版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省广州市第一一三中学2024年高考全国统考预测密卷数学试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.函数/(X)=cos号与g(x)=g:-左在[一6,8]上最多有"个交点,交点分别为(九,y)。=1,.....n),则
£(七+止()
Z=1
A.7B.8C.9D.10
2.某中学有高中生1500人,初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间,采用分层抽样的方法从高生和初中生中
抽取一个容量为九的样本.若样本中高中生恰有30人,则〃的值为()
A.20B.50C.40D.60
3.上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1),充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数
学水平,也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意图,图3是某
骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计),夏至(或冬至)日光(当日正午太阳光线)与春秋分日光(当日正午太
阳光线)的夹角等于黄赤交角.
图2图3
由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:
黄赤交角23。4r23°57'24°13,24°28'24。"
正切值0.4390.4440.4500.4550.461
年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年
根据以上信息,通过计算黄赤交角,可估计该骨笛的大致年代是()
A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年
C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年
4.如图,在平面四边形ABC。中,AB±BC,AD±CD,ZBAD^120,AB^AD^1,
若点E为边上的动点,则AE.BE的最小值为()
B
A
21325
A.—B.—C.—D.3
16216
5.已知半径为2的球内有一个内接圆柱,若圆柱的高为2,则球的体积与圆柱的体积的比为()
49316
A.—B.—C.-D.—
31649
6.已知命题P:Ire火,使sinx<,x成立.则9为()
2
A.Vxe均成立B.VxeR,sinx<^x均成立
22
C.Bxe-fgsinx>—xD.Ive火,使sinx=成立
22
1
7.在A4BC中,。为BC中点,且=若BE=/LAB+〃AC,贝!,+〃=()
213
A.1B.一一C.——D.——
334
8.设二二U:一:二+/,贝/二二二"是“二二二二二二二二二二二”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,它历史悠久,风格独特,神兽人们喜爱.下
图即是一副窗花,是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分,然后在剩余部
分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形.若在这个窗花内部随机取一个点,则该点不落在任何一个小正方
形内的概率是()
io.如图是计算!+!+'+:+[值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()
246810
B.k<5
C.k>5
D.k<6
11.如图在一个60°的二面角的棱有两个点A,3,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于棱AB,
且筋=4。=2,台。=4,则的长为()
A.4B.2y/5C.2D.2石
12.记〃的最大值和最小值分别为"max和"min.若平面向量4、b、C,满足"==口为=C•(4+2)一°)=2,
则()
AI-IA/3+A/7„I-I百-A/7
A.\a-c\=----------B.(7+c=-----------
IImax2।Imax2
「IIA/3+A/7nIIA/3-A/7
C・〃A-D・〃+c=---
IIminLIImin,
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量加二(一2,1),〃=(4,y),若根J_〃,则|2加+,=.
14.已知。、人为正实数,直线%+丁+1=0截圆(%—,y+(y—与2=4所得的弦长为2底,则”的最小值为
ex
—,x<2
15.已知函数/(%)=<:;_8,(其中e为自然对数的底数),若关于x的方程尸(力―(尤)|+24=0恰
X-S,x>2
、5x
有5个相异的实根,则实数”的取值范围为.
16.某市公租房源位于4、3、C三个小区,每位申请人只能申请其中一个小区的房子,申请其中任意一个小区的房
子是等可能的,则该市的任意5位申请人中,恰好有2人申请A小区房源的概率是.(用数字作答)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)如图,在四棱柱C—ABE/中,平面平面ABC,,ABC是边长为2的等边三角形,AB//EF,
ZABE=90°,BE=EF=1,点M为的中点.
(I)求证:"〃平面ACb;
(II)求二面角E—BC—E的余弦值.
(III)在线段所上是否存在一点N,使直线CN与平面8CT所成的角正弦值为*,若存在求出EN的长,若不
21
存在说明理由.
18.(12分)某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批
的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2013年至2019年的年
利润V关于年份代号x的统计数据如下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关).
年份2013201420152016201720182019
年份代号X1234567
年利润y(单位:亿元)29333644485259
(I)求V关于x的线性回归方程,并预测该公司2020年(年份代号记为8)的年利润;
(II)当统计表中某年年利润的实际值大于由(I)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为A级利润
年,否则称为3级利润年.将(I)中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值,现从2013年至2020年
这8年中随机抽取2年,求恰有1年为A级利润年的概率.
参考公式:
19.(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,ABC=90,平面平面ABC,
D、E分别为AB、AC中点.
(1)求证:ABLPE;
(2)求二面角A—PB—石的大小.
V2y2
20.(12分)已知椭圆C:'+1(a>Z>>0)的左、右顶点分别为A、B,焦距为2,点P为椭圆上异于4、
a
3
3的点’且直线出和心的斜率之积为
(1)求。的方程;
\AP\-\AQ\
(2)设直线AP与y轴的交点为Q,过坐标原点。作交椭圆于点",试探究是否为定值,若
\OM\2
是,求出该定值;若不是,请说明理由.
8
x-------
21.(12分)在平面直角坐标系中,直线/的参数方程为2:'a为参数).以坐标原点。为极点,》轴的正
4t
y=-----
2+t
半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为Q=2sin9.
(1)求直线/的普通方程与曲线。的直角坐标方程;
7T
(2)若射线6=](夕>0)与/和。分别交于点AB,求|A3|.
22.(10分)AABC的内角所对的边分别是"c,且人=3(。85§+人854),b+c=8.
(1)求伍c;
7
(2)若边上的中线AD=—,求AABC的面积.
2
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
根据直线g(x)过定点(1,0),采用数形结合,可得最多交点个数,然后利用对称性,可得结果.
【详解】
由题可知:直线g(x)=依-上过定点(1,0)
且/(x)=cos分在[—6,8]是关于(1,0)对称
如图
通过图像可知:直线g(x)与/(%)最多有9个交点
同时点(1,0)左、右边各四个交点关于(1,0)对称
所以t(x,+X)=2x4+l=9
i=l
故选:C
【点睛】
本题考查函数对称性的应用,数形结合,难点在于正确画出图像,同时掌握基础函数y=cos%的性质,属难题.
2、B
【解析】
利用某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比计算即可.
【详解】
由题意,30=1500x---------,解得〃=50.
1500+1000
故选:B.
【点睛】
本题考查简单随机抽样中的分层抽样,某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比,本题是一道基础题.
3、D
【解析】
先理解题意,然后根据题意建立平面几何图形,在利用三角函数的知识计算出冬至日光与春秋分日光的夹角,即黄赤
交角,即可得到正确选项.
【详解】
解:由题意,可设冬至日光与垂直线夹角为春秋分日光与垂直线夹角为少,
则即为冬至日光与春秋分日光的夹角,即黄赤交角,
将图3近似画出如下平面几何图形:
,石、tana-tanB1.6-0.66-,一
tan(a—£)=----------------=----------------a0.457.
l+tana.tan^1+1.6x0.66
0.455<0.457<0.461,
估计该骨笛的大致年代早于公元前6000年.
故选:D.
【点睛】
本题考查利用三角函数解决实际问题的能力,运用了两角和与差的正切公式,考查了转化思想,数学建模思想,以及
数学运算能力,属中档题.
4、A
【解析】
分析:由题意可得"BD为等腰三角形,.5CD为等边三角形,把数量积分拆,设。E=tr>C(0<r<l),
数量积转化为关于t的函数,用函数可求得最小值。
详解:连接BD,取AD中点为O,可知为等腰三角形,而ABLBCAOLCD,所以BCD为等边三角形,
BD=6。设。E=,£>c(o<r<l)
.-23-2
AEBE=(AD+DE)(BD+DE)=ADBD+DE(AD+BD)+DE=-+BDDE+DE
=3Z2--?+-(0<Z<1)
22
所以当f=工时,上式取最小值4,选A.
416
点睛:本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分,需要选择合适的基底,再把其它向量都用基底表示。同时利用
向量共线转化为函数求最值。
5、D
【解析】
分别求出球和圆柱的体积,然后可得比值.
【详解】
设圆柱的底面圆半径为厂,则度=斤了=百,所以圆柱的体积匕=兀•(百了x2=6%.又球的体积
4,3M2-3--2-万-/
3
y,=7Tx2=—71,所以球的体积与圆柱的体积的比%;3=16,故选D.
33K6乃9
【点睛】
本题主要考查几何体的体积求解,侧重考查数学运算的核心素养.
6、A
【解析】
Y
试题分析:原命题为特称命题,故其否定为全称命题,即[P:VxeR,sinx2—.
2
考点:全称命题.
7、B
【解析】
选取向量A3,AC为基底,由向量线性运算,求出3E,即可求得结果.
【详解】
BE=AE-AB=^AD-AB,AD=1(AB+AC),
:.BE=-^AB+^AC=AAB+piAC,
,512
/.Z=——,u=—9:.A+Ll=——.
663
故选:B.
【点睛】
本题考查了平面向量的线性运算,平面向量基本定理,属于基础题.
8、A
【解析】
根据题意得到充分性,验证一一一:得出不必要,得到答案.
【详解】
Z.Ze:;..':...:.-.+/,当二=二时,:"一二二:。葭二I,充分性;
当:C”二二:0??二,取二=一二=・,验证成立,故不必要.
故选:二.
【点睛】
本题考查了充分不必要条件,意在考查学生的计算能力和推断能力.
9、D
【解析】
由几何概型可知,概率应为非小正方形面积与窗花面积的比,即可求解.
【详解】
由题,窗花的面积为122-4x1=140,其中小正方形的面积为5x4=20,
IIVITT1n140—206
所以所求概率P=]40=y,
故选:D
【点睛】
本题考查几何概型的面积公式的应用,属于基础题.
10、B
【解析】
根据计算结果,可知该循环结构循环了5次;输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,进而可得判断框内的不等
式.
【详解】
因为该程序图是计算-+-+I+-+工值的一个程序框圈
246810
所以共循环了5次
所以输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,
即判断框内的不等式应为左之6或左>5
所以选C
【点睛】
本题考查了程序框图的简单应用,根据结果填写判断框,属于基础题.
11、A
【解析】
由C£>=CA+AB+3£>,两边平方后展开整理,即可求得c。二则CD的长可求.
【详解】
解:+
.2222
••CD=CA+AB+BD+2CA-AB+2CA-BD+2AB-BD,
CA±AB9BD±AB
CA.AB=O9BD・AB=O,
C4.B£>=|C4||BD|cosl20o=-1x2x4=-4.
,-2
,-CD=4+4+16-2x4=16,
CD|=4,
故选:A.
【点睛】
本题考查了向量的多边形法则、数量积的运算性质、向量垂直与数量积的关系,考查了空间想象能力,考查了推理能
力与计算能力,属于中档题.
12、A
【解析】
设。为。、8的夹角,根据题意求得6=。,然后建立平面直角坐标系,设。=04=(2,0),b=OB=(1,^/3),
c=OC=(x,y),根据平面向量数量积的坐标运算得出点C的轨迹方程,将卜-c|和卜+4转化为圆上的点到定点距
离,利用数形结合思想可得出结果.
【详解】
由已知可得a-b=kHWcose=2,贝!jcos9=;,QO<0<7V,:.0=^,
建立平面直角坐标系,设”=。4=(2,0),b=OB=0网,c=OC=(x,y),
由c-(a+2b-c)=2,可得(羽丁>(4-2%,26一2丁)=2,
即4x-2炉+2百y-2y2=2,
化简得点C的轨迹方程为(x-Ip—>贝“a-c|=J(x_2『+/,
则卜―转化为圆(》一),一上的点与点()的距离,.〔卜―
d12+9]=]2,0d6二二也+5
耳―2~'
ax+2)2+y2
a+c|转化为圆(x—+y—孚=;上的点与点(—2,0)的距离,
故选:A.
【点睛】
本题考查和向量与差向量模最值的求解,将向量坐标化,将问题转化为圆上的点到定点距离的最值问题是解答的关键,
考查化归与转化思想与数形结合思想的应用,属于中等题.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13、10
【解析】
根据垂直得到y=8,代入计算得到答案.
【详解】
mLn>贝!b"一〃=(—2,l)-(4,y)=—8+y=0,解得丁=8,
故2加+〃=(—4,2)+(4,8)=(0,10),故|2根+“=10.
故答案为:10.
【点睛】
本题考查了根据向量垂直求参数,向量模,意在考查学生的计算能力.
14、3+20
【解析】
1
a+1=______________
先根据弦长,半径,弦心距之间的关系列式求得a+b-1=0,代入丁整理得ab—zn2交,利用基
ab-(«+1)------;+3
''a+1
本不等式求得最值.
【详解】
解:圆(x—ay+(y")2=4的圆心为(。力),
贝!I(。力)至U直线x+y+1=0的距离为J~,
由直线x+y+l=0截圆(尤—ay+(y—〃y=4所得的弦长为2式可得
+夜:22,整理得(4+人+1)2=4,
解得〃+/?—1=0或a+〃+3=0(舍去),令相>0,b>0)
ab
/,m—.a.+1=--a-+-1-=------a-+-1------=------1-----
2
而a(l-a)-(a+1)+3(a+l)-2+n__—+3
''a+1
又(a+1)+二;220,当且仅当a+1=0时,等号成立,
a+1
则—(a+1)—-1^-+3<-2A/2+3
m=----------->--j—=3+2y/2
-(a+1)--—+33-202
''a+1
故答案为:3+2点.
【点睛】
本题考查直线和圆的位置关系,考核基本不等式求最值,关键是对目标式进行变形,变成能用基本不等式求最值的形
式,也可用换元法进行变形,是中档题.
【解析】
作出/■(*)图象,求出方程的根,分类讨论“X)的正负,数形结合即可.
【详解】
当用,2时,令/,(%)=三一1=0,解得x=l,
e
所以当演i时,r(x)>o,则单调递增,当1领k2时,r(x)<o,则〃当单调递减,
当x>2时,〃*)=4笠r-38==4-白8单调递减,且/'(x)e[0,4-)
3X53X5
作出函数f(x)的图象如图:
(1)当。=0时,方程整理得尸(x)=o,只有2个根,不满足条件;
(2)若r>0,则当f(X)<0时,方程整理得产(x)+3叭无)+21="(尤)+2a]"(x)+a]=0,
则/(x)=-2a<0,/(x)=-a<0,此时各有1解,
故当/(%)>0时,方程整理得/(尤)-3叭x)+2a②=[/(x)-2a][f(x)-G]=0,
/•(尤)=24有1解同时/(为=4有2解,即需2a=1,因为/(2)=故此时满足题意;
或/(%)=2。有2解同时有1解,则需〃=0,由(1)可知不成立;
或/(%)=2。有3解同时/(%)=〃有0解,根据图象不存在此种情况,
2a>1
94
或/(x)=2a有0解同时/(x)=a有3解,贝!|24,解得*
故ae[一,—)
e5
⑶若a<0,显然当/(x)>0时,/(%)=2。和/(%)=二均无解,
当/(x)<0时,/(彳)=一2“和/(功=—。无解,不符合题意.
综上:。的范围是金2,一4)u{1—}
e52
故答案为:[2,—)。{―}
e52
【点睛】
本题主要考查了函数零点与函数图象的关系,考查利用导数研究函数的单调性,意在考查学生对这些知识的理解掌握
水平和分析推理能力,属于中档题.
“80
16、---
243
【解析】
53
基本事件总数/?=3=243,恰好有2人申请A小区房源包含的基本事件个数m=Cf.2=80,由此能求出该市的任意5
位申请人中,恰好有2人申请4小区房源的概率.
【详解】
解:某市公租房源位于4、B,C三个小区,每位申请人只能申请其中一个小区的房子,申请其中任意一个小区的房
子是等可能的,
该市的任意5位申请人中,基本事件总数"=3$=243,
该市的任意5位申请人中,恰好有2人申请A小区房源包含的基本事件个数:
m=C1.23=80,
•••该市的任意5位申请人中,恰好有2人申请A小区房源的概率是。='=黑.
n243
—二80
故答案为:c,
243
【点睛】
本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(I)证明见解析;(II)2互;(m)线段EF上是存在一点N,|EN|=1-变,使直线CN与平面8C尸所成
72
的角正弦值为变.
21
【解析】
(I)取AC中点P,连结加尸、FP,推导出四边形是平行四边形,双而FP//EM,由此能证明EM//平
面ACN;(II)取A3中点。,连结CO,FO,推导出平面ABC,OC±AB,以。为原点,OC为x轴,
08为V轴,O歹为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角E-6C—E的余弦值;(III)假设在线段政
上是存在一点N,使直线CN与平面8C尸所成的角正弦值为叵,设EN=t.利用向量法能求出结果.
21
【详解】
(I)证明:取AC中点P,连结MP、FP,
AABC是边长为2的等边三角形,AB//EF,ZABE=90°,BE=EF=1,点〃为的中点,
二跖//MP,.•.四边形及EM是平行四边形,...EP//EM,
EMU平面ACN,入?匚平面4。5,
.•.初///平面4。咒.
(II)解:取中点。,连结CO,FO,
在四棱柱C-A班尸中,平面A5防,平面ABC,AABC是边长为2的等边三角形,
AB//EF,ZABE=90°,BE=EF=1,点M为的中点,
.•.E0,平面ABC,OC±AB,
以。为原点,oc为%轴,08为y轴,。尸为z轴,建立空间直角坐标系,
8(。,1,0),c(百,0,0),E(0,1,1),F(0,o,1),
8c=(百,-1,0),BE=(0,0,1),BF=(0,-1,1),
设平面BCE的法向量"=(x,y,z),
r,n-BC=^3x-y=0
则",取%=1,得〃=(1,6,0),
n-BE=z=0
设平面BCF的法向量加=(。,b,c),
mBC=y/3a—b=0r-r-
则〈,取a=l,得m=(1,出,省),
mBF=-b+c=Q
设二面角E-BC-F的平面角为凡
rmiaIm・〃I42J7
贝!]cos,=--------=-「产=------.
ImHn|口•币7
二•二面角£—5C—方的余弦值为空.
7
(m)解:假设在线段历上是存在一点N,使直线CN与平面8Cb所成的角正弦值为设|EN|=r.
21
则N(0,1-t,1),CN=(-A,1-t,1),平面BC尸的法向量加=(1,6,J5),
:.\cos<CN,m>\=|CN,m|\S®\叵
ICN|.|m|J4+(1T)2.A/721
解得』—也,
2
二线段E尸上是存在一点N,|EN|=1-使直线CN与平面8Cb所成的角正弦值为亘.
221
【点睛】
本题考查线面平行的证明,考查二面角的余弦值的求法,考查满足正弦值的点是否存在的判断与求法,考查空间中线
线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.
18、(I)y=5x+23,该公司2020年年利润的预测值为63亿元;(II)—.
【解析】
(I)求出嚏和亍的值,将表格中的数据代入最小二乘法公式,求得。和b的值,进而可求得V关于x的线性回归方
程,然后将x=8代入回归直线方程,可得出该公司2020年年利润的估计值;
(II)利用(I)中的回归直线方程计算出从2013年至2020年这8年被评为A级利润年的年数,然后利用组合计数
原理结合古典概型的概率可得出所求事件的概率.
【详解】
(I)根据表中数据,计算可得已4,亍=43,^(%,-x)(x-V)=140,
i=l'
a=]—〃1=43—5义4=23,关于x的线性回归方程为y=5x+23.
将x=8代入回归方程得丁=5义8+23=63(亿元),
•••该公司2020年的年利润的预测值为63亿元.
(II)由(I)可知2013年至2020年的年利润的估计值分别为28、33、38、43、48、53、58、63(单位:
亿元),其中实际利润大于相应估计值的有3年.
故这8年中被评为A级利润年的有3年,评为3级利润年的有5年.
C'C115
记“从2013年至2020年这8年的年利润中随机抽取2年,恰有1年为A级利润年”的概率为尸,.・.。=^1=二.
28
【点睛】
本题考查利用最小二乘法求回归直线方程,同时也考查了古典概型概率的计算,涉及组合计数原理的应用,考查计算
能力,属于中等题.
19、⑴证明见解析;(2)60°.
【解析】
试题分析:
(1)连结PD,由题意可得加工人用血,筋厕人台,平面9比AB±PE;
(2)法一:结合几何关系做出二面角的平面角,计算可得其正切值为g,故二面角的A-PB-石大小为60。;
法二:以。为原点建立空间直角坐标系,计算可得平面ME的法向量4=(3,2,百).平面HL8的法向量为
巧=(0,1,0).据此计算可得二面角的A—石大小为60°.
试题解析:
(1)连结尸。,,PA=PB,PDAB.:DE!IBC,BCAB,DEAB.
又;PDcDE=D,AB平面尸DE,.PEu平面PZ>E,
:.ABPE.
(2)法一:
「平面RIB平面ABC,平面E43'、,平面A3C=AB,PDAB,PD平面ABC.
则OEPD,又EDAB,PD\^^AB=D,DE平面R15,
过。做O尸垂直P3与尸,连接EF,则EF尸5,ND尸E为所求二面角的平面角,
3CDE/—
则:DE=~,DF=口,则=—=J3,故二面角的A—?B—石大小为60°
22DF
法二:
「平面物8平面ABC,PAB''■ABC=AB,PDAB,PD平面ABC.
如图,以。为原点建立空间直角坐标系,
3
5(1,0,0),P(0,0,、"0,E(0,一,0),
V,2
.PB=(1>0,—V3),PE=(。,~).
设平面PBE的法向量4=(%,y,z),
X-y/3z=0,
Z=6,得4=(3,2,石)
.DE1平面PAB,平面PAB的法向量为n,=(0,1,0).
一/八n-n2i
设二面角的A—万万一石大小为,,由图知,cosO—cos\?^2/=।―n—r=~
2
所以,=60°,即二面角的A—P5—石大小为60。.
22
20、(1)L+2_=l(2)是定值,且定值为2
43
【解析】
3h2
(1)设出P点坐标并代入椭圆方程,根据左AP•即「=-二列方程,求得勺的值,结合2c=2求得的值,进而求
2
4a
得椭圆C的方程.
(2)设出直线的方程,联立直线AP的方程和椭圆方程,求得P点的横坐标,联立直线的方程和椭圆
IAPMAQI,
方程,求得xj,由此化简求得\OM\2~为定假
【详解】
X22
(1)已知点P在椭圆C:二+与=1(a>b>0)上,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 签订大型设备合同模板
- 肥料批发合同模板
- 配套产品合同模板
- 汽车寄卖租售合同模板
- 台球前台合同模板
- 海南餐饮劳务合同模板
- 建筑法律类课程设计
- 安徽理工大学《深基坑工程理论与实践》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 安徽理工大学《量子力学(Ⅰ)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 安徽理工大学《建筑设计(三)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 旅游系关于导游回扣论文
- 高风险诊疗技术资格考评及复评标准(3)
- 如何进行市场分析和规划布局
- 会计科目分类明细表及借贷方法
- 山东省及12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案
- 广域同步相量测量技术
- 年产2000万只胰岛素可行性研究报告
- 淘宝售后流程图(共2页)
- 京东平台考试答案初阶运营学习计划
- 电仪施工方案_图文
- 如何编制校本课程规划方案和课程纲要2014.5.9
评论
0/150
提交评论