2023-2024学年广东省江门市台山市七年级下册期中数学检测试题（附答案）

2023-2024学年广东省江门市台山市七年级下学期期中数学检测试题选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）2.16的算术平方根是（）A.4B.±4C.8D.±83.在平面直角坐标系中，点（，3）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（）5.下列各数中，是无理数的是（）A、B、C、0D、6.如图，∥，，则（）A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，若点P（a＋1，a-3）在x轴上，则a的值为（）.A.1B.－1C.－3D.38.方程的一组解是（）A、B、C、D、9.下列命题中，是假命题的是（）A.两点之间线段最短B.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线C.同旁内角互补D.钝角大于它的补角10.如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1＋∠ACE＝180°.其中能判定AD∥BE的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.1个第10题图二．填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）11.的相反数是12.在某个电影院里，如果用（5，11）表示5排11号，那么3排9号可以表示为.13.在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度后的坐标为.14.已知AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，则点B到直线AC的距离等于.第14题图第15题图15.如图①是长方形纸条，若∠DEF＝18°，将纸条沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是.三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分,共25分）16.计算：17.解方程组：18.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠AOD＝136°，求∠COE的度数.19.请补完下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.如图，∠E＝43°，∠BAC＝43°，∠D＝100°，求∠ABD的度数.解：∵∠E＝43°，∠BAC＝43°（已知），∴∠E＝∠BAC（）.∴AB∥ED（ ）.∴＋∠D＝180°（）.又∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝.20.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.有一个三角形ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.（1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1.请在方格纸中画出三角形A1B1C1；（2）求出三角形A1B1C1的面积.解答题（二）（本大题共3小题，21，22每题8分,23题10分，共26分）21.已知一个正数的两个平方根分别是2a＋4和a＋14，求这个正数的立方根.22.在平面直角坐标系中，有A（－3，a-1），B（a+3，5），C（b，b+2）三点.（1）当AB∥x轴时，求的值；（2）当CD⊥x轴,垂足为点D，且CD＝1，求此时点C的坐标.23.如图，BE平分∠ABC且交CD的延长线于点E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD.（1）请说明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD且交DC的延长线于点F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由.五、解答题（三）（本大题共2小题,每小题12分，共24分）24.关于的方程组与的解相同，(1)求这个相同解.(2)求的平方根.25.如图，O为平面直角坐标系的原点，点A(m,0),点B(2,n),点C(0,n),其中m,n满足,点P从A点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,点Q从点O出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,点P,Q同时出发,设运动时间为t秒.(1)点A的坐标是________,点B的坐标是________(2)点P,Q在运动过程中,当0＜t＜2时,连接PQ,BQ,试探究∠OPQ,∠PQB与∠QBC三者的数量关系,并证明你的结论.(3)点P,Q在运动过程中,连接PB,BQ,若(三角形ABP的面积是三角形BQC的面积的3倍,)求此时点P的坐标.数学答案选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）CABCBADBCA二．填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）11.12.（3，9）13.（-2，1）14.415.126°三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分,共25分）16.解:原式=2+(-2)+=17.解:①+②得把代入①得18.解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°.∵直线AB，CD相交于点O∴∠COB＝∠AOD＝136°.∵∠COE＝∠COB-∠BOE∴∠COE＝136°90°=46°19.解：∵∠E＝43°，∠BAC＝43°（已知），∴∠E＝∠BAC（等量代换）.∴AB∥ED（同位角相等，两直线平行）.∴∠ABD＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠D＝110°（已知），∴∠ABD＝80°.20.（1）略（2）求出三角形A1B1C1的面积.（2）三角形A1B1C1的面积为2×4－×1×2－×1×4－×2×2＝8－1－2－2＝3.解答题（二）（本大题共3小题，21，22每题8分,23题10分，共26分）21.解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴2a＋4＋a＋14＝0.解得a＝－6.∴2a＋4＝－8，a＋14＝8.∴这个正数为64.∴这个正数的立方根是＝4.22.解：（1）∵AB∥x轴，∴a-1＝5.解得a＝6.（2）∵CD⊥x轴，CD＝1，∴|b+2|＝1.解得b＝-1或b=-3.当b＝-1时，得C（－1，1）；当b＝－3时，得C（－3，－1）.综上所述，点C的坐标为（－1，1）或（－3，－1）.23.解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE.∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E.∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.（2）AF与BE的位置关系是垂直.理由如下：∵∠ADE＝∠BCD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.∴∠ABC＋∠BAD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABC＝2∠ABE，∠BAD＝2∠BAF.∴2∠ABE＋2∠BAF＝180°.∴∠ABE＋∠BAF＝90°.∴∠AOB＝180°－（∠ABE＋∠BAF）＝90°.∴AF⊥BE.∴AF与BE的位置关系是垂直.五、解答题（三）（本大题共2小题,每小题12分，共24分）24.解:由方程组解得所以这个相同解是(2)把代入与得方程组解得∴,它的平方根是25.(1)A(