2022年成人高考-数学(理科)真题试卷及答案

第第页2022年成人高等学校招生全国统一考试数学理科试题第Ⅰ卷选择题共85分一.选择题(本大题共17小题;每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,,则().A.B.C.D.2.设函数,则().A.B.C. D.3.函数的定义域为(). A. B. C. D.4.下列函数中,为奇函数的是().A.B.C.D.5.下列函数中,为减函数的是().A.B.C.D.6.设是第三象限角,若,则().A.B.C.D.7.函数的反函数是().A.B.C.D.8.过点,与直线平行的直线是().A.B.C.D.9.已知,则().A.B.C.D.10.设甲:∽,乙:≌,则().A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件11.已知空间向量为两两垂直的单位向量.向量,若,则().A.-2 B.-1 C.0 D.112.().A.B.C. D.13.中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点为,虚轴长为8的双曲线方程为().A. B.C.D.14.的展开式中,的系数为().A.20B.10C.5D.115.已知直线,圆,则上到的距离为1的点共有().A.1个B.2个 C.3个D.4个16.袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则其中恰有一个红球的概率为().A.B.C.D.17.给出下列两个命题:①如果一条直线与一个平面垂直,则该直线与该平面内的任何一条直线垂直②以二面角棱上的任意一点为端点,在二面角的两个面内分别作射线,则这两条射线所成的角为该二面角的平面角.则()A.①②都为真命题B.①为真命题,②为假命题B.①为假命题,②为真命题D.①②都为假命题第Ⅱ卷非选择题共65分二.填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分)18.点关于直线的对称点的坐标为.19.长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为.20.某校学生参加一次科技知识竞赛,抽取了其中8为同学的分数作为样本,数据如下:90,90,75,70,80,75,85,75则该样本的平均数为:.21.设函数,则.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理.演算步骤.)22.本小题满分12分.在中,,,的面积为,求.23.本小题满分12分.已知成等差数列,成等比数列,若,求和.24.本小题满分12分.已知直线的斜率为1,过抛物线的焦点,且与交于两点.(1).求与的准线的交点坐标;(2).求.25.本小题满分13分.设函数.(1).求曲线在点处的切线方程.(2).求的极值.

2022年成人高等学校招生全国统一考试数学（理科）试题参考答案一.选择题1．C2．B3．D4．B5．C6．D7．A8．A9．D10．A11．C12．D13．B14．C15．D16．A17．B二．填空题18．【参考答案】19．【参考答案】720．【参考答案】8021．【参考答案】三．解答题共4小题,12+12+12+13分,共49分.22．【参考答案】解:的面积为得:.所以.因此.所以.23．【参考答案】解:由已知得解得或24．【参考答案】解:(1).的焦点为,准线为.由题意得的方程为.因此与