高考理数一轮夯基作业本2第二章函数10-第七节函数的图象

第七节函数的图象A组基础题组1.函数y=x|x|的图象大致是()2.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3.下列函数f(x)的图象中,满足f14>f(3)>f(2)的只可能是4.函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x24x+4的图象的交点个数为()A.0 B.1 C.2 D.35.函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为[1,0)∪(0,1],则不等式f(x)f(x)>1的解集是()A.{x|1≤x≤1且x≠0}B.{x|1≤x<0}C.xD.x6.(2017北京朝阳二模,7)已知函数f(x)=logaxA.(0,1) B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞) D.(0,1)∪(1,4)7.对任意实数a,b定义运算“☉”:a☉b=b,a-b≥A.(2,1) B.[0,1] C.[2,0) D.[2,1)8.若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点.

9.已知函数f(x)=3(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什么值时f(x)取最值.10.已知函数f(x)=2x,x∈R.(1)当m取何值时,方程|f(x)2|=m有一个解?(2)若不等式f2(x)+f(x)m>0在R上恒成立,求m的取值范围.B组提升题组11.(2017北京海淀期中)已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则()A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a12.已知A(1,0),点B在曲线G:y=ln(x+1)上,若线段AB与曲线M:y=1xA.a=0 B.a=1C.a=2 D.a>213.(2017北京朝阳一模,6)已知函数f(x)=|log4x|,A.(24,25) B.(18,24) C.(21,24) D.(18,25)14.(2017北京西城二模,7)已知函数f(x)=x|x|.若存在x∈[1,+∞),使得f(x2k)k<0,则k的取值范围是()A.(2,+∞) B.(1,+∞)C.12,15.(2017北京平谷零模,14)已知函数f(x)=|ax1|(a1)x(a≠0).(1)当a=2时,满足不等式f(x)>0的x的取值范围为;

(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为.

16.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax答案精解精析A组基础题组1.Ay=x|x|=x2,x>2.C由y=lgx+310得y=lg(x+3)1,把函数y=lgx的图象向左平移3个单位长度,得函数y=lg(x+3)的图象,再向下平移1个单位长度,得函数y=lg(x+3)1的3.D因为f14>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,f14<f(0)=1,f(3)>f(0),所以f4.C在同一直角坐标系中作出函数f(x)=lnx与g(x)=x24x+4=(x2)2的图象,如图所示.由图知f(x)与g(x)的图象的交点个数为2,故选C.5.D由图可知,f(x)为奇函数,∴f(x)=f(x),∴f(x)f(x)>1⇔2f(x)>1⇔f(x)>12⇔1≤x<16.D因为函数f(x)的图象上有且仅有两个点关于y轴对称,所以y=logax(x>0)的图象与y=|x+3|(4≤x<0)关于y轴对称的图象有且仅有1个交点.由图可知,a∈(0,1)∪(1,4).所以选D.7.D令g(x)=(x21)☉(4+x)=4+x(x≤f(x)=g(x)+k的图象与x轴恰有三个交点即y=g(x)与y=k的图象恰有三个交点,由图可知1<k≤2,即2≤k<1,故选D.8.答案(4,4)解析解法一:函数y=f(x)的图象是由y=f(x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的,故y=f(x)的图象经过点(4,4).解法二:由题意得f(4)=4,故函数y=f(x)的图象必经过点(4,4).9.解析(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[1,0],(2,5].(3)由图象知当x=2时,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=1,当x=0时,f(x)取最大值,f(x)max=f(0)=3.10.解析(1)令F(x)=|f(x)2|=|2x2|,G(x)=m,画出F(x)的图象如图所示:由图象看出,当m=0或m≥2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解.(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因为H(t)=t+1所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2+t>m在区间(0,+∞)上恒成立,应有m≤0,即所求m的取值范围是(∞,0].B组提升题组11.C由已知及题图知,函数y=ax是指数函数,且x=1时,y=a∈(1,2);函数y=xb是幂函数,且x=2时,y=2b∈(1,2),∴b∈(0,1);函数y=logcx是对数函数,且x=2时,y=logc2∈(0,1),∴c>2.综上,a、b、c的大小关系是c>a>b.故选C.12.B设B(t,ln(t+1)),则线段AB的中点为1+t2,ln(t+1)2,所以ln(t+1)2=21+t13.A函数f(x)=|log4因为f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d是互不相同的正数,故不妨设a<b<c<d,显然0<a<1<b,所以log4a=log4b,则log4a+log4b=0,log4ab=0,从而ab=1.又d>c>4,当x>4时,f(x)=(x5)2,因为f(c)=f(d),所以c+d2因为c∈(4,5),d∈(5,6),所以cd∈(24,25),所以abcd∈(24,25).14.Df(x)=x2,x≥0,-x2,当k>12时,12k<0,(12k)|12k|k<0⇒(12k)2当k≤12时,12k≥0,(12k)|12k|k<0⇒(12k)(12k)k<0,即(4k1)(k1)<0,所以14<k<1,从而14综上,k∈1415.答案(1)-∞,13∪(1,+∞)(2)解析(1)当a=2时,f(x)=|2x1|x=x-∵f(x)>0,∴x-1>0,x故满足不等式f(x)>0的x的取值范围为-∞,1(2)令h(x)=|ax1|,g(x)=(a1)x.①当a≥1时,h(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象如下:由图可知,两函数的图象恒有交点.②当0<a<1时,h(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象如图:要使两个图象无交点,则a1≥a,∴a≥12,故12≤③当a<0时,h(x)=|ax1|与g(x)=(a1)x的图象如下:由图可知,两函数的图象恒有交点.综上所述,1216.解析(1)设f(x)图象上的任一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于