2023-2024学年北师大版七年级数学下册期末综合检测试题

第1页/共1页七年级（下）期末数学复习试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（）A. B. C. D.13.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10° B.20° C.25° D.30°4.大致刻画出一个小球在桌子上匀速滚动，滚到桌子边缘后掉到地上前，它运动速度随时间变化的函数图象是()A. B.C. D.5.如图所示，，且、是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A.和的面积相等 B.和的周长相等C. D.且6.下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下，弹跳高度与下落高度的关系508010015025405075试问下面哪个式子能表示这种关系(单位：cm)()A. B. C. D.7.如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（）A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.以上答案都不对8.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）A.38° B.45° C.58° D.60°9.如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨3时气温最低为16℃B.14时气温最高为28℃C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降10.一个寻宝游戏通道如图所示，通道在同一平面内由AB、BC、CD、DA、AC、BD组成．定位仪器放置在BC的中点M处，设寻宝者行进时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，寻宝者匀速前进，y与x的函数关系图象如图所示，则寻宝者的行进路线可能是（）A.A→B→O B.A→D→O C.A→O→D D.B→O→C二、填空题（每小题4分，共20分）11若5x＝18，5y＝3，则5x－2y＝________12.一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是____13.如图，是的中线，是的中点，是的中点，是的中点，若的面积是2，则的面积是_________．14.如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.15.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是_________________(把你认为正确说法的序号都填上)．三、解答题（共90分）16.计算．17.先化简，再求值：，其中．18.已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．19.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务．（1）该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？（2）由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的，且分去敬老院和社区服务的学生人数相等，求社区服务的学生占全班的百分比．20.如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21.小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题．（1）两家相距________千米；发生故障后，小明原地休息了________小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是________千米/小时；（2）求a的值；（3）小强出发后多少小时与小明家相距10千米．22.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN．23如图，已知直线，，它的顶点O在上，两边分别与、相交于点P，点Q，射线始终在的内部．（1）求度数；（2）直接写出与数量关系：______．（3）若的度数为α，且，其余条件不变，则与的数量关系为______．（用含α的式子表示）24如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．（1）试说明：△ABC≌△ADE；（2）试说明CA平分∠BCD；（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．25.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，点D直线MN上一点，不与点A重合．（1）若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；（2）请在下面A，B两题中任选一题解答．A：如图2