初三数学模拟试卷(附答案)

-.z.初三数学试卷**:得分:一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，每题只有一个正确选项〕1．倒数为-1的数是〔〕.A．1 B．﹣1 C．0 D．22．以下几何体是由4个一样的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图一样的是〔〕A．B．C．D．3．样本*1，*2，*3，…，*n的方差是1，则样本2*1+3，2*2+3，2*3+3，…，2*n+3的方差是〔〕A．1 B．2 C．3 D．44．以下计算中，不正确的选项是〔〕.A．﹣2a-3a=-5aB．〔﹣3*y〕2÷3*y=3*yC．〔﹣2*2y〕3=﹣6*6y3D．3ab3·〔﹣a〕=﹣3a2b35．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．假设AB=6，BC=，则FD的长为〔〕A．2B．4C．D．第5题第6题6．如图，点O为坐标原点，直线l绕着点A〔0，2〕旋转，与经过点C〔0，1〕的二次函数交于不同的两点P、Q〔P点位于Q点左边〕，其中P点横坐标为m，△POQ面积为S,则当m为多少时，S有最小值,其最小值为多少"〔〕A．m=2,S=4B．m=-2,S=4C．m=1,S=1D．m=-1,S=2二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕7．如果|a|=2，|b|=3，则a2b的值等于．8．一组数据3，7，8，*，4的平均数是5，这组数据的中位数为．9.如图，分别过点Pi〔i，0〕〔i=1、2、…、n〕作*轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则的值为．10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=1，点O为△ABC内一点，且满足∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°，则OA+OB+OC=．11.两点P〔0，1〕和Q〔1，0〕，假设二次函数y=*2+2a*+3的图象与线段PQ有交点，则a的取值范围为．第9题第10题第12题12.如图，等边三角形ABC中，AB=5，延长BC至P，使CP=3．将△ABC绕点B顺时针旋转角〔0＜＜60°〕，得到△DBE，连接DP、EP，则当△DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为．〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕13.(此题共2小题，每题3分〕(1)计算：sin〔2〕解不等式组：14.如图，△ABC中∠C＝90°，AB=6,AC=3,动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q.〔1〕比较AP，AQ的大小，并证明你的结论;〔2〕当⊙P与BC相切时，求AP的长，并求此时弓形〔阴影局部〕的面积.15．如图,等边△ABC和等边△ECD的边长相等,BC与CD在同一直线上,请根据如下要求,使用无刻度的直尺画图.(1)在图1中画一个直角三角形;(2)在图2中画出∠ACE的平分线.16．如图，一次函数y=k1*+b〔k1≠0〕与反比例函数〔k2≠0〕的图象交于点A〔﹣1，2〕，B〔m，﹣1〕．〔1〕求这两个函数的表达式；〔2〕在*轴上是否存在点P〔n，0〕〔n＞0〕，使△ABP为等腰三角形"假设存在，求n的值；假设不存在，说明理由．17．小新的钱包内有20元、50元和100元的纸币各1*，从中随机取出2*纸币．〔1〕求取出纸币的总额是70元的概率；〔2〕求取出纸币的总额可购置一件101元商品的概率．四、〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕18．*市今年体育中考中跳绳工程是学生自选，为了解情况，学校抽样调查了局部学生的"1分钟跳绳〞成绩，并制成了下面的频数分布直方图〔每小组含最小值，不含最大值〕和扇形图．〔1〕补全频数分布直方图，扇形图中m=；〔2〕假设把每组中各个数据用这组数据的中间值代替〔如A组80≤*＜100的中间值是=90次〕，则这次调查的样本平均数是多少"〔3〕如果"1分钟跳绳〞成绩大于或等于120次为优秀，则该校九年级720名学生中"1分钟跳绳〞成绩为优秀的大约有多少人"19．插销是一种防止门翻开的简单部件，如图1,它由一局部带有可活动的插杆和一个"鼻儿〞组成.如图2为制作示意图,当插杆栓着"鼻儿〞时,部件总长22.4厘米,锁扣分别位于前部件中铁皮的左右两侧,距铁皮两侧长度各为铁皮之长的,"鼻儿〞的宽度是栓着时部件总长的,安装时,"鼻儿〞与前部件的距离至少为"鼻儿〞的宽度.(1)从平安角度考虑，当插杆插入"鼻儿〞时,插杆伸出局部至少需超过"鼻儿〞的宽度,求插杆的长度至少是多少厘米才符合要求"(2)在(1)的根底上,锁扣柄的焊接点应定在插杆的什么位置才能使扣眼恰好与锁扣相接"(3)假设插杆的直径为1厘米，前部件的铁皮宽度及"鼻儿〞长均为8.2厘米，求制作一套这样的插销需要多少平方厘米的铁皮(计算时视铁皮围插杆一周,且插销上的锁扣柄面积及铁皮厚度忽略不计)"〔计算结果保存〕20．如图1，正六边形ABCDEF中，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，点O是AD的中点，连接OM、ON．〔1〕求证：OM=ON；〔2〕如图2，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形"并说明理由．五、〔本大题共2小题，每题9分，共18分〕21.如图1，一校园篮球架是由底座、立柱臂、斜拉杆、篮板等组成，其中底座上外表可抽象为矩形，四周可分为左右两侧及前后边框，立柱臂与斜拉杆连接处可抽象为点A,立柱臂AB垂直于底座外表，垂足B为底座前边框的中点，斜拉杆AE和AF固定于底座左右两侧(连线为EF，且平行于底座前后边框).如图2,点C为两斜拉杆底端连线EF的中点,量得BC=0.7米,AC与底座外表夹角为75°.〔1〕AC与立柱臂AB夹角的度数是.〔2〕求篮球架立柱臂AB的高度"(结果保存两位小数)〔3〕如图3是两斜拉杆所在截面的示意图,假设量得连线EF=1米,求斜拉杆AE(或AF)的长度是多少米"(结果保存两位小数)〔参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259,tan75°≈3.732，sin15°≈0.259,cos15°≈0.966，tan15°≈0.268〕22.如图，在□ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于E．〔1〕求证：AB是⊙O的切线；〔2〕假设AB=8，AD=5，①求□ABCD的面积；②求OE的长.六、〔本大题12分〕23.设抛物线的解析式为，过点B1〔1，0〕作*轴的垂线，交抛物线于点A1〔1，2〕；过点B2〔，0〕作*轴的垂线，交抛物线于点A2，…；过点〔QUOTE，0〕〔n为正整数〕作*轴的垂线，交抛物线于点，连接，得直角三角形．〔1〕直接写出线段，的长〔用含n的式子表示〕；〔2〕求证：直线是抛物线的切线.〔3〕在系列Rt△中，=1\*GB3①直接写出由右至左任意两个相邻三角形的面积之比.=2\*GB3②系列Rt△斜边上的中点均在同一条抛物线上吗.假设在，求出该抛物线；假设不在，说明理由.初三数学试卷参考答案一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，每题只有一个正确选项〕1.B2.C3.D4.C5.B6.B二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕7.±128.49.10.11.a≤﹣212.3或或三、〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕13.(1)解：原式=﹣1﹣2+2×+4…………1分=﹣1﹣2++4………….…2分=3；………….…………3分(2)①可化简为2*﹣7＜3*﹣3，*＞﹣4，………..…1分②可化简为2*≤1﹣3，则*≤﹣1．………………2分不等式的解集是﹣4＜*≤﹣1．…………………3分14.〔1〕AP=AQ,证明如下：…………….1分∵∠C=90°,AB=6,AC=3,∴∠A=60°…………….2分连接PQ,∴△PQA是等边三角形,即AP=AQ；………………….3分〔2〕当⊙P与BC相切时,如图,设切点为E,连接PE,则PE⊥BC,…..4分∴PE∥AC,∴∠EPB=∠A=60°,∴PB=2PE=2AP…………………….5分即AP=6÷3=2,S弓形=S扇形PQA-S三角形PQA=．…6分15.画图如下:仅画出图1得2分,仅画出图2得4分.16.解：〔1〕把A〔﹣1，2〕代入y=，得到k2=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵B〔m，﹣1〕在y=﹣上，∴m=2，由题意，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣*+1．……………………2分〔2〕∵A〔﹣1，2〕，B〔2，﹣1〕，∴AB=3，①当PA=PB时，〔n+1〕2+4=〔n﹣2〕2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合题意……………………..….…3分．②当AP=AB时，22+〔n+1〕2=〔3〕2，∵n＞0，∴n=﹣1+．…………………….……4分③当BP=BA时，12+〔n﹣2〕2=〔3〕2，∵n＞0，∴n=2+…………….…5分综上所述，n=﹣1+或2+…………………..6分17.解：方法一205010020(20,50)(20,100)50(50,20)(50,100)100(100,20)(100,50)方法二共有6种结果.………….………..…………….……………….2分(1)取出纸币的总额是70元〔记为事件A〕共有2种，分别是(20,50)、(50,20)，∴P〔A〕==．………………..…………….4分〔2〕取出纸币的总额可购置一件101元商品〔记为事件B〕共有4种，分别是(20,100)、(50,100)、(100,20)、(100,50)∴P〔B〕==………..…….…….6分四、〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕18.解：〔1〕由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，则总人数：6÷10%=60，m=×360°=84°，…………………..2分D组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16，…….……….3分；…………….……….4分〔2〕平均数是：=130；……6分〔3〕成绩为优秀的大约有：720×=480人……………8分19.解:〔1〕依题意设"鼻儿〞的宽度为*厘米，则前部件的铁皮之长为5*厘米………….1分5*+*+*+*=22.4…………………….…...3分解得*=2.8∴前部件的铁皮之长为14厘米∴插杆的长度至少为:2.8×7=19.6〔厘米〕……….4分〔2〕锁扣柄的焊接点应定在插杆的位置为:2.8×3=8.4(厘米)∴锁扣柄的焊接点应定在距插杆8.4厘米处……….6分〔3〕前部件的铁皮之宽为8.2+厘米,∴前部件的铁皮面积为:22.4×〔8.2+〕=183.68+22.4〔平方厘米〕…………8分答:略20.解：〔1〕如图，连接OE，∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM=BP=EN，…………….………………2分又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，在△OMA和△ONE中，∴△OMA≌△ONE〔SAS〕∴OM=ON．……………………4分〔2〕如图，连接OE，由〔1〕得，△OMA≌△ONE∴∠MOA=∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四边形AOEF是平行四边形，∴∠AFE=∠AOE=120°，∴∠MON=120°，∴∠GON=60°，∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，∴∠GOE=∠DON，∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，在△GOE和∠DON中，∴△GOE≌△NOD〔ASA〕，∴ON=OG，…………………..…6分又∵∠GON=60°，∴△ONG是等边三角形，∴ON=NG，又∵OM=ON，∠MOG=60°，∴△MOG是等边三角形，∴MG=GO=MO，∴MO=ON=NG=MG，∴四边形MONG是菱形…………………….……….…………8分五、〔本大题共2小题，每题9分，共18分〕21.解:〔1〕90°-75°=15°………………...….2分〔2〕由题意可知∠C=75°,BC=0.7米∵∠ABC=90°∴AB=tan∠C·BC=tan75°×0.7≈2.61(米)………………...…………..…………….5分〔3〕由题意可知EF的中点即为点C，连接AC∵AE=AF,EF=1米∴AC⊥EF,CE=CF=0.5米……..…6分∴∠ACE=90°∵∠ABC=90°∴(米)…………..………7分(米)………9分答:略22.解：〔1〕∵AC=AD，∴．∴点O到AC和AD两弦的距离相等．∴OA平分∠CAD．∴OA⊥CD．………………..…………1分∵□ABCD，∴AB∥CD．∴OA⊥AB．∴AB是⊙O的切线．…………3分〔2〕∵OA⊥CD，∴CF=DF=CD=AB．∴①CF=DF=4，由AD=5及OA⊥CD得AF=3，．………..…4分□ABCD的面积为24；…………….……5分②∵CF∥AB，∴△ECF∽△E