2024冀教版七年级上册数学第3章测试卷

【冀教版】七年级上册数学第三章测试卷

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（）

A.t/4-3B.25C.tzx3D.卡

2.下列各式中，代数式的个数是（）

①②26+38；③ab=ba；④x）y；⑤2a—1；⑥。；⑦^（后一b2）；⑧5〃+2.

A.5B.6C.7D.8

3.下列语句中，不正确的是（）

A.0是代数式B.。是代数式

C.x的3倍与y的（的差表示为3x—%D.5=兀户是代数式

4.若代数式x+3的值是2,则x等于（）

A.1B.-1C.5D.~5

5.下列对代数式次一5序的描述中，正确的是（）

A.a与56的平方差B.a的平方减5后乘6的平方

C.。的平方与》的平方的5倍的差D.。与5。的差的平方

6.比元的］多7的数表示为（）

333<3>

A.尹+7B.尹—7C.x+§+7D.15+7lx

7.如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为一2,则输出的值为（

A.3B.—3C.—5D.—9

1234

8.观察下列数：》不而，…，根据规律推算：第8个数应为（）

8848

A'24B-128J024D1256

9.在一定条件下，若物体运动的路程s（m）用含时间小）的式子表示为5=5好+2/,则当/=4

时，该物体所经过的路程为（）

A.28mB.58mC.68mD.88m

10.当X的值分别取3和一3时，代数式一V+2X2—3的值（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.以上都不对

11.已知代数式渥+根-1=0,那么代数式2023—2加2—2加的值是()

A.2021B.-2021C.2025D.—2025

12.笔记本每本机元，圆珠笔每支九元.若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需()

A.兀B.(/n+”)(x+y)兀C.(nx+my)7UD."z〃(x+y)兀

13.当x=—1时，代数式|5x+2|和代数式1—3x的值分别是M,N,则M,N之间的关系为

()

A.M>NB.M=NC.M<ND.以上三种情况都有可能

14.一个长方形的周长是45cm,一条边的长是acm,这个长方形的面积为()

a(45—a)45a,一，45a\?「35)?

A.2cm9-B.~^~cmC.\~^—a\cv(rD.a\^-a\cv(r

15.两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度

是60km/h,水流速度是akm/h,3h后这两艘船相距()

A.6akmB.3akmC.360kmD.180km

16.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线。剪1次时，绳子被剪为

5段；当把绳子像图②那样沿虚线a,匕剪2次时，绳子被剪为9段.若按照上述规律把

绳子剪〃次时，则绳子被剪为()

A.(6〃-1)段B.(5“一1)段.

♦J••7

11〃—几2

C.(4〃+1)段D.-2—段

二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共H分)

17.工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画关个圈

表示需要(10x—1)只蜜蜂.某天工蜂画了5个圈，它表示需要只蜜蜂去采蜜.

18.如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需根火柴棒，第〃个图形需

根火柴棒.

19.已知1=已1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,....

根据上面等式反映的规律探究：对于正整数〃(附之4),1+2+...+(附一1)+...+

2+1=.

三、解答题(20题8分，21〜23题每题9分，24〜25题每题10分，26题12分，共67分)

20.求下列代数式的值:

(l)(a+2)(a—2)+a(l—a),其中a=5；(2)(m-ri)2—2m+2n,其中机—n=-1.

21.一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与落到地上所用的时间有

如下表所示的关系：

时间〃秒0.50.60.70.80.9

高度切米5x0.255x0.365x0.495x0.645x0.81

试用含t的式子表示/?.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面

的高度是多少米？(精确到0.01米)

22.如图所示的是一个数值转换机的示意图,请你用含x,y的式子表示输出结果，并求输入

x的值为5y的值为一2时的输出结果.

23.观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题:

(1)图①中有个点；图②中有个点；图③中有个点;

(2)请用代数式表示出图中点的个数，并求图⑩中共有多少个点.

24.某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形.

⑴请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；

(2)当x=1.2,y=1.8时,求所需材料的总长(g3.14,结果保留一位小数).

(册，n)

25.如图，四边形A3CD是一个长方形.

(1)根据图中数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)当x=2时，求S的值.

26.(1)当a=2,6=3时,分别求代数式"一2"+廿，(a—0A的值;

(2)当a=-5,6=—3时，分别求代数式后一2a0+〃，(。一。户的值;

(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究/—2帅+〃与他―为2有何关系？

(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572—2x12.57x2.57+2.572的值.

参考答案

一、1.D2.C3.D4.B5.C6.A7.B8.D9.D10.C11.A

12.A13.C14.D15.C16.C

二、17.4918.16；(3〃+l)19./

三、20.解：(1)当a=5时,原式=(5+2)x(5—2)+5x(l—5)=7X3+5x(—4)=21—20=1.

(2)原式=(加一九户一2(m一ri),当机一n=-1时，原式=(—I)2—2x(—1)=1+2=3.

21.解：h=5t1,当/=0.72时，/Z=5X0.722-2.59.

故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米.

22.解：由数值转换机的示意图可得输出结果为拉+产).

当x=g,y=-2时,|(2x+y2)=^x[2x1+(—2)2]=1.

23.解：(1)5；9；13

(2)因为题图①中有1+4=5(个)点，题图②中有l+4x2=9(个)点，题图③中有1+4x3=

13(个)点，所以图@中点的个数为1+4几

当〃=10时，1+4/1=1+4x10=41,即图⑩中共有41个点.

24.解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y+2x+2x+3x+7rx=4y+7x+?rx(m).

(2)当x=L2,y=1.8时,4y+7尤+亦%><1.8+7*1.2+3.14x1.2719.4.

所以所需材料的总长约为19.4m.

点拨：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想,从图形的特征入手，列

出代数式.

25.解：(1)5=12X6-1X12X6-1(12-6)(6-X)=72-36-18+3X=3X+1