2024届江苏省苏州市高三数学上学期一轮模拟测试卷及其详细解析

2024年江苏省苏州市高三数学上学期一轮模拟测试卷

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1.已知集合N满足(M2N)BN=M,贝！|()

A.N=0B.M=NC.MjND.N三M

2.若复数z满足包型=1-2i,其中i为虚数单位，则复数z的虚部是()

Z

1010.

A.-----B.-----1C.2iD.2

33

3.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所

成的角为30。，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点N到容器底部的距离分别是12

和18,则容器内液体的体积是()

A.15万B.36万C.45万D.48%

4.已知平面单位向量B，)满足〈4,6〉=S,c〉=〈G。〉=彳，则pq+2b+c卜()

A.0B.1C.百D.V6

5.记函数仆)=3即+内(0>0)的最小正周期为7.若7t<T<4兀，且点go卜口直

线苫=蓑分别是了=/(x)图像的对称中心和对称轴，则7=()

4715兀_8兀10兀

A.—B.—C.■-D.-----

3333

6.小李在2022年1月1日采用分期付款的方式贷款购买一台价值。元的家电，在购买

1个月后的2月1日第一次还款，且以后每月的1日等额还款一次，一年内还清全部贷

款(2022年12月1日最后一次还款)，月利率为厂.按复利计算，则小李每个月应还()

ar[\+r)U_ar[\+r)12_

A.~77]兀B.—~[2兀

(1+r)-1(1+r)-1

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„tz（l+r）'1_tz（l+r）12-

C._\-----Z—兀D._y-------兀

1111

22

7.在平面直角坐标系xoy中，耳丹分别是双曲线C：斗-与=1（。＞0力＞0）的左，右焦

点，过片的直线/与双曲线的左，右两支分别交于点42,点T在X轴上，满足於=31，

且8&经过月7的内切圆圆心，则双曲线C的离心率为（）

A.V3B.2C.V?D.V13

8.已知函数0（x）=（.设s为正数，则在9（S）,“Y）M（2S）中（）

A.夕（s?）不可能同时大于其它两个B.0（2s）可能同时小于其它两个

C.三者不可能同时相等D.至少有一个小于YZ

4

二、多选题

9.在棱长为2的正方体中，/C与2。交于点O,则（）

A./。//平面3。0

B.8。1平面COG

C.G。与平面/BCD所成的角为45。

D.三棱锥30G的体积为g

10.函数/（x）=sin（ox+。）N＞0,时＜1;的部分图象如图所示，则（）

A.CD=2

71

B.（p=一

6

C./（X）的图象关于点宿,o］对称

D./（尤）在区间［私点上单调递增

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II.一个袋中有大小、形状完全相同的3个小球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中先后无

放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件“，“第二次取到黄球”为事件B,贝心）

A.尸（，）=[B.48为互斥事件

C.尸（面/）=gD.48相互独立

12.已知抛物线的焦点为尸，以该抛物线上三点45,C为切点的切线分别是

IM，直线4,4相交于点D,4与分别相交于点P,Q.记4B,D的横坐标分别为

Xl,x2,x3,贝!I()

A.DADB=OB.x{+x2=2X3

C.\AF\-\BF\^DF^D.\AP\-\CQ\=\PC\-\PD\

三、填空题

13.已知函数/'（力；%，一"（I则/（〃-2））=.

14.写出一个同时满足下列条件①②的等比数列｛4｝的通项公式％,=.

①。"%＜0；②]。」＜|八|

15.已知圆。:尤2+了2=厂2（厂＞0）,设直线X+回一力=0与两坐标轴的交点分别为48,

若圆。上有且只有一个点尸满足|/p|=WH,贝什的值为.

16.已知正四棱锥S-/3CD的所有棱长都为1,点E在侧棱SC上，过点£且垂直于SC

的平面截该棱锥，得到截面多边形:T,则「的边数至多为,「的面积的最大

值为.

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四、解答题

17.已知在A/BC中，边。力，。所对的角分别为A,B,C,厘=[

sinAsinC

⑴证明：6,c成等比数列；

(2)求角B的最大值.

18.已知等比数列｛%｝的前“项和为(6为常数).

(1)求6的值和数列｛%｝的通项公式；

⑵记％为｛%｝在区间[-3加,3"[(冽eN*)中的项的个数，求数列｛册%｝的前〃项和1.

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19.如图，四边形/BCD是边长为28的菱形，DDiL^-^ABCD,平面48cO,

(1)证明：平面BDEF//平面CBiDi-,

(2)若N4DC=120。，求直线/与平面所成角的正弦值.

20.某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党

史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中，甲

箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支

部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放

回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中.

(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；

(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三

支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出

的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.

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22

21.已知双曲线。:1-3=1(°,6>0)的实轴长为4,左、右顶点分别为4,4,经过点

ab

2(4,0)的直线/与C的右支分别交于两点，其中点”在x轴上方.当/，尤轴时，

\MN\=2^/6

⑴设直线朋4,N42的斜率分别为左他，求)的值;

(2)若/B&N=2NBA\M,求：N的面积.

12

22.已知函数/(%)=—x-acosx+bx\nx-bx,a,bER.

2

⑴若6=0且函数〃x)在(0，热上是单调递增函数，求。的取值范围;

⑵设/(X)的导函数为了'(X),若0<〃<1,石、电满足/'(再)=八/),证明:

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参考答案：

1.D

【分析】利用并集和子集的定义即可求解

【详解】由(MuN)uN=W可得=M,故D正确；

当"={1}刀={1,2},所以(出口£>3"={1,2卜{1}=1,2}=河，故ABC不正确

故选：D

2.D

【分析】根据复数的运算法则求得z即可求得虚部.

【详解】由已知民包=1一2i,故5=。-21"=2===1+21,

z1-21

故Z的虚部是2.

故答案为：D

3.C

【分析】根据条件通过作垂线，求得底面圆的半径，将液体的体积看作等于一个底面半径为

百，高为(12+18)的圆柱体积的一半，即可求解答案.

【详解】如图为圆柱的轴截面图，过M作容器壁的垂线，垂足为F,

因为MN平行于地面，故NMNF=30°,

椭圆长轴上的顶点M,N到容器底部的距离分别是12和18,

故丽=18-12=6,

在.RtAMFN中,MF=NFxtan30°=2y/3,即圆柱的底面半径为百，

所以容器内液体的体积等于一个底面半径为山，高为(12+18)的圆柱体积的一半，

即为gx%x(百rx30=45万,

故选：C.

4.C

【分析】根据〈凡6〉=应。=〈m〉=茎可得==:，替换入利用数量积的运算即可求解.

【详解】如图，设［西，b=OB,c=OC，

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因为ST,ci〉=q271,所以平行四边形。。3为菱形,

则为正三角形，所以。。=1,且次，而反向,

所以5+工=-Z，所以,+2取+c

因为=b+4c

R+2d+4^|^|cos—=l+4+4xlxlx3,

所以区+24=5

故选:C.

5.A

【分析】求出对称中心和对称轴之间的距离关系，根据周期的取值范围即可确定周期的值

【详解】解：由题意

在f(x)=COS^CDX+(p^{CD>0)中,

设对称点和与对称轴在x轴上的交点间的距离为x

兀

对称中心：。再+(p=k7l+—(kGZ)

对称轴：(ox[+<p=kn(keZ)

由几何知识得，X-\X\~X2

解得：x=：+K-g(K为属于N*的参数)

42

4

:兀<7<4兀，且点e,0和直线尤='7分r别是y=1(x)图像的对称中心和对称轴

71

.•“二+」电——=兀

4222

4兀

解得：T=(KEN*

2K+1

*.*71<T<471

4兀

：.K=\,T=—

故选：A.

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6.A

【分析】小李的还款x元每月要产生复利，小李的贷款。元每月也要产生复利.这是本题的关

键所在.

【详解】设每月还x元，按复利计算，则有

X1+(1+r)+(1+r)“H----+(]+(.=41+0”

ar(\+r\X

解之得x=,'，

(1+r)-1

故选：A

7.C

【分析】根据双曲线的定义先推出为正三角形，然后根据余弦定理解决.

【详解】BT=3AF2,:.AFJ/BT,：.AAF^B=Z.TBFVAB=2AFV

■：Bg经过AB月T内切圆圆心，BF2为2月BT的角平分线，

在职=Z.TBF2.：.ZABF2=/BF2A,/.AB=AF2,

2a=AF2—AF]=AB—AFX=AF、,/.AFX=2a,AF?=4Q,

2a=BFX—BF2=3AF1—BF2=6a—BF2BF2=4a,AB=AF2=BF2=Aa,

2

工为正三角形，N耳/工=§万.

△片/乙中，由余弦定理，4c2=+16/—2-2。-4a1—e=V7.

故选：C.

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8.D

【分析】利用导数分析函数。(x)的单调性和最值，并结合s],2s的大小关系，通过赋值或

分类讨论分析判断.

【详解】'''(p\x)=-~,贝!]当0<x<e时，夕'(x)>0,当x>e时，(p'[x)<0,

故°(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+s)上单调递减，则0(尤)V0(e)=L且河2)=河4)=",

对A：若s?=e,则s=C,2s=2五,则°(s)<0任)必2$)<°俨)，A错误；

对B、C：当0<sWl时，则0<s2Vs<2s42<e,故。(。⑻<p(2s)；

当l<s<2时，贝i]s<2<2s<4,故"(s)<e(2)=e(4)<0(2s)；

当s=2时，则2s=$2=4,故夕⑸=g(2)=夕(4)f0仔)=Q(2S)；

当s>2时，贝I14<2S<S2,故0(2S)>°(S2)；

综上所述：M2s)不可能同时小于2)9(s),B、C错误；

2A13

对D：构建/3=ln(l+x)-/^,则/'(X)=一a+1)仅尤+3J<0当-2)时恒成立,

故在(0,2)上单调递减，则〃“<〃0)=0,

令x=l,可得/(l)=ln2-二<0,贝ljln2<2V农，

10102

故(<曰<：,即弱e(2,4),使得〃/)=£,

反证：假设?⑸,夕卜”夕(2s)均不小于，，则sS,2se(2,4),

显然不成立，假设不成立，D正确.

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故选：D.

【点睛】关键点点睛：在比较ln2与e的大小关系时，通过构建函数

2

x12+6x

/(x)=ln(l+x)-,结合导数分析判断.

4x+6

9.ABD

【分析】根据线面平行判定定理判断A,利用线面垂直判定定理判断B,利用线面夹角的定

义判断C,根据等体积法判断D.

【详解】VADJ1BCX,ND］<2平面BOG,BQu平面BOQ,

AD{//平面BOQ,A对；

4

A

因为8D1.C。,又CC1,平面/BCD,5。u平面/BCD,

所以BD_LCC^CDneg=C,CD,CCXu平面COQ，

.1AD_L平面COG,B对;

因为GC，平面/BCD,C。与平面ABCD所成角为NC0C,

因为tan/G。。—土,/C0Cw45°,C错;

11?

因为-C-BOG=V5—BOC=§X5X2x1x2=-,D对.

故选：ABD.

10.ACD

【分析】根据三角函数的图象，先求得。，然后求得夕，根据三角函数的对称性、单调性确

定正确答案.

［详解］-=7i=a,;.o=2J(x)=sin(2x+e),=兀+-=1,

2632co

,十兀7i兀2兀7兀

由于一5<°<5'%<夕+不<%'

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所以。+?==TT9=-T：T,所以A选项正确，B选项错误.

326

f(x)=sin^2x-^,2x-^=kit^=j^-+GZ,

当左=0时，得工弋，所以/(x)关于对称，C选项正确，

7T兀7T兀71

-----\~2左］71<2x----<F2/71,-----F左］兀<X<1■左］兀，左］£Z,

26263

当勺=i时，得“X)在上递增，则〃x)在区间卜引上单调递增，所以口选项

正确.

故选：ACD

11.AC

【分析】结合随机事件的概率，及互斥事件、相互独立等知识点逐一对选项进行分析.

【详解】尸⑷=；,A正确;

42可同时发生，即“即第一次取红球，第二次取黄球”，42不互斥，B错误；

在第一次取到红球的条件下，第二次取到黄球的概率为;,C正确；

尸(8)=|x；+；x0=，尸(/B)=；xg=：,尸(/8)w尸(/)P(3),r.4B不独立，

D错误；

故选；AC.

12.BCD

【分析】利用导函数和斜率的关系表示出切线方程可求出。的坐标可判断A,根据向量数

量积的坐标运算判断B,并根据两点间的距离公式运算求解即可判断C,D.

【详解】设/卜口小力彳卬'卜=；x,代

丫2111

所以(_才=万百(工_再)，BPy=-xlx--xf,

-11

|nj4'JV—~'2％-W2，

1

xx1xv2R=3+々

y=-i--i2

,即.二一72,也即玉+々=2%3，B正确；

112y二芋

y=-x2x--x2

再+x2%：XxX2xx+x2xfx1x2

DADB=x'—一丁丁丁/一_丁丁

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(再一、2)2%入2(X1一12f收一x2J

（张再超）不一*定为°，A错误;

416^16

呵函=(?+1膘+1]=誓+?+:+1,

2>

\(x「XoY,(X2X0-X0|_\x2-x0\y]4+Xg

vl2jo-r~

.■.49（0=「。尸。,口正确，

故选:BCD.

13.4

【分析】根据分段函数的定义求解即可.

【详解】由小）［；：%］不＜1,

/(-2)=1+log2(2-(-2))=1+log24=3,

所以/(/(一)2)=/(3)=23T=22=4.

故答案为：4.

14.(-2)"(答案不唯一)

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【分析】可构造等比数列，设公比为9,由条件，可知公比乡为负数且|6＞1,再取符合的

值即可得解.

【详解】可构造等比数列，设公比为0,

由%为+］＜0,可知公比0为负数，

因为同＜|g+1］，所以回＞1，

所以q可取-2,设4=-2,

贝1」%=-2.(-2户=(-2)〃.

故答案为：（-2）".

15.—/0.5

2

【分析】根据M尸|=忸尸|可得P在NB的垂直平分线上，且垂直平分线与圆相切可求解.

【详解】6,0）,8（0』）,尸/=必,；.P在/8的垂直平分线上，

所以中垂线的斜率为右，

4B的中点为［Tw），由点斜式得y-g=6（x-。），

化简得歹=6X-1，

尸在圆O：，+/=/2满足条件的p有且仅有一个,

直线》=瓜-1与圆相切,

故答案为：y.

也

3

【分析】空1,数形结合，作平面与平面8。/平行,即可解决；空2,令一得

EP=—A,SP=A,PB=l-A,BQ=l-A,PQ=l-A,NQ=MP=^BD=s[2A,得

2

cos/DFB=-工sm^DFB=—,得5==-?后力+血力，即可解决.

334

【详解】取SC中点尸,8尸_LSC,£^_LSC,

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SC±平面BDF，

作平面与平面3D尸平行，如图至多为五边形.

J7

EP=ZBF=^-A,SP=ASB=4,

PB=\-A,BQ=1-A,PQ=1-A,NQ=MP=ABD=近

33

-+--2

]_

所以cos/。尸8=4JJ

3

2XTXT

所以=

3

1V3V3.2V2V2.

所以邑由=—x----Z-------=-----Z2,

22234

因为九W与N0的夹角为眼与夹角，而双与80垂直,

SPMNQ=拒入(1-,

所以5=亚力(1_4)+122=_:而2+应,

当2=3时，S取最大值正.

33

故答案为：5；旦

3

17.(1)证明见解析

【分析】(1)结合内角和关系，通过三角恒等变换化简条件等式可得sin28=sin/sinC,再利

用正弦定理化角为边即可证明；(2)根据余弦定理和基本不等式可求cos5的最小值，由此可

得角B的最大值.

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【详解】（1）通分化简可得$m（8-力）5M。+5亩24=51必5山。，

sin（5-A）sin（B+力）+sin2^4=siiL4sinC,即sin28cos-cos25sin2^4+sin2^4=siib4sinC，

即sin25（1-sin2/）—（1-sin25^sin2^4+sin2^4=sirUsinC,

整理得sin?B=sin/sinC,由正弦定理可得〃=，所以a、6、c成等比数列；

—呢

（2）由（1）可得cosB="+c?―/=/+1之lac-ac=J_,又g6（0,71）,所以0<5V色，

2ac2ac2ac23

7T

当且仅当。=。即"8C为正三角形时等号成立，所以8的最大角为三.

18.（1）6=-；；a,=3"T,〃eN*

【分析】(1)依题意等比数列｛/｝的公比不为1,再根据等比数列前"项和公式得到

丁」一等2,即可得到6=’一=一;且g=3,从而求出生、b,即可得解；

l-q1-ql-q2

(2)首先令-3M43743%〃eN*,即可求出〃的取值范围，从而求出乙,即可得到

1

amcm=5，+1)义3"T，再利用错位相减法求和即可；

【详解】(1)解：由题设S,=g3"+6,显然等比数列｛%｝的公比不为1,

若｛与｝的首项、公比分别为％、q,则s“=也二一皿，

\-q1-q\-q

.•.八/-二.!且乌=3,所以q=l,

\-q2

故｛〃J的通项公式为%=3-,nsN*.

当a“=3M,〃eN*时，s==lx3"-1;

〃1-322

(2)解：4-3w<3n-1<3W,neN*，解得0V〃一冽，所以4加+1

数列｛aJ在[-3"'3"](加eN*)中的项的个数为〃?+1,则％=加+1,所以amcm=(/«+l)x,

7；=2.3°+3-3'+…+(〃+l)-3"T,①

3北=2•31+3・32+…+(〃+l).3"②

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两式相减得.•.一21=2.3。+31+…+3"T-(〃+l)3"=l+«+1)3"=㈠:"+1

19.(1)证明见解析；(2)独I.

26

【分析】⑴连接ZC,交AD于点0,连接OE，则。为/C的中点，可证明3//平面BDEF,

平面尸，从而证明结论.

(2)取的中点M,连接DW,可得DM/DC,以。监。所在直线分别为xj,z轴,

建立空间直角坐标系，应用向量法求线面角.

【详解】(1)证明：连接ZC,交BD于点、O,连接则。为/C的中点，

是的中点，

OEu平面CD"平面BDEF,所以CR//平面BDEF

又尸是/片的中点...成“4A

EFu平面BDEF,BQ1<z平面BDEF，所以用，//平面BDEF

又CDX,BRu平面CBR,耳，cCR=D,,所以平面BDEFII平面CBR.

(2)取的中点/，连接。M,

在菱形N3C。中，ZADC=120°,.•.△/助为正三角形，则。M/DC

由DDX1平面ABCD,

故以。所在直线分别为x/,z轴，建立如图示的空间直角坐标系

则。(0,0,0),8(3,6,0),£(|,-孝1),8(3,&2)

...DB,=(3,6,2),丽=(3,百,0),DE=

3x+—0

“丝一O,

即《，一旦+z=0

n-DE=0

令x=1则y=-也,z=-3,n=(1,-73,-3)

设直线DBX与平面BDEF所成角为巴

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故直线DB,与平面BDEF所成角的正弦值为噜

【点睛】方法点睛：向量法求解空间几何问题的步骤：建、设、求、算、取

1、建：建立空间直角坐标系，以三条互相垂直的直线的交点为原点，没有三条垂线时需做

辅助线；建立右手直角坐标系，尽可能的使得较多的关键点落在坐标轴或坐标平面内.

2、设：设出所需的点的坐标，得出所需的向量坐标.

3、求：求出所需平面的法向量

4、算：运用向量的数量积运算，验证平行、垂直，利用线面角公式求线面角，或求出两个

平面的法向量的夹角的余弦值

5、取：根据题意，或二面角的范围，得出答案.

3

20.(l)y

20

(2)—

v749

【分析】(1)设4表示“第i次从乙箱中取到填空题”，分别求出概率，根据全概率公式即可

(2)设事件A为“第三支部从乙箱中抽1个选择题”，事件吕为“第二支部从甲箱中取出2

个题都是选择题”，事件与为“第二支部从甲箱中取出1个选择题1个填空题”，事件易为“第

二支部从甲箱中取出2个题都是填空题”，则与、鸟、为彼此互斥，求出相关的概率，

再根据条件概率求解即可.

【详解】(1)设4表示“第i次从乙箱中取到填空题”，，=1,2,

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尸（4）=。，尸（4⑷=>:，^（414）=|=1

由全概率公式得：第2次抽到填空题的概率为：

尸（4）=尸（4）XP（4I4）+尸（彳卜尸（4闾=；x|+；x：=：；

（2）设事件A为“第三支部从乙箱中抽1个选择题”，

事件凡为“第二支部从甲箱中取出2个题都是选择题”，

事件当为“第二支部从甲箱中取出1个选择题1个填空题”，

事件名为“第二支部从甲箱中取出2个题都是填空题”，

则用、层、员彼此互斥，且

C25

尸㈤至14

尸（当）=「皆（I15

528

C23

尸㈤飞28

尸（图与）=。

P（川当）=:，

4

尸（如员）=§，

尸（4）=尸（男）、尸（4田）+尸区）xP（/|$）+P（O）、尸（川员）

56155347

=—X—H----X—H-----X—二—

所求概率即是A发生的条件下发生的概率:

尸（4）p（H4）20

尸（，）749

12

21.(1)-3；

⑵至

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【分析】（1）法一：根据实轴长，求得。值，根据题意，求得|〃N|=2回，可得6值，即

可得曲线C方程，设直线方程为x=^+4,与双曲线联立，根据韦达定理，可得%

表达式，代入化简整理，即可得答案.

法二：由题意，求得a,b的值，即可得曲线C方程，设方程为x=〃沙+4,与双曲线联

立，根据韦达定理，可得乂+%，乂%表达式，代入），化简整理，即可得答案.

（2）法一：因为/34"=2/台4",根据二倍角的正切公式，结合

兄=NBA、M,履=-tanNBAK及k2=-3k、,化简计算，可得尢=3,进而可得方程，

--3

与曲线C联立，可得“点坐标，即可得直线血W的方程，根据面积公式，即可得答案.

法二：设NBA1M=e,:.NBA2N=29,由生=-3,结合二倍角正切公式，可得tan。的值，

进而可得直线4M方程，与曲线C联立，可得外，同理可得%,代入面积公式，即可得答

案.

【详解】（1）法一：

因为2〃=4,所以Q=2,令％=4得y2=3Z）2,

所以pW|=2®=2C,解得6=行,

22

所以C的方程为二-匕=1

42

显然直线与V轴不垂直，设其方程为工=勿+4,

x=ty+4

联立直线跖V与C的方程//,消去X得（『-2）/+89+12=0,

142

当『片2时，A=16Z2+96>0,

8,12

设w（x”必）,N（z，%）,贝+%=-^

t—2I—L

因为勺=鼻他y2_1%+2

x2-22y2

所以

、、、⑵248/

k2=（占+2）仁+2）=（研+6）（优+6）=/2/%+6/（必+%）+36=+北

K2必%2%为2乃力二4

t2-2

法二:

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设MV方程为x=my+4,M（X],必）,"优,%），4（-2,0），4（2,0）,

x=my+4

联立可得(加2-2^y2+Smy+12=0,m2w2,

X2-2/=4)

8m12

A=64m2-4(m2-2)x12=m2+6>0%+%=一工小二门

左2=/2.占+2=叫+6)=叼1%+6%

瓦X2-2%(my2+2)yt町%+2(X+%)-2%

12口12m「

“KT6为

m_2_____=_3

12-16mYm

m--：----+—；一2为

m2-2m2-2m2-22

（2）法一:

因为=，

2tan/BAM

所以tmNBA?N=tan2/A41M=X

2

]-tanZBAtM

又因为匕=tan/BA[M,k2=-tan/A42M

~i2kl72kl

所以一后2=~j―万，即无2=万一7，（※）

1-K]q]一1

J,,2kl

将的二-3储代入（X）得一3左二”--,

k[-1

因为M在X轴上方，所以尢=g,所以直线从4方程为y='（x+2）,

y=T（尤+2）

2

联立C与直线”4方程25,,消去〉得，X-8X-20=0,

二上=1

I42

解得x=10或》=-2（舍），所以M（10,4g）,

代入x=W+4,得-=所以直线跖V方程为》=走了+4,

22-

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V3

X=——>+4

2，消去得，户岛-

联立C与直线儿W方程＜X51648=0,

x2

-匕=1

I42

解得y=4A/3或y=，

所以A4"N的面积为；148HM-%卜

法二:

设==由生=-3,可得tan26

=