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文档简介

直线的方向向量与点向式方程山东省职业教育规划教材

《数学》二册第九章温故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：两个向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐标表示：长度为零，方向是不确定的。零向量与任意向量平行。生活中的数学，你发现了吗？一个点和一个非零向量可以确定一条直线。定义：与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量，通常用来表示。1、一条直线的方向向量是不是唯一的？生活中的数学，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎样的位置关系？不唯一平行oxy生活中的数学，需要你去探究直线的点向式方程：由直线上的一个点和直线的一个方向向量确定。①②xyo例1、求通过点A(1,-2),且一个方向向量为的直线的方程。

解:根据直线的点向式方程,得:

整理,所求直线的方程为:

学以致用选用公式化简或：练习：求通过点B(-4,2),且一个方向向量为的直线的方程。直线的点向式方程xyoxyoxyo知识系统化例2、求下列过点P,且一个方向向量为的直线的方程。

(1)

(2)

xyoxyo学以致用课堂竞技测试你的逆向思维3、写出下列直线经过的一个点和直线的一个方向向量，并画出直线：2、直线过坐标原点的充要条件是______.1、说出下列各点是否在直线上？

A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直线上A、B两点的坐标，能否求出直线的方程？知识拓展:课堂巩固1、直线的方向向量；2、直线的点向式方程；3、向量是研究解析几何的重要工具；4、平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。课堂小结课外阅读----感知伟人魅力

勒奈·笛卡尔（ReneDescartes）1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。恩格斯在他的著作《自然辩证法》中曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的

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