安徽省池州市2024届八年级数学第二学期期末联考试题含解析

安徽省池州市2024届八年级数学第二学期期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.如图，在八45。中，AB=4,BC^6,ZB=6Q°,将八钻。沿方向平移2个单位后得到DEF,连接。C,

则DC的长为()

A.3B.4C.5D.6

2.已知口ABCD的周长为50cm,AABC的周长为35cm,则对角线AC的长为()

A.5cmB.10cmC.15cmD.2Qcm

3.点A(-2,5)在反比例函数y=或的图像上，则该函数图像位于()

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

4.如图，把AABC绕着点A逆时针旋转20。得到AADE,ZBAC=3Q°,则44七的度数为()

CE

A.10°B.20°C.30°D.50°

5.正比例函数y=kx(k#))的图象经过点Q,-1),则这个函数的图象必经过点()

A.(-1,2)B.(1,2)C.(2,1)D.(-2,1)

Qx-I-rn

6.若关于x的分式方程——+匕*=2有增根，则根的值是().

x-33-%

A.m--\B.m=Q

C.m=3D.Hi=0或HZ=3

7.把苏一。分解因式，正确的是()

A.a{a-1)B.a(a+1)C.a(.a2-1JD.a(l-a)

8.在平面直角坐标系中，将直线h：y=-2x-2平移后，得到直线L：y=-2x+4,则下列平移作法正确的是()

A.将h向右平移3个单位长度B.将h向右平移6个单位长度

C.将h向上平移2个单位长度D.将h向上平移4个单位长度

9.菱形A5CD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACE尸，则8尸长为()

A.4cBiB.5cmC.5c机或8c机D.5c机或J万cm

10.函数y=J=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()

11.如图，A3。的对角线AC,瓦)相交于点。，点E为中点，若ABC。的周长为28,=10,则AO3E

的周长为()

C.19D.24

12.如图所示，圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬

A.371+7B.3行C.D.3a+万2

二、填空题(每题4分，共24分)

3-2x

13.若分式的值为0,则x的值为.

2+3%

14.如图，在坐标系中，有RJABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△4人。是由ABC旋

转得到的.请写出旋转中心的坐标是一—，旋转角是一度.

15.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2,乙的成

绩的方差为3.9,由此可知的成绩更稳定.

16.如图，在平行四边形ABC。中，DB=DC,NC=70。，AE_LBD于E,则NZME=___度.

17.如图,在平面直角坐标系中，正方形OAiBiCi,B1A2B2C2,B2A3如C3,…的顶点Bi,B2,B3,…在x轴上，顶点

Ci,C2,C3,…在直线丫=1«+|｝上，若正方形OAiBiCi,B1A2B2c2的对角线OBi=2,BIB2=3,则点C3的纵坐标是

18.线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是

三、解答题（共78分）

19.（8分）（l）2x（x+3）=6（x+3）

（2）x（2x-5）=5-8x

20.（8分）用配方法解方程:X2-6X+5=0

21.（8分）在平面直角坐标系中，点C坐标为（6,0）,以原点。为顶点的四边形。钻。是平行四边形，将边。4

沿x轴翻折得到线段04',连结交线段OC于点。.

（1）如图1,当点A在y轴上，且其坐标为A（o,—2）.

①求AB所在直线的函数表达式；

②求证：点。为线段的中点；

（2）如图2,当NAOC=45。时，OA,,的延长线相交于点〃，试求丝的值.（直接写出答案，不必说明理由）

BM

22.（10分）北京到济南的距离约为500km,一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小

时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的2.5倍•求高铁和特快列车的速度各是多少？（列方程

解答）

23.（10分）已知，正方形A5CZ）中，ZMAN=45，NM4N绕点4顺时针旋转，它的两边长分别交C8、OC或它

们的延长线）于点MN,跖V于点

（1）如图①，当NM4N点A旋转到=时，请你直接写出A"与A3的数量关系;

（2）如图②，当NM4N绕点A旋转到BMWON时，①中发现的A"与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写

图①图②

24.（10分）如图，矩形A5CD中，对角线AC与30相交于点。.

（1）写出与仍相反的向量.

（2）填空：而+加+砧=

（3）求作：宛+初（保留作图痕迹，不要求写作法）.

25.（12分）下岗职工王阿姨利用自己的-技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放

到市场销售.已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元.服装厂预计两种服装

的成本不低于1536元，不高于1552元.

（1）问服装厂有哪几种生产方案？

（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？

（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润

27元.请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的.

26.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10,0）,C

（0,6）,点D在AB边上，将ACBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处.

（1）求点E的坐标；

（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；

（3）请你延长直线CD交x轴于点F.①求ACOF的面积；

②在X轴上是否存在点P,使SAOCP=gsACOF?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1,B

【解题分析】

根据平移的性质可得OE=45=4,BC-BE=6-2=4,然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解.

【题目详解】

解：•••△A5C沿射线3c方向平移2个单位后得到△DEF,

：.DE=AB=4,BC-BE=6-2=4,

'：ZB=ZDEC=60°,

...△DEC是等边三角形，

：.DC=4,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

2、B

【解题分析】

根据平行四边形的性质，首先计算A3+C3的长度，再结合三角形的周长，进而计算对角线AC的长.

【题目详解】

解：•.•平行四边形的对边相等，

：.AB+CB=25,

而△ABC的周长为35cm,

：.AC=35-AB-CB=10cm.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查对角线的长度的计算，结合平行四边形的性质和三角形的周长可得对角线的长度.

3、D

【解题分析】

根据反比例函数上点的坐标特点可得k=-10,再根据反比例函数的性质可得函数图像位于第二、四象限.

【题目详解】

•.•反比例函数y=±的图像经过点(-2,5),

X

.\A=(-2)X5=-10,

V-10<0,

...该函数位于第二、四象限，

故选：D.

【题目点拨】

本题考查反比例函数上的点坐标的特点，反比例函数上的点横、纵坐标之积等于总本题也考查了反比例函数的性质,

对于反比例函数y=(,当k大于。时，图像位于第一、三象限，当k小于0,图像位于第二、四象限.

x

4、D

【解题分析】

直接根据旋转的性质求解

【题目详解】

AABC绕着点4逆时针旋转20°得到AADE

.•.NBAD=NCAE=20°

•••ZBAE=ZBAC+ZCAE=30°+20°=50°

故选D

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。

5、D

【解题分析】

先把点(2,-1),代入正比例函数丫=1«出邦)，求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析

式进行检验即可.

【题目详解】

解：•.•正比例函数y=kx(k#))的图象经过点(2,-1),

•*.-l=2k,解得k=-

2

...正比例函数的解析式为y=-；x.

A、•.•当x=-l时，y=；W2,.•.此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；

B、•.•当x=l时，y=-；彳2,.•.此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；

C、当x=2时，y=-母1,.•.此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；

D、当x=-2时，y=L...此点在正比例函数的图象上，故本选项正确.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的

关键.也考查了待定系数法求正比例函数的解析式.

6,A

【解题分析】

方程两边都乘以最简公分母(x-3),把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未

知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值.

【题目详解】

方程两边都乘以(*-3)得，

2-x-zn=2(x-3),

•.•分式方程有增根，

/.x-3=0,

解得x=3,

：.2-3-m=2(3-3),

解得m=-l.

故选A.

7、A

【解题分析】

由提公因式法，提出公因式a,即可得到答案.

【题目详解】

解：a2-a—a(a-1),

故选择：A.

【题目点拨】

本题考查了提公因式法，解题的关键是正确找出公因式.

8、A

【解题分析】

利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可.

【题目详解】

1,将直线h：y=-2x-2平移后，得到直线L：y=-2x+4,

.'.-2(x+a)-2=-2x+4,

解得：a=-3,

故将h向右平移3个单位长度.

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键.

9、D

【解题分析】

作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出A。、BO,然后分正方形在AC的两边两种情况补成以8E为斜边

的RtABGF,然后求出BG、FG,再利用勾股定理列式计算即可得解.

【题目详解】

解：AC=6cm,BD=4cm,

AO=--AC=—-x6=3cm,

22

BO=-BD=-x4=2m,

图1

如图1,正方形AC所在AC的上方时，过点3作歹交E4的延长线于G,

BG=AO=3cm,

FG=AF+AG=6+2=8cm,

在RtABFG中，BF=JBG?+FG="+8?=屈cm，

如图2,正方形ACE歹在AC的下方时，过点3作BGJ_A/于G,

BG=AO=3cm,

FG=AF—AG=6—2=4cm,

在RtABFG中，BF=1BG。+F@=括+4」=5cm，

综上所述，BF长为5cm或屈cm.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论

并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观.

10、B

【解题分析】

根据函数3^=J三可得出工一1对，再解出一元一次不等式即可.

【题目详解】

由题意得，x-l>0,

解得后L

在数轴上表示如下：

IIII1I-I,

-10123456

故选B.

【题目点拨】

本题要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟练掌握一元一次不等式的解法是本题的解题关

键.

11,A

【解题分析】

由四边形A3C。是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OB=OD,再由E是中点，即可得OE是

2

的中位线，由三角形的中位线定理可得OE=再由nABCD的周长为28,BD=10,即可求得A8+8C

2

=14,BO=5,由此可得3E+OE=7,再由△O5E的周长为=3E+OE+5O即可求得aOBE的周长.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是平行四边形，

二0是80中点，OB=OD,

又「E是CD中点，

/.BE=-BC,OE是的中位线，

2

1

：.OE=-AB,

2

；SBC。的周长为28,8。=10,

：.AB+BC=14,

:.BE+0E=7,30=5

：./\OBE的周长为=5E+0E+80=7+5=l.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，熟练运用性质及定理是解决问题的关键.

12、C

【解题分析】

分析：要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解.

详解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长.

在R3ADC中，ZADC=90°,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长，AD=1.5TT,

所以AC=,32+(”=3^^,

故选C.

点睛：本题考查了平面展开-最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答.

二、填空题（每题4分，共24分）

3

13、

2

【解题分析】

分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母丹.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.

【题目详解】

由题意可得3-2x=l,

3

解得O'

又,.•2+3x#l,

3

解得x=一.

2

【题目点拨】

此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握运算法则

14、(0,0)1

【解题分析】

先根据平面直角坐标系得出点A，G的坐标，从而可得CG的垂直平分线，再利用待定系数法分别求出直线AA的解

析式，从而可得其垂直平分线的解析式，联立两条垂直平分线即可求出旋转中心的坐标，然后根据旋转中心可得出旋

转角为NCOG,最后利用勾股定理的逆定理即可得求出旋转角的度数.

【题目详解】

由图可知，点A的坐标为A(3,1),点的坐标为G(3,3)

C(-3,3)

.•.点CG关于y轴对称

••y轴垂直平分CC,,即线段CG的垂直平分线所在直线的解析式为x=0

设直线AA］的解析式为y=kx+b

-k+b=32

将点A(—1,3),4(3,1)代入得：，解得

3k+b=l

则直线AA的解析式为y=-1x+|

设AA,垂直平分线所在直线的解析式为y=2x+a

A(—l,3),A(3,1)

，惧的中点坐标为(二^,舒)，即(1,2)

将点(L2)代入y=2x+a得：2+a=2,解得。=0

则AA,垂直平分线所在直线的解析式为y=2x

x=0x=0

联立解得

y=2xy=0

则旋转中心的坐标是(0,0)

由此可知，旋转角为/COG

C(—3,3)，G(3,3)

OC=OC[=V32+32=3A/2,CQ=3-(-3)=6

OC2+OC;=CC^

COG是等腰直角三角形，且NCOG=90。

故答案为：(0,0),1.

【题目点拨】

本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、旋转的定义、勾股定理的逆定理等知识点，掌握确定旋转中心的方

法是解题关键.

15、甲

【解题分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定.

【题目详解】

解：因为2=1.2vsi=3.9,方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲.

故答案为甲；

【题目点拨】

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

定.

16、20°

【解题分析】

由DB=DC,NC=70。可以得到NDBC=NC=70。，又由AD〃BC推出NADB=NDBC=NC=70。，而NAED=90。，根据

直角三角形两锐角互余即可求得答案.由此可以求出NDAE.

【题目详解】

VDB=DC,ZC=70°,

.•.ZDBC=ZC=70°,

在平行四边形ABCD中，

VAD/7BC,AE_LBD,

AZADB=ZDBC=ZC=70°,ZAED=90°,

/.ZDAE=90°-70°=20°.

故填空为：20。.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题

的关键.

9

17、

4

【解题分析】

连接AiG,A2c2,A3c3,分别交x轴于点E、F、G.根据正方形的性质，由OBi=2,BIB2=3可求点Ci,C2的坐标,

将点G,C2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求出直线解析

式，设B2G=C3G=t,表示出C3的坐标，代入直线方程中列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，确定出C3的

纵坐标.

【题目详解】

BIB2=3,

1137

AOE=ECi=EBi=-OBi=l,BIF=FC2=FB=-BIB=-,OF=OBi+BiF=-,

222222

73

Ci(1,1)»C2(一，一),

22

将点G,C2的坐标代入y=kx+b中,

k+b=lk=-

5

得：Lk+b=>'解得：’

122

5

14

二直线解析式为y=-x+j,

设B2G=C3G=t,则有C3坐标为(5+t,t),

代入直线解析式得：t=g(5+t)4

+—

5

9

解得…“

9

•・•点C的纵坐标是“

故答案是三9.

4

【题目点拨】

此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，利用待定系数法求一次函数解析式，求出点Cl,C2的坐标

是解本题的关键.

18、正三角形

【解题分析】

沿着一条直线对折，图形两侧完全重合的是轴对称图形，绕着某一点旋转180。后能与原图形重合的是中心对称图形，

根据定义逐个判断即可.

【题目详解】

线段既是轴对称图形，又是中心对称图形；

正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；

菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

只是轴对称图形的是正三角形，

故答案为：正三角形.

【题目点拨】

本题考查轴对称图形与中心对称图形的判断，熟练掌握定义是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)xi=-3,X2=3；(2)xi=--,X2=l.

2

【解题分析】

(1)先移项得到2x(x+3)-6(x+3)=0,然后利用因式分解法解方程；

(2)先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程.

【题目详解】

解：(1)2x(x+3)-6(x+3)=0,

(x+3)(2x-6)=0,

x+3=0或2x-6=0,

所以xi=-3,X2=3；

(2)x(2x-5)=5-8x

2X2+3X-5=0,

(2x+5)(x-1)=0,

2x+5=0或x-l=0,

所以Xl=-9,X2=l.

2

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是

解一元二次方程最常用的方法.

20、xi=5,X2=l.

【解题分析】

首先移项，把方程变形为xZ6x=-5的形式，方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边是完全平方式，右边

是常数，然后利用直接开平方法即可求解.

【题目详解】

X2-6X+5=0

移项得，x2-6x=-5

X2-6X+9=-5+9,

(x-3)2=4,

；.x-3=±2,

解得Xl=5,X2=l.

【题目点拨】

配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

21、(1)①y=—2%+2；②详见解析；(2)",=交

"3BM2

【解题分析】

(1)①根据四边形Q钻C是平行四边形，得A。BC,根据A(0,-2),C(6,0),得3(6,—2).根据翻折得到线段

OA',得A'(O,2).设直线的函数表达式为丁=米+6(左。0),利用待定系数法确定函数关系式即可求解；

②根据平行四边形的性质求证AA'DO=ABDC,即可得点D为线段的中点.

（2）连接A4交x轴于/点.证明P为A4的中点，得出点。为线段的中点，过点。作。石BM交OM于点、

E，根据平行线分线段成比例定理得到处=必=还可得到等腰直角AODE，故型=也，求得92=也.

BMA'B2DE1BM2

【题目详解】

解：（1）①..•四边形Q钻C是平行四边形,

/.AOBC,AO=BC.

又•••点A落在y轴上，

轴，，台。，龙轴.

VA（0,-2）,C（6,0）,.*.5（6,-2）.

又•.•边。4沿x轴翻折得到线段。4',

A'（O,2）.

设直线A'B的函数表达式为y=履+b（左w0）,

%=2

4=2解得L2.

6k+b=-2'k=—

I3

•••AB所在直线的函数表达式为y=-|x+2.

②证明：•.•四边形Q钻C是平行四边形，...A。BC,AO=BC,

ZOA'B=ZDBC.

•.•边Q4沿8轴翻折得到线段OA',

：.AO=OA',：.OA'=BC.

又,：ZA'DO=NBDC,：.AA'DO=ABDC,

'.A'D=BD，即点。为线段AB的中点.

力ODV2

BM2

连接AA'交x轴于P点.；•尸为AA'的中点；

...由（1）可得出点。为线段的中点，

•••边。4沿工轴翻折得到线段OA'且ZAOC=45°,

/.ZA'OD=45°,ZA'OA=9Q°.

VAOBC,：.ZM=9Q°.

DFA'D1

过点。作OEBM交OM于苴E，可得——=——=—,得到等腰直角AODE.

BMA'B2

.ODV2

••-----=------

DE1

.OD41

【题目点拨】

本题考查了四边形的性质，图形翻折，以及转化的数学思想.第(2)问将线段比值放在同一个三角形中，去证明三角

形是等腰直角三角形，从而求得线段的比值.

22、特快列车的速度为100千米/时，高铁的速度为250千米/时.

【解题分析】

设特快列车的速度为x千米/时，则高铁的速度为2.5x千米/时，根据时间=路程+速度结合高铁比特快列车少用3小

时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.

【题目详解】

设特快列车的速度为x千米/时，则高铁的速度为2.5x千米/时，

解得：x=100,

经检验，x=100是原分式方程的解，

.'.2.5x=2.5x100=250.

答:特快列车的速度为100千米/时，高铁的速度为250千米/时.

【题目点拨】

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

23、(1)AH=AB；(2)数量关系还成立.证明见解析.

【解题分析】

(1)由题意可证^ABM之△ADN,可得AM=AN,NBAM=NDAN=22.5。，再证△ABM之△AMH可得结论;

(2)延长CB至E,使BE=DN,可证△ABEgZ\ADN,可得AN=AE,ZBAE=ZDAN,可得NEAM=NMAN=45。且

AM=AM,AE=AN,可证△AMEgZkAMN,则结论可证.

【题目详解】

(1)AH=AB,理由如下：

ABCD是正方形

..AB=AD,/B=/D=90且BM=DN,

ABM也ADN,

.-.AM=AN,^BAM=^DAN,

^MAN=45>

.•.4AM+4AN=45，

，NBAM=/DAN=22.5，

AM=AN,AH±MN,

../MAH=NNAH=22.5，

..NTVIAH=NBAN^AM=AM,NB=/AHM=90，

ABMM.AMH,

.-.AH=AB；

⑵数量关系还成立.

如图，延长CB至E,使BE=DN,

图②

AB=AD,BE=DN,NABE=/D=90,

..ABE义ADN,

.-.AN=AE,^BAE=^DAN,

^MAN=45，

，NBAM+/DAN=45即/BAM+/BAE=45>

.•./EAM=NMAN=45且AM=AM,AE=AN,

.•...AEM之.AMN,

EM=MN，SAEM丝SAMN,

.­.-ABxEM=-AHxMN,

22

..AB=AH.

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线构建全等三角形是解题的关键.

24、(1)6,次7;(2)市:；(3)见解析.

【解题分析】

⑴观察图形直接得到结果；

⑵由初+阮=此即可得到答案；

(3)根据平行四边形法则即可求解.

【题目详解】

解：(1)与।相反的向量有，

(2),.\43+53=J3，AS+B(=，

.4()+；+，=；•

(3)如图，作平行四边形OBEC,连接AE,，即为所求.

故答案为(1)6,m;(2)市:；(3)见解析.

【题目点拨】

本题考查了平面向量，平面向量知识在初中数学教材中只有沪教版等极少数版本中出现.

25、(1)生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装1套，乙型服装22套；(2)至少

可获得利润266元；(3)生产甲型服装16套，乙型服装24套

【解题分析】试题分析：

(1)根据题意设甲型服装x套，则乙型服装为(40-x)套，由已知条件列不等式1536W34x+42(40-x)勺552进行解

答即求出所求结论；

(2)根据每种型号的利润和数量都已说明，需求出总利润，根据一次函数的性质即可得到利润最小