广东省广州市2024年高考全国统考预测卷数学试卷含解析

广东省广州市第一一三中学2024年高考全国统考预测密卷数学试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数/（X）=cos号与g（x）=g：-左在［一6,8］上最多有"个交点，交点分别为（九,y）。=1,.....n）,则

£（七+止（）

Z=1

A.7B.8C.9D.10

2.某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中

抽取一个容量为九的样本.若样本中高中生恰有30人，则〃的值为（）

A.20B.50C.40D.60

3.上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1）,充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数

学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某

骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太

阳光线）的夹角等于黄赤交角.

图2图3

由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表:

黄赤交角23。4r23°57'24°13,24°28'24。"

正切值0.4390.4440.4500.4550.461

年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年

根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是（）

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

4.如图，在平面四边形ABC。中，AB±BC,AD±CD,ZBAD^120,AB^AD^1,

若点E为边上的动点，则AE.BE的最小值为（）

B

A

21325

A.—B.—C.—D.3

16216

5.已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2,则球的体积与圆柱的体积的比为（）

49316

A.—B.—C.-D.—

31649

6.已知命题P：Ire火,使sinx＜，x成立.则9为（）

2

A.Vxe均成立B.VxeR,sinx<^x均成立

22

C.Bxe-fgsinx>—xD.Ive火,使sinx=成立

22

1

7.在A4BC中，。为BC中点，且=若BE=/LAB+〃AC,贝!，+〃=()

213

A.1B.一一C.——D.——

334

8.设二二U：一：二+/,贝/二二二"是“二二二二二二二二二二二”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱.下

图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部

分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形.若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方

形内的概率是（）

io.如图是计算!+!+'+:+［值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

246810

B.k<5

C.k>5

D.k<6

11.如图在一个60°的二面角的棱有两个点A,3,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱AB,

且筋=4。=2,台。=4,则的长为()

A.4B.2y/5C.2D.2石

12.记〃的最大值和最小值分别为"max和"min.若平面向量4、b、C，满足"==口为=C•(4+2)一°)=2,

则()

AI-IA/3+A/7„I-I百-A/7

A.\a-c\=----------B.(7+c=-----------

IImax2।Imax2

「IIA/3+A/7nIIA/3-A/7

C・〃A-D・〃+c=---

IIminLIImin,

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量加二(一2,1)，〃=(4,y),若根J_〃，则|2加+,=.

14.已知。、人为正实数，直线%+丁+1=0截圆(%—，y+(y—与2=4所得的弦长为2底，则”的最小值为

ex

—,x<2

15.已知函数/(%)=<：；_8，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程尸（力―（尤）|+24=0恰

X-S,x>2

、5x

有5个相异的实根，则实数”的取值范围为.

16.某市公租房源位于4、3、C三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房

子是等可能的，则该市的任意5位申请人中，恰好有2人申请A小区房源的概率是.（用数字作答）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）如图，在四棱柱C—ABE/中，平面平面ABC,,ABC是边长为2的等边三角形，AB//EF,

ZABE=90°,BE=EF=1,点M为的中点.

（I）求证："〃平面ACb；

（II）求二面角E—BC—E的余弦值.

（III）在线段所上是否存在一点N,使直线CN与平面8CT所成的角正弦值为*,若存在求出EN的长，若不

21

存在说明理由.

18.（12分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批

的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司2013年至2019年的年

利润V关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）.

年份2013201420152016201720182019

年份代号X1234567

年利润y（单位：亿元）29333644485259

（I）求V关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年（年份代号记为8）的年利润;

（II）当统计表中某年年利润的实际值大于由（I）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润

年，否则称为3级利润年.将（I）中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2013年至2020年

这8年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率.

参考公式:

19.（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=AB=2,BC=3,ABC=90，平面平面ABC,

D、E分别为AB、AC中点.

(1)求证：ABLPE；

(2)求二面角A—PB—石的大小.

V2y2

20.(12分)已知椭圆C：'+1(a>Z>>0)的左、右顶点分别为A、B,焦距为2,点P为椭圆上异于4、

a

3

3的点’且直线出和心的斜率之积为

(1)求。的方程;

\AP\-\AQ\

(2)设直线AP与y轴的交点为Q,过坐标原点。作交椭圆于点"，试探究是否为定值，若

\OM\2

是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8

x-------

21.(12分)在平面直角坐标系中，直线/的参数方程为2：'a为参数).以坐标原点。为极点，》轴的正

4t

y=-----

2+t

半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Q=2sin9.

(1)求直线/的普通方程与曲线。的直角坐标方程;

7T

(2)若射线6=](夕>0)与/和。分别交于点AB,求|A3|.

22.(10分)AABC的内角所对的边分别是"c,且人=3(。85§+人854),b+c=8.

(1)求伍c；

7

(2)若边上的中线AD=—,求AABC的面积.

2

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据直线g(x)过定点(1,0),采用数形结合，可得最多交点个数，然后利用对称性，可得结果.

【详解】

由题可知：直线g(x)=依-上过定点(1,0)

且/(x)=cos分在［—6,8］是关于(1,0)对称

如图

通过图像可知：直线g(x)与/(%)最多有9个交点

同时点(1,0)左、右边各四个交点关于(1,0)对称

所以t(x,+X)=2x4+l=9

i=l

故选：C

【点睛】

本题考查函数对称性的应用，数形结合，难点在于正确画出图像，同时掌握基础函数y=cos%的性质，属难题.

2、B

【解析】

利用某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比计算即可.

【详解】

由题意，30=1500x---------,解得〃=50.

1500+1000

故选：B.

【点睛】

本题考查简单随机抽样中的分层抽样，某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比，本题是一道基础题.

3、D

【解析】

先理解题意，然后根据题意建立平面几何图形，在利用三角函数的知识计算出冬至日光与春秋分日光的夹角，即黄赤

交角，即可得到正确选项.

【详解】

解：由题意，可设冬至日光与垂直线夹角为春秋分日光与垂直线夹角为少，

则即为冬至日光与春秋分日光的夹角，即黄赤交角,

将图3近似画出如下平面几何图形：

,石、tana-tanB1.6-0.66-，一

tan(a—£)=----------------=----------------a0.457.

l+tana.tan^1+1.6x0.66

0.455<0.457<0.461,

估计该骨笛的大致年代早于公元前6000年.

故选：D.

【点睛】

本题考查利用三角函数解决实际问题的能力，运用了两角和与差的正切公式，考查了转化思想，数学建模思想，以及

数学运算能力，属中档题.

4、A

【解析】

分析：由题意可得"BD为等腰三角形，.5CD为等边三角形，把数量积分拆，设。E=tr>C(0<r<l),

数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。

详解：连接BD,取AD中点为O,可知为等腰三角形，而ABLBCAOLCD,所以BCD为等边三角形,

BD=6。设。E=，£>c(o<r<l)

.-23-2

AEBE=(AD+DE)(BD+DE)=ADBD+DE(AD+BD)+DE=-+BDDE+DE

=3Z2--?+-(0<Z<1)

22

所以当f=工时，上式取最小值4，选A.

416

点睛：本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示。同时利用

向量共线转化为函数求最值。

5、D

【解析】

分别求出球和圆柱的体积，然后可得比值.

【详解】

设圆柱的底面圆半径为厂，则度=斤了=百，所以圆柱的体积匕=兀•(百了x2=6%.又球的体积

4,3M2-3--2-万-/

3

y,=7Tx2=—71,所以球的体积与圆柱的体积的比％；3=16,故选D.

33K6乃9

【点睛】

本题主要考查几何体的体积求解，侧重考查数学运算的核心素养.

6、A

【解析】

Y

试题分析：原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即［P：VxeR,sinx2—.

2

考点：全称命题.

7、B

【解析】

选取向量A3，AC为基底，由向量线性运算，求出3E，即可求得结果.

【详解】

BE=AE-AB=^AD-AB,AD=1(AB+AC),

:.BE=-^AB+^AC=AAB+piAC,

,512

/.Z=——,u=—9：.A+Ll=——.

663

故选：B.

【点睛】

本题考查了平面向量的线性运算，平面向量基本定理，属于基础题.

8、A

【解析】

根据题意得到充分性，验证一一一：得出不必要，得到答案.

【详解】

Z.Ze：；..'：...：.-.+/,当二=二时，："一二二：。葭二I,充分性；

当:C”二二：0??二，取二=一二=・，验证成立，故不必要.

故选：二.

【点睛】

本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.

9、D

【解析】

由几何概型可知,概率应为非小正方形面积与窗花面积的比，即可求解.

【详解】

由题,窗花的面积为122-4x1=140,其中小正方形的面积为5x4=20,

IIVITT1n140—206

所以所求概率P=]40=y，

故选:D

【点睛】

本题考查几何概型的面积公式的应用,属于基础题.

10、B

【解析】

根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,进而可得判断框内的不等

式.

【详解】

因为该程序图是计算-+-+I+-+工值的一个程序框圈

246810

所以共循环了5次

所以输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,

即判断框内的不等式应为左之6或左>5

所以选C

【点睛】

本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题.

11、A

【解析】

由C£>=CA+AB+3£>，两边平方后展开整理，即可求得c。二则CD的长可求.

【详解】

解：+

.2222

••CD=CA+AB+BD+2CA-AB+2CA-BD+2AB-BD，

CA±AB9BD±AB

CA.AB=O9BD・AB=O,

C4.B£>=|C4||BD|cosl20o=-1x2x4=-4.

,-2

,-CD=4+4+16-2x4=16，

CD|=4,

故选：A.

【点睛】

本题考查了向量的多边形法则、数量积的运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了空间想象能力，考查了推理能

力与计算能力，属于中档题.

12、A

【解析】

设。为。、8的夹角，根据题意求得6=。，然后建立平面直角坐标系，设。=04=(2,0),b=OB=(1,^/3),

c=OC=(x,y),根据平面向量数量积的坐标运算得出点C的轨迹方程，将卜-c|和卜+4转化为圆上的点到定点距

离，利用数形结合思想可得出结果.

【详解】

由已知可得a-b=kHWcose=2,贝!jcos9=；,QO<0<7V,:.0=^,

建立平面直角坐标系，设”=。4=（2,0）,b=OB=0网,c=OC=（x,y）,

由c-(a+2b-c)=2,可得(羽丁>(4-2%,26一2丁)=2,

即4x-2炉+2百y-2y2=2,

化简得点C的轨迹方程为（x-Ip—>贝“a-c|=J(x_2『+/,

则卜―转化为圆（》一），一上的点与点（）的距离，.〔卜―

d12+9]=]2,0d6二二也+5

耳―2~'

ax+2)2+y2

a+c|转化为圆（x—+y—孚=；上的点与点（—2,0）的距离,

故选：A.

【点睛】

本题考查和向量与差向量模最值的求解，将向量坐标化，将问题转化为圆上的点到定点距离的最值问题是解答的关键,

考查化归与转化思想与数形结合思想的应用，属于中等题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、10

【解析】

根据垂直得到y=8,代入计算得到答案.

【详解】

mLn>贝！b"一〃=(—2,l)-(4,y)=—8+y=0,解得丁=8,

故2加+〃=(—4,2)+(4,8)=(0,10),故|2根+“=10.

故答案为：10.

【点睛】

本题考查了根据向量垂直求参数，向量模，意在考查学生的计算能力.

14、3+20

【解析】

1

a+1=______________

先根据弦长，半径，弦心距之间的关系列式求得a+b-1=0,代入丁整理得ab—zn2交，利用基

ab-(«+1)------；+3

''a+1

本不等式求得最值.

【详解】

解：圆(x—ay+(y")2=4的圆心为(。力)，

贝！I(。力)至U直线x+y+1=0的距离为J~,

由直线x+y+l=0截圆(尤—ay+(y—〃y=4所得的弦长为2式可得

+夜:22,整理得(4+人+1)2=4,

解得〃+/?—1=0或a+〃+3=0(舍去)，令相>0,b>0)

ab

/,m—.a.+1=--a-+-1-=------a-+-1------=------1-----

2

而a(l-a)-(a+1)+3(a+l)-2+n__—+3

''a+1

又(a+1)+二；220,当且仅当a+1=0时，等号成立，

a+1

则—(a+1)—-1^-+3<-2A/2+3

m=----------->--j—=3+2y/2

-(a+1)--—+33-202

''a+1

故答案为：3+2点.

【点睛】

本题考查直线和圆的位置关系，考核基本不等式求最值，关键是对目标式进行变形，变成能用基本不等式求最值的形

式，也可用换元法进行变形，是中档题.

【解析】

作出/■(*)图象，求出方程的根，分类讨论“X)的正负，数形结合即可.

【详解】

当用,2时，令/，(%)=三一1=0,解得x=l,

e

所以当演i时,r(x)>o,则单调递增，当1领k2时，r(x)<o,则〃当单调递减,

当x>2时，〃*)=4笠r-38==4-白8单调递减，且/'(x)e[0,4-)

3X53X5

作出函数f(x)的图象如图：

(1)当。=0时，方程整理得尸(x)=o,只有2个根，不满足条件；

(2)若r>0,则当f(X)<0时,方程整理得产(x)+3叭无)+21="(尤)+2a]"(x)+a]=0,

则/(x)=-2a<0,/(x)=-a<0,此时各有1解，

故当/(%)>0时，方程整理得/(尤)-3叭x)+2a②=[/(x)-2a][f(x)-G]=0,

/•(尤)=24有1解同时/(为=4有2解，即需2a=1,因为/(2)=故此时满足题意;

或/(%)=2。有2解同时有1解，则需〃=0,由(1)可知不成立；

或/(%)=2。有3解同时/(%)=〃有0解，根据图象不存在此种情况，

2a>1

94

或/(x)=2a有0解同时/(x)=a有3解，贝！|24,解得*

故ae［一,—)

e5

⑶若a<0,显然当/(x)>0时，/(%)=2。和/(%)=二均无解,

当/(x)<0时，/(彳)=一2“和/(功=—。无解，不符合题意.

综上：。的范围是金2，一4)u{1—}

e52

故答案为：［2,—)。{―}

e52

【点睛】

本题主要考查了函数零点与函数图象的关系，考查利用导数研究函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握

水平和分析推理能力，属于中档题.

“80

16、---

243

【解析】

53

基本事件总数/?=3=243，恰好有2人申请A小区房源包含的基本事件个数m=Cf.2=80,由此能求出该市的任意5

位申请人中，恰好有2人申请4小区房源的概率.

【详解】

解：某市公租房源位于4、B,C三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房

子是等可能的，

该市的任意5位申请人中，基本事件总数"=3$=243,

该市的任意5位申请人中，恰好有2人申请A小区房源包含的基本事件个数：

m=C1.23=80,

•••该市的任意5位申请人中，恰好有2人申请A小区房源的概率是。='=黑.

n243

—二80

故答案为：c,

243

【点睛】

本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(I)证明见解析；(II)2互；(m)线段EF上是存在一点N,|EN|=1-变，使直线CN与平面8C尸所成

72

的角正弦值为变.

21

【解析】

(I)取AC中点P,连结加尸、FP,推导出四边形是平行四边形，双而FP//EM,由此能证明EM//平

面ACN;(II)取A3中点。，连结CO,FO,推导出平面ABC,OC±AB,以。为原点，OC为x轴，

08为V轴，O歹为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E-6C—E的余弦值；(III)假设在线段政

上是存在一点N,使直线CN与平面8C尸所成的角正弦值为叵，设EN=t.利用向量法能求出结果.

21

【详解】

(I)证明：取AC中点P,连结MP、FP,

AABC是边长为2的等边三角形，AB//EF,ZABE=90°,BE=EF=1,点〃为的中点，

二跖//MP,.•.四边形及EM是平行四边形，...EP//EM,

EMU平面ACN,入？匚平面4。5，

.•.初///平面4。咒.

(II)解：取中点。，连结CO,FO,

在四棱柱C-A班尸中，平面A5防，平面ABC,AABC是边长为2的等边三角形，

AB//EF,ZABE=90°,BE=EF=1，点M为的中点，

.•.E0,平面ABC,OC±AB,

以。为原点，oc为％轴，08为y轴，。尸为z轴，建立空间直角坐标系，

8(。，1,0),c(百，0,0),E(0,1,1),F(0,o,1),

8c=(百，-1,0),BE=(0,0,1),BF=(0,-1,1),

设平面BCE的法向量"=(x,y,z),

r,n-BC=^3x-y=0

则",取％=1,得〃=(1,6,0),

n-BE=z=0

设平面BCF的法向量加=(。，b,c),

mBC=y/3a—b=0r-r-

则〈，取a=l,得m=(1,出，省),

mBF=-b+c=Q

设二面角E-BC-F的平面角为凡

rmiaIm・〃I42J7

贝！］cos，=--------=-「产=------.

ImHn|口•币7

二•二面角£—5C—方的余弦值为空.

7

(m)解：假设在线段历上是存在一点N,使直线CN与平面8Cb所成的角正弦值为设|EN|=r.

21

则N(0,1-t,1),CN=(-A，1-t,1),平面BC尸的法向量加=(1,6,J5),

:.\cos<CN,m>\=|CN，m|\S®\叵

ICN|.|m|J4+(1T)2.A/721

解得』—也,

2

二线段E尸上是存在一点N,|EN|=1-使直线CN与平面8Cb所成的角正弦值为亘.

221

【点睛】

本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查满足正弦值的点是否存在的判断与求法，考查空间中线

线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.

18、(I)y=5x+23,该公司2020年年利润的预测值为63亿元；(II)—.

【解析】

(I)求出嚏和亍的值，将表格中的数据代入最小二乘法公式，求得。和b的值，进而可求得V关于x的线性回归方

程，然后将x=8代入回归直线方程，可得出该公司2020年年利润的估计值;

(II)利用(I)中的回归直线方程计算出从2013年至2020年这8年被评为A级利润年的年数，然后利用组合计数

原理结合古典概型的概率可得出所求事件的概率.

【详解】

(I)根据表中数据，计算可得已4,亍=43,^(%,-x)(x-V)=140,

i=l'

a=]—〃1=43—5义4=23，关于x的线性回归方程为y=5x+23.

将x=8代入回归方程得丁=5义8+23=63(亿元)，

•••该公司2020年的年利润的预测值为63亿元.

(II)由(I)可知2013年至2020年的年利润的估计值分别为28、33、38、43、48、53、58、63(单位：

亿元)，其中实际利润大于相应估计值的有3年.

故这8年中被评为A级利润年的有3年，评为3级利润年的有5年.

C'C115

记“从2013年至2020年这8年的年利润中随机抽取2年，恰有1年为A级利润年”的概率为尸，.・.。=^1=二.

28

【点睛】

本题考查利用最小二乘法求回归直线方程，同时也考查了古典概型概率的计算，涉及组合计数原理的应用，考查计算

能力，属于中等题.

19、⑴证明见解析；(2)60°.

【解析】

试题分析：

(1)连结PD,由题意可得加工人用血,筋厕人台,平面9比AB±PE;

(2)法一：结合几何关系做出二面角的平面角，计算可得其正切值为g，故二面角的A-PB-石大小为60。；

法二：以。为原点建立空间直角坐标系，计算可得平面ME的法向量4=(3,2,百).平面HL8的法向量为

巧=(0,1,0).据此计算可得二面角的A—石大小为60°.

试题解析：

(1)连结尸。，,PA=PB,PDAB.­：DE!IBC,BCAB,DEAB.

又；PDcDE=D,AB平面尸DE,.PEu平面PZ>E,

：.ABPE.

(2)法一:

「平面RIB平面ABC,平面E43'、,平面A3C=AB,PDAB,PD平面ABC.

则OEPD,又EDAB,PD\^^AB=D,DE平面R15,

过。做O尸垂直P3与尸，连接EF,则EF尸5,ND尸E为所求二面角的平面角，

3CDE/—

则：DE=~,DF=口,则=—=J3,故二面角的A—?B—石大小为60°

22DF

法二：

「平面物8平面ABC,PAB''■ABC=AB,PDAB,PD平面ABC.

如图，以。为原点建立空间直角坐标系，

3

5(1,0,0),P(0,0,、"0，E(0,一，0),

V，2

.PB=(1>0，—V3)，PE=(。，~).

设平面PBE的法向量4=(%,y,z),

X-y/3z=0,

Z=6,得4=（3,2,石）

.DE1平面PAB,平面PAB的法向量为n,=(0,1,0).

一/八n-n2i

设二面角的A—万万一石大小为，，由图知，cosO—cos\?^2/=।―n—r=~

2

所以，=60°,即二面角的A—P5—石大小为60。.

22

20、(1)L+2_=l(2)是定值，且定值为2

43

【解析】

3h2

(1)设出P点坐标并代入椭圆方程，根据左AP•即「=-二列方程，求得勺的值，结合2c=2求得的值，进而求

2

4a

得椭圆C的方程.

(2)设出直线的方程，联立直线AP的方程和椭圆方程，求得P点的横坐标，联立直线的方程和椭圆

IAPMAQI,

方程，求得xj,由此化简求得\OM\2~为定假

【详解】

X22

(1)已知点P在椭圆C：二+与=1(a>b>0)上,