2022届随州市重点中学中考数学模试卷含解析_第1页
2022届随州市重点中学中考数学模试卷含解析_第2页
2022届随州市重点中学中考数学模试卷含解析_第3页
2022届随州市重点中学中考数学模试卷含解析_第4页
2022届随州市重点中学中考数学模试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022届随州市重点中学中考数学模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是().A. B. C. D.2.已知一次函数y=﹣x+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181°,所得的图象经过(1.﹣1),则m的值为()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.23.下列各式中计算正确的是()A.x3•x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t4.函数的自变量x的取值范围是()A. B. C. D.5.如图,是的直径,弦,垂足为点,点是上的任意一点,延长交的延长线于点,连接.若,则等于()A. B. C. D.6.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.7.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.8.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形9.如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是()A.1m B.m C.3m D.m10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为()A.73 B.81 C.91 D.109二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.已知函数是关于的二次函数,则__________.12.使有意义的的取值范围是__________.13.写出一个经过点(1,2)的函数表达式_____.14.如图,在平面直角坐标系中,函数y=(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连接AB、BC.若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为___________.15.如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为_____.16.因式分解:(a+1)(a﹣1)﹣2a+2=_____.17.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n=_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:(1)2017年“五•一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.19.(5分)某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩,有关数据如表:成本(单位:万元/亩)销售额(单位:万元/亩)郁金香2.43玫瑰22.5(1)设种植郁金香x亩,两种花卉总收益为y万元,求y关于x的函数关系式.(收益=销售额﹣成本)(2)若计划投入的成本的总额不超过70万元,要使获得的收益最大,基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩?20.(8分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)∵对应任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1∴==+=x2+2+这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.试说明的最小值为1.21.(10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?22.(10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求一次函数y=kx+b和y=的表达式;(2)已知点C在x轴上,且△ABC的面积是8,求此时点C的坐标;(3)反比例函数y=(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向右平移3个单位长度,得曲线C2,则C1平移至C2处所扫过的面积是_________.(直接写出答案)23.(12分)为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:根据以上统计图,解答下列问题:本次接受调查的市民共有人;扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是;请补全条形统计图;若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数.24.(14分)如图,在的矩形方格纸中,每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段为底边的等腰,其面积为,点在小正方形的顶点上;在图中面出以线段为一边的,其面积为,点和点均在小正方形的顶点上;连接,并直接写出线段的长.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】从正面看,共2列,左边是1个正方形,右边是2个正方形,且下齐.故选D.2、C【解析】

根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1,然后根据解析式求得与x轴的交点坐标,结合点的坐标即可得出结论.【详解】∵一次函数y=﹣x+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181°,所得的图象经过(1.﹣1),∴设旋转后的函数解析式为y=﹣x﹣1,在一次函数y=﹣x+2中,令y=1,则有﹣x+2=1,解得:x=4,即一次函数y=﹣x+2与x轴交点为(4,1).一次函数y=﹣x﹣1中,令y=1,则有﹣x﹣1=1,解得:x=﹣2,即一次函数y=﹣x﹣1与x轴交点为(﹣2,1).∴m==1,故选:C.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换,解题的关键是求出旋转后的函数解析式.本题属于基础题,难度不大.3、D【解析】试题解析:A、原式计算错误,故本选项错误;B、原式计算错误,故本选项错误;C、原式计算错误,故本选项错误;D、原式计算正确,故本选项正确;故选D.点睛:同底数幂相除,底数不变,指数相减.4、D【解析】

根据二次根式的意义,被开方数是非负数.【详解】根据题意得,解得.故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负数.5、B【解析】

连接BD,利用直径得出∠ABD=65°,进而利用圆周角定理解答即可.【详解】连接BD,∵AB是直径,∠BAD=25°,∴∠ABD=90°-25°=65°,∴∠AGD=∠ABD=65°,故选B.【点睛】此题考查圆周角定理,关键是利用直径得出∠ABD=65°.6、C【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误;C.是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;D.不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误.故选C.【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.7、A【解析】分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.详解:从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是一个小正方形,故选:A.点睛:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.8、D【解析】

根据多边形的外角和是360°,以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n−2)⋅180=3×360,解得:n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角,解题关键在于掌握其定理.9、B【解析】

由∠AGE=∠CHE=90°,∠AEG=∠CEH可证明△AEG∽△CEH,根据相似三角形对应边成比例求出GH的长即BD的长即可.【详解】由题意得:FB=EG=2m,AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m,CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m,∵AG⊥EH,CH⊥EH,∴∠AGE=∠CHE=90°,∵∠AEG=∠CEH,∴△AEG∽△CEH,∴==,即=,解得:GH=,则BD=GH=m,故选:B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.10、C【解析】试题解析:第①个图形中一共有3个菱形,3=12+2;第②个图形中共有7个菱形,7=22+3;第③个图形中共有13个菱形,13=32+4;…,第n个图形中菱形的个数为:n2+n+1;第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=1.故选C.考点:图形的变化规律.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、1【解析】

根据一元二次方程的定义可得:,且,求解即可得出m的值.【详解】解:由题意得:,且,解得:,且,∴故答案为:1.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握“未知数的最高次数是1”且“二次项的系数不等于0”.12、【解析】

根据二次根式的被开方数为非负数求解即可.【详解】由题意可得:,解得:.所以答案为.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.13、y=x+1(答案不唯一)【解析】

本题属于结论开放型题型,可以将函数的表达式设计为一次函数、反比例函数、二次函数的表达式.答案不唯一.【详解】解:所求函数表达式只要图象经过点(1,2)即可,如y=2x,y=x+1,…答案不唯一.

故答案可以是:y=x+1(答案不唯一).【点睛】本题考查函数,解题的关键是清楚几种函数的一般式.14、(4,).【解析】

由于函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,1),把(1,1)代入解析式求出k=1,然后得到AC=1.设B点的横坐标是m,则AC边上的高是(m-1),根据三角形的面积公式得到关于m的方程,从而求出,然后把m的值代入y=,即可求得B的纵坐标,最后就求出了点B的坐标.【详解】∵函数y=(x>0、常数k>0)的图象经过点A(1,1),∴把(1,1)代入解析式得到1=,∴k=1,设B点的横坐标是m,则AC边上的高是(m-1),∵AC=1∴根据三角形的面积公式得到×1•(m-1)=3,∴m=4,把m=4代入y=,∴B的纵坐标是,∴点B的坐标是(4,).故答案为(4,).【点睛】解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标,可以表示图形中线段的长度.根据三角形的面积公式即可解答.15、.【解析】

如图,过点P作PH⊥OB于点H,∵点P(m,m)是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点,∴9=m2,且m>0,解得,m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等边三角形,∴∠PAH=60°.∴根据锐角三角函数,得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB•PH=.16、(a﹣1)1.【解析】

提取公因式(a−1),进而分解因式得出答案.【详解】解:(a+1)(a﹣1)﹣1a+1=(a+1)(a﹣1)﹣1(a﹣1)=(a﹣1)(a+1﹣1)=(a﹣1)1.故答案为:(a﹣1)1.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,找出公因式是解题关键.17、1【解析】

根据白球的概率公式=列出方程求解即可.【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外,其余均相同,共有n+4个球,其中白球4个,根据古典型概率公式知:P(白球)==.解得:n=1,故答案为1.【点睛】此题主要考查了概率公式的应用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)50,108°,补图见解析;(2)9.6;(3).【解析】

(1)根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数;先求得A景点所对应的圆心角的度数,再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可;根据B景点接待游客数补全条形统计图;(2)根据E景点接待游客数所占的百分比,即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数;(3)根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点,画出树状图,根据概率公式进行计算,即可得到同时选择去同一景点的概率.【详解】解:(1)该市周边景点共接待游客数为:15÷30%=50(万人),A景点所对应的圆心角的度数是:30%×360°=108°,B景点接待游客数为:50×24%=12(万人),补全条形统计图如下:(2)∵E景点接待游客数所占的百分比为:×100%=12%,∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为:80×12%=9.6(万人);(3)画树状图可得:∵共有9种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有3种,∴同时选择去同一个景点的概率=.【点睛】本题考查列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图.19、(1)y=0.1x+15,(2)郁金香25亩,玫瑰5亩【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可得到y关于x的函数;(2)根据题意可列出相应的不等式,再根据(1)中的函数关系式即可求解.【详解】(1)由题意得y=(3-2.4)x-(2.5-2)(30-x)=0.1x+15即y关于x的函数关系式为y=0.1x+15(2)由题意得2.4x+2(30-x)≤70解得x≤25,∵y=0.1x+15∴当x=25时,y最大=17.530-x=5,∴要使获得的收益最大,基地应种植郁金香25亩和玫瑰5亩.【点睛】此题主要考查一次函数的应用,解题的关键是根据题意进行列出关系式与不等式进行求解.20、(1)=x2+7+(2)见解析【解析】

(1)根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式即可;(2)原式分子变形后,利用不等式的性质求出最小值即可.【详解】(1)设﹣x4﹣6x+1=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b,可得,解得:a=7,b=1,则原式=x2+7+;(2)由(1)可知,=x2+7+.∵x2≥0,∴x2+7≥7;当x=0时,取得最小值0,∴当x=0时,x2+7+最小值为1,即原式的最小值为1.21、(1)1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1;(2)50元或80元;(3)8640元.【解析】

(1)由销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具得销售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,销售利润w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.(2)令﹣10x2+1300x﹣1=10000,求出x的值即可;(3)首先求出x的取值范围,然后把w=﹣10x2+1300x﹣1转化成y=﹣10(x﹣65)2+12250,结合x的取值范围,求出最大利润.【详解】解:(1)销售量y=600﹣(x﹣40)x=1000﹣x,销售利润w=(1000﹣x)(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣1.故答案为:1000﹣x,﹣10x2+1300x﹣1.(2)﹣10x2+1300x﹣1=10000解之得:x1=50,x2=80答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润.(3)根据题意得,解得:44≤x≤46.w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10(x﹣65)2+12250∵a=﹣10<0,对称轴x=65,∴当44≤x≤46时,y随x增大而增大.∴当x=46时,W最大值=8640(元).答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.22、(1),;(2)点C的坐标为或;(3)2.【解析】试题分析:(1)由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值,从而得出反比例函数解析式;由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标,由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式;

(2)设点C的坐标为(m,0),令直线AB与x轴的交点为D,根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8,可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出m值,从而得出点C的坐标;

(3)设点E的横坐标为1,点F的横坐标为6,点M、N分别对应点E、F,根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E、F、M、N的坐标,根据EM∥FN,且EM=FN,可得出四边形EMNF为平行四边形,再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S,根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S.试题解析:(1)∵点A(4,3)在反比例函数y=的图象上,∴a=4×3=12,∴反比例函数解析式为y=;∵OA==1,OA=OB,点B在y轴负半轴上,∴点B(0,﹣1).把点A(4,3)、B(0,﹣1)代入y=kx+b中,得:,解得:,∴一次函数的解析式为y=2x﹣1.(2)设点C的坐标为(m,0),令直线AB与x轴的交点为D,如图1所示.令y=2x﹣1中y=0,则x=,∴D(,0),∴S△ABC=CD•(yA﹣yB)=|m﹣|×[3﹣(﹣1)]=8,解得:m=或m=.故当△ABC的面积是8时,点C的坐标为(,0)或(,0).(3)设点E的横坐标为1,点F的横坐标为6,点M、N分别对应点E、F,如图2

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论