大圆半径是3,小圆半径是2,则大圆周长是：2x兀、3=6兀，小圆周长是：

2><无><2=4兀，大圆与小圆周长比是：(6兀)：(4兀尸3：2；大圆面积是:兀义32=9兀，小圆面积是：7tx22=47t,大

圆与小圆面积比是：(9兀)：(4兀尸9：4»

故答案为：3：2；9：4。

【分析】圆周长=2义/半径；圆面积=兀义半径2；假设大圆半径是3,小圆半径是2,分别计算出它们的周

长和面积，再求出它们的周长比和面积比即可。

8.【答案】37.68；28.26

【知识点】组合图形面积的巧算；组合图形的周长的巧算

【解析】【解答】解：AC=CD=DB=12+3=4(厘米)，所以AD=4x2=8(厘米)

阴影部分周长：3.14x12+2+3.14x8+2+3.14x4+2

=18.84+12.56+6.28

=37.68(厘米)

阴影部分面积：3.14x(12+2)2+2-3.14X(8+2)2-2-3.14X(4+2)2:2

=3.14x62+2-3.14x42+2-3.14x22+2

=56.52-21.98-6.28

=28.26(平方厘米)。

故答案为：37.68；28.26o

【分析】阴影部分周长是直径为AB的圆周长的一半与直径为AD的圆周长的一半以及直径为DB的圆周

长的一半共3条曲线组成，圆周长=7ix直径；阴影部分面积等于直径为AB的半圆面积减去直径为AD的

半圆面积再减去直径为DB的半圆面积，圆面积=兀乂半径2,据此计算解答。

9.【答案】10；淡

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：20-(180+20)=10%；

(20+5)+(180+20+5+50户9.8%,9.8%<10%,所以这杯盐水将变得淡了。

故答案为：1。；淡。

【分析】含盐率=盐的质量+盐水的质量；再计算出新的含盐率与之前的含盐率进行比较，如果新的含盐

率比之前的高，则盐水变咸，如果新的含盐率比之前的低，则盐水变淡。

10.【答案】(1)20

(2)32

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】(1)4+(9-1)X2=20(4V);

(2)5+(10-l)x3=32(个)。

故答案为：(1)20；(2)32o

【分析】(1)图①有4个黑色方块，图②有(4+2)个黑色方块，图③有(4+2+2)个黑色方块，可以发现规律

是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多2个黑色方块，用含字母n的式子表示图n有［4+(n-l)x2］

个黑色方块，将n=9代入到式子计算解答。(2)图①有5个白色方块，图②有(5+3)个白色方块，图③有

(5+3+3)个白色方块，可以发现规律是，从第2个图开始，后一个图比前一个图多3个白色方块，用含字

母m的式子表示图m有［5+(m-l)x3］个白色方块，将m=10代入到式子计算解答。

".【答案】C

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择扇形统计图。

故答案为：Co

【分析】条形统计图特点：能清楚的展示出数量的多少；折线统计图特点：不仅能清楚的表示出数量的

多少，还能清楚的表示出数量的增减变化；扇形统计图特点：能清楚的表示出部分与整体之间的关系；

据此选择合适的统计图。

12.【答案】A

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：选项A：花生出油一定会有油渣，所以油的质量一定低于花生的质量，因此，花生

的出油率不能达到100%。

选项B：全班全部出勤时，出勤人数等于全班人数，出勤率达到100%。

选项C：全部题都做对时，口算的正确率达到100%。

选项D：全部树苗成活时，树苗的成活率达到100%。

故答案为：Ao

【分析】百分率等于部分数量除以全部数量，当部分数量等于全部数量时，百分率可以达到100%,据此

解答。

13.【答案】B

【知识点】东、西、南、北方向及对应关系

【解析】【解答】解：90°-40°=50°,因此，西偏北40。也可以说成北偏西50。。

故答案为：Bo

【分析】正南方向与正西方向的夹角是90。，西偏北40。，那么北偏西就是（90。-40。）。

14.【答案】B

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：每份是：360+5=72（册）

总册数：72义8=576（册）

列成综合算式就是：360+5x8=576（册）

故答案为：Bo

【分析】由图可知，全部平均分成8份，360册占了其中的5份，因此可以先用除法求出每份是多少册，

再乘8就是总册数。

15.【答案】B

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°X2+^+3=36°；

180°X2+I+3=90O;

180°x熹=54。；

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形内角和是180。，三个角分别占内角和的芬晶，石晶，汗|布，求一个数的几分之几

是多少，用乘法计算，分别求出三个角的度数，再将三角形进行分类即可。

16.【答案】C

【知识点】百分数的应用-增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：假设进价是100元。

零售价：100x(l+40%)=140(元)；

卖出价：140义(1-20%)=112(元)；

赚了：(112-100)X00=12%。

故答案为：C„

【分析】假设进价是100元，零售价是进价的(1+40%),用乘法求出零售价；卖出价是零售价的(1-

20%),再用零售价乘(1-20%)求出卖出价；最后用卖出价与进价的差除以进价即可。

17•【答案】

1.1.562_41x2.5x7=7.5

2+3-67X3-70.1勺0%=1

1.5-|=1.12.4#=3.2跟0.7=0.4911.11_1

48+8^8+8-1]

【知识点】异分母分数加减法；分数与小数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算

【解析】【分析】异分母分数相加，先通分再按照同分母分数相加进行计算；分数乘分数，分子与分子相

乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。小数与分数相减，可以先将分数转化成

小数再计算；小数与分数相乘除，可以将分数转化成小数再计算。

18.【答案】|x|-f=^x|

_7

"72

16X-L+16X-1.

1111

=16x1

=16

36X(吕-余

=36x1l-36xZ

=33-28

二5

523

634

34

.23

i嘘，G+新

=1唔。

=1喑串

=14

44

3.2x—+5彳+0.75

34

=3.2xl+6^1

34

=3.2xl+6x1

=(3.2+6)x1

=9.2x|

4

=1215

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】第一题，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照从左到右的顺序进行计算；第二题，利

用乘法分配律进行简便计算；第三题，利用乘法分配律进行简便计算；第四题，除以一个数等于乘这个

数的倒数，将除法转化成乘法，按照从左到右的顺序进行计算；第五题，按照四则混合运算顺序进行计

算；第六题，将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。

19.【答案】£X+X=6.6

解：备=6.6

备唠=6.6唠

x=49.5

(l-30%-1)x=27

解：0.45x=27

0.45x^0.45=27-0.45

x=60

【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】第一题，等式左边化简得到||x=6.6,等式两边同时乘袈的倒数热即可得到x的值；第

-1_JJ乙乙

二题，先计算括号里面得到0.45,等号两边再同时除以0.45即可得到x的值。

20.【答案】解：如图：

【知识点】圆圆

【解析】【分析】直径是3厘米，那么圆的半径就是3+2=1.5(厘米)，即圆规两脚之间的距离是1.5厘米,

画圆经过点A即可。

21.【答案】解：如图：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以。点为观测点根据所给方向和角度

即可确定B点的方向；再以B为观测点即可确定C的方向，然后根据图上1厘米的线段表示实际50

米，求出150米和100米的图上距离；据此作图。

22.【答案】解：如图:,将半圆上的阴影部分挪到如图位置

H—10cm-H

10x10+2-10x5+2

=50-25

=25（平方厘米）

答：阴影部分的面积是25平方厘米。

【知识点】组合图形面积的巧算

【解析】【分析】如图:,运用割补法将将半圆上的阴影部分挪到如图位置，可以看出阴影

部分的面积=大直角三角形面积-空白部分三角形面积；三角形面积=底乂高+2,大直角三角形的底和高分

别是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入数值计算解答。

23.【答案】解:6x2x3.14

=12x3,14

=37.68（平方厘米）

答：圆的面积是37.68平方厘米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】三角形面积=底乂高—2,圆面积=半径2X兀；由图可知，三角形的底和高等于圆的半径，因

此可以得出半径义半径+2=6,即半径2=6x2,再将半径2=6x2代入到圆面积公式即可求出圆面积。

24.【答案】解：1+仔1）

V

哈（小时）

答:他走1千米需要2小时。

【知识点】分数除法的应用

【解析】【分析】速度=路程+时间，据此先求出他的速度，再根据路程十速度=时间即可求出他走1千米需

要的时间。

25.【答案】解：560+28%x（l-28%）

=2000x72%

=1440（万辆）

答：其他汽车销售了1440万辆。

【知识点】百分数的应用-运用乘法求部分量；百分数的应用-运用除法求总量

【解析】【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；先求出汽车销售总量，其他汽车

销售量占汽车销售总量的（1-28%）,求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

26.【答案】解：1+（苗+焉）

-1二1

-112

=12（套）

答：这些钱可以买12套办公桌椅。

【知识点】分数除法的应用

【解析】【分析】把总钱数看作单位“1”，那么一张桌子的钱数就占总钱数的益，一把椅子的钱数就占总

钱数的亲一套桌椅的钱数就占总钱数的扁+亲），用单位T除以一套桌椅的分率即可解答。

27.【答案】解：10.5xg-J

=10.5x^_

14

=3.75（千米）

答：此时超过中点3.75千米。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】超过中点的部分占全程的（争方，求一个数的几分之几，用乘法计算。

28.【答案】（1）解：2000x（l-65%）xm

=2000x35%x1

=700x1

=500（亿元）

答：竞赛场馆投资约500亿元。

（2）解：（1-65%）义,

=35%x1

=10%

答：住宿设施投资约占总投资的10%。

【知识点】百分数的应用-运用乘法求部分量；比的应用

【解析】【分析】（1）基础建设投资占总投资的65%,那么竞赛场馆投资和住宿设施投资一共就占总投资的

（1-65%）；竞赛场馆投资和住宿设施投资比约是5：2,即竞赛场馆投资占竞赛场馆投资和住宿设施投资两

项投资和的击；求一个数的百分之几或几分之几，用乘法计算。（2）竞赛场馆投资和住宿设施投资一共

就占总投资的（1