高考物理创新（基础课能力课实验课）教科版讲义第十二章原子结构和原子核波粒二象性基础课2

基础课2波粒二象性知识排查光电效应1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。2．光电效应的四个规律（1）每种金属都有一个极限频率。（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。（4）光电流的强度与入射光的强度成正比。3．遏止电压与截止频率（1）遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）。不同的金属对应着不同的极限频率。爱因斯坦光电效应方程1.光子说在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。（称为普朗克常量）2．逸出功W0使电子脱离某种金属所做功的最小值。3．最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。4．爱因斯坦光电效应方程（1）表达式：Ek＝hν－W0。（2）物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)mev2。光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。（2）光电效应说明光具有粒子性。（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。2．物质波（1）概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。（2）物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。小题速练1．（多选）如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（）图1A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电解析用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项C正确，D错误。答案BC2．（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（）A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大解析增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝eq\f(1,2)mv2可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。答案AD3．下列说法正确的是（）A．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性B．康普顿效应说明光子既有能量又有动量C．光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动解析由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，选项A、D错误；康普顿效应说明光子除了具有能量之外还有动量，选项B正确；波粒二象性是光子的特性，单个光子也具有波粒二象性，选项C错误。答案B光电效应现象和光电效应方程的应用1．对光电效应的四点提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2．定量分析时应抓住三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。3．区分光电效应中的四组概念(1）光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。(2）光电子的动能与光电子的最大初动能。(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。1.(2018·江西省五校模拟)下列有关光电效应的说法正确的是()A.光电效应现象证明了光是电磁波B.普朗克为了解释光电效应现象，提出了光子说C.只要增大入射光的强度，就可以产生光电效应D.入射光的频率低于金属的截止频率时不发生光电效应解析光电效应显示了光的粒子性，但不能证明光是电磁波，选项A错误；爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了光子说，选项B错误；根据光电效应产生的条件可知，只有当入射光的频率大于金属的极限频率(或截止频率)时，才能发生光电效应，选项C错误，D正确。答案D2.(2017·北京理综，18)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm(1nm＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s)()A.10－21J B.10－18JC.10－15J D.10－12J解析根据ε＝hν及c＝λν，得ε＝heq\f(c,λ)＝6.6×10－34×eq\f(3×108,100×10－9)J≈2×10－18J，故选项B正确。答案B3.(2017·全国卷Ⅲ，19)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是()A.若νa＞νb，则一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，则一定有Eka＞EkbC.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb解析由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误。答案BC4.如图2甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为()图2A.1.5eV0.6eV B.1.7eV1.9eVC.1.9eV2.6eV D.3.1eV4.5eV解析光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9eV，对图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV。故选项C正确。答案C光电效应的图像分析1.由Ek－ν图像可以得到的信息(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0。(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h。2.由I－U图像可以得到的信息(1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点的绝对值。(2)饱和光电流Im：电流的最大值。(3)最大初动能：Ekm＝eUc。3.由Uc－ν图像可以得到的信息(1)截止频率νc：图线与横轴的交点。(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)1.(多选)某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图3所示。已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。下列说法正确的是()图3A.入射光的频率越高，金属的逸出功越大B.Ek与入射光的频率成正比C.图中图线的斜率为hD.图线在横轴上的截距为eq\f(W0,h)解析金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W0＝hνc，故选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ek与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知斜率k＝h，故选项C正确；由图可知，图线在横轴上的截距为eq\f(W0,h)，故选项D正确。答案CD2.研究光电效应的电路如图4所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中正确的是()图4解析虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。答案C3.(2018·重庆万州月考)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图5所示。则由图像可知()图5A.该金属的逸出功等于hν0B.遏止电压是确定的，与入射光的频率无关C.入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0D.入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0解析当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，故选项A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和－eUc＝0－Ekm得，Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故选项B错误；从图像上可知，逸出功W0＝hν0。根据光电效应方程Ekm＝h·2ν0－W0＝hν0，故选项C正确；Ekm＝h·3ν0－W0＝2hν0，故选项D错误。答案AC光的波粒二象性、物质波光的波粒二象性的规律1.从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。2.从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。3.从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。4.波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。1.(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图6(a)(b)(c)所示的图像，则()图6A.图像(a)表明光具有粒子性B.图像(c)表明光具有波动性C.用紫外光观察不到类似的图像D.实验表明光是一种概率波解析图像(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性；用紫外光也可以观察到类似的图像，实验表明光是一种概率波，选项A、B、D正确。答案ABD2.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是()A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故选项A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故选项C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故选项D正确。答案ACD3.(多选)1927年戴维逊和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图7所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是()图7A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性答案ABD活页作业(时间：30分钟)A级：保分练1.(多选)下列对光的波粒二象性的说法正确的是()A.光子不仅具有能量，也具有动量B.光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性C.运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝eq\f(p,h)D.光波和物质波，本质上都是概率波解析光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项A正确；波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，选项B正确；物质波的波长与粒子动量的关系应为λ＝eq\f(h,p)，选项C错误；光波中的光子和物质波中的实物粒子在空间出现的概率满足波动规律，因此二者均为概率波，选项D正确。答案ABD2.(2017·上海单科)光子的能量与其()A.频率成正比 B.波长成正比C.速度成正比 D.速度平方成正比解析由E＝hν、c＝λν得E＝hν＝heq\f(c,λ)，可见光子的能量与其频率成正比、与其波长成反比，选项A正确，B错误；由于任意能量的光子在真空中传播的速度都是相同的，故选项C、D错误。答案A3.频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)()A.Ekm－hν B.2Ekm C.Ekm＋hν D.Ekm＋2hν解析根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故选项C正确。答案C4.在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是()A.遏止电压 B.饱和光电流C.光电子的最大初动能 D.逸出功解析同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同。故选项B正确。答案B5.已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A.波长 B.频率 C.能量 D.动量解析由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，又由W0＝hν0，可得光电子的最大初动能eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，选项B、C、D错误；又由c＝λν可知光电子频率较小时，波长较大，选项A正确。答案A6.(2018·渭南质检)(多选)分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有()A.该种金属的逸出功为eq\f(hc,3λ)B.该种金属的逸出功为eq\f(hc,λ)C.波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应D.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应解析由hν＝W0＋Ek知heq\f(c,λ)＝W0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，heq\f(c,2λ)＝W0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，又v1＝2v2，得W0＝eq\f(hc,3λ)，选项A正确，B错误；光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，选项C错误，D正确。答案AD7.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像。已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是()解析依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行。图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此钨的截止频率小些，综上所述，选项A图正确。答案A8.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是()A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生D.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此选项A正确；根据Ekm＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，当频率变高，最大初动能Ekm变大，因此选项B正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此选项C错误；由Ekm＝eUc和Ekm＝hν－W0，得hν－W0＝eUc，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此选项D正确。答案ABD9.如图1所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是()图1A.Ek1>Ek2B.单色光1的频率比单色光2的频率高C.增大单色光1的强度，其遏止电压会增大D.单色光1和单色光2的频率之差为eq\f(Ek1－Ek2,h)解析由于Ek1＝e|Uc1|，Ek2＝e|Uc2|，所以Ek1<Ek2，选项A错误；由Ek＝hν－W0可知，单色光1的频率比单色光2的频率低，选项B错误；只增大照射光的强度，光电子的最大初动能不变，因此遏止电压不变，选项C错误；Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，得ν1－ν2＝eq\f(Ek1－Ek2,h)，选项D正确。答案DB级：拔高练10.(2018·山东泰安一模)图2是光电管的原理图。已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则()图2A.若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大B.若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生C.若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流D.若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流解析若光电流已经达到饱和，增加电路中电源电压，电路中光电流也不再增大，选项A错误；将电源极性反接，若加在光电管上的电压小于截止电压，电路中仍然有光电流产生，选项B错误；换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，即便光子的能量小，但若波长小于极限波长，仍然有光电流产生，选项C错误，D正确。答案D11.(2018·湖南长沙市模拟)(多选)金属钙的逸出功为4.3×10－19J，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，以下说法正确的是()A.用波长为400nm的单色光照射金属钙，其表面有光子逸出B.用波长为400nm的单色光照射金属钙，不能产生光电效应现象C.若某波长的单色光能使金属钙产生光电效应现象，则增大光的强度将会使光电子的最大初动能增大D.若某波长的单色光能使金属钙产生光电效应现象，则减小光的强度将会使单位时间内发射的光电子数减少解析波长为400nm的单色光的光子能量为E＝heq\f(c,λ)＝4.95×10－19J，大于钙的逸出功，可以产生光电效应现象。根据光电效应规律，光电子的最大初动能决定于入射光的频率而与其强度无关，但强度决定了单位时间内发射的光电子数的多少，选项A、D正确。答案AD12.(多选)用如图3所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的示数为0.2mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0。则()图3A.光电管阴极的逸出功为1.8eVB.开关S断开后，没有电流流过电流表GC.光电子的最大初动能为0.7eVD.改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小解析该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，则知光电子的最大初动能为0