2023-2024学年北师大版九年级数学下册期末模拟试卷

北师大版九年级数学下册期末模拟试卷一、单选题（10小题，共40分）1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=3，则∠C的余弦值为（）A．53 B．23 C．352．在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则sinA．23 B．13 C．253．如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tan∠BCO=（）A．34 B．43 C．454．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是（）A．1或2 B．0或2 C．2 D．05．如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是（）A． B． C．24 D．6．在下列命题中，正确的是（）A．弦是直径B．半圆是弧C．经过三点确定一个圆D．三角形的外心一定在三角形的外部7．如图，在中，，，，为的中点，连接，以点为圆心，长为半径作弧，若于点，于点．则图中阴影部分的周长为（）A． B． C． D．8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A．2π B．10πC．20π D．4π9．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③ B．③④ C．②④ D．②③10．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在(

)A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4填空题（4小题，共20分）1.函数y=的自变量x的取值范围是.2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于度.3.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．4.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

三、解答题1先化简，再求值：，其中.2.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数；(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？3某公司开发出一种新产品，前期投入的开发、广告宣传费用共5000元，且每售出一套产品，公司还需支付产品安装调试费用20元．（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价70元，公司至少要售出多少套产品才能确保不亏本？4近期，流感进入发病高峰期，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒，测得药物燃烧后室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，已知药物燃烧时，满足y＝2x；药物燃烧后，y与x成反比例，现测得药物m分钟燃毕，此时室内每立方米空气中的含药量为10mg．请根据图中所提供的信息，解决下列问题：（1）求m的值，并求当x＞m时，y与x的函数表达式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，则此次消毒是否有效？请计算说明．5如图，已知AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，过点B作BH⊥CD于点H．（1）求证：∠BAC＝∠BCD；（2）若⊙O的半径为5，，求BH的长．6某工程队计划测量一信号塔OC的高度，由于特殊原因无法直达到信号塔OC底部，因此计划借助坡面高度来测量信号塔OC的高度．如图，在信号塔OC旁山坡脚A处测得信号塔OC顶端C的仰角为70°，当从A处沿坡面行走13米到达P处时，测得信号塔OC顶端C的仰角为45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一条直线上．请根据以上信息求信号塔OC的高度．（测倾器高度忽略不计，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7）7某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分成了四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．（1）所抽取学生成绩的中位数落在组内；（2）计算被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的人数，并补全条形统计图；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．（1）求