黑龙江省哈尔滨市大罗密中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

黑龙江省哈尔滨市大罗密中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线的倾斜角为，则(

)．A、0° B、60°? C、90° D、180°参考答案：B2.函数y=x﹣的图象大致为(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】计算题．【分析】利用y=x﹣x为奇函数可排除C，D，再利用x＞1时，y=x﹣x＞0再排除一个，即可得答案．【解答】解：令y=f（x）=x﹣x，∵f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），∴y=f（x）=x﹣x为奇函数，∴其图象关于原点成中心对称，故可排除C，D；又x=1时，y=1﹣1=0，当x＞1时，不妨令x=8，y=8﹣8=6＞0，可排除B，故选A．【点评】本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，考查识图能力，属于中档题．3.设，且，则(

)

A

B

10

C

20

D

100参考答案：A4.下列说法正确的为（

）A.幂函数的图象都经过（0，0）、（1，1）两点B.均为不等于1的正实数，则C.是偶函数D.若，则参考答案：CA中负指数幂不经过（0，0）点，所以错误；B中，这是换底公式，故错误；D中时，，故错误.本题选择C选项.

5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本容量n＝(

)

A.800

B.40

C.128

D.80参考答案：D6.设是偶函数，那么的值为

（

）A．1

B．－1

C．

D．参考答案：D7.已知数列{an}，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则an= A． B． C． D．参考答案：A，，解得

8.下列各组函数中和相同的是A.

B.C、

D.参考答案：B9.已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（

）A．(－1,1)

B．(－1,+∞)

C．(－∞,1)

D．(－∞,－1)∪(1,+∞)参考答案：A10.已知f（x）是R上的可导函数，其导函数为f'（x），若对任意实数x，都有f（x）＞f'（x），且f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，e4） C．（e4，+∞） D．（0，+∞）参考答案：D【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】构造函数g（x）=，利用导数判断g（x）的单调性，根据单调性得出g（x）＜1的解．【解答】解：设g（x）=，则g′（x）=＜0，∴g（x）是减函数，∵f（x）﹣1为奇函数，∴f（0）﹣1=0，即f（0）=1，∴g（0）=1，∴当x＞0时，g（x）=＜1，即f（x）＜ex，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有下列四个命题：①函数f(x)＝为偶函数；②函数y＝的值域为{y|y≥0}；③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，}；④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．你认为正确命题的序号为：________.参考答案：412.计算_

_；

参考答案：113.设f（x）=9x﹣2.3x，则f﹣1（0）=．参考答案：log32【考点】函数的值．【分析】由f（x）=9x﹣2.3x=0，能求出f﹣1（0）的值．【解答】解：∵f（x）=9x﹣2.3x，∴当f（x）=0，即9x﹣2.3x=0时，9x=2?3x，解得x=log32，∴f﹣1（0）=log32．故答案为：log32．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．14.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.参考答案：101315.已知为二次函数，且满足，，则的解析式为

.参考答案：f(x)=-2x2-2x+116.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）．

参考答案：答案：（1）；（2）17.用二分法求的近似解，已知若要求下一个，则=________________.参考答案：2.5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，为了测量河对岸A、B两点的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C．并测量得到以下数据，，，，，米，米．求A、B两点的距离．参考答案：米【分析】在中，求出，利用正弦定理求出，然后在中利用锐角三角函数定义求出，最后在中，利用余弦定理求出.【详解】由题意可知，在中，，由正弦定理得，所以米，在中，米，在中，由余弦定理得，所以，米.【点睛】本题考查利用正弦、余弦定理解三角形应用题，要将实际问题转化为三角形的问题，并结合已知元素类型选择正弦、余弦定理解三角形，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.19.定义在R上的单调递增函数，对任意都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：解：（1）证明：（），①令，代入①式，得，即令，代入①式，得，又，则有，即对任意成立.所以是奇函数.（2）解：∵为增函数且为奇函数∴恒成立即恒成立即设令，∴（）∵对称轴，∴∴20.（本小题满分12分）有54位学生，其中会打蓝球的有36人，会打排球的比会打蓝球的人数多4人，另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的还少1人，问既会打蓝球又会打排球的有多少人？参考答案：设既会打篮球又会打排球的有个人，则这两球都不会打的有个人，那么根据韦恩图知，，.答：既会打篮球又会打排球的有28个人.21.（12分）（1）求函数的定义域；（2）求函数在[2，6]上的值域．参考答案：考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案；（2）利用函数的单调性，结合函数的定义域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函数的定义域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函数在[2，6]上为单调减函数，∴当x=2时，．当x=6时，．∴函数在[2，6]上的值域为：．点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了利用函数的单调性求解函数的值域，是基础的计算题．22.（本题满分10分）某同学大学毕业后在一家公司上班，