2024届陕西省户县八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届陕西省户县八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.方程f=3x的解是（）

A.x=3B.x=—3C.x=0D.%=3或x=0

x—m〉0

2.关于工的不等式组./恰好有四个整数解，那么加的取值范围是（）

2x-3>3（%-2）

A.m>-lB.m<0C.-1<m<0D.-l<m<0

3.一元二次方程2f+3x-5=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

4.如图，一ABC中，AB=AC=16,AD平分NBAC,点E为AC的中点，连接DE,若.CDE的周长为26,则

BC的长为（）

A.20B.16C.10D.8

5.如果平行四边形ABC。两条对角线的长度分别为AC=8CM,5。=12cm,那么边的长度可能是（）

A.BC=2cmB.BC=6cmC.BC-10cmD.BC=20cm

6.已知x=Q+l,-1,则x2+xy+y2的值为（）

A.4B.6C.8D.10

7.在平面直角坐标系中，点A（-4-3）向上平移2个单位后的对应点4的坐标为（）

A.（—2,—3）B.（―4,—1）C.（—1,-4）D.（―2,—1）

219

8.如图，反比例函数y=—―的图象与菱形ABCD的边AD交于点E-4,二，F（-1,2）,则函数y=-一的图象在菱

x2x

形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是（）.

B.-4<x<-l

1

C.或lVx<4D.-<x<2

2

9.用科学记数法表示0.0005为（）

A.5x10-B.5XKT4C.5xl03D.5xl04

3

10.使分式一；无意义，则x的取值范围是（）

X-1

A.x1B.x=lC.x<lD.x*—1

11.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

22222222

A.-a-bB.a-2ab-bC.m+nD・-m+n

12.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51,53,56,53,56,58,56,这组数

据的众数、中位数分别是（）

A.53,53B.53,56C.56,53D.56,56

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，在直线m上摆放着三个正三角形：4ABC、△HFG、ADCE,已知BC=^CE,F、G分别是BC、CE的

2

中点，FM〃AC,GN/7DC.设图中三个平行四边形的面积依次是Si,S,S3,若Si+S3=10,则S=_.

14.如图，在矩形纸片A3C。中，AB=6,BC=10,点E在上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AO上的点

厂处，点G在A尸上，将△ABG沿3G折叠，点A恰落在线段5尸上的点H处，有下列结论：①NEBG=45°；②S-BG

3

=-SFGH;③△DEFsaABG；④AG+DF=FG.其中正确的是.（把所有正确结论的序号都选上）

2A

2—XYH

15.若关于x的方程一=0有增根，则m的值是

x-5x-5

16.如图是按以下步骤作图：(1)在AABC中，分别以点8,C为圆心，大于,5。长为半径作弧，两弧相交于点M,

2

N；(2)作直线MN交A5于点O；(3)连接CZ>,若N5C4=90。，45=4,则CD的长为.

17.若一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程V—6%+8=0的根，则这个三角形的周长是.

18.已知一个多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数是.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，将矩形ABC。沿对角线AC翻折，点3落在点F处，尸C交于E.

(1)求证：4AFE会NDF；

(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.

20.(8分)如图抛物线y=x?+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,

抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求SAABC的面积.

21.（8分）甲、乙两个同学分解因式好+依+〃时，甲看错了从分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了“，分解结果为

（x+1）（x+9）,求a+方的值.

22.（10分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天

进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.

类别时间t（小时）人数

At^0.55

B0.5<tWl20

Cl<t^l.5a

DL5<tW230

Et>210

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说："我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数"，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

(1)3x(x-1)=2-2x；

(2)2x2-4x-1=1.

24.（10分）已知BD平分/ABF,且交AE于点D.

（1）求作：NBAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点0,交BF于点C,连接CD,当ACLBD时，求证：四边形ABCD是菱形.

25.（12分）某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖

品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖

品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

26.已知：如（图1）,在平面直角坐标中，A（12,0）,B（6,6）,点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对

称.

（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F

从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB-BD-DA运动，到达点A时停止.设运动的时间为t（秒）.

①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；

②当t=5时，CE=CF,请直接写出a的值.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【解题分析】

解：先移项，得x2—3x=0,再提公因式，得X(X—3)=0,

从而得x=0或x=3

故选D.

【题目点拨】

本题考查因式分解法解一元二次方程.

2、C

【解题分析】

可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围.

【题目详解】

解：

[x-m>0①,

在《中，

解不等式①可得x>m,

解不等式②可得x43,

由题意可知原不等式组有解，

二原不等式组的解集为mVxW3,

；该不等式组恰好有四个整数解，

.,.整数解为0,1,2,3,

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用.

3、B

【解题分析】

求出△的值，利用根的判别式与方程根的关系即可判断.

【题目详解】

一元二次方程2x?+3x—5=0中，

a=2,b=3,c=-5,

△=32-4X2X(-5)=49>0,

...方程有两个不相等的实数根，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式A的关系：（1几>00方程有两个不相等的实数根；

⑵c=0O方程有两个相等的实数根；（3）_<0O方程没有实数根.

4、A

【解题分析】

根据等腰三角形的性质可得AD_LBC,再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.

【题目详解】

AB=AC,AD平分4AC,

AD±BC,

../ADC=90，

点E为AC的中点，

.-.DE=CE=-AC=8.

2

一CDE的周长为26,

..CD=10,

.-.BC=2CD=20.

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的

一半.

5、B

【解题分析】

根据平行四边形的对角线互相平分确定对角线的一半的长，然后利用三角形的三边关系确定边长的取值范围，从该范

围内找到一个合适的长度即可.

【题目详解】

设平行四边形ABCD的对角线交于O点，

.\OA=OC=4,OB=OD=6,

.,.6-4<BC<6+4,

.,.2<BC<10,

:.6cm符合，

故选：B.

【题目点拨】

考查了三角形的三边关系及平行四边形的性质，解题的关键是确定对角线的一半并根据三边关系确定边长的取值范围,

难度不大.

6、D

【解题分析】

根据x?+xy+y2=(x?+2xy+y2)—xy=(x+y)2—xy,将代数式变形，再代值计算即可.

【题目详解】

解：x2+xy+y2=(x2+2xy+y2)-xy=(x+y)2-xy,

当x=g'+l，y=6—1时

原式=(6+1+6-1)1(6+1)(6-1)=12-2=10,故选：D.

【题目点拨】

本题考查了与二次根式有关的化简代值计算，需要先将代数式化为较简便的形式，再代值计算.

7、B

【解题分析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案.

【题目详解】

解：把点A(-4,-3)向上平移2个单位后的对应点4的坐标为(-4,-3+2),

即(-4,-1),

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.

8、C

【解题分析】

2

根据反比例函数丫=-一的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，菱形是以对角线的交点为对称中心的中心对称

x

图形，可得BC边与另一条双曲线的交点坐标，即可得答案.

【题目详解】

2

•.•反比例函数y=—-是以原点为对称中心的中心对称图形，菱形是以对角线的交点为对称中心的中心对称图形，

x

，BC边与另一条双曲线的交点坐标为（1,-2）,（4,

2

2

，y=-一的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是-4VxV-1或l<x<4.

x

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查反比例函数的性质及菱形的性质，反比例函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形；菱形是以对

角线的交点为对称中心的中心对称图形；熟练掌握反比例函数及菱形图象的性质是解题关键.

9^B

【解题分析】

科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中”为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点

移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，"是正数；当原数的绝对值<1时，〃是

负数.

【题目详解】

解：0.0005=5X10-4,

故选:B.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1W|“|V1O,"为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

10、B

【解题分析】

要是分式无意义，分母必等于0.

【题目详解】

3

•.•分式一；无意义，

x-1

,*.x-l=0,

解得x=l.

故选：B.

【题目点拨】

考核知识点:分式无意义的条件.熟记无意义的条件是关键.

11、D

【解题分析】

利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可.

【题目详解】

解：—7/+〃2=(n+m)(n-m),

故选D.

【题目点拨】

此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键.

12、D

【解题分析】

根据众数和中位数的定义求解可得.

【题目详解】

解：将数据重新排列为51,53,53,56,56,56,58,

所以这组数据的中位数为56,众数为56,

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，

此时众数就是这多个数据.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中

间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、4

【解题分析】

根据题意，可以证明S与%两个平行四边形的高相等，长是％的2倍，S3与S的长相等，高是S的一半，这样就可以

把Si和S3用S来表示，从而计算出S的

【题目详解】

CGE

解：根据正三角形的性质，ZABC=ZHFG=ZDCE=60°，

；.AB〃HF〃DC〃GN,

设AC与FH交于P,CD与HG交于Q,

/.△PFC>△QCG和ANGE是正三角形，

；F、G分别是BC、CE的中点，

BF=MF=^-AC=-BC,CP=PF=-AB=-BC

2222

CP=MF,CQ=BC,QG=GC=CQ=AB

，Si=^S,S3=2S

S1+S3=10

:.-S+2S=10

2

:.S=4

故答案为：4.

【题目点拨】

本题主要考查了等边三角形的性质及平行四边形的面积求法，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高

的积.即S=ah.其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高.

14、①②④.

【解题分析】

利用折叠性质得NCBE=NFBE,NABG=NFBG,BF=BC=10,BH=BA=6,AG=GH,则可得到NEBG=gNABC,

于是可对①进行判断；在Rt^ABF中利用勾股定理计算出AF=8,贝!!DF=AD-AF=2,设AG=x,则GH=x,GF=8-x,

HF=BF-BH=4,利用勾股定理得到x?+42=(8-x)2,解得x=3,所以AG=3,GF=5,于是可对②④进行判断；接着证

明△ABFs^DFE,利用相似比得到等=g,而喘="|=2,所以黑片器，所以4DEF与△ABG不相

似，于是可对③进行判断.

【题目详解】

解：沿5E折叠，点C恰落在边AO上的点尸处；点G在A尸上，

将沿BG折叠，点A恰落在线段3F上的点7/处，

；.NCBE=NFBE,NABG=NFBG,3尸=5C=10,37/=BA=6,AG=GH,

：.ZEBG=ZEBF+ZFBG=—ZCBF+—ZABF=—ZABC=45°,所以①正确；

222

在RtAABF中，AF=7BF2-AS2=A/102-62=8，

：.DF=AD-AF=10-8=2,

设AG=x,贝！IGH=x,G尸=8-x,HF=BF-BH=10-6=4,

在Rtz^GFH中，

,：GH2+HF2=GF2,

/.x2+42=(8-x)2,解得x=3,

：.GF=5f

/.AG+DF=FG=5,所以④正确；

••,△BCE沿折叠，点。恰落在边AD上的点尸处,

：.ZBFE=ZC=90°,

AZEFD+ZAFB=9Q°,

而NA厂5+NA5JF=90°,

ZABF=ZEFD,

•••△ABFS/\DFE,

.AB_AF

・•而-Bf'

•_D_E____A__F___8___4_

''DF-AB-6-7

-AB6

而----=一=2,

AG3

•AB土__D__E_

••~r~，

AGDF

.,•△DEF与4ABG不相似；所以③错误.

11

•*SAABG=—X6X3=9,SAGHF=—X3X4=6,

22

3_

••SAABG=_SAFGH,所以②正确.

2

故答案是：①②④.

【题目点拨】

本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条

件，以充分发挥基本图形的作用；在利用相似三角形的性质时，主要利用相似比计算线段的长.也考查了折叠和矩形

的性质.

15、3

【解题分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.

【题目详解】

去分母得：2-x+m=O,

解得：x=2+m,

由分式方程有增根，得到x-5=0,即x=5,

把x=5代入得：m=3,

故答案为：3

【题目点拨】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相关字母的值.

16、1

【解题分析】

利用基本作图可判断MN垂直平分BC,根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC,再根据等角的余角相等证出NACD

=ZA,从而证明ZM=OC,从而得到CZ>=,45=1.

2

【题目详解】

由作法得MN垂直平分BC,

.\DB=DC,

.\ZB=ZBCD,

VZB+ZA=90°,ZBCD+ZACD=90°,

.\ZACD=ZA,

；.DA=DC,

11

.,.CD=-AB=-x4=l.

22

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了作图-基本作图一作已知线段的垂直平分线，以及垂直平分线的性质和等腰三角形的判定，熟练掌握相关

知识是解题的关键.

17、2

【解题分析】

先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可.

【题目详解】

解：解方程6x+8=0得第三边的边长为2或1.

2（第三边的边长<6,

二第三边的边长为1,

这个三角形的周长是2+4+4=10.

故答案为2.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解法和三角形的三边关系定理.已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两

边的差，而小于两边的和.

18、18

【解题分析】

首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和+外角度数=边数可得答案.

【题目详解】

解：多边形每一个内角都等于160°

多边形每一个外角都等于

180°-160°=20°

二边数“=360°+20°=18

故答案为18

【题目点拨】

此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补，外角和为360。.

三、解答题（共78分）

19、（1）证明见解析；（2）1.

【解题分析】

试题分析：（1）根据矩形的性质得到AB=C。，ZB=ZZ>=90°,根据折叠的性质得到AB=AE,根据全等三角

形的判定定理即可得到结论；

（2）根据全等三角形的性质得到AF=CHEF=DF,根据勾股定理得到OF=3,根据三角形的面积公式即可得到结论.

试题解析：（1）•.•四边形ABC。是矩形，...48=。，N3=NO=90。，•.,将矩形A3C。沿对角线AC翻折，点3落在点

E处，；.NE=NB,AB=AE,：.AE=CD,NE=ND,在△AEF与△CD尸中，

VZE=Z£>,ZAFE=ZCFD,AE=CD,:./\AEF%ACDF；

（2）'：AB=4,BC=8,：.CE=AD=8,AE=CD=AB=4,".'^AEF^ACDF,：.AF=CF,EF=DF,：.DF2+CD2=CF2,HP

。乃+42=(8-OF)2,二。尸=3,：.EF=3,二图中阴影部分的面积=SAACE-SAAEE=!“4x8-工x4x3=L

22

点睛：本题考查了翻折变换-折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.

20、(1)y=x2+2x-3；(2)1.

【解题分析】

⑴先根据直线y=x-3求出A、3两点的坐标，然后将它们代入抛物线中即可求出待定系数的值；

(2)根据(1)中抛物线的解析式可求出C点的坐标，然后根据三角形的面积公式即可求出AA5C的面积.

【题目详解】

(1)当x=0时，y=x-3=-3,贝UB(0,-3)；

当y=0时，x-3=0,解得x=3,贝！)A(3,0),

把A(3,0),B(0,-3)代入y=x2+bx-c得："r=°,解得产=

1-c=-3Ic=3

二抛物线的解析式为y=x2+2x-3；

(2)当y=0时，x2+2x-3=0,解得xi=-l,X2=3,贝!)C(-1,0),

♦•SAABC=~^X(3+1)x3=l.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，二次函数解析式的确定、三角形面积的求法等知识点.考查了学生数形结合

的数学思想方法.

21、1

【解题分析】

根据题意甲看错了儿分解结果为(x+2)(x+4),可得。系数是正确的，乙看错了。，分解结果为(x+1)(x+9),b系

数是正确的，在利用因式分解是等式变形，可计算的参数“、6的值.

【题目详解】

解：•.•甲看错了心所以。正确，

(x+2)(x+4)=x2+6x+8,

工Q=6,

•.•因为乙看错了a,所以占正确

,:(x+1)(x+9)=x2+10x+9,

：.b=9,

方=6+9=1.

【题目点拨】

本题主要考查因式分解的系数计算，关键在于弄清那个系数是正确的.

22、(1)35；(2)答案见解析；(3)l<t<1.5；(4)75%.

【解题分析】

(1)100减去已知数，可得a；(2)根据a=35画出条形图；(3)中位数是第50个和51个数据的平均数；(4)用样本

的达标率估计总体的达标情况.

【题目详解】

解：(1)a=100-5-20-30-10=35,

故答案为35；

.•.第50个和51个数据都落在C类别1VtW1.5的范围内，

即小王每天进行体育锻炼的时间在1<长1.5范围内；

(4)被抽查学生的达标率=35+30+10xi00%=75%.

100

【题目点拨】

本题考核知识点：数据的描述，用样本估计总体.解题关键点：从统计图表获取信息，用样本估计总体.

23、(1)xi=l,X2=--；(2)xi=l+-^^-,X2=l-

322

【解题分析】

(1)方程整理后，利用因式分解法求出解即可；

(2)方程整理后，利用配方法求出解即可.

【题目详解】

解：(1)3x(x-1)=2-lx,

整理得：3x(x-1)+2(x-1)=1,

分解因式得：(x-1)(3x+2)=1,

可得x-1=1或3x+2=1,

解得：Xl=l,X2=~—

3

(2)2x2-4x-l^l,

方程整理得：x2-2x=-,

2

13

平方得：x2-2x+l=-+L即（x-1）2=-,

22

开方得：x-l=士亚，

2

解得：X1=T+也*2=1-工

22

【题目点拨】

本题考查解一元二次方程，根据方程的特点选择合适的求解方法是解题的关键.

24、（1）见解析：（2）见解析.

【解题分析】

试题分析：（1）根据角平分线的作法作出NBAE的平分线AP即可；

（2）先证明△ABOg△CBO,得至UAO=CO,AB=CB,再证明△ABOgZkADO,得到BO=DO.由对角线互相平分

的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD是菱形.

I/DE

在AABO和ACBO中，VZABO=ZCBO,OB=OB,NAOB=NCOB=90°,/.AABO^ACBO(ASA),.*.AO=CO,

AB=CB.在△ABO和△ADO中，VZOAB=ZOAD,OA=OA,ZAOB=ZAOD=90°,/.△ABO^AADO(ASA),

/.BO=DO.；AO=CO,BO=DO,二四边形ABCD是平行四边形，VAB=CB,二平行四边形ABCD是菱形.

考点：L菱形的判定；2.作图一基本作图.

25、(1)购买一个甲奖品需25元，买一个乙奖品需要5元；(2)该班级最多可购买18个甲奖品.

【解题分析】

(1)设买一个乙奖品需要x元，购买一个甲奖品需(x+20)元，根据题意用400元购买甲奖品的个数是用160元购买

乙奖品个数的一半，列出分式方程，然后求解即可；

(2)设该班级可购买a个甲奖品，根据题意列出一元一次不等式，然后求解即可.

【题目详解】

解：(1)设买一个乙奖品需要x元，购买一个甲奖品需(x+20)元,

4001160「

由题意得:-----——x---,x—5,

x+202x

经检验x=5是原方程的解,

则％+20=25,

答：购买一个甲奖品需25元，买一个乙奖品需要5元；

(2)设该班级可购买〃个甲奖品，

根据题意得25〃+512〃+8—《640,

解得aW18,

答：该班级最多可购买18个甲奖品.

【题目点拨】

分式方程和一元一次不等式在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.

26、(1)四边形OBDA是平行四边形，见解析；(2)①2+』JI,②6.-、或6®+7或12后-S+12

2555

【解题分析】

(1)作射线OC,截取CD=OC,然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形进行可得到四边形的形状；

(2)①由直线EF恰好平分四边形OBDA的面积可知直线EF必过C,接下来，证明AOEC丝△DFC,从而可求得

DF的长度，于是得到BF=2,然后再由两点间的距离公式求得OB的长，