一次函数的应用测试含解析鲁教版七级上初一数学试题试卷

知能提升作业（三十五）5一次函数的应用（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.两个物体A、B所受压强分别为PA帕与PB帕(PA、PB为常数)，它们所受压力F(牛)与受力面积S(m2)的函数关系图象分别是射线lA、lB.如图所示，则()(A)PA<PB(B)PA=PB(C)PA>PB(D)PA≤PB“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()(A)汽车在高速公路上行驶速度为100km/h(B)乡村公路总长为90km(C)汽车在乡村公路上行驶速度为60km/h，：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是()(A)①② (B)②③④(C)②③(D)①②③二、填空题(每小题4分，共12分)4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少______天.5.一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为________.6.拖拉机工作时，油箱中有24L油，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系为________，当油箱中剩余油量为12L时，拖拉机工作了______小时.三、解答题(共26分)7.(12分)2011年11月16日召开的国务院常务会议，会议决定建立三江源国家生态保护综合实验区.现要把228t物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车720800小货车500650(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为ω元，求出ω与a的函数关系式(写出自变量的取值范围).(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120t，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.【拓展延伸】8.(14分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km，4小时后沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止，结合图象回答下列问题.(1)y轴左侧括号内依次应填入多少？(2)沙尘暴从发生到结束，共经历多长时间？(3)求出当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.答案解析1.【解析】选A.由压强的公式：P=FS，得S=1所以1PA>1PB，P2.【解析】÷2=90km/h，A错误；由图象知高速公路长180km，且总长为360km，故乡村公路长180km，B错误；汽车在乡村公路上行驶速度为90÷1.5=60km/h，C正确；该记者从出发到到达采访地的时间为2+(360-180)÷60=5h，D错误.3.【解析】选D.由图象可得甲、乙的交点为(2，4)，所以售2件时，两家售价都是4元，所以①正确.当x=1时乙所对应的函数值比甲所对应的函数值小，所以②正确；当x=3时甲对应的函数值比乙对应的函数值小，所以③正确；乙家1件的售价小于3元.4.【解析】甲的工作效率是14÷10=1所以甲完成总工程需要1÷140甲乙合作的工作效率是(12-14)÷(14-10)=所以实际完成这项工程所用的时间是10+(1-14)÷1答案：185.【解析】根据图象可把(2，3)，(0，1)代入表达式求得k=1，b=1；所以kx+b=4即为x+1=4，故x=3.答案：x=36.【解析】已知每小时耗油4L，则xh可耗油4xL(0≤x≤6).当y=12L时，12=24-4x，解得：x=3答案：y=-4x+24(0≤x≤6)37.【解析】(1)设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，根据题意得16x+10(18-x)=228，解得x=8，所以18-x=18-8=10(辆).答：大货车用8辆，小货车用10辆.(2)ω=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]=70a+11550，所以ω=70a+11550(0≤a≤8且为整数).(3)若运往甲地的物资正好为120t，则16a+10(9-a)=120，解得a=5.又运往甲地的物资不少于120t，所以a≥5.又因为0≤a≤8，所以5≤a≤8且为整数.因为ω=70a+11550，k=70>0，ω随a的增大而增大，所以当a=5时，ω最小.最小值为ω=70×5+11550=11900(元).答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少总运费为11900元.8.【解析】(1)当x=4时，y=2×4=8；当x=10时，y=8+4×(10-4)=32.所以对应的数值从下至上依次填8，32.(2)由题意得，32÷1=32(h)，25+32=57(h)，即沙尘暴从发生到结束