2024年河南省濮阳市中考二模数学试题

2024年初中毕业年级第二次模拟考试试卷数学注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1.用运算符号“+、-、×、÷”填入“□”中,使运算2□(-3)结果最大,应该填入的符号是（）A.+B.-C.×D.÷2.如图(1)，古代叫“斗”，它是一种器具，是一种量具，主要用于量粮食等.官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图(2)，是它的几何示意图，则示意图的俯视图、主视图、左视图相同的是（）A.主视图与左视图 B.左视图与俯视图C.主视图与俯视图 D.主视图、左视图与俯视图3.根据文化和旅游部发布的数据，2024年“五一”假期全国国内旅游出游人数达到了2.95亿人次.数字2.95亿用科学记数法表示为（）A.2.95×10⁷B.2.95×10⁸C.2.95×10⁹4.如图，是抛物线y=ax²+bx+c的图象，图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，关于A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.小明和小红相约暑期去河南网红地“开封清明上河园、洛阳白马寺、嵩山少林寺”打卡游玩，两人从三个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，小明、小红选择同一个景点的概率为（）A.12B.136.方程2x-A.x=4B.x=3C.x=2D.x=17.为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动.某学校赵莉同学统计了l—8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（）学生1—8月份全班课外阅读时间拆线统计图A.每月阅读时间的平均数是58小时B.众数是58小时C.中位数是58小时D.每月阅读时间超过58小时的有3个月8.一副三角尺按如图所示的位置摆放(∠A=45°,∠F=30°),其中点D在AB边上,点E在AC边上,若DE∥BC,则∠1的度数为（）A.75° B.60° C.45° D.30°9.漏刻(如图)是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧创造性应用.李明同学依据漏刻的原理进行了研究，李明发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数.下表是李明研究过程中记录的部分数据，但其中有一个h的值记录有误，请你找出错误的h值为（）t(min)…2356h(cm)…2.02.43.03.6A.2.0B.2.4C.3.0D.3.610.如图正方形ABCD,点E为边AB上一动点,连接EC,作BF⊥EC于点F,连接AF,以AE长为横坐标x，以AF长为纵坐标y，绘制图象如图所示，则AF的最小值为（）A.25 B.2 C.25-2 二、填空题(每小题3分，共15分)11.若x-4有意义，则x的取值可以是(12.写出一个开口向上且过点(0，1)的抛物线的表达式.13.如图(1)，是中国传统园林建筑中的月亮门，拱门的上部分是圆的一段弧.随着四季更迭，半遮半掩之间，便将丝丝景致幻化成诗情画意.图(2)是月亮门的示意图，其中AB=1.8米,C为AB中点，D为月亮门最高点，圆心O在线段CD上，CD=2.7米，月亮门所在圆半径的长为米14.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的E处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度是(结果精确到0.1m.参考数据：sin15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、BC的中点,AC=6,BC=8,点P是线段BD上一点,把△BPE沿EP翻折得到△B'PE,当B'P平行于Rt△ABC的一直角边时,PB三、解答下列各题(本大题共8个小题，共75分)：16.(本题10分)(1)计算:|-(2)已知a²+2a-1=0,17.(本题9分)某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据(单位：min)，并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：信息一：每周体育锻炼时间分布情况：每周锻炼时间频数分布表等级每周体育锻炼时间x(min)频数(人)A600≤x<70014B700≤x<80040C800≤x<90035Dx≥900n每周锻炼时间占百分比信息二：每周体育锻炼时间在800≤x<900这一组的是：800810810810820820830830840840840840840850850850850850850850850860870870870870870880880880890890890890890根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m=,n=;(2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数;(3)学校确定了一个时间标准t(单位：min)，对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬.若要使25%的学生得到表扬，则t的值可以是.18.(本题9分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法).(2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点D.结合作图，证明：∠B=∠C19.(本题9分)如图，△AOB是等边三角形，点B在x轴的正半轴上，OB=4，反比例函数y=kx过AB的中点C,交(1)求k的值;(2)以O为圆心OE为半径作圆,⊙O与y=kx的图象的另一个分支交于点D、20.(本题9分)孝敬父母是中华民族的传统美德.母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元.(1)求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元；(2)若花店共进康乃馨，百合花两款花束共100束，其中一束康乃馨售价为120元，一束百合花售价为220元，设销售康乃馨x束，获得总利润为w元.①求w关于x的函数关系式；②要使销售花束的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该花店设计一个配货方案，并求出其所获利润的最大值.21.(本题9分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,AC=BC,点D是弧BC上的中点，DE∥BC交AB的延长线于点E.(1)求证:直线DE与⊙O相切;(2)若BE=1,求⊙O的半径.22.(本题10分)濮阳杂技是一项非常古老的传统民间艺术.起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世.如图(1)，“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观赏性，深受观众好评.如图(2)，演员从浪桥的旋转木梯点F处抛出(将身体看成一点，身体摆动忽略不计)飞到吊下的平台AB上，其飞行路线可看作是抛物线的一部分.下面有一张平行于地面的保护网MN，以保护表演的演员安全.建立如图的平面直角坐标系，已知：点A的坐标为(0,8),(1)当抛物线过点B，且与y轴交于点H(0，6)时，求出抛物线的表达式；(2)在(1)的条件下，若点N的坐标为(872,为使演员在演出时不受伤害，求保护网MN((3)设该抛物线的关系式为y=ax²-8ax+c,抛射点23.(本题10分)折纸是富有趣味和有意义的一项活动，折纸中隐含着数学知识与思想方法.深入探究折纸，可以用数学的眼光发现，用数学的思维思考、用数学的语言描述，提升同学们的综合素养.【操作发现】(1)如图(1),在矩形ABCD中,把矩形ABCD折叠,使B与A重合,C与D重合,展平纸片得到折痕EF，再第二次折叠，点B落在EF上B'点，展平纸片得到折痕AM，连接AB'，BB'，则∠B'BC等于()A.20°B.30°C.45°D.60°【深入探究】(2)如图(2)，P是矩形ABCD边AB上一点，把矩形折叠，使P与B重合，展平纸片得到折痕EF；第二次折叠，点B落在EF上的点B'，P落在点P'，展平纸片得到折痕MN，连接BP',B'P',BB',写出∠P'BB'与∠B'BC的数量关系,并给出证明;【拓展应用】(3)如图(3)，正方形ABCD中，P是射线AB上一点，点P与点B是对称点，EF是对称轴.点B与点F是对称点,MN是对称轴,点P关于MN的对称点为点P',连接BP',FP',BF,AB=3+1,,当∠FBC=15°时,直接写出AP的长

2024年濮阳市中考第二次复习过程质量评价试题数学参考答案说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案BABABCAACC二、填空题：（每题3分，共15分）题号1112131415答案1.52或4说明：第11题，12题答案不唯一．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（本题2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）解：原式2分4分（2）解：由得原式7分8分10分17．（本小题9分）（1）2分（2）（人）答：估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生人数为460人6分（3）8609分18．（本小题9分）（1）如图所示，射线即为的平分线4分（2）证明：平分5分在和中8分9分19．（本小题9分）解：（1）连接,过点C作1分是等边三角形，点C是中点2分∴点将点代入得，4分（2）过点E作,则∵点E在函数上解得：∴点E和点C都在上7分由对称性可知由（1）得9分20．（本小题9分）解：（1）设一束康乃馨成本为x元，一束百合花成本为y元1分由题意可得：2分解得：3分答：一束康乃馨成本为80元，一束百合花成本为160元4分（2）①5分②由题意得即6分解得7分随x的增大而减小8分即当时，w取得最大值，最大值为该花店应该购进康乃馨75束，百合花25束，可以使利润最大，最大值为4500元．9分21．（本小题9分）（1）证明：连接1分∵点D是弧的中点2分3分∴直线与相切4分（2）设的半径长,则是的直径5分为等腰直角三角形6分7分在中，由勾股定理得：8分解得即的半径长为9分22．（本小题10分）解：过点F作轴，过点E作为等腰直角三角形∴点F的坐标为,点A的坐标为∴点B的坐标为2分∵抛物线y轴交于点∴设抛物线的表达式为3分将点和点代入得：解得：∴抛物线的表达式为5分（2）平行于x轴，点N的坐标为∴点M纵坐标为