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文档简介

单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容数学探究：

用向量法研究三角形的性质勾股定理勾a股b弦cABCa2+b2=c2方便简捷数学探究用向量法研究三角形的性质PARTONE三角形要素“边”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究①三角形内角和等于180度；②正弦定理；③余弦定理；④三角形两边之和大于第三边.任务一：用向量法证明三角形两边之和大于第三边.ACB要素“边”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素中位线⑤三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半.任务二：三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半.BAECD求证：DE∥AB，且任务三：你能总结一下用向量法研究三角形性质的基本步骤吗？任务一：用向量法证明三角形两边之和大于第三边.几何问题

向量问题向量运算

结果翻译任务二：三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半.求证：DE∥AB，且几何问题

向量问题向量运算

结果翻译任务三：你能总结一下用向量法研究三角形性质的基本步骤吗？用向量方法探索三角形性质的一般步骤：几何问题向量化向量运算向量结果几何化要素“边”a,b,c要素“角”A,B,C定量分析定性研究拓展要素三角形的四心任务四：三角形的四心点G是重心点H是垂心点I是内心点O是外心（1）重心：（2）垂心：（3）内心：（4）外心：三角形三条中线的交点；三角形三条高线的交点；三角形三条角平分线的交点；三角形三边垂直平分线的交点.点G是重心任务五：用向量法证明三角形的三条中线相交于一点.三条中线为什么会交于一点？点G是重心点G是重心在证明三条中线交于一点的过程中我们还发现哪些与重心相关的向量形式？点G是重心OC拓展延伸回顾与总结1.探究的对象2.探究的方法3.探究的内容4.还有什么问题5.结果的呈现(三角形)(向量法)(勾股定理、中位线、中线、重心)几何问题向量化向量运算向量结果几何化(外心、内心、垂心、欧拉线……)(小论文、课题、研究报告)思维的运动形式：有意识研究—潜意识的活动—有意识的研究

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