2024考二轮数学讲义思想方法第1讲函数与方程思想含答案

TSIXIANGFANGFA

思想方法

高考命题中，以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼顾

试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值.高考试题一是

着眼于知识点新颖巧妙的组合，二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.如果说数学

知识是数学的内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学的意识，重

在领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决.高考中常用到的数

学思想方法主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等.

第1讲函数与方程思想

【思想概述】函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数

概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，

从而使问题得以解决.

方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，

通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析问题、转化问题，使问题得以解决.

方法一运用函数相关概念的本质解题

在理解函数的定义域、值域、性质等本质的基础上，主动、准确地运用它们解答问题.常

见问题有求函数的定义域、解析式、最值，研究函数的性质.

(3d—l)x+4a(x<l),

例1(1)已知函数=满足对任意的实数为，乃且为#及，都有口为)

-^2)](XI-X2)<0,则实数a的取值范围为()

A.1)B.0,g

端,1)D[i0

(2)(2023・潍坊模拟)对于函数<x)(xe。)，若存在常数T(7X)),使得对任意的xe。，都有兀v

+DW_/U）成立，我们称函数人X）为“T同比不增函数”.若函数1x）=fcr+cosx是“当同比不

增函数”，则实数%的取值范围是（）

规律方法解决本类题目的关键是理解函数相关概念的本质，也可以结合函数图象加以理解，

严格按定义推导即可.

方法二利用函数性质解不等式、方程问题

函数与方程、不等式相互联系，借助函数的性质可以解决方程的解的个数、参数取值范围以

及解不等式问题.

例2（1）（2023•江西联考）已知函数y（x+2）=k）g3（3'+3r）,若式。一I）宓2a+1）成立，则实数

a的取值范围为（）

A.（-8,-2]

B.[-2,{

C.（-8,-2]U[0,+8）

D.（-8,-2]u+8）

⑵设x,y为实数，满足。一1户+2023(x—1)=—1,(>-1)3+2023。-1)=1,则x+y=

规律方法函数与方程的相互转化：对于方程式x）=0,可利用函数y=/（x）的图象和性质求解

问题.

方法三构造函数解决数学问题

在一些数学问题的研究中，可以通过建立函数关系式，把要研究的问题转化为函数的性

质，达到化繁为简、化难为易的效果.

例3（2023♦深圳模拟）已知£>0,x,；）,Mev+£siny=evsinx,则下列关系式恒成立

的为（）

A.cosx^cosyB.coscosy

C.sinx^sinyD.sinx>siny

规律方法在构造函数求解数学问题的过程中，要确定合适的变量，揭示函数关系使问题明

晰化.

第2讲数形结合思想

【思想概述】数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决

数学问题的思想.教形结合思想的应用包括以下两个方面：（i）“以形助教”，把某些抽象的

数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；（2）“以数定

形”，把直观图形数量化，使形更加精确.

方法一利用数形结合求解函数与方程、不等式问题

利用函数图象可直观研究函数的性质，求解与函数有关的方程、不等式问题.

[|log2x|,0<r<2,

例1（1）（多选）（2023•宜昌模拟）已知函数4x）=,,、若./（x）=a有四个不同的

[x8x+13,A*.—■2,

实数根Xl，X2，X3，X4，且满足X1<X243<X4，则下列命题正确的是（）

A.0<«<1

B.x\Xz=1

C.四+检+招+制的取值范围是[10，

D.2沏+也的取值范围是[2虚，3）

若|/（R）|2ar,则a的取值范围是（）

ln（x+l）,x>0,

A.（-8,0]B.（-00,1]

C.L-2,1JD.[-2,0J

规律方法方程的根可通过构造函数，转化为两函数的交点横坐标；不等式Hx）vg（%）可转化

为函数y=/(x)与y=g(x)图象的位置关系.

方法二利用数学概念、表达式的几何意义求解最值、范围问题

向量、复数、圆锥曲线等数学概念具有明显的几何意义，可利用图形观察求解有关问题；灵

活应用一些几何结构的代数形式，如斜率、距离公式等.

例2(2023•朔州模拟)若闷=步|=同=2,且。力=0,(a—c)0—c)W0,则|a+b—c|的取值范

围是()

A.10,2^2+2]

B.[0,2]

C.[272-2,2^2+2]

D.[272-2,21

规律方法应用几何意义法解决问题需要熟悉常见的几何结构的代数形式，主要有：①比值

—可考虑直线的斜率：②二元一次式一可考虑直线的裁距；③根式分式——可考虑点到直

线的距离；④根式——可考虑两点间的距离.

方法三几何动态问题中的数形结合

对一些几何动态中的代数求解问题，可以结合各个变量的形成过程，找出其中的相互关系求

解.

例3(2023・山东联考)已知椭圆C：j+f=l的左、右焦点分别为B，尸2,M为椭圆C上任

意一点，N为圆E：。-4)2+。-3)2=1上任意一点，则|MN|一|MQ|的最小值为

规律方法几何图形有关的最值问题，通常是利用函数的观点，建立函数解析式求解，但一

味地强调函数观点，有时使思维陷入僵局，此时若能合理利用圆锥曲线的定义，以形助数，

会使问题变得特别简单.

第3讲分类讨论思想

【思想概述】分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一斫究时，需对研究的对象按某个标准

进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的

解答.实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想.

方法一由概念、公式、法则、计算性质引起的分类讨论

概念、定理分类整合即利用数学中的基本概念、定理对研究对象进行分类，如绝对值的定义、

不等式的转化、等比数列仅“｝的前”项和公式等，然后分别对每类问题进行解决.

例1（1）（2023・成者"莫拟）直线/过点（0,3）与圆C：炉+V一2x—2y—2=0交于A,B两点，且

|4切=2小，则直线/的方程为（）

A.3x+4y—12=0

B.3x+4y-12=0或4x+2y+l=0

C.x=0

D.x=0或3x+4y—12=0

（2）已知数列｛如｝满足。|=-2,z=2,%+2—2如=1一（一1）",则下列选项不正确的是（）

5

A.｛3,-1｝是等比数列B.S（«2（-I+2）=-10

尸1

10

C.｛如｝是等比数列D.Z«=52

i=i

规律方法解题时应准确把握数学概念的本质，根据需要对所有情形分类.设直线方程需分

斜率存在和不存在两种情况，数列中含（一1）”需分奇、偶两种情况，要注意分类讨论，要有

理有据、不重不漏.

方法二由图形位置或形状引起的分类讨论

图形位置、形状分类整合是指由几何图形的不确定性而引起的分类讨论，这种方法适用于对

几何图形中点、线、面的位置关系以及解析几何中直线与圆锥曲线的位置关系的研究.

例2（多选）（2023・盐城模拟）已知P是圆。：N+y2=4上任意一点，定点A在x轴上，线段

AP的垂直平分线与直线。尸相交于点。，当尸在圆。上运动时，。的轨迹可以是（）

A.圆B.椭圆

C.双曲线D.抛物线

规律方法圆锥曲线的形状、焦点位置不确定时要分类讨论；立体几何中点、线、面的位置

变化，三角形和平行四边形的不确定性都要进行分类讨论.

方法三由参数变化引起的分类讨论

某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，需对参数进行讨论，如

含参数的方程、不等式、函数等.解决这类问题要根据需要合理确定分类标准，讨论中做到

不重不漏，结论整合要周全.

例3已知函数凡r)=lnx+*

(1)若函数＜x)在［1,e］上的最小值是|,求a的值；

(2)讨论於)在［1,e］上的最大值.

规律方法若遇到题目中含有参数的问题，常常结合参数的意义和对结果的影响进行分类讨

论，此类题目为含参型，应全面分析参数变化引起的结论的变化情况，在分类讨论时要遵循

分类的原则：一是分类的标准要一致，二是分类时要做到不重不漏，三是能不分类的要尽量

避免分类，杜绝无原则的分类讨论.

第4讲转化与化归思想

【思想概述】转化与化归思想方法适用于在研究、解决数学问题时，思维受阻或试图寻求简单

方法或从一种情形转化到另一种情形，也就是转化到另一种情形使问题得到解决，这种转化

是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.

方法一特殊与一般的转化

一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单，也可以通过一般问题的特殊情形找到一

般思路；特殊问题一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，从而达到成

批处理问题的效果；对于某些选择题、填空题，可以把题中变化的量用特殊值代替，得到问

题答案.

例1(1)已知函数次x)满足对yGR,有1x+y)=/U)+_Ay)+2x»且火1)=1,则八一3)

等于()

A.2B.3

C.6D.9

(2)在平行四边形ABCD中，|前|=12,而|=8,若点满足由/=3证,DN=2NC,^\AM-NM

等于()

A.20B.15

C.36D.6

规律方法一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单；特殊问题一般化，可以把握问题

的一般规律，使我们达到成批处理问题的效果.对于客观题，当题设条件提供的信息在普通

条件下都成立或暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的量用特殊值代替，可以快捷地得

到答案.

方法二命题的等价转化

将题目已知条件或结论进行转化，使深奥的问题浅显化、繁杂的问题简单化，让题目得

以解决.一般包括数与形的转化、正与反的转化、常量与变量的转化、图形形体及位置的转

化.

例2(1)(2023•长春统考)已知命题p：3xe(0,3),好一。一2111xWO.若p为假命题，则a的取

值范围为.

(2)(2023・天津模拟)某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示,

底面ABCO是边长为2的正方形，AEAB,△FBC,AGCD,△”£＞/!均为正三角形，且它们

所在的平面都与平面48。垂直，则该包装盒的容积为（）

A.喈

C.10>/3

规律方法根据命题的等价性对题目条件进行明晰化是解题常见的思路；对复杂问题可采用

正难则反策略，也称为“补集法”；含两个变量的问题可以变换主元.

方法三函数、方程、不等式之间的转化

函数与方程、不等式紧密联系，通过研究函数y=Ax）的图象性质可以确定方程式x）=0、不等

式於）＞0和段）＜0的解集.

例3（1）已知e为自然对数的底数，若对任意的xw；1,总存在唯一的[-1,1],使得

Inx—x+l+auy28成立，则实数。的取值范围是（）

「11（21

A.二，eB.二，e

Le」\eJ

11m

(2)已知如〃G(2,e),且正一/In7■，则()

A.tn>n

B.m<n

C.m>2+~"

n

D.m,n的大小关系不确定

规律方法借助函数、方程、不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，一般可将不等关

系转化为最值（值域）问题，从而求出含参变量的范围.

第5讲客观题的解法

【题型概述】数学客观题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，

解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.其中选择题要充分利用题干

和选项两方面提供的信息，尽量缩短解题时间，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地

选择解法，基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、

数形结合法、等价转化法等.

方法一直接法

直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法

则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填

空题最基本、最常用的方法.

例1（1）（2023•华大新高考联盟联考）已知平面向量a,占满足IM=3,步|=1,|a+2例=4,则

向量a—38,夹角的余弦值为（）

A・邛B.-杏

C-乎D.平

（2）（2023-长沙模拟）已知tana+tan夕=3,sin（a+夕）=2sinasin夕，则tan（a+/?）等于（）

A.4B.6

3

C.-2D.—6

规律方法直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要

求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化

从而得到结果，这是快速准确地求解选择题、填空题的关键.

方法二特例法

从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或

特殊图形或特殊位置，进行判断.特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况

下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.

例2(1)若a>h>c>1且ac<lr,贝！j()

A.log/>log〃c>log«

B.logt7?>log//z>logt/c

C.10gbC>10ga0>10gM

D.log/x2>logrZ?>logaC

cosA+cosC

(2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为mb,c,若a,4c成等差数列,则

1+cosAcosC

规律方法特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结

论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：

(1)取特例尽可能简单，有利于计算和推理.

(2)若在取定的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改

用其他方法求解.

方法三排除法

排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，

通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项.

例3(1)(2023•鹰潭模拟)函数yU)=(2r-2')cosx在［-2,2］上的图象大致为()

(2)若函数y(x)=x—/in2%+asinx为增函数，则〃的取值范围是()

「11

A.[-1,1]B.I-LJ

_111「广

Q一左3jD.「l,一封

规律方法排除法使用要点

(I)从选项出发，先确定容易判断对错的选项，再研究其他选项.

(2)当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，

再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，它与特值(例)法、验证法

等常结合使用.

方法四构造法

用构造法解客观题的关键是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，它需要

对基础知识和基本方法进行积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向

类比，从曾经遇到的类似问题中寻找灵感，构造出相应的具体的数学模型，使问题简化.

例4(1)(2023•湖北新高考协作体联考)已知三棱锥尸一ABC的四个顶点在球0的球面上，PA

=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形，E,尸分别是山，A8的中点，平面B1C,

则球。的体积为()

B坐^D.加兀

(2)(2023•九江模拟)设函数段)的定义域为R,其导函数为，⑴，且满足凡r)y'(x)+l,/(0)

=2024,则不等式e&)＞「+2023(其中e为自然对数的底数)的解集是()

A.(2022,+8)B.(-8,2023)

C.(0,2022)D.(一8,0)

规律方法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决

的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟

悉的问题.

方法五估算法

因为单选题提供了唯一正确的答案，解答时不需提供过程，所以可以通过猜测、推理、

估算而获得答案，这样往往可以减少运算量，但同时加强了思维的层次，估算省去了很多推

导过程和复杂的计算，节省了时间，从而显得更加快捷.

例5(1)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

咛。传1-0.618,称为黄金分割比例)著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美

人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是咛工若某人满足上述两个黄金分割

比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是()

A.165cmB.175cm

C.185cmD.190cm

(2)设A,B,C,。是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为

大G，则三棱锥。一A8C体积的最大值为()

A.12sB.18小

C.24sD.54s

规律方法估算法使用要点

(1)使用前提：针对一些复杂的、不易准确求值的与计算有关的问题.常与特值(例)法结合起

来使用.

(2)使用技巧：对于数值计算常采用放缩估算、整体估算、近似估算、特值估算等，对于几何

体问题，常进行分割、拼凑、位置估算.

第1讲函数与方程思想

例I(l)C［对任意的实数都有伏功］(为一及)<0,

艮修2<0成立，

X\~X2

可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0,说明函数是减函数；

"3〃一1<0,

可得<4>0,

3a—1+4。2。，

A

-

37-

批注在函数的第一段中，虽然没有X=l,但当X=1时，本段函数有意义，故可求出其对

应的“函数值”，且这个值是本段的“最小值”，为了保证函数是减函数，这个“最小值”

应不小于第二段的最大值，即火1),这是解题的一个易忽视点.

(2)B[因为函数/U)=)lr+cosx是同比不增函数”，

所以/[+9勺3),

即4x+W)+cos(x+W)

^fci+cosx,

故竽WcosX—cos(x+^)

(兀..兀、

=cosx-IcosRCOSsmxsinTI

=*sinx+^cosx=sinQ+§恒成立，

又因为sin(x+Jin=-1,

brr3

因此攀w-i,故zY，

371

即AG(-8,.]

批注本题关键是理解“T同比不增函数”的含义，对于恒成立问题，一般是分离参数，转

化成求函数的最值问题.

例2(1)B(2)2

例3A

第2讲数形结合思想

例1(l)ABD[函数«r)的图象如图所示，方程凡E)=。的根可以转化为函数7(x)与y=a图象

交点的横坐标，由图可知0<a<l,故A正确；

由题意可知一10g2Xl=10g2%2,即10g2%lX2=0，解得为元2=1,故B正确；

函数y=12—8x+13图象的对称轴为直线x=4,所以用+工4=8,又加也=1,

所以X1+X2+X3+X4=8+~+X2,

由图知1々2<2,

21

故C错误；

92

2X|+X2=；7+X2,函数〃(X2)=1+X2在(1,啦)上单调递减，在(小,2)上单调递增，/7(6)=

2吸，h(l)=3,h(2)=3,

所以为+及6[2啦，3),故D正确.]

⑵D

例2D

例33^2-5

解析如图，M为椭圆C上任意一点，N为圆氏。-4)2+3—3)2=1上任意一点，

E

N

则|MF||十|MF2|=4,\MN\^\ME\~\,当且仅当M,N,E三点共线时，等号成立,

\MN\~\MFt|=\MN\-(4-\MF2\)=|M/V|+|MF2|-4-5冽EBI—5,

当且仅当M,N,E,凡四点共线时，等号成立.

VF2(l,0),£(4,3),

则|EF2l=«(4-1)2+(3-0)2=34,

，|MN|一|MFi|的最小值为3^2-5.

第3讲分类讨论思想

例1(1)D[将圆C:x2+y2-2x-2y—2=0的方程化为。-1)2+。-1)2=4,

则圆心C的坐标为(1,1),半径为2.

当直线/的斜率不存在，即直线/的方程为x=0时，代入圆的方程得中一2〉一2=0,

解得＞1=1+小，”=1—小，

此时区8|=1+小一(1一小)=2小，符合题意；

当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=H+3,

由以身=2小，得圆心C到直线/的距离为«22-(小＞=1,

3

故此时直线的方程为y=一开+3，即3x+4y—12=0,

综上可得，直线/的方程为x=0或3x+4y—12=0.]

(2)B[对于A,当〃是奇数时，a“+2—2a“=2,

所以an+2+2=2(a„+2),

又因为0=-2,所以ai+2=0,

所以当〃是奇数时，«„+2=0,即小=-2,

即是以-2为首项，1为公比的等比数列，

即选项A正确；

对于B,由A知，当〃是奇数时，%+2=0,

所以Z（3-1+2）=0,

即选项B错误；

对于C,当“为偶数时，斯+2—2斯=0,

=

即an+22an>

又因为42=2,所以誓=2,

C/n

所以｛“2"｝是以2为首项，2为公比的等比数列，

即选项C正确；

R2X(l-25)

对于D,工4=(。1+。3+。5+。7+。9)+(。2+。4+。6+。8+。10)=-"10+=52,

即选项D正确.]

Yl+1

批注涉及数列中(一1)"的问题，一般需分奇、偶讨论，当〃为奇数时，首项是是第守

个奇数项；当〃为偶数时，首项是“2,如是第个偶数项.

例2ABC[当点A在圆外时，如图(1),(2)所示，设AP的中点为8,过B作AP的垂线交

直线0P于。，连接A。，则|。尸|=|。4|,则||QO|TQ4||=|OP|=2,又|A0|>2,则此时。的轨

迹为以。，A为焦点的双曲线；

图⑴

当点A在圆内(非原点)时，如图(3)所示，此时|Q4|+|QO|=|QO|+|QP|=2,又|A0|<2,则此时

。的轨迹为以O,A为焦点的椭圆；

当A在坐标原点时，如图(4)所示，此时8,。重合，|。。|=1,则此时。的轨迹为以。为原

点，半径为1的圆；

当点A在圆上时，如图(5)所示，由垂径定理，可知。与。重合，此时Q的轨迹为点。.］

批注点A在x轴上，但没明确是在圆内、圆外，还是圆上，所以需分类讨论，仔细审题,

理解题意是关键.

例3解(1)/(x)=:一专='3x>0,

若则/(x)20在［1,e］上恒成立，

所以为)在［1,e］上单调递增,

3

所以4X)min=/U)=〃=/，不满足题意;

若令/(x)<0,解得令/(x)>0,解得

所以函数7U)在［1,4)上单调递减，在(a,e］上单调递增，

所以/(%)min=/(a)=ln。+1=］,解得〃满足题意；

若。沁,则/(x)WO在［1,e］上恒成立,

所以7U)在［1,e］上单调递减，

/73e

所以7(x)min=/(e)=l+［=］,解得a=］,不满足题意，

综上，a=yfe.

(2)由(1)可知若aWl,则/(x)20在［1,e］上恒成立，

所以y(x)在“，e］上单调递增，y(x)max=y(e)=i+*

若lvci<e,令/(x)<0,解得lWxVz,令/(x)>0,解得〃<xWe,

所以函数"x)在［1,〃)上单调递减，在(〃，e］上单调递增，

y(e)=1+p

①当即时，

ee—1

段)2=〃)=1+%

②当1+-<aBPe<<z<e时，

ee—1

段)max=yU)=。；

若则/"(x)WO在［1,e］上恒成立，

所以加)在［1,e］上单调递减，危)max=/U)=。，

综上，当1时，

e—1

a

X^)max=y(e)=H--;

当a>M■时，Kr)max=/(l)=a.

第4讲转化与化归思想

例1(1)D(2)C

例2⑴(一8,1)(2)A

例3(1)B［设段)=lnx-x+l+a,当：，1］时，/(x)=—NO,凡r)单调递增，所以

-inri

当公，1时，«r)£。一1a.

一c_JLc_

设g(y)=y2e1则g'(y)=e>>G+2),则g(y)在［-1,0)上单调递减，在［0,1］上单调递增，g(0)

=0,且g(—l)=；<g(l)=e,因为对任意的xdJ,1,总存在唯一的修［-1,1］,使得於)

-11riI2

=g。)成立，所以a--,a&匕，e,所以尸We.］

(2)A［由不等式可得点—+<lnw—Inn,

即5+ln〃(++lnm,

设yU)=±+lnMxe(2，e)),

e2,1x2—2

则/«=-^+7=—

因为x£(2,e),所以/(x)>0,故函数兀¥)在(2,e)上单调递增.

因为大〃)勺(加)，所以n<m.］

第5讲客观题的解法

例1(l)A(2)D

例2(1)B(2)|

例3(1)A［因为fix)+/-%)=(2-Jt-2v)cosx+(2r-2~^cos(-x)

=(2-x-2')cosx-(2-A-2')cosx=0,

所以函数火x)为奇函数，故B,D错误；

又因为ie(o,号，