2023-2024学年河南省济源市高二年级上册11月月考数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年河南省济源市高二上学期11月月考数学

模拟试题

一、选择题

1.已知AABC中，BC=4,NC=46,ZA=30°,则N8=（）

A.30°B.30。或150。c.60°D.60°或120。

2设a,6wR,则“（a-<0”是<b”的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

3.下列命题的否定是真命题的是（）

A.有些实数的绝对值是正数

B.所有平行四边形都不是菱形

C.任意两个不全等的等边三角形都是相似的

D.3是方程/一失°的一个根

,„„,B=,b=43a,c=6

4.在AABC中，角48,C的对边分别为a,6,c,已知3,贝岫=（）

A.8B.12C.4亚D.6超

5.己知等比数列中，％+&=5,%9=4,则3（）

_V3

A.6B.YC.6或-6D.2

6.下列命题中不正确的是（）

A.若命题0为真命题，命题g为假命题，则命题Lq）”为真命题

B.命题“若a+屏7,贝U存2且厚5”为真命题

C.命题“若N-x=0,则x=0或x=l”的杳命题为“若必存0,则存0且1"

D.命题p：3%>0,siwc>2':-l,则—'p：Vx>0,siwc<2x-l

7.已知直线>=依+1与椭圆二+二=1恒有公共点，则实数机的取值范围为（）

5m

A.m>\B.m>1^40<m<1C.加21且加W5D.

0<m<5且加w1

8.下列结论中正确的是（）

ba

若贝］。+建x

A.12B.若x<0,则x+%>-2V=-4

£《

若贝！|

C.若。>0,6>0,则。+6>a+bD.a>0,6>0,a+b<29

2222

9.已知心炉0椭圆G的方程为t+4=1,双曲线。2的方程为三=1，。1与。2的离心

abab

率之积为£，则C2的渐近线方程为（3

A,x±41y=0B.42x±y=0C,x±2y=0D.2x±y=0

10.已知正三角形ABC的顶点A（l,l）,B（l,3）,顶点C在第一象限，若点（x,y）在aABC内部,

则z=—x+y的取值范围是（）

A.(1-52)C.(G—1,2)D.(0,1+6)

B.(0,2)

222

土+匕=1a

（a〉b〉0）X

.设弓月分别是椭圆/〃

11的左、右焦点,若在直线。上存在点尸,

使线段用的中垂线过点则椭圆离心率的取值范围是（

、)、

P1

A.B.C.*D.

T_%+3a2+...+3“1%

12.对于数列｛g｝,定义"-7为㈤｝的“最优值”，现已知数列｛"■｝的“最优值

记数列｛0」的前〃项和为S",

北=3"则2020)

A.2019B.2020C.2021D.2022

二、填空题

13.设等差数列｛诙｝的前〃项和为S”若&=72,则/+。4+的=.

14.己知A4BC的三内角A、B、C所对边长分别为是a、b、c,设向量所=S+4sinC）,

心（瓦+c,sm…m/）,若.，则角8的大小为.

15.已知圆C:（x+iy+/=8,定点为M为圆。上一动点，点尸是线段4W的中点,

点N在CM上，点N不在x轴上，且满足则点N的轨迹方程为.

3x-l<1之

16.设一，q：x2-(2a+l)x+“a+l)<0,若「4是”的必要不充分条件，则实数°的

取值范围.

17.求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)实轴在V轴上，一个焦点为直线3x-4y+24=0与坐标轴的交点的等轴双曲线方程;

(2)a=2A/5,经过点幺(2,-5),焦点在y轴上；

sin5-cosC=

18.AABC的内角B,C的对边分别为a,b,c,已知/为锐角,

(1)求/；

b=&

(2)若一4°,且8c边上的高为26，求AABC的面积.

2----------------1---------------=1

19.若命题？：方程x+2小+1=°有两个不等正根；4：方程机+2m-3表示双曲线.

(1)若。人0为真，求实数加的取值范围；

(2)若PT为真，PA4为假，求实数加的取值范围.

20.已知》〉。，且x+)=2

19

—I—

(1)求XV的最小值；

(2)若以+1-机中2°恒成立，求加的最大直

4+4=i(«>^>o)@

21.已知椭圆z：ab2"的离心率为2,短轴长为2.

(1)求椭圆工的标准方程；

(2)过点°(°乂)的直线/与椭圆£交于A、B两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直

线/的方程及M理的大小.

22.已知等差数列｛%｝的公差为2,且%,%,殁成等比数列.

(1)求数列｛“"｝的通项公式；

⑵若'=西("'"求数列也｝的前〃项和J

九WT,「里3*

(3)在(2)的条件下，2"对一切恒成立，求2最大值.

数学答案

DABDBBCCBADD

2

5兀

13.2414.—15.y+j2=1(J*O)!6.[-pl]

6

y2x21

17.(1)y2-x2=18(2)^---------=l

2016

c2-a2

sinB-cosC=

18.(1)由2ab得2absinB-2abcosC=c2-a2

22

由余弦定理得ZobsinB+c?一/一/=c-a,所以2〃sinB=b,

由正弦定理得2sin/sinB=sinB,5是三角形内角，sinBwO,

sm•Z/=I­A/=万—

所以2,又4为锐角，所以6

322c百冗12_V7

a2=b2+c2-2bccosA=——c+c-2x——cocos—=—cQ---

(2)由(1)1646164

2

S^ABC=—bcsinZ='Qx2y/3—xcx—=—xcx2\/3

所以22，即24224c=4V7

S”=LcsinN=LVHx4gx'=76

△'BC222

19.（1）根据题意，命题6方程工2+2〃江+1=°有两个不等正根,

JA=4W2-4＞0

必有1-加＞0,解可得机＜一；

22

对于％方程加+2+"?-3表示双曲线，贝情（加+2）（"?-3）＜0,

解可得：-2（加＜3,即机的取值范围为（々3）,

jm＜—1

若p八q为真,即p/同时为真，则有［-2（加＜3

解可得-2<机<-1,

故若〃人g为真时，冽的取值范围为（々-I）；

⑵若zq为真,pAg为假，即pj一真一假,

\m<-l

当P真“假时，〔机大3或-2,解可得机w-2,

[m>-1

当P假夕真时，[-2<m<3,解可得TW加<3,

综合可得：加4-2或-14机<3,

故机的取值范围为（一吗一2]U[7,3）,

20.解：（1）因为x+P=2,

191.（\9^\（y9x

-+—=-（%+j；）—+—=——+—+10

所以xy2y）21xy

因为x>o,y>o,

”“尸=6.I,=2

所以x>y,当且仅当2,2时，等号成立,

-[^+―+10|>-x(6+10)=8

则21xjJ2'

1319

x=—y=——I—

即当且仅当2,2时,X»取得最小值8.

4x+l

m<-------

（2）要使4》+1一加砂20恒成立，只需一孙恒成立.

因为x+P=2,

.x+y

4x+]_4'+-y-_9x+y_山।。

所以xyxy2xyy)

w

由(i)可知x，，

卑+3%

所以2(xy),

即刈,则加44,故加的最大值是4.

2c2a2-b2,b23

e——=---------]——

2

21.解：(1)由。/a4得/=4匕

又•••短轴长为2可得6=1,/=4,

—+/=1

•••椭圆A的标准方程为.4'

（2）易知直线/的斜率存在且不为零，设直线/的斜率为无化7°）,

y=kx+2

x12+4y2-4-0

设直线’的方程为：>=丘+2,则联立，

、,一(4k2+l}x2+16kx+12=0

洎兀得：\)

7

△=16x16左2-48042+1)=16(4后2-3)>0即

设/（石，必）,5（了2，%）,

-16月12

…=而石，

由题意可知火,砺，宓•9=°即:

占•々+必，,2=(1+左2Al•%+2左(演+%)+4=0

12(1+/)32k23

+4=0=4>-

...1+4A-21+4后2,解得4

=2

_\AB\-Jl+%2|x]-x21J1+左2.J(X[+x2)-4xj-x2

4^4k2-34765

=&+/.

1+4左21