人教版七年级数学上册期末考试试卷(含答案)

人教版七年级数学上册期末考试试卷（含答案）

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号

填写在答题卡上。

2.考试范围：人教版七上第17章。

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个

选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.的相反数是

A.-2B.2C.-1D.1

22

2.作为，一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、

成效显著.两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元.185

亿用科学记数法表示为

A.1.85x10®B.1.85xlO10C.1.85X1011D.1.85x10n

3.下列运算正确的是

A.B.0-（-6）=6C.D.（-3）+（-6）=2

2243

4.下列各式运用等式的性质变形，错误的是

A.右—a=—b,贝B.若;@=2,贝

cc

C.若ac=A，贝D.若（加2-l>z=（一+l）"贝

1/14

5.若x=-3是方程x+a=4的解，则a的值是

A.7C.-1D.-7

6.如图所示，若NN03=NC。。那么

A.Z1>Z2B.Z1=Z2C.Z1<Z2D.N1与N2的大小不能确定

7.如图，某同学家在N处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他

选择一条最近的路线

%

A.A-~>BB.ATUB

C.A―>C_>E>F~~>BD.4-CTA^B

8.a※力是新规定的这样一种运算法则：a※片叶2儿例如3派(-2)=3+2x(-2)

=-1.若(一2)Xx=2+x,则x的值是

A.1B.5C.4D.2

9.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相

反数，则2x+j•的值为

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A.0B.-1C.-2D.1

10.观察下图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形,

第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第八个图形中小正方形的个

数为66,则八等于

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作

+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作.

12.有理数b,c,d在数轴上对应的点的位置如图，则abc0,

abed0.（填“〉”或y”）

,,9,一£、4一

-3-2-10123

13.如果多项式2*3一8x?+x-l与关于X的多项式3x，+2加+3x-7的和不含二次项，

贝m=.

14.如图：若8=4cm,AD=7cm,3是NC的中点，则48的长为.

•・・・

ABCD

15.某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9

本，若每人5本还差3本，依题意列方程为.

16.如图，把一张长方形纸片沿幺3折叠后，若Nl=50。，则N2的度数为.

3/14

2

H

4/14

三、解答题(本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

17.(本小题满分6分)计算：

(1)8+(-10)+(-2)-(-5);

(2)-l100x|-5|-4x(-3)-4:.

18.(本小题满分6分)解方程：

(1)-6x-r3=6-3(x-5);(2)"一1一"-3二］.

48

19.(本小题满分6分)已知4-B=7/_7血且8=4?+6帅+7.

(1)求N;(2)若卜-1|+0-2)2=0,求N的值.

20.(本小题满分7分)某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出

样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、

负数来表示，记录如下表：

5/14

与标准质量的差值

—6-20134

（单位：g）

袋数143453

（1）若标准质量为450g,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

（2）若该种食品的合格标准为450i5g,求该食品的抽样检测的合格率.

21.（本小题满分7分）小马虎解方程苧=号-1,去分母时，两边同时乘以6,

然而方程右边的-1忘记乘6,因而求得的解为x=4,试求a的值，并正确求

出原方程的解.

22.（本小题满分7分）小明房间口缪刀如图所示，它们由两个四分之一

圆组成（半径相同）.

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留兀）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留兀）；

（3）若a=Lb=-,请求出窗户能射进阳光的面积的值（取产3）.

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23.(本小题满分9分)甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小

时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米.

(1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？

(2)若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？

24.(本小题满分9分)某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元

不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%,超过500元的，其中

500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和

466元.问：

(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱？

(2)在这次活动中他节省了多少钱？

(3)若此人将这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明理由.

7/14

25.(本小题满分9分)如图，是N/OC的平分线，ON是N3(7C的平分线.

(1)如图1,当NNOS是直角，N3OCS60。时，NMON的度数是多少？

(2)如图2,当NAOB=a,NBOd60。时，猜想NMON与a的数量关系；

(3)如图3,当N/OB=a,ZBOC=(3^,猜想/MON与a、夕有数量关系吗？

如果有，指出结论并说明理由.

8/14

七年级数学・参考答案

12345678910

DBBCABBCBC

11.-0.25米12.>,>13.4

14.3cm15.4x+9=5x-316.65°

17.【解析】(1〉8+(-10)T卜(-2)—(—5)

=8-10-2+5

=1.(3分)

(2)-l>«x|-5|-4x(-3)-42

=—1x5—(―12)—16

=-5+12-16

=-9.(6分)

18.【解析】⑴去括号，得-6Y+3=6-3X+15,

移项，得-6x+3x=6+15-3,

合并同类项，得-3418,

系数化为1,得aY；(3分)

(2)去分母，得2(2y-l)-(2v-3)=8,

去括号，得4y之^产生^,

移项合并同类项，得2尸7,

系数化为1,得"分)

19.【解析】(1)因为，而，且5=~4/+6。"7,

所以4-(-4犀+加H7)Sb,

解得/1=3/_0什7：(2分)

9/14

(2)因为|a+l|+(6-2)2=0,

所以a+l=0,从2=0,

解得，a=-】，b=2,(4分)

所以4=3a2T什7=3x(-1)2_(-1)X2+7=12.(6分)

20.【解析】(1)总质量为=450x20+(-6)+(-2)x4+lx4+3*5+4x3

=9000~6-8+4+15+12

=9017(g):(4分)

19

(2)合格的有19袋，所以食品的合格率为1=95%.(7分)

21.【解析】按照小马虎解方程得2(21)=3(/a)-1,

把尸4代入，解得a=l.(4分)

把a=l代入原方程，得"11=必—1,解得--1.(7分)

32

22.【解析】(1)-7c(-ft)2=-nZ>2：(2分)

228

(2)ab--nb2i(4分)

8

(3)把a=l,b=—,?r=3代入(2)式，得原式=lx----x(—)2=—.

33832

23.【解析】(1)设两车同时相向而行，x小时后相遇.

根据题意，得72x+%x336,

合并同类项，得168m336,

系数化为1,得x2.

故两车同时相向而行2小时后相遇.(2分)

10/14

在两车同时相向而行的条件下，两车相距M千米的情况应该分为在两车相遇之前以及在两车

两种情况求解.

第一种情况：在两车相遇之前，设》小时后两车相距84千米.

72产Ky+84336,

合并同类项，得168产252,

系数化为1,得L15

因为两车同8寸相向而行2小时后相遇，尸15<2,所以产L5是合理的・（4分）

第二种情况：在两车相遇之后，设》小时后两车相距84千米.

72尹％广84=336,

合并同类项，得168尸420,

系数化为1,得尸2.5.

因为两车同时相向而行2小时后相遇，1-2.5>2,所以尸2.5是合理的・

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答：两车同时相向而行，2小时后相遇；两车从各自车站开出1.5小时或2.5小时后相距84

（2）设两车同时反向而行，x小时后相距672千米.

根据题意，得7加96一叶336=672,（7分）

移项，得7393=672-336,

合并同类项，得168―336,

系数化为1,得尸2.（8分）

答：两车同时反向而行，2小时后相距672千米.（9分）

24.【解析】（1）因为200x90%=180134,

所以购134元的商品未优惠，（1分）

又因为500X90%=450<466,所以购466元的商品给了两项优惠，（2分）

设其售价为x元，

500x90%+（x-500）*802166,

解得下520,134+520-6541元）.

答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元.（3分）

（2）654-（134-466）=54（元）.

答：在这次活动中他节省了54元.（6分）

（3）此人将这两次购物合起来购相同的商品更省钱.C分）

理由如下：500x90%+（654-500）二0%=5732（元），

134-466-5732=26.8（元）.

所以此人将这两次购物合起来购相同的商品更省钱.（9分）

25.【解答】（1）如图1,因为N4O490。，ZBOC=60°