山东省滨州无棣县联考2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

山东省滨州无棣县联考2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（）

内蒙古自治区成立七十周年

河北雄安新区建立纪念

2.如图，（DO的半径OD，弦AB于点C,连接AO并延长交。。于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则cosNECB

为)

A23A/1322旧

・aR•--------ir_z•u•-----------

513313

3.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A，处，点B落在点B，处，若N2=40。，则图

中N1的度数为（）

A.115°B.120°C.130°D.140°

4.图1〜图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法:

弧①是以O为圆心，任意长为半径所

画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆

心，任意长为半径所画的弧;

其中正确说法的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

5.如图，矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上，且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交

于点M,N,则MN的长为（）

「372D.孚

L•---------

4

6.如图，要使口ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A0

A.AB=BCB.ZABC=90°C.AC±BDD.Z1=Z2

7.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为（）

A.5B.6C.7D.9

8.已知抛物线y=/+（2a+l）x+a2-a,则抛物线的顶点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为"元，则原售价为（）

A.（a-20%）元B.（a+20%）元C.a元D.4元

J<

10.如图，直线h〃12,以直线h上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线11、12于点B、C,连接AC、BC.若

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

_3

11.如图，平面直角坐标系中，经过点B（-4,0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A（-彳，-1）,则不等式

12.如图所示，P为/a的边OA上一点，且P点的坐标为（3,4）,贝（Jsina+cosa=

13.如图,在四边形ABCD中,AC、BD是对角线，AC=AD,BC>AB,AB〃CD,AB=4,BD=2、豆，tanZBAC=3%?

则线段BC的长是.

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形。43c是正方形，点C（0,4）,。是04中点，将△C。。以C为旋转

中心逆时针旋转90。后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点。的对应点的坐标：.

15.如图，AABC中，ZACB=90°,ZABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到AA，BC,且点A在AB上，则

旋转角为________________

16.不等式组“c的解集为—.

4%>2

17.将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米.如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些

书有本.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品

共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.若购买这批学习用品用了26000元，

则购买A,B两种学习用品各多少件？若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

19.（5分）计算：V18x（2-1

3

20.（8分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队

单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完

成还需5天.这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为

了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多

少？

21.（10分）如图，。是A6c的外接圆，AC是。的直径，过圆心。的直线于。，交。于E,F,

PB是。的切线，B为切点,连接AP,AF.

（1）求证：直线K4为二，。的切线；

（2）求证：EF2=4ODOP;

（3）若BC=6,tanZF=-,求AC的长.

2

22.（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买

了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元.该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者

3

需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的《，

已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并

说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

23.（12分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18。，教学

楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.

（1）求/BCD的度数.

（2）求教学楼的高BD.（结果精确到0.1m,参考数据：tan20°=0.36,tanl80~0.32）

24.（14分）如图，一次函数y=—x+4的图象与反比例函数y=七（左为常数，且左/0）的图象交于A（1,a）、B

两点.

求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,

求满足条件的点P的坐标及小PAB的面积.

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

根据中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B选项不是中心对称图形，故本选项错误；

C选项为中心对称图形，故本选项正确；

D选项不是中心对称图形，故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合.

2、D

【解析】

连接EB,设圆O半径为r,根据勾股定理可求出半径r=4,从而可求出EB的长度，最后勾股定理即可求出CE的长

度.利用锐角三角函数的定义即可求出答案.

【详解】

解：连接EB,

由圆周角定理可知：/B=90。，

设。。的半径为r,

由垂径定理可知：AC=BC=4,

VCD=2,

/.OC=r-2,

由勾股定理可知:r2=（r-2）2+42,

/.r=5,

BCE中，由勾股定理可知：CE=2jF，

CB2J13

.\cosZECB=——

CE13

故选D.

【点睛】

本题考查垂径定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知识，综合程度较高，属于中等题型.

3、A

【解析】

解：•••把一张矩形纸片A5CZ）沿即折叠后，点A落在CZ＞边上的点£处，点5落在点夕处，.../5FE=NEHB，，

ZB'=ZB=90°.VZ2=40°,：.ZCFB'=50°,：.Z1+ZEFB'-ZCFB'=180°,BPZ1+Z1-50°=180°,解得：Z1=115°,

故选A.

4、C

【解析】

根据基本作图的方法即可得到结论.

【详解】

解：（1）弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；

(2)弧②是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误;

(3)弧③是以A为圆心，大于，AB的长为半径所画的弧，错误；

2

(4)弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法.

5、B

【解析】

过F作FHLAD于H,交ED于O,于是得至UFH=AB=L根据勾股定理得到AF=近万不前了二万万=2夜,

AM_AE_1

根据平行线分线段成比例定理得到，OH=：AE=由相似三角形的性质得到句7=而=5=g,求得

3335

AM=：AF=2也，根据相似三角形的性质得到网=生=!■,求得AN=3AF=®1,即可得到结论.

84FNBF255

【详解】

过F作FH_LAD于H,交ED于O,贝！)FH=AB=L

VBF=1FC,BC=AD=3,

ABF=AH=1,FC=HD=1,

・•・AF=dFH?+AH?=A/22+22=242，

VOH/7AE,

.HO_PH1

••——,

AEAD3

11

；.OH=—AE=—,

33

15

.\OF=FH-OH=1

33

VAE/7FO,/.AAME^AFMO,

.'=空」3.330

,•FMFO5=—,..AM=—AF=------,

3584

；AD〃BF,.♦.△ANDs^FNB,

.AN_AD_3

"FN~BF~2)

.\AN=-AF=-^1

55

•••MN=AN-AM=¥一手二叫故选B.

构造相似三角形是本题的关键，且求长度问题一般需用到勾股定理来解决，常作垂线

6、B

【解析】

根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可.

【详解】

解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；

B、是一内角等于90。，可判断平行四边形ABCD成为矩形；

C、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；

D、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；

故选：B.

【点睛】

本题主要应用的知识点为：矩形的判定.①对角线相等且相互平分的四边形为矩形.②一个角是90度的平行四边形

是矩形.

7、B

【解析】

直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案.

【详解】

•.•一组数据1,7,x,9,5的平均数是2x,

6+7+x+9+5=2xx5,

解得：x=3,

则从大到小排列为：3,5,1,7,9,

故这组数据的中位数为：L

故选瓦

【点睛】

此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出X的值是解题关键.

8、D

【解析】

求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得.

【详解】

抛物线y=7+(2a+l)x+a2-a的顶点的横坐标为：x=-4一

22

纵坐标为：y=—(2。+1)=-2a--,

44

3

.••抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y=2x+—,

4

.••抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键.

9、C

【解析】

根据题意列出代数式，化简即可得到结果.

【详解】

根据题意得：a+(l-20%)=a+=.a(元)，

AJ

,4

故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.

10、B

【解析】

根据圆的半径相等可知AB=AC,由等边对等角求出NACB,再由平行得内错角相等，最后由平角180。可求出N1.

【详解】

c

A..

A51’1

根据题意得：AB=AC,

/.ZACB=ZABC=67°,

;直线li/7h,

/.Z2=ZABC=67°,

■:Zl+ZACB+Z2=180°,

.,.ZACB=180°-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46".

故选B.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

.3

11、-4VxV--

2

【解析】

根据函数的图像，可知不等式mx+2<kx+b<0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面，且它们的值小于0的解集

曰3

是一4VxV-一.

2

3

故答案为-4Vx<--.

2

【解析】

根据正弦和余弦的概念求解.

【详解】

解：是Na的边OA上一点，且P点坐标为（3,4）,

Tr22

，PB=4,OB=3,OP=7pB+Ofi=V3+4=5,

.PB4OB3

©(sina=-----=—,cosa=-----二一,

OP5OP5

7

:.sina+cosa=—,

5

7

故答案为二

【点睛】

此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边.

13、6

【解析】

作DE_LAB,交BA的延长线于E,作CF1AB,可得DE=CF,且AC=AD,可证RtAADE^RtAAFC,可得AE=AF,

ZDAE=ZBAC,根据tanNBAC=NDAE=,可设DE=37a,AE=a,根据勾股定理可求a的值，由此可得

・口，，rV-

弓=W

BF,CF的值.再根据勾股定理求BC的长.

【详解】

如图：

作DE_LAB,交BA的延长线于E,作CF±AB,

；AB〃CD,DE±AB±,CF±AB

/.CF=DE,且AC=AD

ARtAADE^RtAAFC

；.AE=AF,ZDAE=ZBAC

VtanZBAC=37

V-

tanZDAE=3二

.•.设AE=a,DE=3.3

在RtABDE中，BD2=DE2+BE2

52=(4+a)2+27a2

解得ai=l,az=-（不合题意舍去）

AAE=1=AF,DE=37=CF

.*.BF=AB-AF=3

在RtABFC中，BC=.、_；=6

【点睛】

本题是解直角三角形问题，恰当地构建辅助线是本题的关键，利用三角形全等证明边相等，并借助同角的三角函数值

求线段的长，与勾股定理相结合，依次求出各边的长即可.

14、（4,2）.

【解析】

利用图象旋转和平移可以得到结果.

【详解】

解：绕点C逆时针旋转90。，得到△CAD，，

则BD'=OD=2,

点。坐标为（4,6）；

当将点C与点。重合时，点C向下平移4个单位，得到△040〃，

二点。向下平移4个单位.故点O”坐标为（4,2）,

故答案为（4,2）.

【点睛】

平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形

的平移运动，简称平移.

定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做旋转中心，转

动的角度叫做旋转角.

15、50度

【解析】

由将△ACB绕点C顺时针旋转得到4A，B，C，，即可得△ACB^AABCS则可得NA，=NBAC,AAA'C是等腰三角

形，又由AACB中，ZACB=90°,ZABC=25°,即可求得NA\NB，AB的度数，即可求得NACB，的度数，继而求得

ZBCB的度数.

【详解】

•.•将AACB绕点C顺时针旋转得到M'B'C,

.,.△ACBgAA'3'C',

/.ZA=ZBAC,AC=CA\

:.ZBAC=ZCAAf,

VAACBt,ZACB=90°,ZABC=25°,

/.ZBAC=90o-ZABC=65°,

/.ZBAC=ZCAA,=65°,

:.ZB,AB=180o-65O-65o=50°,

NACB'=180°-25°-50°-65°=40°,

ZB,CB=90°-40°=50°.

故答案为50.

【点睛】

此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关

系，注意数形结合思想的应用.

16、x>l

【解析】

分别解出两不等式的解集再求其公共解.

【详解】

%-4>-3@

'4x〉2②

由①得：X>1

由②得：x>—

2

JQ—4>—3

...不等式组“c的解集是x>L

4%>2

【点睛】

求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小.小大大小中间找，大大小小解不了.

17、1.

【解析】

因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论.

【详解】

设这些书有x本，

由题意得，=6=占x，

942

解得：x=l,

答：这些书有1本.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)购买A型学习用品400件，B型学习用品600件.(2)最多购买B型学习用品1件

【解析】

(1)设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000,20x+30y=26000,由这两个方程构成方程组求

出其解就可以得出结论.

(2)设最多可以购买B型产品a件，则A型产品(1000-a)件，根据这批学习用品的钱不超过210元建立不等式求

出其解即可.

【详解】

解：(1)设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得

x+y=1000fx=400

I,解得.I

20x+30y=26000'[y=600'

答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件.

(2)设最多可以购买B型产品a件，则A型产品(1000-a)件，由题意，得

20(1000-a)+30a<210,

解得：agl.

答：最多购买B型学习用品1件

19、5夜-空

3

【解析】

分析：先化简各二次根式，再根据混合运算顺序依次计算可得.

详解：原式=3后x（2巫）+£

63

=6夜-0-夜+半

=5日空

3

点睛：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键.

20、（1）这项工程规定的时间是20天；（2）该工程施工费用是120000元

【解析】

（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程,

解出即可.

（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可.

【详解】

解：（1）设这项工程规定的时间是x天

根据题意，得屿+"°=1

x1.5%

解得x=20

经检验，x=20是原方程的根

答：这项工程规定的时间是20天

（2）合作完成所需时间+―^）=12（天）

201.5x20

（6500+3500）xl2=120000（元）

答：该工程施工费用是120000元

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）1.

【解析】

（1）连接OA,由OP垂直于AB,利用垂径定理得到D为AB的中点，即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由

OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP与三角形BOP全等，由PA为圆的切线，得到OA垂直于AP,利用全

等三角形的对应角相等及垂直的定义得到OB垂直于BP,即PB为圆O的切线；

（2）由一对直角相等，一对公共角，得出三角形AOD与三角形OAP相似，由相似得比例，列出关系式，由OA为

EF的一半，等量代换即可得证.

【详解】

(1)连接OB,

/.ZPBO=90o.

VOA=OB,BA_LPO于D,

；.AD=BD,ZPOA=ZPOB.

XVPO=PO,

/.△PAO^APBO.

，NPAO=NPBO=90°,

直线PA为。。的切线.

（2）由（1）可知，ZOAP=90°,

FE1AB,

.-.ZADO=9Q°,

ZOAP=NADO=90。，

ZDOA=ZAOP,

:.AAOD^APOA,

ODOA,

即an。42=00°P，

OAOP

EF是）。直径，

.♦.OE是）。半径

：.OE=OA=-EF,

2

0代=ODOP，

=ODOP,

整理得跖2=4OD-OP；

(3)。是AC中点，。是AB中点,

:.OD是ABC的中位线，

OD=-BC=-x6=3,

22

AB±EF,

:.ZADF=90°,

AD「是直角三角形，

在HjADF中，tanF=-,

2

:.FD=2AD，

FD=OF+OD,

:.OF=FD-OD,则O尸=2AT>—3,

OF、OL是O。半径，

：.OA^OF=2AD-3,

在及△AO。中，00=3,OA=2AD-3,

•••由勾股定理得：

OA2=OD~+AD2,即(240—3)2=3?+AD?,

解得：AD=4或AD=0(舍去)，

OA—2AD—3=2x4—3=5,

.-.AC=204=2x5=10.

【点睛】

本题考查了切线的判定与性质，相似及全等三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系等知识，熟练掌握切线的判定

与性质是解本题的关键.

22、(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；(2)①进货方案有3种，具体见解

析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元.

【解析】

【分析】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；

(2)①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200-m)筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的

取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；

②用m可表示出W,可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案.

【详解】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，

x-y=15x=60

根据题意可得’,解得

[2x+3y=255y=45'

答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元;

(2)①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200-m)筒,

"50??z+40(20-m)<8780

根据题意可得3,解得75<mW78,

m>-(200-/7?)

；m为整数，

，m的值为76、77、78,

.••进货方案有3种，分别为：

方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒,

方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒,

方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒;

②根据题意可得W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

V5>0,

.••W随m的增大而增大，且75VmW78,

.•.当m=78时，W最大，W最大值为1390,

答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列

出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.

23、(1)38°；(2)20.4m.

【解析】

(1)过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；

(2)在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求

出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高.

【详解】

(1)过点C