北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的第三节中心对称课件

3.3中心对称第三章图形的平移与旋转北师大版八年级下册《数学》用数学的眼光欣赏①②③④学习目标1、理解中心对称与中心对称图形的概念。2、探索并掌握中心对称的性质。3、会利用中心对称的性质作图。概念探究动手操作1、进行剪纸操作，折叠后剪出三角形，展开并把折痕（互相垂直）用虚线画出。2、你有什么发现？动手验证发现。归纳概念：知识点一

如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”1、中心对称是一种特殊的旋转，它特殊在旋转角是180°2、中心对称是两个图形之间的一种特殊位置关系。

那么中心对称有什么性质呢？归纳总结中心对称性质的探究一组点成中心对称AOA’BB’C请拿出你的剪纸，在图形上选取几组对应点再试一试.验证是不是其它对应点也有这样的性质。C’ABCA’B’O知识点二：中心对称的性质：

成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。思考：如何确定成对称图形的对称中心？AOA′（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的

对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.利用性质作图（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？利用性质作图练习OE中心对称图形

知识点三：把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.中心对称与中心对称图形的区别与联系区别:

中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:

如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.合作探究轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形绕中心旋转

180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O中心对称与轴对称的联系与区别合作探究我们常见的几何图形中，还有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.想一想ABCDEF生活中的应用小试牛刀1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是

.①角②正三角形③线段④平行四边形③巩固练习

2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是

.

①平行四边形②矩形③

菱形④

正方形①3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是

.①平行四边形②

矩形③菱形④

等腰梯形④当堂检测归纳小结1、这节课，我们研究的路径是什么？2、这节课你感悟到哪些数学思想？3、你还有哪些困惑？分层作业中心对称图形两个图形成中心对称A组：1.知识点比较归纳：2.课本84页习题3.6.

B组：1