北师大版高中数学选修2-1抛物线及其标准方程教学课件

欢迎来到我的课堂，双色笔，笔记本，错题集拿出来了吗？投篮运动§2.1抛物线及其标准方程

直观感知

活动一：在平面内给定一条直线l和直线外一点

F，试作到它们距离相等的点的轨迹。

你能提出更精确地确定点的位置的方法吗？

概念形成

抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫做抛物线。点F叫抛物线的焦点；直线l叫做抛物线的准线。注意:（1）平面内；（2）F不在l上，若F在l上，轨迹为过F且与l垂直的直线．

方程推导

活动二：设抛物线的焦点F到准线l的距离为p(p>0)，即试求其方程。FlkFlkFlkFlkyyyxxxOOO方程推导

小结:恰当的建系方式就是能使方程呈现最简洁的形式。一般来说，中心对称图形，对称中心为坐标原点；轴对称图形，对称轴为坐标轴；定点要放到坐标轴上。

方程推导

是抛物线的一个标准方程；

P的意义:抛物线的焦点到准线的距离。活动三：抛物线的开口方向还有几种情况？试求出它们的方程，填写下表。

图形标准方程焦点坐标准线方程xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0)四个标准方程如何区别和记忆，你能发现什么规律？y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)小结：①方程的一次项决定焦点的位置。②一次项系数的符号决定开口方向。巩固提高

小结:（1）抛物线定义的应用；（2）求未知数要找方程，方程思想。

活动四：完成下列例题。

例1：已知抛物线上一点P到焦点F的距离为5，求点P的坐标。巩固提高

小结:（1）求标准方程，先是选择方程再用待定系数法求出方程，方程思想；（2）利用图形帮助我们选择方程，数形结合思想．

例2：（1）已知抛物线的准线方程为x=1，求抛物线的标准方程；（2）求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。1、一种圆锥曲线：抛物线的定义及其标准方程；2、两个重要方法：曲线方程的求法、待定系数法；3、三种数学思想：数形结合、类比、方程的思想。

总结升华

（必做）课本第76页习题3-2，Ａ组第5、6题.作业布置

（选做）分别求平面内到定点F的距离和到直线l的距离之比为常数e的动点轨迹方程，你能发现什么？

（1）F（4，0）；l:

；（2）F（-2，0）；l:

；。

；13、勇往直前，永不言败，带领乡亲，走向致富。5、成功的人做别人不愿做的事，做别人敢做的事，做别人做不到的事!13、有点缺点没关系，这样才真实。5、当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有一件东西，如果你肯放手，你就有机会选择更多。（）12、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会，而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。15、我每天都自问有没有犯错误。19、生活在于经历，而不在于平米;富裕在于感悟，而不在于别墅。2、青年是创新创业的弄潮人，靠勤劳和智慧让梦想成真。20、不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。1、顺境为成功者铺设轨道，逆境为杰出者打造天梯。19、只有坚持不断努力，才能进步，才能长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。1、诚信经营，有您一辈子挣不完的钱;违法经营，有您一辈子悔不完的心。16、没有承受困难的能力，就没有希望了。19、如果要挖井，就要挖到水出为止。4、给我一双手，我就给你创造一片天，这就是年轻的力量。12、天下没有免费的午餐，一切成功都要靠自己的努力去争取。机会需要把握，也需要创造。17、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。14、无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰