人教版七年级数学下册期中综合测试卷含答案

人散版七年级数学下册期中辣合测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.4的算术平方根是（）

A.±72B.^2C.±2D.2

2.在平面直角坐标系中，点A（—2,a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）

A.0B.-1C.小D.±3

3.下列实数：3,0,1,—巾,0.35,其中最小的实数是（）

A.3B.0C.一&D.0.35

4.如图，小聪把一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若

Zl=25°,则N2的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.60°

A.若A（a,。）在x轴上，则3（。，a）在y轴上

B.如果直线a,b,c满足a〃。，b//c,那么a〃c

C.两直线平行，同旁内角互补

D.相等的两个角是对顶角

6.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的

坐标为（一3,-1）,白棋④的坐标为（一2,—5）,则黑棋①的坐标为（）

A.（-1,-4）B.（1,-4）C.（3,1）D.（-3,-1）

7.如图，数轴上有A,B,C,。四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5

一班!最接近的点是（）

A.AB.BC.CD.D

1

8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均

为1,三角形A3C经过平移后得到三角形ALBCI,若AC上一点P(L2,1.4)

平移后对应点为Pi,点Pi绕原点顺时针旋转180。，对应点为尸2,则点尸2

的坐标为()

A.(2.8,3.6)B.(-2.8,—3.6)

C.(3.8,2.6)D.(—3.8,—2.6)

9.如图，将长方形纸片A3CD沿3。折叠，得到三角形3cz>,CD与A3交于

点E若N1=35。，则N2的度数为()

A.20°B.30°C.35°D.55°

10.如图，下列命题：

（第10题）

①若N1=N2,则ND=N4；

②若NC=ND,则N4=NC；

③若NA=NR则N1=N2；

④若N1=N2,/C=/D,则NA=NB

⑤若NC=ND,ZA=ZF,则N1=N2.

其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(每题3分，共24分)

11.在实数：小,0,洞，1.010010001,4.21,71,手中，无理数有

个.

12.将点4—2,—3)向右平移3个单位长度得到点3,则点3在第象

限.

13.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是

2

结论是..

14.如图，直线a〃。，AC±AB,Zl=60°,则N2的度数是.

7第1行

___________点尬二a十次第2行

ill第3行

上;________+土七十第稀

BC......

(第14题)(第18题)

15.若(2a+3)2+N》-2=0,则亚=.

16.已知点”(3，2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴

的距离为5,那么点N的坐标是.

17.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b,都有.例如8*9

=也+1=4,那么15*196=,m*(m*16)=.

18.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称

为莱布尼茨三角形.若用有序实数对(如〃)表示第机行，从左到右第〃个数,

如(4,3)表示分数卷，则(9,2)表示的分数是..

三、解答题(19〜21题每题8分，22〜24题每题10分，25题12分，共66分)

19.计算：

(1)V16+诋~yj(-5)2；(2)(—2>+|1—&|x(—1)2021-^125.

20.如图，已知ER〃AD,N1=N2.求证：ZDGA+ZBAC=1SO0.

3

请将下列证明过程填写完整:

C

证明：。(已知)，

Z2=().

又,.•N1=N2(已知)，

：.Z1=Z3().

/.AB//().

/.ZDGA+ZBAC=180°().

21.如图，直线A3与CD相交于点。，石。，。于点。，OF平分/AOD,且

N3OE=50。.求NCOR的度数.

22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形

ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2,-4),B

的坐标为(5,-4),C的坐标为(4,-1).

(1)画出三角形A3C；

(2)求三角形A3C的面积;

(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角

4

形在图中画出三角形AEC,并写出Q的坐标.

y

（第22题）

23.如图，在四边形ABCD中，ZD=100°,CA平分NBCD,且NACB=40。,

ZBAC=70°.

（第23题）

（1）4。与5c平行吗？试写出推理过程.

⑵若点E在线段区4的延长线上，求ND4c和NEAD的度数.

24.观察等式：小十坐=羊，2+]=竽，小+?=乎,

(1)请用含n(G3,且n为整数)的式子表示出上述等式的规律

(2)按上述规律，若华，则；

(3)仿照上面内容，另编一个等式，验证你在(1)中得到的规律.

25.如图，在长方形0A3C中，。为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,

0),点C的坐标为(0,b),且a,6满足后7+1。一6|=0,点3在第一象限

内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着。一C—3—A—。的

线路移动.

(第25题)

(l)a=,b=,点B的坐标为；

(2)当点P移动4s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标;

⑶在移动过程中，当点尸到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

6

答案

、l.D2.C3.C4.C5.D6.B

7.D8,A

9.A点拨：VZ1=35°,CD//AB,ZC=90°,/.ZABD=35°,ZDBC=55°.

由折叠可得ND3C'=ND3C=55。，：.Z2=ZDBC'-ZDBA=55°-35°=

20°.

10.C点拨：①因为N1=N3,所以若N1=N2,则N3=N2,则。3〃EC,

则/。=N4,故①正确；

②由NC=ND,并不能得到DR〃AC,则不能得到N4=NC,故②错误；

③若NA=NR则。歹〃AC,并不能得到。B〃EC,则不能得到N1=N2,

故③错误；

④因为N1=N3,所以若N1=N2,则N3=N2,所以。3〃EC,所以N4

=/D,又NC=ND,则N4=NC,所以。歹〃AC,所以NA=NR故④

正确；

⑤若NA=NR则。歹〃AC,所以N4=NC,又NC=ND,则N4=ND,

所以DB〃EC,所以N3=N2,又N1=N3,则N1=N2,故⑤正确.

所以正确的有3个.故选C.

二、11.212.四

13.两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行

14.30°15.|16.(3,5)或(3,-5)

17.15；小+1

18.^点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数

的分子都是1;每行第一个分数的分母为行数，第九(〃为大于1的整数)行的

第二个分数的分母为〃(〃一1).故(9,2)表示的分数为羲=+.

三、19.解：(1)原式=4+2—5=1；

(2)原式=-8+0\/5—1)x(—1)—5=-8+1—yf2—5=-12—y[2.

20.Z3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行;

两直线平行，同旁内角互补

21.解：'：EO±CD,

：.ZD0E=9Q°.

：.NBOD=/DOE—/BOE=90°—50°=40。.

：.ZA0C=ZB0D=4Q°,

ZAOD=140°.

又•.'OR平分NAOD,

ZAOF=^ZAOD=JO°.

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=40o+70°=110°.

22.解：(1)如图所示.

(第22题)

19

(2)5三角形ABC=1X3X3=].

(3)如图，BQ,-2).

23.解：(1)4。〃3c.推理过程如下：

平分NBCD,ZACB=40°,

ZBCD=2ZACB=80°.

：ZD=100°,

ZD+ZBCD=180°.

：.AD//BC.

(2)由(1)知AD〃3C,

ZDAC=ZACB=4Q°.